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河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性考試試題三文河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性考試試題三文PAGE10-河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性考試試題三文河南省鄭州市示范性高中2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性考試試題(三)文考生注意:1。本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分??荚嚂r間120分鐘。2。請將各題答案填寫在答題卡上.3。本試卷主要考試內(nèi)容:集合與常用邏輯用語,函數(shù)與導(dǎo)數(shù),三角函數(shù),解三角形。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1。設(shè)集合A={x|x<1},B={x|x2+x-6<0},則A∩B中整數(shù)元素的個數(shù)為A.1B。2C。3D.42。若α是第三象限角,則點(diǎn)(tan(3π-α),cos(π+α))在A.第一象限B.第二象限C。第三象限D(zhuǎn)。第四象限3。在△ABC中,A=,AB=4,BC=,B<C,則AC=A。2或5B.2C?;?D.4。若0〈b<1,則“a〉b3”是“a〉b”的A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件5。函數(shù)f(x)=x2sinx-xcosx在[-π,π]上的圖象大致為6。設(shè)集合A={y|y=x2-4x+a},B={y|y=-sin2x+2sinx},若A∪B=A,則a的取值范圍是A.(-∞,5]B.[1,+∞)C.(-∞,1]D。[5,+∞)7.某藝術(shù)展覽館在開館時間段(9:00-16:00)的參觀人數(shù)(單位:千)隨時間t(單位:時)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系f(t)=Asin(t-)+5(A〉0,9≤t≤16),且下午兩點(diǎn)整參觀人數(shù)為7千,則開館中參觀人數(shù)的最大值為A。7千B.8千C.9千D。1萬8.若tan2x-tan(x+)=5,則tanx=A。B.C.D.9。已知函數(shù)f(x)=x4+x+1-a。設(shè)命題p:a∈(0,+∞),f(x)在R上至少有兩個零點(diǎn),關(guān)于命題p有以下四個判斷:①p為真命題;②p為a∈(0,+∞),f(x)在R上至多有一個零點(diǎn);③p為假命題;④p為a∈(0,+∞),f(x)在R上至多有兩個零點(diǎn)。其中判斷正確的序號是A.①②B。②③C.③④D。①④10。太陽是位于太陽系中心的恒星,其質(zhì)量M大約是2×1030千克地球是太陽系八大行星之一,其質(zhì)量m大約是6×1024千克下列各數(shù)中與最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg3≈0。4771,lg6≈0.7782)A。10-5.519B。10-5。521C.10-5。523D。10-5.52511。已知函數(shù)f(x)=x3-(3a+)x2+6ax,若f(x)在(-1,+∞)上既有極大值,又有最小值,且最小值為3a-,則a的取值范圍為A。(-,)B.(-,-)C。(-,-]D.(-,)12。已知函數(shù)f(x)=x2-2x,若u∈log827,b=log511,c=-log0.358,則A。f(c)〈f(b)<f(a)B.f(b)〈f(a)〈f(c)C。f(c)〈f(a)〈f(b)D.f(b)〈f(c)<f(a)第II卷二、填空題:本大題共1小題,每小題5分,共20分.將答案填在答題卡中的橫線上。13。已知兩數(shù)f(x)=,則f(f(2))=.14.已知曲線y=sin(ωx+)關(guān)于直線x=1對稱,則|ω|的最小值為.15.不等式3x+1〈4x+5的解集為。16.關(guān)于函數(shù)f(x)=有如下四個命題:①f(x)的極值點(diǎn)不止一個;②f(x)的最小值為2;③f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;④f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減。其中所有真命題的序號是。三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17。(10分)已知函數(shù)f(x)=lg(x2-1),g(x)=f(x)-lg(x-1)。(1)求f(x)的定義域與值域;(2)設(shè)命題p:g(x)的值域?yàn)?lg2,+∞),命題q:g(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。判斷p∧q,p∨q的真假,說明你的理由。18。(12分)小林借助幾何畫板軟件畫出函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω〉0,|φ|<)的部分圖象,并用截屏的方式得到下圖。已知f()=0.(1)求f(x)的解析式;(2)函數(shù)y=sinx的圖象通過怎樣的變換可以得到f(x)的圖象?19.(12分)在△ABC中,cosA=4cosC,sinC=。(1)求B;(2)若cos(B-θ)=,求sinθ。20.(12分)a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊.已知a2=bsinA,a=。(1)求B;(2)若c=2,求△ABC內(nèi)切圓的半徑.21。(12分)已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+a)ex。(1)若f(x)的極小值點(diǎn)小于2,求a的取
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