工程光學(xué)講稿典型

工程光學(xué)講稿典型第一頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日物點(diǎn)在視網(wǎng)膜上形成一個(gè)倒立的實(shí)像，但這一倒像的感覺(jué)經(jīng)神經(jīng)系統(tǒng)的作用，給人以正像的視覺(jué)。眼睛的物方和像方焦距不相等:f=-17.1mmf’=22.8mm眼睛的調(diào)焦范圍:-f=14.2~17.1mmf’=18.9~22.8mm瞳孔起著孔徑光闌的作用，自動(dòng)調(diào)節(jié)進(jìn)入人眼的光能，它有一定范圍，(2~8mm)若外界光很強(qiáng)，即使=2mm時(shí)仍然使人無(wú)法適應(yīng)，就很容易使視網(wǎng)膜造成傷害。直視太陽(yáng)或正視激光束能在視網(wǎng)膜上燒成一盲斑，使人在觀看任何景象時(shí)，總有一塊或數(shù)塊區(qū)域是黑斑。3、眼睛的光學(xué)參數(shù)：介質(zhì)折射率：n=1.3333折射面半徑：r1=5.77mm物方焦距：f'≈-17mm像方焦距：f'≈23mm光焦度：D=58.48(1/m)網(wǎng)膜半徑：r2=9.7mm第二頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日二、眼睛的調(diào)節(jié)及校正1、眼睛的調(diào)節(jié)：眼睛成像系統(tǒng)對(duì)任意距離的物體自動(dòng)調(diào)焦的過(guò)程。

f’的變化范圍:18mm~23mm2、眼睛的調(diào)節(jié)能力：眼睛的調(diào)節(jié)能力表示為能清晰調(diào)焦的極限距離范圍。該調(diào)節(jié)能力的數(shù)學(xué)描述如下：設(shè)人眼能調(diào)節(jié)清晰成像的極限距離分別為：

l

r遠(yuǎn)點(diǎn),遠(yuǎn)點(diǎn)發(fā)散度（或會(huì)聚度）;

l

p近點(diǎn)，近點(diǎn)發(fā)散度（或會(huì)聚度）；單位為（D）屈光度（屈光度1D=1m-1）眼睛的調(diào)節(jié)能力用plP1=第三頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日a.影響因素：調(diào)節(jié)能力隨年齡增大而減少

b.明視距離：在閱讀時(shí)，或眼睛通過(guò)目視光學(xué)儀器觀測(cè)物像時(shí)，為了工作舒適，習(xí)慣上把物或像置于眼前250mm處，稱(chēng)作明視距離。3、非正常眼及其校正：①正常眼和反常眼：正常眼：眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)，眼睛光學(xué)系統(tǒng)的后焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜上。反常眼：眼睛光學(xué)系統(tǒng)的后焦點(diǎn)不在視網(wǎng)膜上。②近視眼和遠(yuǎn)視眼：近視眼：遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼前有限距離。年齡1020304050607080lp(cm)-7-10-14-22-40-20010040lr(cm)∞∞∞∞∞2008040A(D)141074.52.510.250第四頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日遠(yuǎn)視眼：遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼后有限距離③校正方法：④視度：遠(yuǎn)點(diǎn)距離l

r(單位為m)的倒數(shù)表示近視眼或遠(yuǎn)視眼的程度，稱(chēng)為視度，單位為屈光度，通常醫(yī)院和眼鏡店把一屈光度稱(chēng)作100度。三、眼睛的輻射接收作用視網(wǎng)膜：由錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞組成，兩種細(xì)胞各有不同的任務(wù)；桿狀細(xì)胞：對(duì)光刺激極敏感，但完全不感色；錐狀細(xì)胞：感光能力差，但它們能對(duì)各色光有不同的感受。適應(yīng)：眼睛對(duì)周?chē)臻g光亮情況的自動(dòng)適應(yīng)程度。明適應(yīng)和暗適應(yīng)：由暗處進(jìn)入亮處，瞳孔自動(dòng)縮小；由亮處進(jìn)入暗處，瞳孔自動(dòng)放大。f‘f‘第五頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日四、眼睛的分辨率1、眼的分辨能力：眼能夠分辨最靠近兩相鄰點(diǎn)的能力稱(chēng)為眼的分辨能力，或視覺(jué)敏銳度。2、視角：物體對(duì)人眼的張角稱(chēng)作視角。3、視角鑒別率ε：當(dāng)兩像點(diǎn)落在同一視覺(jué)細(xì)胞上時(shí)，人眼無(wú)法分辨，但當(dāng)兩像點(diǎn)距離大于等于φD時(shí)，兩像點(diǎn)可能落在相鄰細(xì)胞上，則眼睛就可分辨。

