高中物理魯科版第三章拋體運(yùn)動 第3章第1節(jié)_第1頁
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文檔簡介

第1節(jié)運(yùn)動的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.理解合運(yùn)動、分運(yùn)動及運(yùn)動的獨(dú)立性.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.掌握運(yùn)動的合成與分解方法——平行四邊形定則.(重點(diǎn))3.會用平行四邊形定則分析速度、位移的合成與分解問題.(難點(diǎn))運(yùn)動的獨(dú)立性eq\a\vs4\al([先填空])1.合運(yùn)動與分運(yùn)動如果一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動,那么這個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動叫做合運(yùn)動,參與的幾個(gè)運(yùn)動叫做這個(gè)合運(yùn)動的分運(yùn)動.2.運(yùn)動的獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動,各方向上的運(yùn)動互不影響,各自獨(dú)立,都遵守各自相應(yīng)的規(guī)律.eq\a\vs4\al([再判斷])1.豎直方向的分運(yùn)動與水平方向上的分運(yùn)動互不影響.(√)2.根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性,合運(yùn)動和分運(yùn)動時(shí)間可有差別.(×)3.合運(yùn)動是曲線運(yùn)動,分運(yùn)動也一定是曲線運(yùn)動.(×)eq\a\vs4\al([后思考])如圖3-1-1所示,降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng),若風(fēng)速越大,則降落傘下落的時(shí)間變長嗎?圖3-1-1【提示】根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性,水平方向的運(yùn)動不影響豎直方向上的運(yùn)動,降落傘下落的時(shí)間不變.eq\a\vs4\al([合作探討])探討1:如圖3-1-2,將某一物體水平拋出后,物體將參與水平方向的運(yùn)動和豎直方向的運(yùn)動,當(dāng)水平方向有風(fēng)和無風(fēng)相比較,豎直向下的加速度是否變化?圖3-1-2【提示】不變.根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性,當(dāng)水平方向有風(fēng)時(shí)僅影響水平方向的運(yùn)動,而其他分運(yùn)動不受干擾,豎直方向運(yùn)動性質(zhì)不變,即加速度不變.探討2:風(fēng)雨大作時(shí),我們會看到大雨傾斜而下.你知道哪個(gè)運(yùn)動是雨滴的合運(yùn)動嗎?這個(gè)合運(yùn)動可以分解為哪兩個(gè)分運(yùn)動?【提示】雨滴的實(shí)際運(yùn)動即傾斜方向的運(yùn)動就是雨滴的合運(yùn)動,合運(yùn)動可以分解為豎直方向的運(yùn)動和水平方向隨風(fēng)的運(yùn)動這兩個(gè)分運(yùn)動.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1.合運(yùn)動與分運(yùn)動的判定:在一個(gè)具體運(yùn)動中,物體的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動,合運(yùn)動往往是物體相對于靜止地面的運(yùn)動或相對于靜止參考系的運(yùn)動.2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的理解(1)合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系.等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動與合運(yùn)動總是同時(shí)開始,同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動不能合成)獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動時(shí),各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行,互不影響等效性各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有完全相同的效果同體性各分運(yùn)動與合運(yùn)動都是同一物體參與的運(yùn)動(2)兩點(diǎn)注意.①物體實(shí)際運(yùn)動的方向是合速度的方向.②只有同時(shí)運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動才能合成.1.