人教版高中數(shù)學必修1教案(精品,整套)

人教版高數(shù)學必1教案(品,整套)課題：合的含義與表示1)課型：授課教學目標了解集合、素的概念，體會集合中元素的三個特征；理解元素與合的“屬于”和“不屬于”關系；掌握常用數(shù)及其記法；教學重點握集合的基概念；教學難點素與集合的系；教學過程一、引入題軍訓前學校知8月15日8點，高一級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是體的高一學生還是個別學生？在這里，集是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題某些特定（是高一而不是高二、高）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我將學習一個新的概念——集合（宣布課，即是一些研對象的總體。閱讀課本P-P內容23二、新課學（一）集的有關念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合一些確定的不同的東西的全體，人能意識到這東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這總體。2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱元素，一些元素組的總體叫合（，簡稱集。3.思考：判斷以下元素全體是否組成集合，并說明理由：大于小于偶數(shù)；我國的小河；非負奇數(shù)；（）方程

的解；某校2007級新生；血壓很高的；著名的數(shù)學；平面直角坐系內所有第三象限的點全班成績好學生。對學生的解予以討論、點評，進而講解下面的問題。4.關于集合的元素的特征確定性A是一個給定的合是一個具體對則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成。互異性個給定集中的元素屬于這個集合的互不相同的個對象因此，同一合中不應重復出現(xiàn)同一元素。**無序性：給一個集合與集合里面元素的順序無關。集合相等：成兩個集合的元素完全一樣。5.元素與集合的關系；如果a是合A元素，就說屬（belong）A，記作：A如果a不集合A的素，就說a不于（belong）A，記作：例如，我們A表示“以內的所有質數(shù)”組成的集合則有3∈A4A等等。．集合與元的字母表示：合通常用大寫的拉丁字母A，B，C?集合的元素用小寫的拉丁母a,b,c,?．常用的數(shù)及記法：非負整數(shù)集或自然數(shù)集作N；正整數(shù)集，作N或；+整數(shù)集，記Z；有理數(shù)集，作；實數(shù)集，記；（二）例講解：例．用“∈”或“”符號填空：（1）8N；（20N；（3）-3；（）2Q（5A為所有亞洲國組成的集合中國

A國

A度

A英國A例．已知集合P的元素為m

2

m

,

若∈-1求實數(shù)m的值。（三）課練習：課本練習1歸納小結本節(jié)課從實入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念并且結合實例對集合的概念作了說，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：．習題1.1，第1-2題；．預習集合表示方法。課后課題：合的含義與表示2)課型：授課教學目標2了解集合的示方法；能正確選擇然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述）描述不同的具體問題，感受集語言的意義和作用；教學重點握集合的表方法；教學難點擇恰當?shù)谋矸椒ǎ唤虒W過程一、復習回：１．集合和素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關；常用的數(shù)集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、的元素分別是什么？有何關二、新課學（一．合的表方法我們可以用然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給們帶來很多不便，除此之外還用列舉法和描述法來表示集合。(1)列舉法集合中的元一一列舉出來，并用花號“示集合的方法叫列法。如：{1，2，3，4，5}，{x，3x+2，-xx+y}?說明：1．集合中的元素具無序性，所用列舉法表示集合時不考慮元素的順。．各個元素間要用逗號隔開；．元素不能復；．集合中的素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；．對于含有多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素的規(guī)律顯示清楚后方能省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為1,2,3,4,5,......例課本例1）列舉法表示下集合：小于的所有自然數(shù)組成的集合；方程x=x的有實數(shù)根組的集合；由到20內的所有質數(shù)組成的合；y0;（）方程組的解組成的集。0.思考本P4的思考題）得出描述法的定義：

（）描述：把集合中的元素的公共性描述出來，寫在花括號{}。具體方法：花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號取值（或變化）范圍，再畫一豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的同特征。一般格式：(x

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x+1}，{x︳直角三角形}?說明：5222652226．課本P最后一段話；．描述法表集合應注意集合的表元如(x,y)|y=x+3x+2}與{y|y=x+3x+2}是不同的兩個合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省，例如：{x整數(shù)}，即代表整數(shù)Z。辨析這的{}已包所有的思所不必寫{全體整數(shù)}下寫法實數(shù)集}，{R}也是錯誤的例（本例）分別用列舉法和描述法表示下列集合：方程x2=0的所有實數(shù)根成的集合；由大于10小于的所有數(shù)組成的集合；3;（3方程組的解。xy思考3本P思考）說明：列舉與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采哪種表示法，要注意，一般集中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉。（二．堂練：１．課本練習；２．用適當方法表示集合：大于0的所有奇數(shù)３．集合A＝{x|

