實(shí)驗(yàn)九用正弦掃頻

實(shí)驗(yàn)九用正弦掃頻、隨機(jī)和敲擊激勵測簡支梁的頻率響應(yīng)函數(shù)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解正弦掃頻、隨機(jī)和敲擊激勵法的優(yōu)缺點(diǎn)和使用方法。2、 掌握頻率響應(yīng)函數(shù)的定義及測量方法。3、 掌握使用不同激勵信號激勵時觸發(fā)方式、平均方式及窗函數(shù)等選擇方法。、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖信號采集器 計值機(jī)一 ■ JL掃頻信號源圖1-2-18三、實(shí)驗(yàn)原理頻率響應(yīng)函數(shù)的測量是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的核心，其測量質(zhì)量將直接影響模態(tài)參數(shù)識別的精度。頻率響應(yīng)函數(shù)是指一個機(jī)械系統(tǒng)系統(tǒng)輸出的傅立葉變換與輸入的傅立葉變換的比值，對于單自由度系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)函數(shù)為H(H(?)=x(■)而對于多自由度系統(tǒng)，它的頻率響應(yīng)函數(shù)為一矩陣，即Hnh12.?h1nHH22 "H21 2n[H上式中的任一元素Hip[H上式中的任一元素Hip的表達(dá)式為Hipc)n1hn2hnnX|()Fp()其中，l為響應(yīng)點(diǎn)，p為激勵作用點(diǎn)，Hlp表示在p點(diǎn)作用單位力時，在I點(diǎn)所引起的響應(yīng)，即1和p兩點(diǎn)之間的頻響函數(shù)。根據(jù)模態(tài)分析原理，要識別結(jié)構(gòu)的固有頻率，只要測得頻響函數(shù)矩陣中任何一個元素即可， 但要識別所有模態(tài)參數(shù)時，必須測得頻響函數(shù)矩陣中的一行

或一列。由Hip的表達(dá)式可知，要測量矩陣中的一行時，要求拾振點(diǎn)固定不變，輪流激勵所有的點(diǎn)，即可求得［H(J］中的一行，這一行頻響函數(shù)包含進(jìn)行模態(tài)分析所需要的全部信息。而要測量［H(?)］中任一列時，則激勵點(diǎn)固定不變，而在所有點(diǎn)進(jìn)行拾振，便可得到［H(?)］中的一列，這一列頻響函數(shù)也包含進(jìn)行模態(tài)分析所需要的全部信息。 在進(jìn)行多點(diǎn)拾振時，若傳感器足夠多，且所有傳感器質(zhì)量加起來比試驗(yàn)物體的質(zhì)量小很多時， 就可安裝多個傳感器則一同時拾振，這樣可以節(jié)省試驗(yàn)時間，且數(shù)據(jù)的一致性也好；但如果只有一只傳感器時，個一個點(diǎn)進(jìn)行測量，這樣雖試驗(yàn)時間長一些，但試驗(yàn)成本較低，需保證激勵信號的一致性。則一在模態(tài)試驗(yàn)時，頻率響應(yīng)函數(shù)的估計有三種估算形式，它們分別為第一估算式——/+―第一估算式Gf()第一估算式——/+―第一估算式Hi(■)= Gff(JGxxfe)EE：)H2(■)xxGxEE：)第三估算式在沒有噪聲污染的理想情況下，這三種估算形式是等價的。實(shí)際上試驗(yàn)信號總會伴隨噪聲的存在，因此三種估算形式一般會有差異。 當(dāng)只有響應(yīng)信號受到噪聲污染時，第一估算式為頻響函數(shù)的真估計，第二、第三估算式均為頻響函數(shù)的過估計； 當(dāng)只有激勵信號受到噪聲污染時，第二估算式為頻響函數(shù)的真估計， 第一、第三估算式均為頻響函數(shù)的欠估計；激勵和響應(yīng)信號都受到噪聲污染時，第一估算式為頻響函數(shù)的欠估計， 第二估算式為頻響函數(shù)的過估計，第三估算式接近頻響函數(shù)的真估計。 