(多選)(2023·巴彥淖爾高一檢測)雨滴由靜止開始下落,遇到水平吹來的風(fēng),下述說法正確的是()A.風(fēng)速越大,雨滴下落時(shí)間越長B.風(fēng)速越大,雨滴著地時(shí)速度越大C.雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)D.雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)【解析】雨滴豎直向下的下落運(yùn)動和在風(fēng)力作用下的水平運(yùn)動是雨滴同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動,雨滴下落的時(shí)間由豎直分運(yùn)動決定,兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立,互不影響,雨滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;雨滴著地時(shí)的速度與豎直分速度和水平風(fēng)速有關(guān),風(fēng)速越大,雨滴著地時(shí)的速度越大,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】BC2.關(guān)于運(yùn)動的獨(dú)立性,下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號:01360079】A.運(yùn)動是獨(dú)立的,是不可分解的B.合運(yùn)動同時(shí)參與的幾個(gè)分運(yùn)動是互不干擾、互不影響的C.合運(yùn)動和分運(yùn)動是各自獨(dú)立的,是沒有關(guān)系的D.各分運(yùn)動是各自獨(dú)立的,是不能合成的【解析】運(yùn)動的獨(dú)立性是指一個(gè)物體同時(shí)參與的幾個(gè)分運(yùn)動是各自獨(dú)立、互不影響的,故只有選項(xiàng)B正確.【答案】B3.(2023·福州高一檢測)小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?,?dāng)水流勻速時(shí),它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是()A.水速小時(shí),位移小,時(shí)間亦短B.水速大時(shí),位移大,時(shí)間亦長C.水速大時(shí),位移大,但時(shí)間不變D.位移、時(shí)間大小與水速大小無關(guān)【解析】小船渡河時(shí)參與了順?biāo)骱痛怪焙影稒M渡兩個(gè)分運(yùn)動,由運(yùn)動的獨(dú)立性原理和等時(shí)性,小船的渡河時(shí)間等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比,由于小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?,故渡河時(shí)間一定.水速大,水流方向的分位移就大,合位移也就大,反之則合位移?。敬鸢浮緾1.復(fù)雜的運(yùn)動可以分解為比較簡單的兩個(gè)分運(yùn)動,分運(yùn)動與合運(yùn)動可以等效代替.2.各個(gè)方向的分運(yùn)動具有獨(dú)立性、等時(shí)性,即互不影響,運(yùn)動時(shí)間相同.運(yùn)動合成與分解的方法eq\a\vs4\al([先填空])1.運(yùn)動的合成由已知的分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程.2.運(yùn)動的分解由已知的合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程.3.運(yùn)動的合成與分解實(shí)質(zhì)是對物體的速度、加速度、位移等運(yùn)動量進(jìn)行合成與分解.4.運(yùn)動的合成與分解遵從平行四邊形定則.(1)如果兩個(gè)分運(yùn)動方向在同一直線上,求合運(yùn)動時(shí)直接進(jìn)行代數(shù)加減.(2)如果兩個(gè)分運(yùn)動方向不在同一條直線上,而是成一定夾角,根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解.eq\a\vs4\al([再判斷])1.運(yùn)動的合成與分解均遵從平行四邊形定則.(√)2.合運(yùn)動的速度、位移大小一定大于分運(yùn)動的速度、位移大小.(×)3.合運(yùn)動的位移一定等于各分運(yùn)動位移的代數(shù)和.(×)eq\a\vs4\al([后思考])下雨時(shí),如果沒有風(fēng),雨滴是豎直下落的,而冒雨騎車的人為什么總覺得雨滴是向后傾斜的?當(dāng)車速增大時(shí),覺得雨滴將有什么變化?【提示】人感覺到雨滴的速度是雨滴相對于人的速度v雨人,v雨地是v雨人和v人地的合速度,如圖所示,所以人前進(jìn)時(shí),感覺雨滴向后傾斜,而且由圖可知,當(dāng)車速增大時(shí),雨相對于人的速度增大,且傾斜得更厲害.eq\a\vs4\al([合作探討])如圖3-1-3所示,在軍事演習(xí)中,飛機(jī)常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士,一邊沿著水平方向勻速飛行,請思考:圖3-1-3探討1:戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運(yùn)動?