Dmin=0.007mm，當(dāng)時(shí)，視角鑒別率五、眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度第六頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日六、眼睛的景深設(shè)Dp為人眼的直徑，ε為節(jié)點(diǎn)處的人眼分辨角由圖可知：ab=-pεΔabA2∽ΔA2cdεcd第七頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日由ΔA1ab∽ΔA1cd遠(yuǎn)景深近景深若眼睛調(diào)節(jié)在無(wú)限遠(yuǎn)，P＝∞，遠(yuǎn)、近景深距離為P1∞＝+DP/εP2∞＝－DP/ε§7.2

放大鏡一、視覺(jué)放大率1、目視光學(xué)儀器的基本工作原理：物體通過(guò)儀器，其像對(duì)人眼的張角大于人眼直接觀察物體時(shí)對(duì)人眼的張角。2、視覺(jué)放大率：用儀器觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的像高y‘i與用人眼直接觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的象高y’e之比，用Г表示。第八頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日Г＝y(tǒng)'i/y'e設(shè)人眼后節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)膜的距離為l’，上式又可寫(xiě)作放大鏡的視覺(jué)放大率：人眼直接觀察物體時(shí)，物體對(duì)人眼所張的視角為：

tgω＝y(tǒng)/D

當(dāng)人眼通過(guò)放大鏡觀察物體時(shí)，像對(duì)人眼所張的視角為：

tgω’＝y(tǒng)’/(p-l

’)

由垂軸放大率公式

-x’=f

’-l’

第九頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日討論：1、當(dāng)時(shí)，相當(dāng)于把物體放在放大鏡的前焦點(diǎn)上。有：放大鏡鏡筒上，常常標(biāo)上值，由此可算得值。2、習(xí)慣上，常把像調(diào)在明視距離上。

即：則：若眼睛緊貼著放大鏡，即

則常用的放大鏡，適當(dāng)選擇焦距，使二、光束限制和線視場(chǎng)①孔徑光闌②視場(chǎng)光闌③漸暈光闌④漸暈與視場(chǎng)角：由圖可知，當(dāng)漸暈系數(shù)K＝100%，50%和0時(shí)，像方視場(chǎng)角分別為第十頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日tgω’1＝(h-a')/P'tgω’＝h/P'tgω'2＝(h+a')/P'⑤線視場(chǎng)

當(dāng)光束以入射時(shí)，其k值為50%。用2y來(lái)表述視場(chǎng)角：線視場(chǎng)：放大鏡倍率越大，其線視場(chǎng)越小。

第十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日§7.3

顯微鏡系統(tǒng)一、顯微鏡的視覺(jué)放大率

由視覺(jué)放大率可知

Γ顯＝tgω’/tgωtgω’=y’/f’2

而β＝y(tǒng)’/y=βy/f

’2∵(β物=-x’/f

’1

=-Δy/f

’1f’2=-Δ/f

’1)

tgω=y/D

-y”F1’F2-y’yω’Δ物鏡目鏡第十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日顯微鏡設(shè)計(jì)中的規(guī)定參數(shù)：共軛距：顯微鏡物鏡從物平面到像平面的距離。（大約等于180mm）機(jī)械筒長(zhǎng)：把顯微鏡的物鏡和目鏡取下后，所剩的鏡筒長(zhǎng)度。(我國(guó)規(guī)定為160mm)常用的物鏡倍率：4x、10x、40x和100x常用的目鏡倍率：5x、10x和15x二、顯微鏡的線視場(chǎng)

出窗-y”F1’F2-y’yω’Δ物鏡目鏡孔徑光闌、入瞳視場(chǎng)光闌出瞳入窗Dfe第十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日

顯微鏡的線視場(chǎng)取決目鏡焦平面上的視場(chǎng)光闌的大小，設(shè)視場(chǎng)光闌的直徑為D，則顯微鏡的線視場(chǎng)為2y=D/β

要使視場(chǎng)中得到優(yōu)質(zhì)得像，需要視場(chǎng)光闌的大小應(yīng)與目鏡的視場(chǎng)角一致，即D=2f'2tgω'

用目鏡的視覺(jué)放大率表示為

線視場(chǎng)與視覺(jué)放大率的關(guān)系：在選定目鏡后，顯微鏡的視覺(jué)放大率越大，線視場(chǎng)越小。第十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日三、顯微鏡的出瞳直徑為方便求出顯微鏡的出瞳直徑，我們只畫(huà)出象空間得成像光束，設(shè)系統(tǒng)的出瞳與顯微鏡的象方焦平面重合，A”B”是物體經(jīng)系統(tǒng)兩次放大后得像。