4

∈Z，x∈，則它元素是。４．已知集＝{x|-3<x<3x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝列舉法表示歸納小結

2

+1，x∈A}，則集合B用本節(jié)課從實入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉、描述法。作業(yè)布置：．題1.1第３．4題；．后預習集合間的基本關系課后記:課題：集合間的基本關系課型：授課教學目標了解集合之的包含、相等關系的含義；理解子集、子集的概念；能利用Venn圖表達集合間的關系；了解空集的義。教學重點集與空集的念；能利用Venn表達集合間的關系。教學難點清楚屬于與含的關系。教學過程一、復習顧：1.問：集合的兩種表示法？如何用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?7（1）10以內3的倍數(shù)（2）1000以內3的倍數(shù)2.適當?shù)姆柼羁眨?N；Q；-1.5R。思考1類比實數(shù)的大小關系如5<72≤試想集合間是否有類似“大小關系呢？二、新課學（一）.子集空集等概的教學比較下面幾例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系：；（1）A{1,2,3}，B{1,2,3,4,5}（2）C}

，D}

；（3）{x是兩條邊相等的三角}，F(xiàn)x是等腰三角}由學生通過察得結論。1．子集的定義：對于兩個集A，，如果集合的任何一個元素都是集合的元素，我們這兩個集合有包含關，稱集合A是集合的子集（subset記：A(BA)讀作：A包含于（iscontained），或B包含（contains）當集合A不包含于集合B時，記作AB用Venn圖表示兩個集合間的“包含關系：如中AB2．集合相等定義：

B

如果A是集合B的子集，且集合是集合A的子集，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此合A與集合B相等，若BA如（3中的兩集合。3．真子集定義：

，則B

。若集合AB存在元素x且xA稱集合是集合的真子proper記作：AB（BA）讀作：A真包含于B（B真包含A）如和（2）中，CD4．空集定義：不含有任何素的集合稱為空集（emptyset作：。用適當?shù)姆羁眨?/p>

；

思考2：課本P的思考題5．幾個重要的結論：（1）空集是何集合的子；（2）空集是何非空集合真子集；（3）任何一集合是它本的子集；（4）對于集A，B，，如果A

，且

，那么AC

。說明：1．注意集合與元素是“屬于不屬于”的系，集合與合是“包含于不包含77于”的關系2．在分析有關集合問題時，要注意空集的地位。（二）例講解：例1．填空：（12N{2}

NA;（2知集合A＝{x|x

2

－3x＋2＝0}，＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈則A；AC；{2}；2C例2本例3）寫出集合{,b}

的所有子集并指出哪些是它的真子集。例3．若集合B

A，求m的值。1（m=0或或）3例4．已知集合mB求實數(shù)m的取值范圍。（（三）課練習：課本練習123歸納小結

，本節(jié)課從實入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空、相等的概念及符號；并用Venn圖直觀地把這種關系表示來；注意包與屬于符號的運用。作業(yè)布置：．題1.1第5題；．習集合的運算。課后記:課題：集合的基本運算㈠課型：授課教學目標理解交集與集的概念；掌握交集與集的區(qū)別與聯(lián)系；會求兩個已集合的交集和并集，并能正確應用它們解決一簡單問題。教學重點集與并集的念，數(shù)形結合的思想。教學難點解交集與并的概念、符號之間的區(qū)與聯(lián)系。教學過程一、復習顧：．已知A={1，2，3}，S={1，2，34，5}，則S；∈S且xA}=。．用適當符填空：0{0}；0Φ；Φ{x|x

2

＋1＝0,x∈R}{0}{x|x<3且x>5}；{x|x<－2或x>5}；{x|x>－{x>2}二、新課學（一）.交集并集概念性質的學：思考1．考察下列集合，出集合C與集合A，B之間的關系：A，B{2,4,6},x}，x是無理},C由學生通過察得結論。6．并集的定義：一般地，由有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集，叫做集合與集合B的并集（unionset作：∪B（讀作BB,用Venn圖表示：這樣，在問（1）中，集合，B的并集是，即AB=C說明：定義要注意“所有”和“或”這兩個條件。討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關？A∪A＝,AФ＝,A∪B∪AA∪＝A,A∪＝B.鞏固練習（答．A＝{3,5,6,8}，B＝，則A∪＝;．設A＝{銳角三角形，B＝鈍角三角形，則∪B＝;．A＝{x|x>3}，＝，則A∪B＝。7．交集的定義：一般地，由于集合且屬于集合B的所有元素組成的合，叫作集A、的交集（intersection作∩（讀“A交B：A∩B＝{x|x∈，且∈B}用Venn圖表示影部分即為A與B的交集）常見的五種集的情況：B