【提示】戰(zhàn)士水平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向做勻加速直線運(yùn)動.探討2:戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計(jì)算?【提示】合速度、合位移都可以應(yīng)用平行四邊形定則計(jì)算.eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1.合運(yùn)動與分運(yùn)動的求解方法不管是運(yùn)動的合成還是分解,其實(shí)質(zhì)是對運(yùn)動的位移s、速度v和加速度a的合成與分解.因?yàn)槲灰啤⑺俣?、加速度都是矢量,所以求解時(shí)遵循的原則是矢量運(yùn)算的平行四邊形定則(或三角形定則).2.互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動的合成分運(yùn)動合運(yùn)動兩個(gè)勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個(gè)勻速直線運(yùn)動和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動沿合加速度方向的勻加速直線運(yùn)動兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(其初速度v1和v2的矢量和為v,加速度a1和a2的矢量和為a)v和a在同一條直線上時(shí),物體做勻變速直線運(yùn)動v和a不在同一條直線上時(shí),物體做勻變速曲線運(yùn)動4.如圖3-1-4所示,豎直放置且兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個(gè)用紅蠟做成的圓柱體,玻璃管倒置時(shí)圓柱體能勻速運(yùn)動.已知圓柱體實(shí)際運(yùn)動的速度是5cm/s,θ=30°,則玻璃管水平運(yùn)動的速度是()【導(dǎo)學(xué)號:01360080】圖3-1-4A.5cm/s B.4.33cm/sC.2.5cm/s D.無法確定【解析】將實(shí)際速度v分解如圖,則玻璃管的水平速度vx=vcosθ=5cos30°cm/s=5×eq\f(\r(3),2)cm/s=cm/s,B正確.【答案】B5.如圖3-1-5所示,在一張白紙上放置一把直尺,沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板.將直角三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動,同時(shí)將一支鉛筆從直角三角板直角邊的最下端向上運(yùn)動,而且向上的速度越來越大,則鉛筆在紙上留下的軌跡可能是()圖3-1-5ABCD【解析】鉛筆在垂直于直尺方向向上加速運(yùn)動,沿著直尺方向勻速運(yùn)動,則鉛筆的運(yùn)動軌跡為曲線,向著加速度方向彎曲,選項(xiàng)C正確,其他選項(xiàng)均錯(cuò).【答案】C6.河寬d=200m,水流速度v1=3m/s,船在靜水中的速度v2=5m/s.求:【導(dǎo)學(xué)號:01360081】(1)欲使船渡河時(shí)間最短,船應(yīng)怎樣渡河?最短時(shí)間是多少?船經(jīng)過的位移多大?(2)欲使船航行距離最短,船應(yīng)怎樣渡河?渡河時(shí)間多長?【解析】(1)當(dāng)船頭指向?qū)Π稌r(shí),渡河時(shí)間最短,如圖甲所示.甲tmin=eq\f(d,v2)=40s船經(jīng)過的位移大小x=vtmin=eq\r(v\o\al(2,1)+v\o\al(2,2))tmin≈233m.(2)欲使船航行距離最短,需使船的實(shí)際位移(合位移)與河岸垂直,設(shè)此時(shí)船的航行速度v2與岸成θ角,如圖乙所示.乙則cosθ=eq\f(v1,v2)=eq\f(3,5).v′=eq\r(v\o\al(2,2)-v\o\al(2,1))=4m/s渡河時(shí)間t′=eq\f(d,v′)=50s.【答案】(1)船頭指向?qū)Π?0s233m(2)船頭指向上游,與岸所成角的余弦值為eq\f(3,5)50s小船渡河問題1.小船渡河時(shí)間僅與河寬和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有關(guān),與河水流動的速度無關(guān).2.小船渡河問題,多是求渡河最短時(shí)間或是渡河最小位移,需牢記這兩類渡河問題的解題關(guān)鍵:(1)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短;(2)船隨水向下游運(yùn)動速度與水速相同;(3)船的合速度與河岸垂直時(shí)能到達(dá)正對岸.學(xué)業(yè)分層測評(十)(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.關(guān)于合運(yùn)動、分運(yùn)動的說法,正確的是()A.