D’/2=x’tgu’

由于象方孔徑角一般很小，故可寫(xiě)D’/2=x’sinu’(1)

為滿足像質(zhì)，顯微鏡應(yīng)滿足正弦條件nysinU=n’y’sinu’通常n’=1又因?yàn)槲镧R的放大倍率：β＝y(tǒng)’/y=-x’/f’sinu’=-

f’/x’nsinu將上式代入（1）式得：

D’/2=-f’nsinu令NA＝nsinu，顯微鏡的數(shù)值孔徑在將f‘=250/Γ代入上式得：D’=500NA/ΓD’A”B”-u’-X’F’第十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日四、顯微鏡的分辨率和有效放大率

顯微鏡的孔徑光闌一般都很小，對(duì)可見(jiàn)光都有一定的衍射作用，使得任何一個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)系統(tǒng)后，其像點(diǎn)為一個(gè)艾里斑，斑的中心即為像點(diǎn)。瑞利判斷(正弦條件：nysinu＝n’y’sinu’)當(dāng)σ＝a/β時(shí)，σ＝0.61λ/nsinu＝0.61λ/NA可分辨；道威判斷：當(dāng)

σ＝0.85a/β＝0.5λ/NA，可分辨；兩者關(guān)系：瑞利分辨率標(biāo)準(zhǔn)是比較保守的，因此通常以道威判斷給出的分辨率值作為光學(xué)系統(tǒng)的目視衍射分辨率，或稱(chēng)作理想分辨率。但是顯微鏡總是要與人眼組合使用的，考慮到人眼的角分辨率及物鏡的數(shù)值孔徑，在明視距離上其視覺(jué)放大率滿足稱(chēng)為有效放大率。設(shè)人眼的分辨角2’~4’，在明視距離的線量為σ’2’×250×0.00029≤σ’≤4’×250×0.00029

把σ’換算到物空間，由道威判斷據(jù)取σ值，σ’＝Γσ2’×250×0.00029≤0.5λΓ/NA≤4’×250×0.00029

取

λ＝0.000555mm得第十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日

523NA≤Γ≤1046NA取近近似500NA≤?！?000NA五、顯微鏡的景深定義：人眼通過(guò)顯微鏡調(diào)焦在某一平面（對(duì)準(zhǔn)平面）上時(shí)，在對(duì)準(zhǔn)平面前和后一定范圍內(nèi)物體也能清晰成像，能清晰成像的遠(yuǎn)、近物平面之間的距離稱(chēng)作顯微鏡的景深。∵P1與P'1是共軛關(guān)系∴－Δ1(P'1+a)=ff'∵f/f'=-n/n'n'=1∴f=-nf'Δ1=nf'2/(P'1+a)∵P’→∞P'1∞＝＋D'/εP'2∞＝－D'/εP’2P1PP2HH’F’P’1aP’1-P’2-fΔ1Δ2f’第十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日假如儀器的出瞳D'小于等于人眼眼瞳De，在使用顯微鏡時(shí)，眼睛靠近系統(tǒng)的后焦點(diǎn)，故aε值很小，可簡(jiǎn)化Δ1＝Δ2＝nf'2ε/D'

將f'=250/Γ代入上式Δ1＝Δ2＝2502ε/Γ2D'（D'=500NA/Γ）

2Δ1＝250/ΓNA六、顯微鏡的照明方法1）透射光亮視場(chǎng)照明2）反射光亮視場(chǎng)照明第十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日臨界照明柯勒照明3）透射光暗視場(chǎng)照明4）反射光暗視場(chǎng)照明第十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日物鏡類(lèi)型低倍（雙膠合型）中倍（里斯特型）高倍（阿米西型）高倍（浸油型）放大率3～68～1040～6390～100數(shù)值孔徑0.1～0.150.25～0.30.4～0.851.25～1.4七、顯微鏡的物鏡

數(shù)值孔徑與放大倍率匹配關(guān)系第二十頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日§7.4

望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)一、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)1、視角放大率：

Γ＝tgω'/tgω

由于望遠(yuǎn)鏡觀察遠(yuǎn)處的物體，物體到人眼的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)度，所以可用物體對(duì)望遠(yuǎn)鏡入瞳中心的張角ω代替物體對(duì)人眼的張角ω。

Γ＝tgω'/tgω

由幾何關(guān)系tg(-ω')=-y'/-fe=-y'/f'e∴

tgω'=y'/f'e

tgω=-y'/f'0

Γ＝tgω'/tgω＝－f'0/f'e=－D/D'

f

'0-fel'zD’D-y’F1'