A(B)A

B

B

B

討論：A∩B與A、B、∩A的關系？A∩A＝A∩＝A

A∩Ф

A∩B∩AA∩B＝12例3．已知集合12例3．已知集合xx鞏固練習（答．A＝{3,5,6,8}，B＝，則A∩＝;．A＝{等腰三角形，＝直角三角形}，則A∩＝;．A＝{x|x>3}，＝，則A∩B＝。（二）例講解：例1本例5）設集合A∪．變式：A＝{x|-5≤x≤例本例）設平面內直線l上點的集合為，直線l上點的集合，試用集合的2運算表示l，l的位置系。222

yz是否存在實數(shù)m，同時滿足？（）（三）課練習：課本練習1，2，3歸納小結本節(jié)課從實入手，引出交集、并集的概念及符號；并用Venn圖直觀地把兩個集合之間的關系示出來，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運用作業(yè)布置：．題1.1第6，；．習補課題：集合的基本運算㈡課型：授課教學目標掌握交集與集的區(qū)別，了解全集、補集的意義，正確理解補的概念，正確理解符號“”的涵義；U（3）求已知全集的補集，并能確應用它們決一些具體問題。教學重點集的有關運及數(shù)軸的應用。教學難點集的概念。教學過程一、復習顧：．提問：.什么叫子、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？．提問：什么叫交集、并集？符號語言何表示？．交集和補集的有關運算結論有哪些？．討論：已知A＝＋3>0}，＝{x|x≤－，則A、與R有何關系？二、新課學思考1．U={全同學}A={全班參加足球隊的同學、B={班沒有參加球隊的同學，則U、A、有何關系？由學生通過論得出結論：集合B是集合U中除去集合之后余下來的集。（一）.全集補集概念性質的學：UUUUUU例3．設全集U為，UUUUUU例3．設全集U為，xx118．全集的定義：一般地，如一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元，那么就稱這個集合為全集（universeset）記作U，是相對于所研問題而言的一相對概念。9．補集的定義：對于一個集A由全集U中不屬于集合的所有元素成的集合叫作集合相對于全集U的補集（complementaryset作：A，U讀作在U中的補集A且AU用Venn圖表示影部分即為A在全集U中的補集）討論：集合與C之間有什么關？→借助Venn圖分析UAU)UUUUUU鞏固練習（答①．U={2,3,4}，A={4,3}，φ，則=，B；UU②．設U＝{x|x<8，x∈，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝，CA＝；U③．設U＝三角形，A＝銳角三角}，則CA。U（二）例講解：例1例集9的正整UU例2．設全集A，UAB，B,C(AB),(CA()(CB(B。UUUUUU（結論：(AB))(BC(AB)(CB）2BA)B)。（案：UU（三）課練習：課本練習4歸納小結補集、全集概念；補集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、Venn作業(yè)布置：習題1.1A組，第9，10；組第4題。課后記課題：集合復習課課型：授課教學目標（1掌握集合、交集、并集、補集的概念及有關性質；掌握集合的關術語和符號；運用性質解一些簡單的問題。教學重點合的相關運。教學難點合知識的綜運用。教學過程一、復習顧：．提問：什么叫集合？元素？集合的表方法有哪些？．提問：什么叫交集？并集？補集？符語言如何表示？圖形語言如何表示？．提問：什么叫子集？真子集？空集？等集合？有何性質？．交集、并集、補集的有關運算結論有些？．集合問題的解決方法：Venn圖示法、數(shù)軸分析法。二、講授課：（一）集的基本運：例1：設U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤求A∩B、∪、CA、CB、U(CA)∩B)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、(A∩。UUUUU（生畫圖→在稿上寫出答案→訂正）說明：等式的交、并、補集運算，用數(shù)進行分析，注意端點。例2：全集U={x|x<10，∈N，U，U，且CB）∩A={1,9}，A∩A)∩U(CB)={4,6,7}求A、B說明：舉法表示的數(shù)集問題圖示法、觀察法。（二）集性質的用：例3：A={x|x+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋2－1=0},若A∪B=A，求實a的值。說明：意B為空集可能性；一二次方程已根時，用代入法、韋達理，要注意別式。例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，A∪B=A，求實a的取值范圍。（）鞏固習：．已知A={x|-2<x<-1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦，求集合B。．P={0,1}，M={x|xP}，P與M的關系是。．已知50名同學加跳遠和鉛球項測驗，分別及格人數(shù)為、31人，兩項均不及的為4人，那么兩項都格的為人。4．滿足關系{1,2}A{1,2,3,4,5}集合A共有

