《光拍法測(cè)光速實(shí)驗(yàn)研究（論文）》

光拍法測(cè)光速的實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析1實(shí)驗(yàn)原理光速c與光傳播的距離s、傳播所需時(shí)間Δt三者之間滿(mǎn)足以下關(guān)系：。上式中的為光波長(zhǎng)，為光波的頻率。光波長(zhǎng)容易測(cè)得，但光波頻率較高，約，而光電轉(zhuǎn)換器靈敏度有限，對(duì)如此高頻率變化的光強(qiáng)來(lái)不及做出反應(yīng)，因此，對(duì)光速進(jìn)行直接測(cè)量是很困難的。如果使光頻變低，例如，那么波長(zhǎng)約為30m，這時(shí)測(cè)量就非常方便，這種將光拍的頻率變低的方法就是光拍頻法。1.1光拍的形成利用一束激光通過(guò)駐波法產(chǎn)生頻差較小的兩束光，假設(shè)這兩束光波振幅均為，角頻率分別為和(相差很小)，則有根據(jù)振動(dòng)疊加原理，兩列頻率相差較小，速度相同，傳播方向相同的簡(jiǎn)諧波疊加形成拍，則疊加后的光波為（1）(1)式中的為疊加后的拍波，其角頻率為，振幅為，該振幅非恒定值，而是以頻率，周期性變化，我們稱(chēng)此拍波為拍頻波，為其拍頻。1.2光拍頻波的接收用光電接收器接收光拍頻波，目的是把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)再通過(guò)示波器呈現(xiàn)出來(lái)。因?yàn)楣獠ù蛟诠怆娊邮掌鞯墓饷裘嫔蠒?huì)產(chǎn)生光電流，而光電流與光強(qiáng)成正比，即(2)為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。將上述式（1）帶入式（2），由于光波頻率較高，約，而光敏面的反應(yīng)頻率約為。因此，光電流只能在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)（）取平均值，即(3)上式中為角頻率（），為初相。其中的直流項(xiàng)經(jīng)光電檢測(cè)器后被濾去，得(4)即頻率為，初相位為的光拍信號(hào)被輸出。1.3光速的測(cè)量光拍波出射后，經(jīng)半透半反鏡被分開(kāi)成兩路，其中一路透射走內(nèi)光路，另一路被反射走外光路，當(dāng)兩路光拍的相位差為2π時(shí)，對(duì)應(yīng)的光程差恰好等于光拍的波長(zhǎng)。也就是說(shuō)，只要測(cè)量?jī)墒馀牡竭_(dá)同一位置(兩次重合)時(shí)的光程差即為光拍的波長(zhǎng)，再讀取光拍的頻率從而測(cè)得光速，如圖1所示為本實(shí)驗(yàn)的光路圖。實(shí)驗(yàn)采用LM2000C光速測(cè)量?jī)x、示波器各一臺(tái)，光拍頻率的測(cè)定可以借助于示波器的頻率測(cè)定功能來(lái)測(cè)量。圖1光拍法測(cè)光速的光路圖2實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)首先，在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)之前對(duì)光速測(cè)量?jī)x、示波器進(jìn)行20分鐘的預(yù)熱，預(yù)熱完成后連接線(xiàn)路并打開(kāi)開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)光速測(cè)量?jī)x的功率在滿(mǎn)量程的60－70位置處，頻率保持在75MHz附近；調(diào)節(jié)駐波聲光器件的旋鈕，使激光束垂直入射至聲光器件發(fā)生衍射，同時(shí)調(diào)節(jié)旋鈕使其中1級(jí)光正射入光欄；之后進(jìn)行內(nèi)外光路的調(diào)節(jié)，內(nèi)光路調(diào)節(jié)的關(guān)鍵在于平面反射鏡的調(diào)節(jié)，因?yàn)橛醚劬o(wú)法看清楚光線(xiàn)的具體位置，可以用一張白紙擋在全反射鏡或光電接收器前面，這樣比較容易判斷光線(xiàn)是否到達(dá)鏡片及接收器的中心；外光路的調(diào)節(jié