(F2)孔徑光闌（入瞳）視場(chǎng)光闌出瞳出窗∞入窗∞ω-ω’第二十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日2、其它形式的望遠(yuǎn)系統(tǒng)：a.加入棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的軍用望遠(yuǎn)鏡b.伽利略望遠(yuǎn)鏡

二、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率1、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率望遠(yuǎn)鏡的分辨率是以無(wú)限遠(yuǎn)出剛好能夠被系統(tǒng)分開(kāi)的兩個(gè)物點(diǎn)對(duì)物鏡入瞳中心的張角φ表示，用極限分辨角。根據(jù)瑞利判據(jù)：

φ＝a/f0'=0.61λ/n'sinu'f

0'

像空間折射率n'=1sinu‘≈tgu’＝（D/2）/f

0'λ=0.00055mm軍用望遠(yuǎn)鏡伽利略望遠(yuǎn)鏡第二十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日

φ＝140″/D

按道威判據(jù)：φ＝120″/D

為保證被望遠(yuǎn)鏡所分辨的細(xì)節(jié)也能被用望遠(yuǎn)鏡觀察的人眼所分辨，視覺(jué)放大率和分辨率的關(guān)系：

φΓ＝60″

上式是在滿足分辨率要求的最小視覺(jué)放大率，也稱(chēng)為有效放大率。然而眼睛在極限分辨率下工作是疲勞，在設(shè)計(jì)視覺(jué)放大率按上式計(jì)算出后再放大2～3倍，稱(chēng)為工作放大率，若2～3倍則Γ＝D

分辨角φ：（對(duì)觀察儀器的精度要求）φ＝60″/Г

瞄準(zhǔn)誤差△φ：（對(duì)瞄準(zhǔn)儀器的精度要求）使用壓線瞄準(zhǔn)，則有△φ＝60″/Г

使用雙線或叉線瞄準(zhǔn)，則有△φ＝10″/Г第二十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日孔徑光闌入瞳出瞳視場(chǎng)光闌入窗-∞出窗∞三、望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡的物方視場(chǎng)角ω,視場(chǎng)為：2y’=2f’物tgω視場(chǎng)角大?。洪_(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)2ω一般不超過(guò)15°第二十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日伽利略望遠(yuǎn)鏡：孔徑光闌、視場(chǎng)光闌、漸暈視場(chǎng)：①當(dāng)視場(chǎng)為50%漸暈時(shí)(K=50％)，其視場(chǎng)角為tgω=(D/2)/l

z;tgω'=(D'/2)/l'

z

因?yàn)椋簂

z=Γ2l'z=Γ2(-l'c2+l'z2）所以有tgω＝D/2l

z

＝D/2Γ(L+Γl

'z2)②伽利略望遠(yuǎn)鏡的最大視場(chǎng)（漸暈系數(shù)K＝0）§7.5

目鏡一、目鏡的光學(xué)參數(shù)視場(chǎng)光闌入窗孔徑光闌出瞳-ω第二十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日目鏡的作用：把物鏡所成的像放大在人眼的遠(yuǎn)點(diǎn)或明視距離供人眼觀察。目鏡主要光學(xué)參數(shù)：視場(chǎng)角2ω'，相對(duì)鏡目距P'/f'e，工作距離l

F

1、視場(chǎng)角2ω'

由望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率可知,tgω'=Γtgω,一般目鏡的視場(chǎng)角2ω’為400－500，廣角目鏡的視場(chǎng)角可達(dá)600－800。2、相對(duì)鏡目距P'/f'e

鏡目距是目鏡的最后一面到出瞳的距離，用P'表示。相對(duì)鏡目距為P'/f'e。在望遠(yuǎn)鏡中，出瞳是孔徑光闌自系統(tǒng)的像，它與目鏡相對(duì)整個(gè)系統(tǒng)是共軛。由牛頓公式：xx’=f’efex=-f

0';Γ＝－f‘0/fe代入上式孔徑光闌視場(chǎng)光闌出瞳HH’Ff’0-fef’eX’P’l’FF’第二十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日

x'=p'

-l

'

