高中物理人教版1第三章磁場(chǎng)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)25

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二十五)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)(無其他場(chǎng))中，可能做的運(yùn)動(dòng)是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)C．自由落體運(yùn)動(dòng) D．勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】若運(yùn)動(dòng)電荷平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)電荷垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、D正確；由于電荷的質(zhì)量不計(jì)，故電荷不可能做平拋運(yùn)動(dòng)或自由落體運(yùn)動(dòng)．B、C錯(cuò)誤．【答案】AD2．質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖3-6-9中虛線所示，下列表述正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：08160168】圖3-6-9A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間【解析】根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，A正確；因?yàn)閞＝eq\f(mv,Bq)，而M的半徑大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯(cuò)誤；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t＝eq\f(πm,Bq)，D錯(cuò)誤．故選A.【答案】A3．(2023·全國卷Ⅰ)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小【解析】分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，由公式r＝eq\f(mv,qB)可知，軌道半徑增大．分析角速度：由公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大，根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)知角速度減?。x項(xiàng)D正確．【答案】D4.(多選)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖3-6-10所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()圖3-6-10A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量【解析】離子從加速器的中間位置進(jìn)入加速器，最后由加速器邊緣飛出，所以A對(duì)，B錯(cuò)．加速器中所加的磁場(chǎng)是使離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所加的電場(chǎng)由交流電提供，它用以加速離子．交流電的周期與離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同．故C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】AD5．(2023·全國卷Ⅰ)如圖3-6-11，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)．一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變．不計(jì)重力．鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：08160169】圖3-6-11A．2 \r(2)C．1 \f(\r(2),2)【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得出半徑與速度之間的關(guān)系．當(dāng)粒子穿過鋁板時(shí)，動(dòng)能損失，由此可求出穿過鋁板前后的速度之比，即可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比．設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)初速度為v1，從Q點(diǎn)穿過鋁板后速度為v2，則Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，由題意可知Ek1＝2Ek2，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mveq\o\al(2,2)，則eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(2),1).由洛倫茲力提供向心力，即qvB＝eq\f(mv2,R)，得R＝eq\f(mv,qB)，由題意可知eq\f(R1,R2)＝eq\f(2,1)，所以eq\f(B1,B2)＝eq\f(v1R2,v2R1)＝eq\f(\r(2),2)，故選項(xiàng)D正確．【答案】D6．如圖3-6-12所示，重力不計(jì)、初速度為v的正電荷，從a點(diǎn)沿水平方向射入有明顯左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，若邊界右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，該電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后()圖3-6-12A．動(dòng)能發(fā)生改變B．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)完整的圓，正電荷始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出D．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)下方某處穿出邊界向左射出【解析】洛倫茲力不做功，電荷的動(dòng)能不變，A不正確；由左手定則知，正電荷剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力的方向向上，電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出，B、D均不正確，C正確．【答案】C7．如圖3-6-13所示，正方形容器處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一束電子從a孔射入容器，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，不計(jì)重力，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：08160170】圖3-6-13A．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑之比為Rc∶Rd＝1∶2B．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tc∶td＝1∶2C．從兩孔射出的電子速率之比為vc∶vd＝eq\r(2)∶1D．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為ac∶ad＝eq\r(2)∶1【解析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電子從c點(diǎn)射出，d孔處為圓心，Rc＝L，圓心角θc＝eq\f(π,2)，由R＝eq\f(mv,Bq)，得vc＝eq\f(eBL,m)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tc＝eq\f(T,4)＝eq\f(πm,2Be).電子從d點(diǎn)射出，ad中點(diǎn)為圓心，Rd＝eq\f(1,2)L，圓心角θd＝π，所以vd＝eq\f(eBL,2m)，td＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Be)，故vc∶vd＝2∶1，tc∶td＝1∶2.