合運(yùn)動的位移為分運(yùn)動位移的矢量和B.合運(yùn)動的位移一定比其中的一個(gè)分位移大C.合運(yùn)動的速度一定比其中的一個(gè)分速度大D.合運(yùn)動的時(shí)間一定比分運(yùn)動的時(shí)間長【解析】位移是矢量,其運(yùn)算滿足平行四邊形定則,A正確;合運(yùn)動的位移可大于分位移,也可小于分位移,還可等于分位移,B錯(cuò)誤,同理可知C錯(cuò)誤;合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時(shí)性,D錯(cuò)誤.【答案】A2.某小船在靜水中的速度大小保持不變,該小船要渡過一條河,渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸.若船行至河中間時(shí),水流速度突然增大,則()【導(dǎo)學(xué)號:01360082】A.小船渡河時(shí)間不變B.小船航行方向不變C.小船航行速度不變D.小船到達(dá)對岸地點(diǎn)不變【解析】因?yàn)榉诌\(yùn)動具有等時(shí)性,所以分析過河時(shí)間時(shí),只分析垂直河岸方向的速度即可,渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸,即靜水中的速度方向指向河岸,而其大小不變,因此,小船渡河時(shí)間不變,故A正確;當(dāng)水流速度突然增大時(shí),由矢量合成的平行四邊形定則知船的合速度變化,航行方向變化,因而小船到達(dá)對岸地點(diǎn)變化,故B、C、D錯(cuò)誤.【答案】A3.(多選)兩個(gè)互相垂直的勻變速直線運(yùn)動,初速度分別為v1和v2,加速度分別為a1和a2,它們的合運(yùn)動軌跡()A.如果v1=v2=0,那么軌跡一定是直線B.如果v1≠0,v2≠0,那么軌跡一定是曲線C.如果a1=a2,那么軌跡一定是直線D.如果eq\f(a1,a2)=eq\f(v1,v2),那么軌跡一定是直線【解析】判斷合運(yùn)動是直線還是曲線,看合初速度與合加速度是否共線.【答案】AD4.(2023·莆田高一檢測)一小船在靜水中的速度為3m/s,它在一條河寬150m、水流速度為4m/s的河流中渡河,則該小船()A.能到達(dá)正對岸B.渡河的時(shí)間可能少于50sC.以最短時(shí)間渡河時(shí),它沿水流方向的位移大小為200mD.以最短位移渡河時(shí),位移大小為150m【解析】因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度,所以小船不能到達(dá)正對岸,故A錯(cuò)誤;當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間t=eq\f(d,v船)=50s,故渡河時(shí)間不能少于50s,故B錯(cuò)誤;以最短時(shí)間渡河時(shí),沿水流方向位移x=v水t=200m,故C正確;當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動方向垂直時(shí)渡河位移最短,設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為θ,則cosθ=eq\f(3,4),故渡河位移s=eq\f(d,cosθ)=200m,故D錯(cuò)誤.【答案】C5.(多選)一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動,在相互垂直的x方向和y方向上的分運(yùn)動速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3-1-6所示.關(guān)于物體的運(yùn)動,下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號:01360083】圖3-1-6A.物體做曲線運(yùn)動B.物體做直線運(yùn)動C.物體運(yùn)動的初速度大小為50m/sD.物體運(yùn)動的初速度大小為10m/s【解析】由v-t圖象可以看出,物體在x方向上做勻速直線運(yùn)動,在y方向上做勻變速直線運(yùn)動,故物體做曲線運(yùn)動,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;物體的初速度大小為v0=eq\r(302+402)m/s=50m/s,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.【答案】AC6.如圖3-1-7所示,物體A和B的質(zhì)量均為m,且分別與跨過定滑輪的輕繩連接(不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動的過程中,則()圖3-1-7A.物體A也做勻速直線運(yùn)動B.繩子拉力始終等于物體A所受重力C.繩子對A物體的拉力逐漸增大D.繩子對A物體的拉力逐漸減小【解析】將B物體的速度vB進(jìn)行分解如圖所示,則vA=vBcosα,α減小,vB不變,則vA逐漸增大,說明A物體在豎直向上做加速運(yùn)動,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對A由牛頓第二定律T-mg=ma,可知繩子對A的拉力T>mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;運(yùn)用外推法:若繩子無限長,B物體距滑輪足夠遠(yuǎn),即當(dāng)α→0時(shí),有vA→vB,這表明,物體A在上升的過程中,加速度必定逐漸減小,繩子對A物體的拉力逐漸減小,故C錯(cuò)誤,D正確.