F

p'=l

'F+f'

e/Γ3、工作距離lF

目鏡第一面的頂點(diǎn)到物方焦平面的距離，稱(chēng)為工作距離l

F。為適應(yīng)人眼的不同情況，需要進(jìn)行視度調(diào)節(jié)。工作距離要大于視度調(diào)節(jié)深度，視度調(diào)節(jié)范圍一般在±5D。目鏡相對(duì)視場(chǎng)光闌（分劃板）的移動(dòng)量x等于

x=±5f

‘2e/1000第二十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日F’1(F2)F’2F’2F’2F’-x’2x2F2-x2A’A’x’2正常遠(yuǎn)視眼近視眼第二十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日正常眼的成像，目鏡的物方焦點(diǎn)F2與分化板平面重合。出射光平行進(jìn)入人眼后，成像在視網(wǎng)膜上。近視眼成像，目鏡的焦點(diǎn)F2相對(duì)于分化板向前移動(dòng)了x2的距離，使望遠(yuǎn)鏡所成的像位于近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)距上，在通過(guò)近視眼剛好成像在視網(wǎng)膜上。目鏡移動(dòng)的距離由牛頓公式得：式中：lr為遠(yuǎn)點(diǎn)距；N＝1/lr為適度值；f’2為目鏡焦距；x2為目鏡得移動(dòng)量。遠(yuǎn)視眼成像，目鏡的焦點(diǎn)F2相對(duì)于分化板向后移動(dòng)了－x2的距離，使望遠(yuǎn)鏡所成的像位于遠(yuǎn)視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)距上，在通過(guò)遠(yuǎn)視眼剛好成像在視網(wǎng)膜上。一般光學(xué)儀器得適度調(diào)整范圍N=±5屈光度。第三十頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日二、惠更斯目鏡結(jié)構(gòu)：惠更斯目鏡是由兩個(gè)平凸薄透鏡組成，通常稱(chēng)前面的透鏡為場(chǎng)鏡，后面的稱(chēng)為接目鏡?；莞鼓跨R的視場(chǎng)角2ω’＝400－500相對(duì)鏡目距約P’/f’e≈1/3第三十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日特點(diǎn)：①場(chǎng)鏡、接目鏡均為平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。②場(chǎng)鏡焦距為接目鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為接目鏡焦距的2倍，所以場(chǎng)鏡與接目鏡的象方焦點(diǎn)重合。③由于場(chǎng)鏡上入射光為會(huì)聚光，即場(chǎng)鏡的物為虛物，所以這種目鏡只能用來(lái)觀察物鏡所成的象，也無(wú)法對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量。④此目鏡的視角大，結(jié)構(gòu)緊湊，適用于生物顯微鏡。三、冉斯登目鏡結(jié)構(gòu)：冉斯登目鏡是由兩個(gè)相對(duì)兩個(gè)平凸薄透鏡組成，場(chǎng)鏡向接目鏡移近，使物鏡的像面移出目鏡。冉斯登目鏡的視場(chǎng)角2ω`＝300－400相對(duì)鏡目距約P`

/f`e≈1/3第三十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日特點(diǎn)：①場(chǎng)鏡、接目鏡也同為平凸透鏡，但二鏡凸面相向，平面朝外。②場(chǎng)鏡、接目鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。③此目鏡既可用于觀察象，也可用于觀察物，并可由配備的分劃板對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量，適用于測(cè)微目鏡。四、其他類(lèi)型的目鏡（結(jié)構(gòu)與參數(shù)）1、凱涅爾目鏡凱涅爾目鏡，它是冉斯登目鏡的改進(jìn)型。場(chǎng)鏡為平凸透鏡，而接目鏡為由正負(fù)透鏡組成的膠合透鏡，故軸上點(diǎn)的色差和球差較小，畸變比冉斯登目鏡小，不能消除場(chǎng)曲。凱涅爾目鏡的視場(chǎng)角2ω`＝300－400相對(duì)鏡目距約P`

/f`e≈1/2

第三十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日2、無(wú)畸變目鏡四片兩組結(jié)構(gòu)，其中場(chǎng)鏡為三膠合透鏡，接目鏡為平凸透鏡，該目鏡成功的控制了色差和球差，并把像散和場(chǎng)曲降低到難以察覺(jué)的程度，它還具有40-50度的平坦視場(chǎng)和足夠的出瞳距離，在各倍率都有良好表現(xiàn)，一直被廣泛采用。無(wú)畸變目鏡的視場(chǎng)角2ω`＝480相對(duì)鏡目距約P`/f`≈0.8

3、長(zhǎng)出瞳目鏡用于軍事目的儀器需要較長(zhǎng)的出瞳距，可達(dá)22－25mm。長(zhǎng)出瞳目鏡的視場(chǎng)角2ω`＝500截距l(xiāng)F≈0.3f`,l’F≈f`第三十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日例：用望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)要鑒別5公里處200毫米的間距，應(yīng)選用多大倍率的望遠(yuǎn)鏡？先求出直接觀察時(shí)的視角