)必須建立在內(nèi)光路調(diào)節(jié)完好的基礎(chǔ)上，反復(fù)將棱鏡小車(chē)A和B在導(dǎo)軌上移動(dòng)，當(dāng)外光路的光全部打在光電接受器入光孔的中心(也可以借助于小紙片來(lái)確定光線(xiàn)位置)，且示波器上顯示兩條正弦曲線(xiàn)穩(wěn)定清晰，此時(shí)外光路調(diào)節(jié)完畢；最后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，將棱鏡小車(chē)A移動(dòng)至A導(dǎo)軌左端某處，記錄該數(shù)值為Da(0)，再將B棱鏡小車(chē)使其從B導(dǎo)軌的最左端向右移動(dòng)，觀察示波器上兩條曲線(xiàn)完全重合時(shí)，讀取此時(shí)B小車(chē)的位置，如此重合3次求其平均值記為Db(0)；將棱鏡小車(chē)A移至A導(dǎo)軌右端某處保持不動(dòng)，該值記為Da(2π)，再移動(dòng)B小車(chē)至兩條曲線(xiàn)再次完全重合時(shí)，記錄B小車(chē)的位置，同樣重合3次取其平均值記為Db(2π)。3測(cè)量數(shù)據(jù)及結(jié)果如表1、表2所示為棱鏡小車(chē)的初位置與末位置的測(cè)量數(shù)據(jù)表1棱鏡小車(chē)B的初位置Dh（0）組次Db（）/mm1次重合2次重合3次重合平均值一2221.423.522.3二28.8273028.6三4038.54039.5表2棱鏡小車(chē)B的末位置Db(2π)組次Db(π)/mm1次重合2次重合3次重合平均值一483.5478.2478.3480.0二490.8493.2491.4491.8三501.0501.0498.9500.3表3A，B棱鏡小車(chē)的位置及光速測(cè)量結(jié)果/mDa(0)Da(2π)Db(0)Db(2π)f/MHz光速值×108m/s相對(duì)誤差一3054022.3480.074.9742.902093.19%二3054028.6491.874.9982.919522.61%三3054039.5500.375.1062.916522.72%如表3所示為三組光速測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中光速。真空中光速的標(biāo)準(zhǔn)值為。4測(cè)量結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)改進(jìn)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，測(cè)定的速度值基本與光速接近，但也存在一定偏差，可能引起誤差的原因有以下幾方面：4.1外光路的光線(xiàn)可能未全部進(jìn)入光電接收器在移動(dòng)滑塊的過(guò)程中，不能保證外光路的光線(xiàn)全部進(jìn)入光電接收器，即使各鏡片調(diào)節(jié)好了但并不是絕對(duì)符合實(shí)驗(yàn)要求，并且激光束的微小偏折也會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的精準(zhǔn)度，此時(shí)可以稍許調(diào)節(jié)最末的半透半反鏡以增強(qiáng)光電接收器的接收率。4.2示波器的偏差在移動(dòng)兩滑塊的過(guò)程中，由于示波器的微小偏差導(dǎo)致兩列波的相位差在2π左右浮動(dòng)時(shí)就開(kāi)始重合，并且在之后的一段距離Δx內(nèi)仍保持重合，因此記錄的數(shù)據(jù)并不能真實(shí)反映波的情況，此時(shí)我們可以將Δx的中點(diǎn)作為重合數(shù)據(jù)來(lái)減少實(shí)驗(yàn)誤差。4.3光拍頻率選擇不合理對(duì)比光拍頻率為74.974MHz，74.998MHz，75.106MHz的光速值發(fā)現(xiàn)，光拍頻率越接近75MHz，光速測(cè)定的誤差越小。因此，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)隨時(shí)觀察頻率的示數(shù)，盡可能保持在75MHz附近。4.4棱鏡位置讀數(shù)不準(zhǔn)確在讀取