電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則F洛＝F向＝ma，a＝eq\f(F洛,m)＝eq\f(evB,m)，eq\f(ac,ad)＝eq\f(vc,vd)＝eq\f(2,1)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B8．(多選)(2023·綿陽高二檢測(cè))美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量．如圖3-6-14所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()圖3-6-14A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．粒子能獲得的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D．A、C板間的加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化【解析】根據(jù)題意，由于加速電場(chǎng)只在實(shí)線部分有，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)一周，經(jīng)過加速電場(chǎng)一次，故應(yīng)該被加速一次，選項(xiàng)A正確而選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由r＝eq\f(mv,qB)，P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2m,qB)·Δv，因?yàn)檗D(zhuǎn)一圈加速一次，又veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ad；故每轉(zhuǎn)一圈，Δv不等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)v＝eq\f(qBR,m)可知，帶電粒子的最大速度由D形盒半徑?jīng)Q定，故C選項(xiàng)正確．【答案】AC[能力提升]9．(多選)如圖3-6-15所示，左右邊界分別為PP′、QQ′的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)，欲使粒子不能從邊界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：08160171】圖3-6-15\f(Bqd,m) \f(2＋\r(2)Bqd,m)\f(2－\r(2)Bqd,m) \f(\r(2)Bqd,2m)【解析】粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由R＝eq\f(mv0,qB)知，粒子的入射速度v0越大，R越大，當(dāng)粒子的徑跡和邊界QQ′相切時(shí)，粒子剛好不從QQ′射出，此時(shí)其入射速度v0應(yīng)為最大，若粒子帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示(此時(shí)圓心為O點(diǎn))，容易看出R1sin45°＋d＝R1，將R1＝eq\f(mv0,qB)代入上式得v0＝eq\f(2＋\r(2)Bqd,m)，B正確；若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)徑跡如圖乙所示(此時(shí)圓心為O′點(diǎn))，容易看出R2＋R2cos45°＝d，將R2＝eq\f(mv0,qB)代入上式得v0＝eq\f(2－\r(2)Bqd,m)，C正確．【答案】BC10．(多選)如圖3-6-16所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在邊長(zhǎng)為2R的正方形區(qū)域里也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在M點(diǎn)射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點(diǎn)射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點(diǎn)為正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖3-6-16A．帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間可能相同B．從M點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)C．從N點(diǎn)射入的帶電粒子可能先飛出磁場(chǎng)D．從N點(diǎn)射入的帶電粒子不可能比M點(diǎn)射入的帶電粒子先飛出磁場(chǎng)【解析】畫軌跡草圖如圖所示，由圖可知粒子在圓形磁場(chǎng)中的軌跡長(zhǎng)度(或軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角)不會(huì)大于在正方形磁場(chǎng)中的，故A、B、D正確．【答案】ABD11．如圖3-6-17所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理想邊界，一束電子(電量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì))由靜止?fàn)顟B(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界Ⅱ的Q點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)邊界寬度為d，電子從磁場(chǎng)邊界Ⅲ穿出時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°.求：圖3-6-17(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)若改變PQ間的電勢(shì)差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時(shí)PQ間的電勢(shì)差U是多少？【解析】(1)由洛倫茲力提供向心力可得evB＝eq\f(mv2,R)，且T＝eq\f(2πR,v)得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πm,eB)由幾何關(guān)系知電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(30°,360°)T＝eq\f(1,12)T解得t＝eq\f(πm,6eB).(2)電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時(shí)軌跡與邊界相切，運(yùn)動(dòng)半徑為R＝d由evB＝eq\f(v2,R)得v＝eq\f(eBd,m)電子在PQ間由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2－0解得U＝eq\f(eB2d2,2m).【答案】(1)eq\f(πm,6eB)(2)eq\f(eB2d2,2m)12．(2023·江蘇高考選編)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖3-6-18所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上．已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)eq\f(2,3)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)eq\f(1,3)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子．在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：08160172】圖3-6-18(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；【解析】(1)離子在電場(chǎng)中加速，qU0＝eq\f(1,2)mv2在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvB＝meq\f(v2,r0)解得r0＝eq\f(1,B)e