實驗九用正弦掃頻

實驗九用正弦掃頻、隨機和敲擊激勵測簡支梁的頻率響應函數(shù)、實驗目的1、 了解正弦掃頻、隨機和敲擊激勵法的優(yōu)缺點和使用方法。2、 掌握頻率響應函數(shù)的定義及測量方法。3、 掌握使用不同激勵信號激勵時觸發(fā)方式、平均方式及窗函數(shù)等選擇方法。、實驗系統(tǒng)框圖信號采集器 計值機一 ■ JL掃頻信號源圖1-2-18三、實驗原理頻率響應函數(shù)的測量是試驗模態(tài)分析的核心，其測量質(zhì)量將直接影響模態(tài)參數(shù)識別的精度。頻率響應函數(shù)是指一個機械系統(tǒng)系統(tǒng)輸出的傅立葉變換與輸入的傅立葉變換的比值，對于單自由度系統(tǒng)，其頻率響應函數(shù)為H(H(?)=x(■)而對于多自由度系統(tǒng)，它的頻率響應函數(shù)為一矩陣，即Hnh12.?h1nHH22 "H21 2n[H上式中的任一元素Hip[H上式中的任一元素Hip的表達式為Hipc)n1hn2hnnX|()Fp()其中，l為響應點，p為激勵作用點，Hlp表示在p點作用單位力時，在I點所引起的響應，即1和p兩點之間的頻響函數(shù)。根據(jù)模態(tài)分析原理，要識別結(jié)構(gòu)的固有頻率，只要測得頻響函數(shù)矩陣中任何一個元素即可， 但要識別所有模態(tài)參數(shù)時，必須測得頻響函數(shù)矩陣中的一行

或一列。由Hip的表達式可知，要測量矩陣中的一行時，要求拾振點固定不變，輪流激勵所有的點，即可求得［H(J］中的一行，這一行頻響函數(shù)包含進行模態(tài)分析所需要的全部信息。而要測量［H(?)］中任一列時，則激勵點固定不變，而在所有點進行拾振，便可得到［H(?)］中的一列，這一列頻響函數(shù)也包含進行模態(tài)分析所需要的全部信息。 在進行多點拾振時，若傳感器足夠多，且所有傳感器質(zhì)量加起來比試驗物體的質(zhì)量小很多時， 就可安裝多個傳感器則一同時拾振，這樣可以節(jié)省試驗時間，且數(shù)據(jù)的一致性也好；但如果只有一只傳感器時，個一個點進行測量，這樣雖試驗時間長一些，但試驗成本較低，需保證激勵信號的一致性。則一在模態(tài)試驗時，頻率響應函數(shù)的估計有三種估算形式，它們分別為第一估算式——/+―第一估算式Gf()第一估算式——/+―第一估算式Hi(■)= Gff(JGxxfe)EE：)H2(■)xxGxEE：)第三估算式在沒有噪聲污染的理想情況下，這三種估算形式是等價的。實際上試驗信號總會伴隨噪聲的存在，因此三種估算形式一般會有差異。 當只有響應信號受到噪聲污染時，第一估算式為頻響函數(shù)的真估計，第二、第三估算式均為頻響函數(shù)的過估計； 當只有激勵信號受到噪聲污染時，第二估算式為頻響函數(shù)的真估計， 第一、第三估算式均為頻響函數(shù)的欠估計；激勵和響應信號都受到噪聲污染時，第一估算式為頻響函數(shù)的欠估計， 第二估算式為頻響函數(shù)的過估計，第三估算式接近頻響函數(shù)的真估計。 由三種情況可以看出，系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)是介于第一估算式和第二估算式之間，即Hi?)蘭H?)蘭H2?)目前，高精度動態(tài)信號分析儀能同時給出三種估算式，則它們可以相互校核。一般來說，在共振頻率附近，響應信號強，激勵信號弱，而弱信號的信噪比總是偏低，所以第二估算式比第一估算式更接近真值； 而在反共振頻率附近，響應信號較弱。 激勵信號較強，第一估算式比第二估算式更接近真值?，F(xiàn)有一些分析儀一般只給出第一估算式，為了保證頻響函數(shù)測量的可靠性，應同時測量相干函數(shù)。相干函數(shù) (D無論輸入信號還是輸出信號受到噪聲污染時，它的值均小于 1而大于零，即也商)相干函數(shù)是描述系統(tǒng)輸入與輸出相關(guān)性的一個函數(shù)，如果測量的相干函數(shù)值偏小，說明我們測量的響應信號不完全是由激勵引起的，可能還存在其它的激勵或干擾，這時應分析干擾的來源；若測量的相干函數(shù)值接近1,則說明系統(tǒng)響應完全是由激勵引起的。相干函數(shù)值的大小，表明了頻率響應函數(shù)的質(zhì)量。