第2章軸向拉伸和壓縮

§2–1軸向拉伸與壓縮的概念§2–2內(nèi)力.截面法.軸力及軸力圖§2–3應(yīng)力.拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力§2–4拉（壓）桿的變形.胡克定律§2–5拉（壓）桿內(nèi)的變形能§2–6材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能§2–7強(qiáng)度條件.安全因數(shù).許用應(yīng)力§2–8應(yīng)力集中的概念第二章軸向拉伸和壓縮受力特征：外力合力的作用線與桿件的軸線重合變形特征：軸向伸長或縮短

§2-1軸向拉伸與壓縮的概念1、內(nèi)力的概念固有內(nèi)力：分子內(nèi)力.它是由構(gòu)成物體的材料的物理性質(zhì)所決定的.(物體在受到外力之前，內(nèi)部就存在著內(nèi)力)附加內(nèi)力：在原有內(nèi)力的基礎(chǔ)上，又添加了新的內(nèi)力內(nèi)力與變形有關(guān)內(nèi)力特點(diǎn)：1、有限性

2、分布性

3、成對性

§2-2內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖2、軸力及其求法——截面法軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為軸力.其作用線與桿的軸線重合,用符號

ＦＮ

表示內(nèi)力的正負(fù)號規(guī)則同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號。拉力為正壓力為負(fù)3、軸力圖FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關(guān)系的圖線稱為軸力圖.1.應(yīng)力的概念

受力桿件某截面上一點(diǎn)的內(nèi)力分布疏密程度，內(nèi)力集度.F1FnF3F2應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力?

(工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始。)

§2-3應(yīng)力.拉(壓)桿內(nèi)的應(yīng)力F1F2ΔADFΔFQyΔFQzΔFN垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”

與截面相切的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”

應(yīng)力的國際單位為N/m2（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa2.拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力幾何變形平面假設(shè)靜力關(guān)系原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面σ——正應(yīng)力FN——軸力A——橫截面面積σ的符號與FN軸力符號相同實(shí)驗(yàn)：設(shè)一懸掛在墻上的彈簧秤，施加初拉力將其鉤在不變形的凸緣上。若在彈簧的下端施加砝碼，當(dāng)所加砝碼小于初拉力時，彈簧秤的讀數(shù)將保持不變；當(dāng)所加砝碼大于初拉力時，則下端的鉤子與凸緣脫開，彈簧秤的讀數(shù)將等于所加砝碼的重量。實(shí)際上，在所加砝碼小于初拉力時，鉤子與凸緣間的作用力將隨所加砝碼的重量而變化。凸緣對鉤子的反作用力與砝碼重量之和，即等于彈簧秤所受的初拉力。

在一剛性板的孔中裝置一螺栓,旋緊螺栓使其產(chǎn)生預(yù)拉力F0,然后,在下面的螺母上施加外力F.假設(shè)螺栓始終處于彈性范圍,且不考慮加力用的槽鋼的變形.試分析加力過程中螺栓內(nèi)力的變化.書中例題長為b、內(nèi)徑d=200mm、壁厚δ=5mm的薄壁圓環(huán)，承受p=2MPa的內(nèi)壓力作用，如圖a所示。試求圓環(huán)徑向截面上的拉應(yīng)力。bbFXFFσα——斜截面上的正應(yīng)力；τα——斜截面上的切應(yīng)力αFFF3.拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力討論：軸向拉壓桿件的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上。軸向拉壓桿件的最大切應(yīng)力發(fā)生在與桿軸線成450截面上。在平行于桿軸線的截面上σ、τ均為零。F切應(yīng)力互等定理圣維南原理?xiàng)U件在軸向拉壓時：

沿軸線方向產(chǎn)生伸長或縮短——縱向變形

橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變——橫向變形

§2-4拉（壓）桿的變形.胡克定律1、縱向變形xyCOAB△xz線應(yīng)變:當(dāng)桿沿長度非均勻變形時ACB△x△δx絕對變形受力物體變形時，一點(diǎn)處沿某一方向微小線段的相對變形當(dāng)桿沿長度均勻變形時縱向線應(yīng)變

(無量綱)實(shí)驗(yàn)表明：在材料的線彈性范圍內(nèi)，△L與外力F和桿長L成正比，與橫截面面積A成反比。胡克定律在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變呈正比關(guān)系。：拉抗（壓）剛度當(dāng)拉（壓）桿有兩個以上的外力作用時，需要先畫出軸力圖，然后分段計算各段的變形，各段變形的代數(shù)和即為桿的總伸長量。在計算ΔL的L長度內(nèi)，F(xiàn)N,E,A均為常數(shù)。2、橫向變形橫向線應(yīng)變△b=b1－b

泊松比bb1應(yīng)變能:

伴隨著彈性變形的增減而改變的能量

§2-5拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)變能應(yīng)變能密度:

單位體積內(nèi)的應(yīng)變能力學(xué)性能———指材料受力時在強(qiáng)度和變形方面表現(xiàn)出來的性能。

塑性變形又稱永久變形或殘余變形

塑性材料：斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料,如低碳鋼

脆性材料：斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料

§2-6材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定《金屬拉伸試驗(yàn)方法》（GB228—2002)LL=10dL=5d對圓截面試樣：對矩形截面試樣：萬能試驗(yàn)機(jī)二、低碳鋼在拉伸時的力學(xué)性能PO△LO殘余變形——

試件斷裂之后保留下來的塑性變形。ΔL=L1-L0

延伸率：δ＝δ≥5％——塑性材料

δ<5％——脆性材料

截面收縮率Ψ＝

三、其他材料在拉伸時的力學(xué)性能錳鋼強(qiáng)鋁退火球墨鑄鐵σb是衡量脆性材料強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。b0.2%σεo確定的方法是:

在ε軸上取0.2％的點(diǎn),對此點(diǎn)作平行于σ－ε曲線的直線段的直線（斜率亦為E）,與σ－ε曲線相交點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力即為σ0.2

.dLbbLL/d(b):1---3四、金屬材料在壓縮時的力學(xué)性能國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定《金屬壓縮試驗(yàn)方法》（GB7314—87)低碳鋼壓縮壓縮時由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應(yīng)力很難達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，因而不會發(fā)生頸縮和斷裂。鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別：塑性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強(qiáng)度指標(biāo)主要是σs，且拉壓時具有同值。脆性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較低，抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓能力，其強(qiáng)度指標(biāo)只有σb。五、幾種非金屬材料的力學(xué)性能混凝土木材玻璃鋼1.拉壓桿的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件強(qiáng)度計算的三類問題：(1)、強(qiáng)度校核(2)、截面設(shè)計

(3)、確定許用荷載§2-7強(qiáng)度條件.安全因數(shù).許用應(yīng)力圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力＝60Mpa，抗壓許用應(yīng)力＝1