高中物理滬科版5第三章原子世界探秘 第1章第3節(jié)豎直方向的拋體運動

第三節(jié)豎直方向的拋體運動學(xué)習(xí)目標知識脈絡(luò)1.知道什么是豎直下拋運動和豎直上拋運動．2．理解豎直下拋運動和豎直上拋運動的性質(zhì)及運動規(guī)律．掌握豎直上拋運動的兩種處理方法——分步法和全程法．并能應(yīng)用這兩種方法處理問題．(重點、難點)豎直下拋運動eq\o([先填空])1．定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動．2．條件(1)初速度方向豎直向下．(2)只受重力作用．3．運動性質(zhì)初速度不為零的勻加速直線運動．加速度a＝g.4．規(guī)律(1)速度公式：vt＝v0＋gt.(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)gt2.(3)從公式可以看出豎直下拋運動可看做是初速度為v0的勻速運動和自由落體運動兩個分運動的合運動．eq\o([再判斷])1．豎直下拋運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動．(×)2．豎直下拋運動的速度規(guī)律是v＝gt.(×)3．豎直下拋運動可以看做豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動的合運動．(√)eq\o([后思考])某同學(xué)站在樓頂豎直向下拋石子，從運動的合成與分解來看，石子的運動可以看成是哪兩個運動合成的？【提示】石子的運動可以看成是豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動合成的．eq\o([合作探討])某同學(xué)從山崖的頂端豎直向下以1m/s的速度拋出一塊石頭，2s后聽到石頭落地的聲音．(g取10m/s2)探討1：該同學(xué)能否計算出此山崖的高度？【提示】能．根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，算得s＝22m.探討2：石頭落地時的速度有多大？【提示】根據(jù)vt＝v0＋gt，算得落地時速度vt＝21m/s.eq\o([核心點擊])1．豎直下拋運動的條件做豎直下拋運動的物體具有豎直向下的初速度v0，下落過程中只受重力作用．豎直向下拋出的物體，如果空氣阻力與物體重力相比較很小時，阻力作用可以忽略，此時也可以把物體的運動看做是豎直下拋運動．2．豎直下拋運動的分解eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(勻速直線運動,自由落體運動))eq\o(→,\s\up14(方向相同),\s\do14(同一直線))豎直下拋運動3．將物體向下拋出使物體獲得速度的過程不是豎直下拋運動，豎直下拋運動是指拋出后的過程．以某一初速度向下拋出的運動不一定是豎直下拋運動，關(guān)鍵是物體是否只受重力，或其他力的影響是否可忽略不計．1．將物體以一定的初速度豎直下拋，其速度—時間圖象可能是()【解析】豎直下拋運動的速度與時間的關(guān)系式為vt＝v0＋gt，可知C正確．【答案】C2．某同學(xué)在一古井口以1m/s的速度豎直向下扔一石塊，2s后聽到石塊擊水的聲音，聲音的傳播時間忽略不計，取g＝10m/s2.估算出古井的深度約為()A．20mB．22mC．2mD．7m【解析】石塊做豎直下拋運動，h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2＝1×2＋eq\f(1,2)×10×22m＝22m，由此可知井深約為22m，故選項B正確．【答案】B3．從離地45m處自由下落一個小球，1s后再從同一位置豎直向下拋出另一個小球，要使兩個小球同時落地，第二個小球拋出時的初速度必須多大？(不計空氣阻力，g取10m/s2)【導(dǎo)學(xué)號：35390008】【解析】設(shè)自由下落的小球運動時間為t，有h＝eq\f(1,2)gt2則t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s設(shè)下拋小球的初速度為v0，則運動時間為t1＝2s由位移公式h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得v0＝eq\f(h,t1)－eq\f(1,2)gt1＝m/s.【答案】m/s豎直下拋的運動規(guī)律豎直下拋運動與我們前面學(xué)習(xí)的勻加速直線運動的性質(zhì)是相同的，在處理豎直下拋運動的題目時，勻加速直線運動的規(guī)律、推論及方法都是適用的．豎直上拋運動eq\o([先填空])1．定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動．2．條件(1)初速度方向豎直向上．(2)只受重力作用．3．運動性質(zhì)初速度不為零的勻變速直線運動(通常規(guī)定初速度v0的方向為正方向)，加速度a＝－g.4．規(guī)律(1)速度公式：vt＝v0－gt.(2)位移公式：s＝v0t－eq\f(1,2)gt2.5．基本關(guān)系(1)上升到最高點的時間t＝eq\f(v0,g).(2)上升的最大高度：h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(3)從最高點回落到拋出點所用時間為eq\f(v0,g)，落回到拋出點的速度與拋出時速度大小相等、方向相反．