一般情況下，在測量頻響函數(shù)時，它的相干函數(shù)值應大于0.8左右。測量頻率響應函數(shù)時，可采用多種激勵方式：正弦掃頻激勵、隨機激勵、沖擊激勵等。1、 正弦掃頻包括穩(wěn)態(tài)正弦掃頻和快速正弦掃頻兩種激勵方式。穩(wěn)態(tài)正弦掃頻是最普遍的激振方法，它是借助激振設備對被測對象施加一個頻率可控的簡諧激振力。這一掃頻方式在掃描頻帶范圍內(nèi)，掃頻信號將具有連續(xù)頻譜，能激起該頻帶的所有振動模態(tài)。它的激振頻率改變有兩種方式，即線性掃頻和對數(shù)掃頻，若所關(guān)心的結(jié)構(gòu)固有頻率范圍不大，可采用線性掃頻；對于關(guān)心固有頻率范圍較大的情形，則采用對數(shù)掃頻。掃頻速度的控制也很重要，若掃描的太快，對于輕阻尼結(jié)構(gòu)，可能會遺漏一些模態(tài)，因此頻率的變化要盡可能慢，以使系統(tǒng)響應達到穩(wěn)定狀態(tài)。為了避免響應滯后引起幅頻特性的峰值后移，可反復進行頻率從低到高和從高到低的掃頻激勵，并取多次測量的平均。這種激勵方式的優(yōu)點是激振功率大，能量集中、信噪比高，能保證響應測試的精度，信號的頻率和幅值易于控制，且當激勵能量大小不同時，在非線性結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生不同的頻率響應函數(shù)，因而能檢測出系統(tǒng)的非線性程度。其缺點是測試周期長，特別是小阻尼結(jié)構(gòu)，不能通過平均消除系統(tǒng)非線性因素的影響，容易產(chǎn)生泄漏誤差。2、 隨機隨機激振是一種寬帶激振，一般用純隨機、偽隨機或猝發(fā)隨機信號為激勵信號。純隨機信號一般由模擬電子噪聲發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)低通濾波器濾波后成為限帶寬白噪聲，并在給定頻帶內(nèi)具有均勻連續(xù)譜，可以同時激勵該頻帶內(nèi)所有模態(tài)。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個單位脈沖函數(shù)，即除T二0處以外，自相關(guān)函數(shù)等于零，在T=0時，自相關(guān)函數(shù)為無窮大，而其自功率譜密度函數(shù)幅值恒為1。實際測試中，當白噪聲通過功放并控制激振器時，由于功放和激振器的通頻帶是有限的，所以實際的激振力頻譜不能在整個頻率域中保持恒值。純隨機信號優(yōu)點是可以經(jīng)過多次平均消除噪聲干擾和非線性因素的影響， 得到線性估算較好的頻響函數(shù)；測試速度快，可做在線識別。其缺點是容易產(chǎn)生泄漏，雖然可以加窗控制，但會導致分辨率的降低，特別是小阻尼系統(tǒng)，激振力譜難以控制。3、 偽隨機信號是將白噪聲在時間T內(nèi)截斷，然后按周期T重復所形成的一種激勵信號。其自相關(guān)函數(shù)與白噪聲的自相關(guān)函數(shù)相似， 但由于它有一個重復周期T,它的自相關(guān)函數(shù)在T=0,T,2T,…以及-T,-2T，各點取值為&人2，而在其余各點之值均為零。偽隨機信號既具有純隨機信號的真實性， 又因為有一定的周期性，在數(shù)據(jù)處理中避免了統(tǒng)計誤差。偽隨機信號優(yōu)點是激勵信號的大小和頻率成分易于控制，測試速度快；如果分析儀的采樣周期等于偽隨機信號周期的整數(shù)倍， 就可以消除泄漏誤差。其缺點是由于信號的嚴格重復性， 不能采用多次平均來減少噪聲干擾和測試結(jié)構(gòu)非線性因素的影響。4、 猝發(fā)隨機信號只在測量周期的初始一段時間輸出信號，其占用時間可任意調(diào)節(jié)，以適應不同阻尼的結(jié)構(gòu)。與連續(xù)隨機信號不同的是，猝發(fā)隨機激勵時，能保證一個測量窗的響應信號完全由同一測量窗的激勵信號引起，輸入與輸出相干性較好。而連續(xù)隨機信號激勵時，下一個測量窗的響應信號可能有一部分是由上一個測量窗的激勵信號引起。 猝發(fā)隨機信號具有周期隨機信號的全部優(yōu)點，既具周期性，又具隨機性，同時還具瞬態(tài)性，測試速度較偽隨機要快，是一種優(yōu)良的激勵信號。