因?yàn)槿搜鄣囊暯欠直媛蕿?’。儀器必須將視角0.138’擴(kuò)大1’以上，人眼才能分辨。所以儀器的視放大率至少應(yīng)為

應(yīng)選用8X以上的望遠(yuǎn)鏡。第三十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日§7.6

攝影系統(tǒng)

攝影系統(tǒng)由攝影物鏡和感光元件組成。通常把攝影物鏡和感光膠片、CCD或電視攝像管等接收器件組成的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)作攝影光學(xué)系統(tǒng)，其中包括照相機(jī)、電視攝像機(jī)、CCD攝像機(jī)和數(shù)碼照相機(jī)等。一、攝影物鏡的光學(xué)特性焦距f'、相對(duì)孔徑D/f'和視場(chǎng)角2ω1.視場(chǎng)：①影響因素：焦距、接收器尺寸②像的大小與焦距的關(guān)系：在拍攝遠(yuǎn)處物體時(shí)，像的大小為y'＝－f'tgω在拍攝近處物體時(shí)，像的大小為y'＝y(tǒng)β＝y(tǒng)f'/x2、相對(duì)孔徑D/f'相對(duì)孔徑的大小決定像面的照度和分辨率，相對(duì)孔徑越大像面的照度越高，分辨率也越高。3、視場(chǎng)角2ω視場(chǎng)角的大小決定像面的的大小第三十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日二.攝影系統(tǒng)的分辨率①影響因素：攝影系統(tǒng)的分辨率取決于物鏡的分辨率和接收器的分辨率。②物鏡的分辨率：分辨率是以像平面上每毫米內(nèi)能分辨開(kāi)的線對(duì)數(shù)表示。由望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角可知：

φ＝a/f'=0.61λ/n'sinu'f'()

＝1.22λ/D

設(shè)攝影物鏡像方焦平面上能分辨率開(kāi)的兩線條之間的最小距離σσ＝φf(shuō)'=（1.22λ/D）×f'按瑞利準(zhǔn)則，物鏡的理論分辨率為

NL＝1/σ＝D/1.22λf'取λ＝0.555mm,則

NL＝1475D/f

'＝1475/FF：光圈數(shù)（相對(duì)孔徑）

第三十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日③公式（經(jīng)驗(yàn)公式）：設(shè)物鏡的分辨率為NL，接收機(jī)的分辨率是Nr，系統(tǒng)的分辨率是N1/N＝1/NL＋1/Nr三、攝影物鏡的景深攝影物鏡所拍的畫(huà)面是一個(gè)空間物體的投影像，即在一定深度范圍的景物可以成清晰像于一個(gè)平面上，能在像平面上獲得清晰像得空間深度稱(chēng)為攝影物鏡得景深。設(shè)接收器像平面允許得彌散斑得直徑為z’,則在對(duì)準(zhǔn)平面對(duì)應(yīng)得彌散斑直徑z為：若人眼在明視距離觀察所拍攝的照片，z’對(duì)人眼的張角

第三十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日由光學(xué)系統(tǒng)的景深公式：

2a:入瞳直徑；p：對(duì)準(zhǔn)平面到物鏡的距離。因?yàn)閷?duì)準(zhǔn)平面到物鏡的距離p>>f’，可認(rèn)為x＝p－f’≈p，則

β＝-f’/x≈f’/p

第三十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日討論：①.f’與Δ的關(guān)系：焦距越長(zhǎng)，景深越小。②.2a與Δ的關(guān)系：入瞳直徑越大，景深越小。③.P與Δ的關(guān)系：拍攝距離越大，景深越大。④.F與Δ的關(guān)系：光圈數(shù)越大，景深越大。四、攝影物鏡的類(lèi)型攝影物鏡屬于大視場(chǎng)，大相對(duì)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，為獲得較好的成像質(zhì)量，既要矯正軸上點(diǎn)像差又要矯正軸外點(diǎn)像差。攝影物鏡的分類(lèi)：5種分別是普通攝影物鏡、大孔徑攝影物鏡、廣角攝影物鏡、遠(yuǎn)攝物鏡和變焦距物鏡。基本類(lèi)型介紹（結(jié)構(gòu)和參數(shù)）：第四十頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日大相對(duì)孔徑攝影物鏡（高斯物鏡）廣角攝影物鏡普通攝影物鏡（天塞物鏡）遠(yuǎn)攝物鏡第四十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日變焦距物鏡