個。5．已知集合∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，B的子集的集合一共有多少個元素6．已知A{1,2,a}，B＝

2

}，∪＝{1,2,a}，求所有可能的a值。7．設＝{x|x2－＋6＝0}，B＝－x＋＝0}，A∩B＝，求A∪。2222142222141415151516．集合A={x|x+px-2=0},B={x|x-x+q=0},若AB={-2，，1}，求p、。．A={2，3a+4a+2}，，7，a+4a-2，2-a}，AB={3，，求B。．已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，當AB時，求實數(shù)m的取值范圍。歸納小結本節(jié)課是集問題的復習課統(tǒng)地歸納了集合的有關概念表方法及其有運算，并進一步鞏了Venn圖法和數(shù)軸分析法。作業(yè)布置：．本P習題1.1組題；．讀P～材料。課后記:課題：函數(shù)的概念（一）課型：授課教學目標通過豐富實，學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用了解構成函的三要素；能夠正確使“區(qū)間”的符號表示某些集合。教學重點解函數(shù)的模化思想，用集合與對應語言來刻畫數(shù)。教學難點解函數(shù)的?；枷?，用集合與對應語言來刻畫數(shù)。教學過程一、復習備：．討論：放學后騎自行車回家，在此實中存在哪些變量？變量之間有什么關？．回顧初中數(shù)的定義：在一個變化程中，有兩個變量和，對于x的每一個確定的值，都有唯一值與之對應此時y是的函數(shù)x是自變量，y是因變。表示方法有解析法、列表法、圖象法二、講授課：（一）函的概念思考（課本P）給出三個實例：A．一枚炮彈發(fā)經(jīng)秒后落地擊中目，射高為845米，且炮彈距地面高度（米）與時間秒）的變化律是130t

2。．近幾十年大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞題，圖中曲線是南極上空臭氧層空面積的變化情況課本P圖）．國際上常恩格爾系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反一個國家人民生活質量的高低五”計劃以我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下課本P表）討論：以上三個實存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個量之間存在著怎樣的對關系？三個實例有么共同點？歸納：個實例變量之間的關系都可以述為：對于集A中的每一個x，按照某種對應關系在數(shù)集B中都與唯一確定的和它對應，記作：f:22172192217219函數(shù)的定：設、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對關系f，使對于集合中的任意一個數(shù)x，在集合中都有唯一確定數(shù)f()集合B的一個數(shù)（作：yf(x),x

和它對應，么稱f:

為從集合A到其中x叫自變量x的取值范圍A叫作定義域domainx的值對應的值叫函數(shù)值，函數(shù)的集合{f()}

叫值域（range然，值域是集B的子集。一次函數(shù)y=ax+ba≠0)的定義域是R，值域也是；二次函數(shù)bxc(a≠的義域是R，值域B；當a>0時，值域ac4By當a﹤0時，值域Bya

。（3反比例函數(shù)y(k0)的定義域是是（二）區(qū)及寫法設a、b是兩個實數(shù)，且，則：滿足不等式x的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)，表示為[a,b]滿足不等式x的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)，表示為（a,b滿x或ax的集合做半開半閉區(qū)間，這里的實數(shù)和b都叫做相應區(qū)間的端點軸表示見課本表格）符號“∞”“無窮大∞”“負無窮大正無窮大們把滿足x,x,,x的實數(shù)的集合分表示為a,

鞏固練習用區(qū)間表示R、{x|x≥1}{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x<0}（學生做，師訂正）（三）例講解：例1．已知函數(shù)f(x2