由三種情況可以看出，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)是介于第一估算式和第二估算式之間，即Hi?)蘭H?)蘭H2?)目前，高精度動態(tài)信號分析儀能同時給出三種估算式，則它們可以相互校核。一般來說，在共振頻率附近，響應(yīng)信號強(qiáng)，激勵信號弱，而弱信號的信噪比總是偏低，所以第二估算式比第一估算式更接近真值； 而在反共振頻率附近，響應(yīng)信號較弱。 激勵信號較強(qiáng)，第一估算式比第二估算式更接近真值。現(xiàn)有一些分析儀一般只給出第一估算式，為了保證頻響函數(shù)測量的可靠性，應(yīng)同時測量相干函數(shù)。相干函數(shù) (D無論輸入信號還是輸出信號受到噪聲污染時，它的值均小于 1而大于零，即也商)相干函數(shù)是描述系統(tǒng)輸入與輸出相關(guān)性的一個函數(shù)，如果測量的相干函數(shù)值偏小，說明我們測量的響應(yīng)信號不完全是由激勵引起的，可能還存在其它的激勵或干擾，這時應(yīng)分析干擾的來源；若測量的相干函數(shù)值接近1,則說明系統(tǒng)響應(yīng)完全是由激勵引起的。相干函數(shù)值的大小，表明了頻率響應(yīng)函數(shù)的質(zhì)量。一般情況下，在測量頻響函數(shù)時，它的相干函數(shù)值應(yīng)大于0.8左右。測量頻率響應(yīng)函數(shù)時，可采用多種激勵方式：正弦掃頻激勵、隨機(jī)激勵、沖擊激勵等。1、 正弦掃頻包括穩(wěn)態(tài)正弦掃頻和快速正弦掃頻兩種激勵方式。穩(wěn)態(tài)正弦掃頻是最普遍的激振方法，它是借助激振設(shè)備對被測對象施加一個頻率可控的簡諧激振力。這一掃頻方式在掃描頻帶范圍內(nèi)，掃頻信號將具有連續(xù)頻譜，能激起該頻帶的所有振動模態(tài)。它的激振頻率改變有兩種方式，即線性掃頻和對數(shù)掃頻，若所關(guān)心的結(jié)構(gòu)固有頻率范圍不大，可采用線性掃頻；對于關(guān)心固有頻率范圍較大的情形，則采用對數(shù)掃頻。掃頻速度的控制也很重要，若掃描的太快，對于輕阻尼結(jié)構(gòu)，可能會遺漏一些模態(tài)，因此頻率的變化要盡可能慢，以使系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。為了避免響應(yīng)滯后引起幅頻特性的峰值后移，可反復(fù)進(jìn)行頻率從低到高和從高到低的掃頻激勵，并取多次測量的平均。這種激勵方式的優(yōu)點(diǎn)是激振功率大，能量集中、信噪比高，能保證響應(yīng)測試的精度，信號的頻率和幅值易于控制，且當(dāng)激勵能量大小不同時，在非線性結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生不同的頻率響應(yīng)函數(shù)，因而能檢測出系統(tǒng)的非線性程度。其缺點(diǎn)是測試周期長，特別是小阻尼結(jié)構(gòu)，不能通過平均消除系統(tǒng)非線性因素的影響，容易產(chǎn)生泄漏誤差。2、 隨機(jī)隨機(jī)激振是一種寬帶激振，一般用純隨機(jī)、偽隨機(jī)或猝發(fā)隨機(jī)信號為激勵信號。純隨機(jī)信號一般由模擬電子噪聲發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)低通濾波器濾波后成為限帶寬白噪聲，并在給定頻帶內(nèi)具有均勻連續(xù)譜，可以同時激勵該頻帶內(nèi)所有模態(tài)。