eq\o([再判斷])1．豎直上拋運動是勻變速直線運動．(√)2．豎直上拋運動的速度大小逐漸減小最終減小為零．(×)3．豎直上拋運動的位移大小逐漸減小最后為零．(×)eq\o([后思考])在排球比賽中，運動員發(fā)球很關(guān)鍵，為了提高發(fā)球質(zhì)量，經(jīng)常會看到運動員用力將排球豎直向上拋出，待排球落到一定高度時運動員再順勢將排球扣發(fā)過去．排球的運動過程中是否可以分解為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動？圖1-3-1【提示】不能．eq\o([合作探討])如圖1-3-2所示，一物體從豎直勻速上升的直升飛機上脫落．圖1-3-2探討1：物體離開直升飛機后做什么運動？【提示】物體做豎直上拋運動．探討2：做豎直上拋運動的物體到達最高點時的速度為零，加速度也為零嗎？【提示】在最高點時速度為零，加速度不為零．eq\o([核心點擊])1．分析方法處理方法有關(guān)公式對稱性分階段處理(1)上升過程：勻減速直線運動(取向上為正方向)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,h＝v0t－\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)＝－2gh,vt＝0))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(上升時間：t＝\f(v0,g),上升高度：h＝\f(v\o\al(2,0),2g)))(2)下降過程：自由落體運動eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)＝2gh))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(下落時間：t＝\f(v0,g),落地速度：vt＝－v0))(1)速度對稱上升和下降過程中經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反．(2)時間對稱上升和下降過程中經(jīng)過同一段高度的上升時間等于下降時間．全程處理取向上為正方向則v0>0，a＝－geq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,h＝v0t－\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)＝－2gh,\x\to(v)＝\f(v0＋vt,2)))(3)運動過程的對稱性上升階段為勻減速到零的過程，下落階段為自由落體運動回到拋出點，上升階段可看做下落階段的逆過程2.豎直上拋運動的圖象豎直上拋運動的v-t圖象是一條斜向下的直線，圖線斜率的絕對值為重力加速度．如圖1-3-3所示，圖象表示拋出至落回拋出點的過程．t軸以上圖線表示上升階段，t軸以下圖線表示下落階段．若t2＝2t1，則初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和負方向位移(下落)的合位移為0.圖1-3-34．物體豎直上拋后又落回地面，設(shè)向上的速度為正，它在整個運動過程中速度v跟時間t的關(guān)系應(yīng)為圖中的()【解析】整個過程加速度相同，上升和下降的速度方向相反．【答案】B5．一個氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，氣球下面系著一個重物，當氣球上升到下面的重物離地面217m時，系重物的繩斷了，從這時起，重物經(jīng)過多長時間落到地面？重物著地時速度多大？(取g＝10m/s)【導(dǎo)學(xué)號：35390009】圖1-3-4【解析】繩未斷時，重物隨氣球以4m/s的速度勻速上升，繩斷后，由于慣性，重物將在離地面217m處，以初速度v0＝4m/s做豎直上拋運動．解法1分段法上升階段重物做勻減速運動．上升的最大高度h1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(42,2×10)＝(m)上升到最高點所用時間t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(4,10)＝(s)下降階段重物做自由落體運動h1＋h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)t2＝eq\r(\f(2h＋h1,g))＝eq\r(\f(2×217＋,10))＝(s)故從繩斷開始到重物著地時t＝t1＋t2＝7(s)重物著地時的速度v＝gt2＝10×＝66(m/s)解法2整體法以拋出點為坐標原點，取豎直向上為正方向因為h＝v0t－eq\f(1,2)gt2,此處h＝－217m所以－217＝4t－eq\f(1,2)×10t2解得t1＝7s，t2＝－s(不合題意，舍去)又vt＝v0－gt＝4－10×7＝－66(m/s)“－”表示著地速度方向豎直向下．【答案】7s66m/s豎直上拋運動問題的解題技巧1．豎直上拋運動規(guī)律表達式中的正、負號的理解：一般選拋出點為坐標原點，向上為正方向，則初速度v0>0，加速度a＝－g，對豎直上拋的全過程有vt＝v0