特性：焦距可在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化，但系統(tǒng)的像面位置保持不變。兩個(gè)重要參數(shù)變倍比：焦距：f‘＝f1'β2β3…βk變焦物鏡第四十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)計(jì)1：設(shè)計(jì)一臺(tái)人體微血管的顯微鏡系統(tǒng)。微血管的直徑約0.0011-0.003毫米，要求視場(chǎng)盡量大且便于觀察。設(shè)計(jì)：（一）根據(jù)使用要求，在顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)中加入一個(gè)斯米特屋脊棱鏡，使光路轉(zhuǎn)折450（二）系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)的確定1.數(shù)值孔徑NA2.系統(tǒng)的放大率由有效放大率可得系統(tǒng)的最大和最小倍率為?！?00NA=500×0.25=125Γ≥500NA=500×0.1=50物平面物鏡轉(zhuǎn)像棱鏡目鏡第四十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日3.目鏡的倍率分別：根據(jù)物鏡承擔(dān)的數(shù)值孔徑，可得：當(dāng)NA=0.1時(shí)，取物鏡的倍率β＝4當(dāng)NA=0.25時(shí)，取物鏡的倍率β＝10則目鏡的倍率：Γ目＝Γ/β物＝50/4＝12.5Γ目＝Γ/β物＝125/10＝12.54.目鏡的焦距

f’目＝250/Γ＝250/12.5＝20（mm）5.顯微鏡的物方線視場(chǎng)物鏡的像方視場(chǎng)因受鏡筒直徑的限制，設(shè)鏡筒的內(nèi)徑為21mm，則物鏡的像面為20mm?！呶镧R的像面是視場(chǎng)的大小；∴2y‘=20mm2y=2y’/β物=20/4=5mm2y=2y’/β物=20/10=2mm第四十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日（三）光學(xué)系統(tǒng)外形的尺寸計(jì)算系統(tǒng)的放大率Γ＝50倍，β＝4×，f’目＝20mm，NA=0.1設(shè)計(jì)各光學(xué)元件的通光口徑和相對(duì)位置l'-f2l'z－l-y’F2ω-ω’lz’lzKD’D將棱鏡作為等效空氣平板放在光路中，其位置靠近像平面，K＝2毫米。物鏡的焦距及工作距離的確定一般顯微鏡系統(tǒng)的共軛距國(guó)家規(guī)定為195毫米，所以－l+l’=195①第四十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日聯(lián)立①②③求解得：l＝－39mm,l’＝156mm,f1’＝31.2mm2.物鏡的通光口徑:D＝2lu＝2×39×0.1＝7.8mm（NA＝nsinu;n＝1∴sinu＝0.1）取D＝8mm3.系統(tǒng)的出瞳：利用幾何關(guān)系：D’/f’2=D/l’→D’/20=8/156→D’=1.03mm4.確定出瞳得位置和大小

lz=－(l’+f’2)=－(156+20)=－176mm第四十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日從計(jì)算的結(jié)果看,系統(tǒng)的出瞳直徑偏小,可調(diào)整到2毫米以上,但需要重新計(jì)算。5.目鏡的通光孔徑tgω’=y’/f2’=10/20=0.5ω’=26.560,則通過(guò)孔徑為：D2=2lz’tgω’+D’=2×22.56×0.5＋1.03=23.86mm6.確定棱鏡的通過(guò)孔徑及結(jié)構(gòu)保證棱鏡在光路中不擋光，盡可能孔徑大。則棱鏡的通過(guò)孔徑為：D3≈2y’=20mm根據(jù)棱鏡通過(guò)孔徑，查光學(xué)儀器設(shè)計(jì)手冊(cè)，可得斯米特屋脊棱鏡的結(jié)構(gòu)a=1.363D3=27.26mmb=D3=20mmt=0.63D3=12.6mmh=1.645D3=32.9mm

l=3.04D3=60.8mmabh900t第四十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日棱鏡展開(kāi)平板的厚度L=60.8mm等效空氣平板厚度L’=L/n=60.8/1.5163=40.09mm加入棱鏡后像面產(chǎn)生的位移Δl＝l-l’=60.8-40.09=20.7mm7.光路的總長(zhǎng)L總＝-l+l’+Δl+f’2＋lz’=39+156+20.7+22.56=258.26mm設(shè)計(jì)2：開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率25，視場(chǎng)角20，鏡筒長(zhǎng)260毫米，設(shè)系統(tǒng)的孔徑光闌與物鏡重合。設(shè)計(jì)有關(guān)尺寸。設(shè)計(jì)：畫(huà)出開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的成像原理圖f'0-fel'zD-y’F1'(F2)D’ω-ω’第四十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日2.求物鏡和目鏡的焦距根據(jù)已知條件列出方程L=f’1+f‘2=260mmΓ=f’1/f’2=-25mm解得：f’1＝250mm,f‘2=10mm3.物鏡的通光孔徑物鏡即為孔徑光闌也是入瞳，它的大小與系統(tǒng)的分辨率有關(guān)，考慮到人眼的分辨率，望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的放大率與物鏡通光口徑可下列關(guān)系：Γ＝（0.5~1）DD＝（1~2）Γ＝25~50取D=38mm4.出瞳直徑D’=D/Γ=38/25=1.52mm5.視場(chǎng)光闌直徑（分化板得通光口徑）第四十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日2y’=2f’tgω＝2×250×tg10=8.73mm取2y’=9mm目鏡得視場(chǎng)角tgω’＝Γtgω＝25×tg10=0.43638mm2ω’=47.1507.出瞳距