，求f(0)、f(2)、f(1)的值。變式：求函yx

2

x{1,0,1,2}

的值域例2．已知函數(shù)f(x)，（1求f((),f3（2當時，求f(afa的值。（四）課練習：1．用區(qū)間表示下列集合：xx2已知函數(shù)f(x)=3x2＋－2,求f(-2)、f(a)、的值；3課本P練習。歸納小結函數(shù)模型應思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示2⑴f(x)=；⑵f(x)=；⑶f(x)=2⑴f(x)=；⑵f(x)=；⑶f(x)=－；x作業(yè)布置：習題1.2A組，第4，5，；課后記課題：函數(shù)的概念（二）課型：授課教學目標會求一些簡函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號示；掌握復合函定義域的求法；掌握判別兩函數(shù)是否相同的方法。教學重點求一些簡單數(shù)的定義域與值域。教學難點合函數(shù)定義的求法。教學過程一、復習備：1.提問：什么叫函？其三要素是什么？函數(shù)y＝與＝3x是不是同一個函數(shù)？為么？2.用區(qū)間表示函數(shù)y＝ax＋（a≠0＝＋bx＋（a≠0＝(k的定義域與值域。二、講授課：（一）函定義域求法函數(shù)的定義通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析，而沒有指明它的定義域那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義實數(shù)的集合。例1：求下列函數(shù)的定義（用區(qū)間表）x2學生試求→正→小結：定義域求法（分式、根式、組合式說明：求定域步驟：列不等式（組）→解不等式（）*合函的定域求法：（1）已知f(x)的義域為（a,bf(g(x))的定義域；求法：由a<x<b，a<g(x)<b，解得的x的取值圍即是f(g(x))的定義域。（2）已知f(g(x))的定義域為（a,bf(x)的定義域；求法：由a<x<b，g(x)的取值范圍即是的定義域。例2．已知的定義域為[0,1]，求f(x＋1)的定域。例3．已知f(x-1)的定義域為-1,0]，f(x+1)的義域。鞏固練習1．求下列函數(shù)定義域：（1f(x)1

x

；（2）f(x)

11

1x2）已知函數(shù)f(x)的義域為[0，，

2

的定義域；（2已知函數(shù)的定義域為0，1]，求f(1-3x)的定義域。（二）函相同的別方：1819192018191920函數(shù)是否相，看定義域和對應法則。例5本P例2）列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？（1x)2（2y3；（3yx

；（4）

三）課堂習：．課本P練習1，3；．求函數(shù)y＝－x2＋4x－1，x∈[-1,3)的值域。歸納小結本堂課講授函數(shù)定義域的求法以及判斷函數(shù)相等的方法。作業(yè)布置：習題1.2A組，第1，2；課后記:課題：函數(shù)的表示法（一）課型：授課教學目標掌握函數(shù)的種表示方法（解析法、列表法、圖像法了解三種表示方法各的優(yōu)點；在實際情境，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)通過具體實，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用。教學重點根據(jù)不同的要選擇恰當?shù)姆椒ū硎緮?shù)。教學難點段函數(shù)的表及其圖象。教學過程：一、復習備：．提問：函的概念？函數(shù)的三要素？．討論：初所學習的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活的例子說明.二、講授課：（一）函的三種示方：結合課本P給出三個實，說三種表示法的適范圍其優(yōu)點：解析法：就用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系，的實例（1優(yōu)點：簡明要；給自變量求函數(shù)值。圖象法：就用圖象表示兩個變量之間的對應關系，如1.2.1的實例2優(yōu)點：直觀象，反映兩個變量的變化趨勢。列表法：就列出表格來表示兩個變量之間的對應關系，如1.2.1的實例（3優(yōu)點：不需算就可看出函數(shù)值，如股市走勢圖；列時刻表；銀利率表等。例1本P例3）某種筆記本的價是2元，買x(x∈，，，，個筆記本需要元．試用三種表法表示函數(shù)y=f(x)．例2本P例4）下表是某高一（1）班三位同學在高一學年六次數(shù)學測的成績及班級平分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次

988791928895907688758680212324212324丙班平均分

68657372758288．．385480375782．請你對這三同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析（二）分函數(shù)的學：分段函數(shù)定義：在函數(shù)的定域內，對于自變量x的不同取值范，有著不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做段函數(shù)，如以下的例3的函數(shù)就是分段函數(shù)。說明：．分段函數(shù)一個函數(shù)而不是幾個函數(shù)，處理分段函數(shù)問題，首先要確定自變量的數(shù)值屬于個區(qū)間段，從而選取相應的對應法則；畫分段數(shù)圖象時，應根據(jù)不同定義域上不同解析式分別作出；．分段函數(shù)是一個函數(shù)，只不過x的取值范圍不時，對應法則不相同。例3本P例6）某市“招手即?！惫财嚨钠卑聪铝幸?guī)則定：5公里以（含5公里價2元；5公里以，每增加5公里，價增加1元（不足5公里的俺公里計算如果某條線的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解式，并畫出函數(shù)圖象。例4．已知f(x)＝

