第15章 電磁感應(yīng) 電磁場2

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：本堂課要求互感的計(jì)算自感應(yīng)和互感應(yīng)ss15-42.自感和互感的概念1.渦旋電場的理解ss15-3感生電動(dòng)勢感生電場第一節(jié)ss15－3感生電動(dòng)勢感生電場感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢一、處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為感生電動(dòng)勢.在均勻的時(shí)變磁場中在非均勻的時(shí)變磁場中B()tt()I靜止的導(dǎo)體或?qū)w回路在時(shí)變磁場中,甚至在時(shí)變磁場外都可能產(chǎn)生電動(dòng)勢.時(shí)變磁場是什么非靜電力的作用?0Bddt若磁場隨時(shí)間變化,即B()tB()t實(shí)驗(yàn)證明:導(dǎo)體并沒有切割磁力線,為什么會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢?均靜止均靜止乙甲甲均有感生電動(dòng)勢甲甲乙感生電場0BddtB()tB()t麥克斯韋(1831-1879)麥克斯韋的重要假設(shè)隨時(shí)間變化的磁場能在其周圍激起一種電場,它能對(duì)處于其中的帶電粒子施以力的作用,這種電場有別于靜電場,稱為感生電場渦旋電場或。隨時(shí)間變化的磁場激起渦旋狀的感生電場最簡單的例子是載有變化電流的螺線管所產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的磁場0Bddt假設(shè)B即正在增強(qiáng)E或EB感(青年時(shí)代)感生電場有時(shí)又稱為感應(yīng)電場續(xù)上EBB()tB()t是產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的非靜電力.線是閉合曲線場是非保守場不同于靜電場感生電場EBEBEB感生電場EB作用于導(dǎo)體回路中的電荷反應(yīng)出感生電動(dòng)勢ssLLORabBhl

O

abB

q

lEBEB方向EBB增大時(shí)Btee0與楞次定律的判斷是一致的.并更深入地說明了原因.EBB減小時(shí)Btee0EBB增大時(shí)Btee0EBB減小時(shí)Btee0感生電場和靜電場的對(duì)比

和均對(duì)電荷有力的作用.相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：

產(chǎn)生的源不同:靜電場由靜止電荷產(chǎn)生;感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生

.

性質(zhì)不同:靜電場是有源、保守場;感生電場是無源、非保守場

電場線不同:靜電場的電場線不閉合；感生電場的電場線是閉合的.

例1

在半徑R=0.1m的圓柱形空間中存在著均勻磁場B,B的方向與柱的軸線平行.若B的變化,求在r=0.05m處的感生電場的電場強(qiáng)度為多大?解:由題意可知,感生電場是軸對(duì)稱的,根據(jù)有故解：長直電流產(chǎn)生的磁場

例2在時(shí)間間隔(0,t0)中,如圖所示長直導(dǎo)線通以I=kt的變化電流,方向向上,式中I為瞬時(shí)電流,k為常量,在此導(dǎo)線近旁平行且共面地放一長方形線圈,長為l,寬為a,線圈的一邊與導(dǎo)線相距為d,求任一時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢.線圈中面積元的磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為：線圈中總的磁通量為根據(jù)楞次定律,為了反抗穿過線圈包圍面積的垂直圖畫向里的磁通量的增加,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的繞行方向是逆時(shí)針的.感應(yīng)電動(dòng)勢的方向電子感應(yīng)加速器全貌電子感應(yīng)加速器的一部分二、電子感應(yīng)加速器感應(yīng)加速器~電子槍靶電子軌道電磁鐵用電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大的交變磁場,從而得到感生電場EB,電子在具有適當(dāng)周期的EB作用下不斷加速,成為高能電子.速度可達(dá)0.99998c能量可達(dá)百兆電子伏特.,高能電子束轟擊各種靶子,可得到穿透力極強(qiáng)的X射線,可用于研究某些物質(zhì)的核反應(yīng),制備同位素,亦可以用于工業(yè)探傷和醫(yī)學(xué)上治療癌癥等,用途極為廣泛.