故選D.【答案】D7.(多選)下列圖中實(shí)線為河岸,河水的流動方向如圖中v的箭頭所示,虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線.則其中可能正確的是()【導(dǎo)學(xué)號:01360084】【解析】靜水速度垂直于河岸,根據(jù)平行四邊形定則知,合速度的方向偏向下游,故A正確;當(dāng)船頭偏上游時(shí),若船靜水中速度與水流速度的合速度垂直河岸,會出現(xiàn)這種軌跡,故B正確;因船頭垂直河岸,又存在水流,因此不可能出現(xiàn)這種運(yùn)動軌跡,合速度不可能垂直河岸,故C錯(cuò)誤;船頭的指向?yàn)殪o水速度的方向,靜水速度的方向與水流速度的合速度的方向,應(yīng)偏向下游,故D錯(cuò)誤.【答案】AB8.由于暴雪,在阿勒泰地區(qū)有多人被困.為營救被困人員,新疆軍區(qū)派出直升機(jī),用直升機(jī)空投救援物資時(shí),直升機(jī)可以停留在離地面100m的空中不動,設(shè)投出的物資離開直升機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落,無風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s.若直升機(jī)停留在離地面100m高處空投物資,由于風(fēng)的作用,使降落傘和物資以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動,求:(1)物資在空中運(yùn)動的時(shí)間.(2)物資落地時(shí)速度的大小.(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離.【解析】如圖所示,物資的實(shí)際運(yùn)動可以看作是豎直方向的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻速直線運(yùn)動兩個(gè)分運(yùn)動的合運(yùn)動.(1)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性,故物資實(shí)際運(yùn)動的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動的時(shí)間相等.所以t=eq\f(h,vy)=eq\f(100,5)s=20s.(2)物資落地時(shí),vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四邊形定則得v=eq\r(v\o\al(2,x)+v\o\al(2,y))=eq\r(12+52)m/s=eq\r(26)m/s.(3)物資水平方向的位移大小為s=vxt=1×20m=20m.【答案】(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m[能力提升]9.(2023·四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為()\f(kv,\r(k2-1)) \f(v,\r(1-k2))\f(kv,\r(1-k2)) \f(v,\r(k2-1))【解析】設(shè)大河寬度為d,小船在靜水中的速度為v0,則去程渡河所用時(shí)間t1=eq\f(d,v0),回程渡河所用時(shí)間t2=eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)-v2)).由題知eq\f(t1,t2)=k,聯(lián)立以上各式得v0=eq\f(v,\r(1-k2)).選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.【答案】B10.某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛,天氣預(yù)報(bào)報(bào)道當(dāng)時(shí)是正北風(fēng),風(fēng)速也是4m/s,則騎車人感覺的風(fēng)速方向和大小為()【導(dǎo)學(xué)號:01360085】A.西北風(fēng),風(fēng)速4m/sB.西北風(fēng),風(fēng)速4eq\r(2)m/sC.東北風(fēng),風(fēng)速4m/sD.東北風(fēng),風(fēng)速4eq\r(2)m/s【解析】若無風(fēng),人向東騎車,則相當(dāng)于人不動,刮正東風(fēng),而實(shí)際風(fēng)從正北方刮來,所以人感覺到的風(fēng)應(yīng)是這兩個(gè)方向的合成.人向正東方行駛產(chǎn)生的風(fēng)向西,如圖中的v1,而實(shí)際的自然風(fēng)從北向南刮,如圖中的v2,人感覺到的風(fēng)速是v1與v2的合速度,即圖中的v合,很顯然v合

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