2x(22x[0,

，求f(0)、f[f(-1)]的值（三）課練習：．課本P練習1，；作業(yè)本每0.3元買x個作業(yè)本的錢數(shù)（用三種方法表此實例中的數(shù)。3．某水果批發(fā)店，100kg內單價1元／kg，500kg內、100kg及以上0.8元／kg，及以上0.6元／kg。用三種方法示批發(fā)千克與付的錢數(shù)y（元）之間的函y=f(x)。歸納小結本節(jié)課歸納函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點講述了分段數(shù)概念了解了函數(shù)的圖象可以是一些散的點、線段、曲線或射線。作業(yè)布置：課本P習題1.2A組第8，題；課后記:課題：函數(shù)的表示法（二）課型：授課教學目標了解映射的念及表示方法；掌握求函數(shù)析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，去法，分段函數(shù)的解析式。教學重點函數(shù)的解析。教學難點函數(shù)解析式法的掌握。教學過程一、復習備：1．舉例初中已經(jīng)學習過的一些對，或者日常活中的一些對應實例：22232223對于任何一實數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應；對于坐標平內任何一個點A，有唯一的有序實數(shù)對x,)和它對應；對于任意一三角形，都有唯一確定的面積和它對應；某影院的某電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對；．討論：函存在怎樣的對應？其對應有何特點？．導入：函是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應，若將其的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩非空集合照某種法可以建立起更為普的元素之間對應關系，即映射（mapping二、講授課：（一）映的概念教：定義：一般地，設AB是兩個非空的合，如果按某一個定的對應法使對于集合A中的任意一元素x，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應，那么稱對應為從集合到集合的一個映射（mapping記作：f:B

f:AB討論：射有哪些對應情況？對多是映射？例1本P例7）下給出的對應是不是從A到集合B的映射？集合={|P是數(shù)軸上的點，集合B=R，應關系f：軸上的點與它所代表的實數(shù)對應；集合={|P是平面直角坐系中的點=)x,R關系f：平面直角坐標中的點與它的坐標對應；集合={x是三角形}集合={x|x是圓}，對應關系f每一個三角都對應它的內切圓；集合={x是新華中學的班級，集合={x|x是新華中的學生}，對應系：每一個班級都應班里的學生。例2．設集合A={a,b,c}B={0,1}，試問：從A到B的映射一有幾個？并將它們分別表示出來。（二）求數(shù)的解式：常見的求函解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法消去法。例3．已知f(x)是次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，函數(shù)f(x)的析式。（待定系數(shù)）例4．已知f(2x+1)=3x-2，函數(shù)f(x)的析式湊法或換元）例5．已知函數(shù)f(x)滿)f()，函數(shù)f(x)的析式去法例6．已知f(x)，求函數(shù)f(x)的解析式。（三）課練習：1．課本P練習；．已知f()1

，求函數(shù)f(x)的解析式。3已知f()，求函數(shù)f(x)的解析式。x4已知)()x求函數(shù)f(x)的解析式。24262123242426212324歸納小結本節(jié)課系統(tǒng)歸納了映射的概念，并進一步學習了求函數(shù)解式的方法。作業(yè)布置：．本P習題1.2B組題，4．讀P材料。課后記:課題：函數(shù)的表示法（三）課型：授課教學目標進一步了解段函數(shù)的求法；掌握函數(shù)圖的畫法。教學重點數(shù)圖象的畫。教學難點握函數(shù)圖象畫法。教學過程一、復習備：1．舉例初中已經(jīng)學習過的一些函的圖象，如次函數(shù)，二次函數(shù)，反例函數(shù)的圖，并在黑板上示它們的畫法。2.討論：函數(shù)圖象什么特點？二、講授課：例1．畫出下列各函數(shù)的象：（1()（2(

2

3)；例2本P例5）出函數(shù)f(x)的圖象。例3．設xx的解析式，并畫出它的圖象。變式1：求函數(shù)f()x的最大值變式2：解不等式2x例4．當m為何值時方程有4個互不相等實數(shù)根變式：不等