它的柱形電磁鐵在兩極間產(chǎn)生磁場。在磁場中安置一個(gè)環(huán)形真空管道作為電子運(yùn)行的軌道。當(dāng)磁場發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)沿管道方向產(chǎn)生感應(yīng)電場。射入其中的電子就受到這感應(yīng)電場的持續(xù)作用而被不斷加速。三、渦電流

感應(yīng)電場可以在整塊金屬內(nèi)部引起閉合渦旋狀的感應(yīng)電流,這種電流叫做渦流。鐵芯交流電源渦流

應(yīng)用

感應(yīng)加熱：利用渦流的熱效應(yīng)進(jìn)行加熱的方法~高頻交流電源第一節(jié)ss15－4自感應(yīng)和互感應(yīng)一、自感電動(dòng)勢

自感當(dāng)一閉合回路中的電流發(fā)生變化時(shí),它所激發(fā)的磁場通過自身回路的磁通量也發(fā)生變化,因此使回路自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢.這種因回路中電流變化而在回路自身所引起的感應(yīng)電動(dòng)勢現(xiàn)象,叫做自感現(xiàn)象,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫做自感電動(dòng)勢.考慮一個(gè)閉合回路,設(shè)其中電流為I,根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,穿過閉合電流回路的磁通量與I成正比,即L稱為自感,其只與回路的形狀、大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān).單位:亨利(H)自感電動(dòng)勢若回路的形狀、大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變例1有一面積為S的長直密繞螺線管,長為l,均勻密繞N匝線圈,管中充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).計(jì)算該螺線管的自感系數(shù).解:先設(shè)電流

I

B設(shè)有電流I通過長直螺線管，螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度大小為：通過螺線管的磁鏈為：例2有兩個(gè)同軸圓柱形導(dǎo)體，其半徑分別為R1和R2,通過的電流均為I,但方向相反,兩圓筒間中充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).試求其自感.解:兩圓筒間任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為

兩筒間取一長為l的面PSRQ通過它的磁通量為：二、互感電動(dòng)勢互感

設(shè)有兩個(gè)彼此鄰近的回路,當(dāng)其中一個(gè)回路中的電流變化時(shí),通過另一回路的磁通量也跟著變化,從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象,稱為互感現(xiàn)象.由此引起的電動(dòng)勢稱為互感電動(dòng)勢.這兩個(gè)回路,通常都叫做互感耦合回路.I1在I2電流回路中所產(chǎn)生的磁通量I2在I1電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

理論可證明1）線圈自身的性質(zhì)(如形狀、大小及匝數(shù))2）線圈周圍介質(zhì)3）兩個(gè)線圈的相對(duì)位置。影響互感的因素當(dāng)線圈1中的電流I1發(fā)生變化時(shí),在線圈2中引起的互感電動(dòng)勢為

同理,當(dāng)線圈2中的電流I2發(fā)生變化時(shí),在線圈1中引起的互感電動(dòng)勢為

利用互感現(xiàn)象可以把交變的電訊號(hào)或電能由一個(gè)電路轉(zhuǎn)移到另一個(gè)電路,而無需把它們連接起來.例3

有兩個(gè)長度均為l,半徑分別為r1和r2,匝數(shù)分別為N1和N2的共軸長直密繞螺線管.求這兩共軸螺線管的互感.解:設(shè)有電流I1通過半徑為r1的線圈,此螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度為通過半徑r2的螺線管總磁通為方法二：設(shè)有電流I2通過半徑為r2的線圈,此螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度為通過半徑r1的螺線管總磁通解：在無限長直導(dǎo)線中通電路I,距長直導(dǎo)線x處的磁感強(qiáng)度為例4在磁導(dǎo)率為μ的均勻無限大的磁介質(zhì)中,有一長直導(dǎo)線,在此導(dǎo)線近旁平行且共面地放一長方形線圈,長為l,寬為b,線圈的一邊與導(dǎo)線相距為d,求它們的互感.穿過矩形線圈的磁通量為它們的互感為例5在磁導(dǎo)率為μ