三視圖(第1課平行、中心、正投影)

橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！K軾投影1一：投影、投影面、平行投影、中心投影（自學P100—101頁）1、投影：物體在光的照射下，在地面上產(chǎn)生的影子。照射光線叫投影線。投影所在的平面叫投影面。2、平行投影：由平行光線（太陽光）所形成的投影。

3、中心投影：從同一點發(fā)出的光線形成的投影。22、平行投影規(guī)律及畫法：太陽光下等高物體垂直地面，影長相等；等長物體平行地面，影長相等且等物長；同一時刻不同物體影子方向相同；它們的影長與物長成正比：甲影長：甲物長=乙影長：乙物長。應用：兩竹桿AB與CD垂直立在地上，AB長5米，某一時刻陽光下的投影長3米，畫出CD的影長；同時測得CD的投影長6米，計算竹桿CD的實際高。ABDC33、中心投影規(guī)律及畫法：燈光下，不同物體的影子方向可能同也可能不同；等高物體垂直地面，離光源近影子短，離光源遠影子長；等長物體平行地面，離光源近影子長，離光源遠影子短。影長與物長不一定成比例。例：如圖根據(jù)小明和小紅的影子確定路燈的位置，并畫出塔的影子。4正投影二、正投影（特殊的平行投影）4、正投影：投影光線垂直與投影平面時，產(chǎn)生的投影叫正投影。5哪些是正投影?投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影6小結(jié)：1、筆直的木棒AB的正投影為CD，則ABCD≥1、當小棒平行投影面時，影長（）物長；當木棒傾斜于投影面時，影長（）物長；當木棒垂直投影面時物長（）影長7QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)

如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？

8小結(jié)：2、正方形紙板平行于投影面時，影與物大小形狀相同；正方形紙板傾斜于投影面，影的大小形狀發(fā)生變化；

正方形紙板垂直于投影面，影是一條線段。練習：1、四邊形的正投影形狀可能是：四邊形或一條線段2、同一時刻陽光下的影子長的物體比影子短的物體高。對嗎？3、太陽光下轉(zhuǎn)動一個正方體，它的投影最多是邊形，最少是邊形9三視圖法：從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎?視圖10ABC4、聽要求，畫出相宜視圖。1112圓柱三棱柱13四棱錐球主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖14如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖（從前面看）；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖（從上面看）在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖（從左面看）．15

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。

將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖16主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看高長寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖17主視圖俯視圖左視圖高長寬寬

三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它的下方應是俯視圖，左視圖坐落在右邊18主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖D19側(cè)視圖正視圖俯視圖AB√20俯視圖左視圖正視圖ABC（）（）（）BCB21俯視圖左視圖正視圖ABC（）（）（）AAB考考你22主視圖主視圖左視圖正面高長寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖23主視圖左視圖高長寬寬俯視圖高平齊長對正寬相等正方形正方形三視圖畫法要點24你能畫出正方體的三視圖嗎？25主視圖左視圖俯視圖想一想,再動手畫一畫：高平齊高平齊:主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸.26主視圖左視圖俯視圖長對正長對正:主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸.27你會畫圓柱的三視圖嗎？試一試吧！28主視圖左視圖俯視圖寬相等寬相等:俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸.293.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．例1畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖．分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們，具體畫法為：1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；30圓柱主視圖俯視圖左視圖三棱柱主視圖俯視圖左視圖31四棱錐主視圖俯視圖左視圖球主視圖俯視圖左視圖32例2圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線．解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁．主視圖俯視圖左視圖33【探究】1、如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)。

探究

你能擺出這個幾何體嗎？試畫出這個幾何體的主視圖與左視圖。主視圖：左視圖：1122341122主視圖：左視圖：思考方法

先根據(jù)俯視圖確定主視圖有

列，3再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊有

個，不用擺出這個幾何體，你能畫出這個幾何體的主視圖與左視圖嗎？主視圖有

列，第一列的方塊有

個，1第二列的方塊有

個，2第三列的方塊有

個，1左視圖有

列，2第一列的方塊有

個，2第二列的方塊有

個，235動手設計請畫出下面立體圖形的三視圖。俯視方向注意：根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”畫三視圖必須遵循的法則作圖.36挑戰(zhàn)中考4.如圖（1）是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖（2）所示，則其俯視圖是（）圖（1）圖（2）ACBD2008年中招試題B376.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為：（）主視圖俯視圖A.3B.4C.5D.62009年中招試題B382010年中招試題13.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為個

主視圖左視圖739橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。——蘇軾40想一想：題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。詩中說明了怎樣的一個數(shù)學道理？41三視圖三視圖主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:

主視圖

左視圖

俯視圖大小：長對正,高平齊,寬相等.挑戰(zhàn)“自我”,提高畫三視圖的能力.小結(jié)反饋位置：42投影