2

對R恒成立，求m的取值范圍（三）課練習：1．課本P練習；2畫出函數(shù)x)

x

，

的圖象。

，歸納小結函數(shù)圖象的法。作業(yè)布置：課本P習題1.2A組題7，B組題2；課后記:課題：函數(shù)及其表示復習課課型：習課教學目標會求一些簡函數(shù)的定義域和值域；掌握分段函、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；會解決一些數(shù)記號的問題．教學重點定義域與值，解決函數(shù)簡單應用問。教學難點函數(shù)記號的解。教學過程一、基礎題練習口答下列基礎題主要解答過程→指出題型解答方法）1．說出下列函數(shù)的定義域與值域

83

；y

；

2

1x

；2．已知

(x)

1

，求f2)，ff(3))，(f(

；0(3．已知f(x)(x

，

x0)（１）作出f(x)

的圖象；（２）求fff(0),f{f[f(1)]}的值二、講授型例題例１．已知數(shù)f(x)=4x+3，g(x)=x例2．求下列函數(shù)的定義：

2

,求f[f(x)]，，g[g(x)]．（１）y

(

；（２）

2

；例３．若數(shù)(2圍．（a

a

2a

的定域為，求實a的取值范例４．中山移動公司開展了兩種通訊業(yè)務球租50元，每通話1分鐘，付費0.4元州行”不繳月租，每通話1分鐘，付費0.6元.若一個月內通x分鐘，兩種通訊方式的用分別為y,y（元1（１出y與x之間的函數(shù)關系式？1．一個月內話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？．若某人預一個月內使用話費元，應選擇哪種通訊式？三．鞏固習：1．已知fx

2

，求：f()的值；2．若f(x求函數(shù)(

解析式；3．設二次函數(shù)

f()

滿足(x)

且

f()

=0的兩實根平和為10，圖象點0,3)，求的解析式．f(x)４．已知函f()

32

3xax

的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍．歸納小結本節(jié)課是函及其表示的復習課，系統(tǒng)地歸納了函數(shù)的有關念，表示方法．作業(yè)布置：２４12２４121212．本P習題1.２B組題１，；．預習函數(shù)的基本性質。課后記:課題：單調與最大小）（一課型：授課教學目標：理解增函數(shù)函數(shù)單調區(qū)間調性等概念掌握（減函數(shù)的證明和判別,學會運用函數(shù)象理解和研究函數(shù)的性質。教學重點：握運用定義圖象進行函數(shù)的單調性的證明和判別。教學難點解概念。教學過程一復習準：1.引言：函數(shù)是描述事物動變化規(guī)律數(shù)學模型，那么能否發(fā)變化中保持變的特征呢？2.觀察下列個函數(shù)的圖，并探討

下律：隨的增大，y的值有么變化？能否看出函的最大、最小值？函數(shù)圖象是具有某種對稱性？3.畫出函數(shù)f(x)=x＋、f(x)=x2的圖結描點法的驟：列表→描點→連線）二、講授課：1.學增函、減數(shù)、單調、單區(qū)間等概：①根據(jù)f(x)＝＋2、f(x)＝(x>0)的象進行討論隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？當x>x時，f(x)與f(x)的大小關系怎樣？2②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間數(shù)有怎樣的增或減小的性？③定義增函：設函數(shù)y=f(x)的義域為I，果對于定義域內的某區(qū)間D內的任意兩個自變量x當x<x時有f(x)<f(x)么就說在區(qū)間D上是增（increasingfunction）探討：仿照函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義；→區(qū)局部性、取任意性定義如果函數(shù)f(x)某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)就說f(x)在這區(qū)間上具（嚴格的）單調，區(qū)間D叫f(x)的單調區(qū)間。討論：圖像何表示單調增、單調減？所有函數(shù)是是都具有單調性？單調性與單調區(qū)間有什么關？⑦一次函數(shù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調性2.學增函、減數(shù)的證明例1將進貨單價40元的商品按元一個售出時能賣出個，若此商品每個漲價元，其銷售減少10個，為了賺到大利潤，售價應定為多少？、題講例（P29例1）如圖是定義區(qū)間5，5]上的數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間，以及在一單調區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？11例2P29例2）物理學中的玻意耳定律