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個單位脈沖函數(shù)，即除T二0處以外，自相關(guān)函數(shù)等于零，在T=0時，自相關(guān)函數(shù)為無窮大，而其自功率譜密度函數(shù)幅值恒為1。實(shí)際測試中，當(dāng)白噪聲通過功放并控制激振器時，由于功放和激振器的通頻帶是有限的，所以實(shí)際的激振力頻譜不能在整個頻率域中保持恒值。純隨機(jī)信號優(yōu)點(diǎn)是可以經(jīng)過多次平均消除噪聲干擾和非線性因素的影響， 得到線性估算較好的頻響函數(shù)；測試速度快，可做在線識別。其缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生泄漏，雖然可以加窗控制，但會導(dǎo)致分辨率的降低，特別是小阻尼系統(tǒng)，激振力譜難以控制。3、 偽隨機(jī)信號是將白噪聲在時間T內(nèi)截斷，然后按周期T重復(fù)所形成的一種激勵信號。其自相關(guān)函數(shù)與白噪聲的自相關(guān)函數(shù)相似， 但由于它有一個重復(fù)周期T,它的自相關(guān)函數(shù)在T=0,T,2T,…以及-T,-2T，各點(diǎn)取值為&人2，而在其余各點(diǎn)之值均為零。偽隨機(jī)信號既具有純隨機(jī)信號的真實(shí)性， 又因?yàn)橛幸欢ǖ闹芷谛?，在?shù)據(jù)處理中避免了統(tǒng)計誤差。偽隨機(jī)信號優(yōu)點(diǎn)是激勵信號的大小和頻率成分易于控制，測試速度快；如果分析儀的采樣周期等于偽隨機(jī)信號周期的整數(shù)倍， 就可以消除泄漏誤差。其缺點(diǎn)是由于信號的嚴(yán)格重復(fù)性， 不能采用多次平均來減少噪聲干擾和測試結(jié)構(gòu)非線性因素的影響。4、 猝發(fā)隨機(jī)信號只在測量周期的初始一段時間輸出信號，其占用時間可任意調(diào)節(jié)，以適應(yīng)不同阻尼的結(jié)構(gòu)。與連續(xù)隨機(jī)信號不同的是，猝發(fā)隨機(jī)激勵時，能保證一個測量窗的響應(yīng)信號完全由同一測量窗的激勵信號引起，輸入與輸出相干性較好。而連續(xù)隨機(jī)信號激勵時，下一個測量窗的響應(yīng)信號可能有一部分是由上一個測量窗的激勵信號引起。 猝發(fā)隨機(jī)信號具有周期隨機(jī)信號的全部優(yōu)點(diǎn)，既具周期性，又具隨機(jī)性，同時還具瞬態(tài)性，測試速度較偽隨機(jī)要快，是一種優(yōu)良的激勵信號。其缺點(diǎn)是為了控制猝發(fā)時間，需增加特殊硬件設(shè)備。5、 敲擊激勵是采用一個裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對象，對被測對象施加一個力脈沖。脈沖的形成及有效頻率取決于脈沖的持續(xù)時間。而持續(xù)時間則取決于錘端的材料，材料越硬，持續(xù)時間越小，則頻率范圍越大。這種激勵方式優(yōu)點(diǎn)是：激振設(shè)備簡單，價格低廉，使用方便，對工作環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)，特別適應(yīng)于現(xiàn)場測試，激勵頻率成分與能量可大致控制，試驗(yàn)周期短，無泄漏。缺點(diǎn)是信噪比較差，特別是對大型結(jié)構(gòu)，激勵能量往往不足以激起足夠大的響應(yīng)信號。且在著力點(diǎn)位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟練的技巧，否則會產(chǎn)生很大的隨機(jī)誤差。測點(diǎn)的布置也很重要，測點(diǎn)數(shù)目及布置情況應(yīng)依據(jù)具體結(jié)構(gòu)和測試目標(biāo)而定，高階模態(tài)由于振型復(fù)雜，需要足夠的測點(diǎn)才能清楚地識別出來。