8.目鏡的通光口徑9.目鏡的適度調(diào)節(jié)距離第五十頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日§7.7

投影系統(tǒng)

把平面物放大成平面實(shí)像以便于人眼觀察。幻燈機(jī)、電影機(jī)、照相放大機(jī)、測(cè)量投影儀、微縮膠片閱讀機(jī)等都屬于投影系統(tǒng)。一、基本參數(shù)

根據(jù)使用要求的不同，對(duì)像面的質(zhì)量和照度有著不同的要求。投影物鏡的光學(xué)特性：1、放大率β＝y(tǒng)’/y2、焦距f'β=l'/l①

l

'

–l

=L②1/l

'-1/l=1/f'③

2y2y’l’-lL解方程得：

(l

'>>l,β>>1)

第五十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日3、視場(chǎng)角tgω’＝y(tǒng)’/l’=βy/f

‘/(1-β)4、相對(duì)孔徑二、投影物鏡的結(jié)構(gòu)投影物鏡類(lèi)似于攝影物鏡的倒置系統(tǒng)，因此普通攝影物鏡倒置使用時(shí)均可作為投影物鏡。三、照明系統(tǒng)1、照明系統(tǒng)的基本要求①.光源應(yīng)有足夠的亮度，保證被照物面所需足夠的光能。②.保證被照物面在視場(chǎng)范圍內(nèi)得到均勻一致的照明。③.應(yīng)有可調(diào)節(jié)的視場(chǎng)光闌，以適應(yīng)各種系統(tǒng)的被照明視場(chǎng)大小變化的要求。④.應(yīng)有可調(diào)節(jié)的孔徑光闌，使照明光束的孔徑能適應(yīng)不同物鏡數(shù)值孔徑的要求。第五十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日2、照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則①.光孔轉(zhuǎn)換原則：照明系統(tǒng)的出瞳和系統(tǒng)物鏡的入瞳重合，以保證從照明系統(tǒng)出射的光束全部進(jìn)入系統(tǒng)的入瞳，使照明系統(tǒng)的光能得以充分利用。②.照明系統(tǒng)得拉赫不變量J

1要大于投影系統(tǒng)得拉赫不變量J2。

J照＝n0u0y0=n’0u’0y’0

J投＝nuy

J照≥J投如果y’0<y，則物面將一部分不能被照亮，成像范圍減小。

u’0<u，則投影物鏡得實(shí)際數(shù)值孔徑要減小，其分辨率下降。所以，必須滿足J照≥

J投u0-u0’-un0n0’2y02y0’y聚光鏡物面投影物鏡第五十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日3.幾種照明系統(tǒng)得形式孔徑角2u0＝500～600垂軸放大率β＝－1×～－3×孔徑角2u0＝500～600垂軸放大率β＝－4×～－10×孔徑角2u0＝900垂軸放大率β＝－1.5×～－5×孔徑角2u0＝1350垂軸放大率β＝－5×～－8×第五十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日§7.8

光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計(jì)算一、轉(zhuǎn)像系統(tǒng)轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的作用：把物鏡所成的倒像轉(zhuǎn)為正像，同時(shí)可大大改善系統(tǒng)的像質(zhì)。分類(lèi)：棱鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)雙透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)：從結(jié)構(gòu)上看，它是兩個(gè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)組成。兩個(gè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)得視覺(jué)放大率為：轉(zhuǎn)像系統(tǒng)物鏡目鏡F’1F2df’1-f’3f’4-f2第五十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，2022年，8月28日二、帶有場(chǎng)鏡和雙透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的刻卜勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)帶有場(chǎng)鏡和雙透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的刻卜勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。已知：視覺(jué)放大率Γ＝5，視場(chǎng)角2ω＝60，出瞳直徑D’＝4mm，鏡筒長(zhǎng)L=800mm，出瞳距p’＝－50mm。軸外光束為軸上光束的1