p

（k為正常數(shù)訴我們對一定量的氣體，當其體V增大時，壓強如何變化？試單調性定義證明.例．判斷函數(shù)y在區(qū)間[26]上的單調性三、鞏固練習：1.求證f(x)＝＋的(0,1)上是減函數(shù)，在1,+∞上是增函數(shù)。判斷f(x)=|x|y=x3的調性并證明討論f(x)=x－的單調性。推廣：二次函數(shù)的單調性課堂作業(yè)：P32、2、34、5題。四、小結：比較函數(shù)值大小問題，運用比較法而變成判別代數(shù)式的符。判斷單調性步驟：設x、x∈給定區(qū)間，且<x；→計算f(x)－)至最簡→判斷1112差的符號→結論。五、作業(yè)、13題課后記：課題：單調與最（?。┲担ǎ┱n型：授課教學目標：更進一步理函數(shù)單調性的概念及證明方法、判別方法，理函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x教學重點練求函數(shù)的大（?。┲怠＝虒W難點解函數(shù)的最（?。┲担芾脝握{性求函數(shù)的最大（?。┲到虒W過程一、復習備：指出函數(shù)f(x)＝2＋bx＋c(a>0)的單調區(qū)間及單調性，并進行證明f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？知識回顧：函數(shù)、減函數(shù)的定義。二、講授課：1.學函數(shù)大（）值的概：①指出下列函數(shù)圖象的最高點或最低點→能體現(xiàn)函值有什么特征？f()

，f)x[1,2]

；f(

2

x，f(

2

x②定義最大值：設函數(shù)y=f(x)的義域為I，如果存在實數(shù)滿足：對于任意的∈I，00330033有f(x)≤在x∈得f(x)=那么M是函數(shù)y=f(x)的最大Maximum）③探討：仿照最大值定義，給出最小值MinimumValue的定義．→一些什么方法可以求最大（?。┲担颗浞椒?、圖象法、單調法）→試舉例說明方法.、題講：例（學生自P30頁例）2例（例）函數(shù)y在區(qū)間[，上的最值和最小值．例．求函數(shù)1最大值探究：

y

的圖象與y的關系？xx（解法一：調法；

解法二：換法）三、鞏固習：1.求下列函數(shù)的最值和最小值：（1）

,,]

；（2）x|2.一個星級旅館有150個標準房經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房的數(shù)據(jù)如右：欲每天的的營業(yè)額最高，應如何定價？（分析變規(guī)律→建立函數(shù)模型→求解最大值）3、求函數(shù)最小值.四、小結求函數(shù)最值常用方法有：（）配方法即將函數(shù)解析式化成含有自與常數(shù)的和后根據(jù)變的取值范圍確定

房價住房率（）（元）16055140651207510085

變的平方式函數(shù)的最值換元法：通變量式代換轉化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最．數(shù)形結合法利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值．五、作業(yè)P39頁A組、B組、2課題：奇性課型：授課教學要求：解奇函數(shù)、函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函的奇偶性。教學重點：練判別函數(shù)奇偶性。教學難點：解奇偶性。教學過程一復習準：1.提問：什么叫增函數(shù)、函數(shù)？2.指出f(x)＝2x

2

－1的單調區(qū)間及單調性?！冾}：

2

－1|的單調區(qū)間3.對于f(x)＝、f(x)＝

2

、f(x)＝

3

、f(x)＝

4

，分別比較f(x)與f(－x)。二、講授課：1.學奇函、偶數(shù)的概念3x13x1①給出兩組象：f(x

、f(x)

1

、fx)

3；fx)

2、f(x)x

.發(fā)現(xiàn)各組圖的共同特征→探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征叫偶函數(shù)（function）②定義偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f()函數(shù)f(x

定義域內的意一個x，都有f(f(x)

，那么③探究：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)function）定義.（如果對于數(shù)定義域內的任意一個x，有f()x

么函數(shù)f(x)

叫奇函數(shù)。討論：定義特點？與單調性定義的區(qū)別？圖象特點？（定域關于原點對稱；整體性）練習：已知f(x)是偶函數(shù)它在軸左邊的圖像如所示，畫出右邊的圖像。（假如f(x)是奇函數(shù)呢）1.教學奇偶性別：例．斷下列函數(shù)否是偶函數(shù)．（1f(x

x（2f()

例2斷下列函數(shù)奇偶性（1f(x)x

（2()

（3）()

（4f()2

．2(x0)（5gx)(

（6）

2

2

、教學奇性與單性綜的問題：①出示例：知f(x)是函數(shù)，且在0,+∞)上是減函，問f(x)的-,0)上的單調。②找一例子明判別結果（特例法）→按定義求單調性注意利用奇偶性和已知單調區(qū)間上的單調。（小結：設→轉化→調應用→奇應用→結論）③變題：已f(x)是函數(shù)，且在a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)