同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(不分層)知識講解

同位角、內(nèi)角、同旁內(nèi)知識講解【習標1.了“三線八角”模型特征；2．掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁角的概念，并能從圖形中識別它們．【點理要一同角內(nèi)角同內(nèi)的念“線角模如圖，直線AB、CD與直線EF相交或者說兩條直線AB被第三條直線EF所)，構(gòu)成八個角，簡稱為“三線八角1.圖1要詮：兩條直線AB,CD與一條直線EF相．“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成．同角內(nèi)角同內(nèi)角定在“三線八角”中，如上圖1，同位角：像與∠5，這兩個角分別在直線的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關系的一對角叫做同位內(nèi)錯角：像3與5，這兩個角在直線之間，并且在直線EF的側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯.同旁內(nèi)角：像3和∠6都直AB之間，并且在直線EF的同旁，像這樣的一對角叫做同旁內(nèi).要詮：“三線八角是指上面四個角中一個角與下面四個角中的一個角之間的關系然沒有公共頂點的兩個.“三線八角”中共有4對位角2內(nèi)錯角2對同內(nèi)角．【清堂平線其定

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三八】要二同角內(nèi)角同內(nèi)位置特及狀征要詮：妙識別三線八角的兩種方法：巧記口訣來識別：一三線，找截線，三查位置來分.借助方位來識別根據(jù)這三種角的位置關系，我們可以在圖形中標出方位，判斷時依方位來識別，如2．【型題類一三八”型1.(1)圖3中∠1、∠2由線

被直線

所截而成．(2)圖4中AB為線，∠D是屬于以AB為線的三線八角圖形中的角？【答案】(1)EF，CD；．（2不是．【解析）、兩共的邊所在的直線為截線，而另一邊所在的直線為被截線．（2為∠D的邊都不在直線AB上以∠D屬于以AB為截的三線八角圖形中的角．【總結(jié)升華判斷“線八角的關鍵是找出哪兩條直線是被截線，哪條直線是截.類二同角內(nèi)角同內(nèi)的別2.如圖，(1)DE為線∠E與哪角是同位角∠B與是旁內(nèi)角，則截出兩個角的截線與被截線是哪些直線？∠B和是位角嗎?為么【答案與解析】解為截線∠E與∠3是同位角；截出這兩個角的截線是直線BC,截線是直線BF、DE；不是,因為∠與∠的兩中任一邊沒有落在同一直線,所以∠和E不是同位角【總結(jié)升華確角的關系的方法找截線，由截線與其它線相交得到的角有哪幾個將這幾個角抽出來，觀察分析它們的位置關系取其它的線為截線，再抽取與該截線相關的角來分析.舉反：【變式江區(qū)一模）下列圖形中，是同位角的是（）A

B

C．

D．【答案】解：選項A、B、D中，截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；選項中∠∠的兩條邊都不在同一條直線上，不同位角．3.（秋太康縣期末）如，用數(shù)字標出的八個角中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別有哪些？請把它們一一寫出來．【答案與解析】解：內(nèi)錯角與4，3與，2與，4與；同旁內(nèi)角：3與，，2與，與；同位角：∠3與，∠2與，∠4與∠6．【總結(jié)升華分各對角是由兩條直線被哪一條直線所截的以把復雜圖形按題目要求分解成簡單的圖形后，結(jié)論便一目了.舉反：【變式】如圖∠1、、、、中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯角？哪些是同旁內(nèi)角？【答案】解：同位角：∠5與∠1，∠4與；內(nèi)錯角：與∠3，∠4與∠1同旁內(nèi)角：與∠，與∠，∠5∠【清堂平線其定

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三八練（）】4.分指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【答案與解析】解：同位：∠B與∠，∠B與∠ECD內(nèi)錯角：∠A與∠ACD，與∠ACE；同旁內(nèi)角：與∠ACB，∠A與，∠A∠ACB與BCE．【總結(jié)升華在雜圖形中，分析同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，應把圖形分解成幾個“兩條直線與同一條直線相交”的圖形，并抽取交點處的角來分析．舉反：【變式】請寫出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【答案】解：∠1與∠，與∠6，∠3∠，與∠是同角；∠2與∠8，與∠5是錯角；∠2與∠5，與∠8是旁內(nèi).類三同角內(nèi)角同內(nèi)大之的系5.如直線DE被直線AB截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和4是什么角？每組中兩角的大小關系如何？(2)如果∠∠4，那么∠和2相嗎？∠1和3互嗎？為什么？【答案與解析】解：(1)∠1和2是錯角；∠1∠是同旁內(nèi)角；∠1∠是位角．每中兩角的大小均不確定．(2)∠1與∠2相，和3互補理如下：①∵∠4已知）∠4＝∠2（對頂角相等）∴∠1＝∠2.②∵＋＝180°(鄰補角)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3即∠1和∠3互補.綜上，如果1=∠4，么∠1與∠2相等∠1∠補．【總結(jié)升華在三線八角”中，如果有一對同位角相等，則其他對同位角也分別相等，并且所有的內(nèi)錯角相等，所有同旁內(nèi)角互補．舉反：【變式】若∠與2是內(nèi)角，則它們之間的關系是)．A．∠1＝B．∠1＞∠2C∠1∠2．∠1或∠1＞或1＜∠2【答案】【變式2】下列命題：①兩條直相交，一角的兩鄰補角相等