其缺點是為了控制猝發(fā)時間，需增加特殊硬件設備。5、 敲擊激勵是采用一個裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對象，對被測對象施加一個力脈沖。脈沖的形成及有效頻率取決于脈沖的持續(xù)時間。而持續(xù)時間則取決于錘端的材料，材料越硬，持續(xù)時間越小，則頻率范圍越大。這種激勵方式優(yōu)點是：激振設備簡單，價格低廉，使用方便，對工作環(huán)境適應性較強，特別適應于現(xiàn)場測試，激勵頻率成分與能量可大致控制，試驗周期短，無泄漏。缺點是信噪比較差，特別是對大型結(jié)構(gòu)，激勵能量往往不足以激起足夠大的響應信號。且在著力點位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟練的技巧，否則會產(chǎn)生很大的隨機誤差。測點的布置也很重要，測點數(shù)目及布置情況應依據(jù)具體結(jié)構(gòu)和測試目標而定，高階模態(tài)由于振型復雜，需要足夠的測點才能清楚地識別出來。若只測量頻率且用一個傳感器進行測量時，不能只測量一個點，應多次更換測量點位置進行測量，以防漏掉某階頻率。在選擇激振點時也要注意，預先估計得到模態(tài)的節(jié)線和反節(jié)線位置，避免將激振器放在節(jié)線附近和反節(jié)線上。若結(jié)構(gòu)處在自由懸掛狀態(tài)下，可選擇將激振器放在結(jié)構(gòu)的端部，對于懸臂梁或簡之梁結(jié)構(gòu)，在測量模態(tài)階數(shù)比較低時，可將激振器安裝在靠近固之端或簡之端附近。對于其它結(jié)構(gòu)，在測試過程，應變換幾次激勵點的位置，檢查是否有遺漏的模態(tài)。一、實驗方法1、 安裝激振器和傳感器。用固定臺架將激振器安裝在簡支梁靠近端部的位置，并將壓電式力傳感器串接在激振器與梁之間，使激振器頂桿保持一定的預壓力，用磁性座將壓電式加速度傳感器固定在簡支梁適當位置。2、 按實驗框圖連接系統(tǒng)，經(jīng)檢查后打開各儀器電源。3、 用正弦掃頻測量簡之梁的頻率響應函數(shù)1）采集器參數(shù)設置。設置采樣頻率：2KHz，采樣方式：連續(xù)，觸發(fā)方式：自由觸發(fā)，平均方式：峰值保持，時域點數(shù)：1024或2048，頻域點數(shù)：800。設置傳感器靈敏度，量程范圍，輸入耦合方式：AC,將力傳感器測量通道設置為參考通道； 選擇頻響函數(shù)分析模式。窗函數(shù)：力和響應信號都加平頂窗。開兩個顯示窗口，一個顯示頻響函數(shù)，另一個顯示相干函數(shù)。進行通道平衡和清零。2） 信號發(fā)生器參數(shù)設置。選擇正弦掃頻方式，設置下限頻率、上限頻率和掃頻速率，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出到300mv。3） 測量頻率響應函數(shù)和相干函數(shù)，將頻響函數(shù)曲線的峰值頻率記錄在表一中。4） 更換2次傳感器的位置，重復步驟3）。4、 用隨機激勵測量簡之梁的頻率響應函數(shù)1） 采集器參數(shù)設置。除下面幾個參數(shù)設置不同外,其它參數(shù)設置與正弦掃頻相同。平均方式：線性平均，平均次數(shù)： 100,窗函數(shù)：力和響應信號都加海寧窗。2） 信號發(fā)生器參數(shù)設置。選擇隨機信號方式，設置頻率范圍，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出到300mv。3） 測量頻率響應函數(shù)和相干函數(shù)，將頻響函數(shù)曲線的峰值頻率記錄在表一中。4） 更換2次傳感器的位置，重復步驟3）。5、 用力錘激勵測量簡之梁的頻率響應函數(shù)1）采集器參數(shù)設置。采樣方式：瞬態(tài)，觸發(fā)方式：信號觸發(fā)，平均方式：線性平均，平均次數(shù)：5,窗函數(shù)：力信號-力窗，響應信號-指數(shù)窗。其它參數(shù)設置與正弦掃頻相同。

2）測量頻率響應函數(shù)和相干函數(shù)，將頻響函數(shù)曲線的峰值頻率記錄在表一中。3）更換2次傳感器的位置，重復步驟 2）。實驗結(jié)果記錄