四邊形知識點總結(jié)大全

望牛墩中學(xué)四邊形學(xué)問點總結(jié)大全11．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：AD〔1〕360°；〔2〕360°.BC2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：A4〔1〕n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°；D31 2B C〔2〕360°.3．平行四邊形的性質(zhì)：〕兩組對邊分別平行；〕兩組對邊分別相等；DCABCD是平行四邊形〕兩組對角分別相等；O〕對角線相互平分；〕鄰角互補.AB4.平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等DCABCD.O一組對邊平行且相等AB5.矩形的性質(zhì)： D C

O〕; A B〕;〕對角線相等. D CA B平行四邊形 一個直角三個角都是直角

ABCD是矩形對角線相等的平行四邊形菱形的性質(zhì)： D

〕〕四個邊都相等；〕.

A O CB菱形的判定： D平行四邊形 一組鄰邊等 O四個邊都相等

A C ABCD是菱形.對角線垂直的平行四邊形B正方形的性質(zhì)：

D C〕〕〕對角線相等垂直且平分對角. A B正方形的判定：一組鄰邊等一個直角一個直角一組鄰邊等

ABCD是正方形. D C(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB O∴四邊形ABCD是正方形 A B等腰梯形的性質(zhì)：兩底平行，兩腰相等； A D

2〕同一底上的底角相等；O〕對角線相等.B C等腰梯形的判定：兩腰相等底角相等

A DABCD是等腰梯形梯形對角線相等 OB C∵ABCDAD∥BC∵AC=BD∴ABCD四邊形是等腰梯形A三角形中位線定理：D E三角形的中位線平行第三邊，并 B C且等于它的一半. D CE F梯形中位線定理： A B梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.二定理：中心對稱的有關(guān)定理※1．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.※2．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.※3．假設(shè)兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.三公式：1．S菱形=1ab=ch.〔a、b為菱形的對角線,c為菱形的邊長，hc邊上的高〕22．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高〕3．S梯形=1〔a+b〕h=Lh.〔a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線〕2四常識：※1．假設(shè)n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：n(n 3).2.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的附屬關(guān)系.※5．梯形中常見的關(guān)心線：AADADADAD中點中點EBECBCBEFCBCF正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者學(xué)問點串聯(lián)匯總有一個角是直角有一個角是直角矩形對角線相互垂直平行四邊形正方形一組鄰邊相等菱形對角線相等平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念圖形圖形定義平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形矩形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線相互平分菱形對邊平行，四條邊相等對角相等一條對角線平分一組對角矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線相互平分且相等兩條對角線相互平分、垂正方形對邊平行、四條邊都相等四個角都是直角分一組對角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形圖形判別方法平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線相互垂直的平行四邊形是菱形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形矩形對角線相等的平行四邊形是矩形一組鄰邊相等的矩形是正方形對角線相互垂直的矩形是正方形正方形有一個角是直角的菱形是正方形對角線相等的菱形是正方形二、梯形常見的關(guān)心線延長兩腰交于一點假設(shè)是等腰梯形則得到等腰三角形。平移一腰作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