若只測量頻率且用一個傳感器進(jìn)行測量時，不能只測量一個點(diǎn)，應(yīng)多次更換測量點(diǎn)位置進(jìn)行測量，以防漏掉某階頻率。在選擇激振點(diǎn)時也要注意，預(yù)先估計得到模態(tài)的節(jié)線和反節(jié)線位置，避免將激振器放在節(jié)線附近和反節(jié)線上。若結(jié)構(gòu)處在自由懸掛狀態(tài)下，可選擇將激振器放在結(jié)構(gòu)的端部，對于懸臂梁或簡之梁結(jié)構(gòu)，在測量模態(tài)階數(shù)比較低時，可將激振器安裝在靠近固之端或簡之端附近。對于其它結(jié)構(gòu)，在測試過程，應(yīng)變換幾次激勵點(diǎn)的位置，檢查是否有遺漏的模態(tài)。一、實(shí)驗(yàn)方法1、 安裝激振器和傳感器。用固定臺架將激振器安裝在簡支梁靠近端部的位置，并將壓電式力傳感器串接在激振器與梁之間，使激振器頂桿保持一定的預(yù)壓力，用磁性座將壓電式加速度傳感器固定在簡支梁適當(dāng)位置。2、 按實(shí)驗(yàn)框圖連接系統(tǒng)，經(jīng)檢查后打開各儀器電源。3、 用正弦掃頻測量簡之梁的頻率響應(yīng)函數(shù)1）采集器參數(shù)設(shè)置。設(shè)置采樣頻率：2KHz，采樣方式：連續(xù)，觸發(fā)方式：自由觸發(fā)，平均方式：峰值保持，時域點(diǎn)數(shù)：1024或2048，頻域點(diǎn)數(shù)：800。設(shè)置傳感器靈敏度，量程范圍，輸入耦合方式：AC,將力傳感器測量通道設(shè)置為參考通道； 選擇頻響函數(shù)分析模式。窗函數(shù)：力和響應(yīng)信號都加平頂窗。開兩個顯示窗口，一個顯示頻響函數(shù)，另一個顯示相干函數(shù)。進(jìn)行通道平衡和清零。2） 信號發(fā)生器參數(shù)設(shè)置。選擇正弦掃頻方式，設(shè)置下限頻率、上限頻率和掃頻速率，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出到300mv。3） 測量頻率響應(yīng)函數(shù)和相干函數(shù)，將頻響函數(shù)曲線的峰值頻率記錄在表一中。4） 更換2次傳感器的位置，重復(fù)步驟3）。4、 用隨機(jī)激勵測量簡之梁的頻率響應(yīng)函數(shù)1） 采集器參數(shù)設(shè)置。除下面幾個參數(shù)設(shè)置不同外,其它參數(shù)設(shè)置與正弦掃頻相同。平均方式：線性平均，平均次數(shù)： 100,窗函數(shù)：力和響應(yīng)信號都加海寧窗。2） 信號發(fā)生器參數(shù)設(shè)置。選擇隨機(jī)信號方式，設(shè)置頻率范圍，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出到300mv。3） 測量頻率響應(yīng)函數(shù)和相干函數(shù)，將頻響函數(shù)曲線的峰值頻率記錄在表一中。4） 更換2次傳感器的位置，重復(fù)步驟3）。5、 用力錘激勵測量簡之梁的頻率響應(yīng)函數(shù)1）采集器參數(shù)設(shè)置。采樣方式：瞬態(tài)，觸發(fā)方式：信號觸發(fā)，平均方式：線性平均，平均次數(shù)：5,窗函數(shù)：力信號-力窗，響應(yīng)信號-指數(shù)窗。其它參數(shù)設(shè)置與正弦掃頻相同。

2）測量頻率響應(yīng)函數(shù)和相干函數(shù)，將頻響函數(shù)曲線的峰值頻率記錄在表一中。3）更換2次傳感器的位置，重復(fù)步驟 2）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