第五章 受彎構(gòu)件

第五章受彎構(gòu)件1、受彎構(gòu)件的形式和應(yīng)用2、梁的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算3、梁的整體穩(wěn)定的基本概念、驗(yàn)算方法以及提高整體穩(wěn)定性的措施4、梁的局部穩(wěn)定概念、有關(guān)規(guī)定和驗(yàn)算方法第五章受彎構(gòu)件承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫受彎構(gòu)件。實(shí)腹式受彎構(gòu)件通常被稱為梁。鋼梁又分為型鋼梁和組合梁。規(guī)格不能滿足承載力和剛度的要求，就必須采用組合梁。5.1受彎構(gòu)件的形式和應(yīng)用5.1.1實(shí)腹式受彎構(gòu)件—梁第五章受彎構(gòu)件型鋼梁又分為熱軋型鋼梁和冷彎薄壁型鋼梁兩種。目前常用的熱軋型鋼有熱軋工字鋼、槽鋼、熱軋H型鋼三種（如圖5.1），其中以H型鋼的截面分布最合理，翼緣內(nèi)外邊緣平行，與其他構(gòu)件連接較方便，應(yīng)予優(yōu)先采用。第五章受彎構(gòu)件冷彎薄壁型鋼是通過(guò)冷軋加工成形的，板壁都很薄，截面尺寸較小。在梁跨較小、承受荷載不大的情況下采用比較經(jīng)濟(jì)，例如屋面檁條和墻梁。型鋼梁具有加工方便、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)優(yōu)先選用。但由于型鋼規(guī)格型號(hào)所限，在大多情況下，用鋼量要多于組合梁。

第五章受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件梁格布置

在鋼梁中，除少數(shù)情況如吊車(chē)梁、起重機(jī)大梁呀上承式鐵路板梁橋等可單獨(dú)或成對(duì)的布置外，通常是由許多梁(常有主梁和次梁)縱橫交叉連接組成梁格(圖5.2)，并在梁格上鋪放直接承受荷載的鋼或鋼筋混泥土面板，例如樓蓋或屋蓋、工作平臺(tái)、閘門(mén)等。

第五章受彎構(gòu)件

(1)單向（簡(jiǎn)單）梁格(圖5-3a)——只有主梁，適用于主梁跨度較小或面板長(zhǎng)度較大的情況。

(2)雙向（普通）梁格(圖5-3b)——在主梁間另設(shè)次梁，次梁上再支承面板，適用于大多數(shù)

梁格尺寸和情況，應(yīng)用最廣。

(3)復(fù)式梁格(圖5-3c)——在主梁間設(shè)縱向次梁，次梁間再設(shè)橫向次梁；荷載傳遞層次多，構(gòu)造復(fù)雜，只用在主梁跨度大和荷載重時(shí)。

梁格按主次梁排列情況可分成三種形式：第五章受彎構(gòu)件5.1.3格構(gòu)式受彎構(gòu)件—桁架主要承受橫向荷載的格構(gòu)式受彎構(gòu)件稱為桁架，與梁相比，其特點(diǎn)是以弦桿代替翼緣、以腹桿代替腹板，這樣，桁架整體受彎時(shí)，彎矩表現(xiàn)為上、下弦桿的軸心壓力和拉力，剪力，則表現(xiàn)為各腹桿的軸心壓力或拉力。第五章受彎構(gòu)件5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.2.1梁的強(qiáng)度由材料力學(xué)知：在彈性階段當(dāng)構(gòu)件截面作用著繞形心主軸x軸的彎矩時(shí)，構(gòu)件截面邊緣最大正應(yīng)力為：

Mxe=fyWnx

（5.1）

式中：Wnx為截面對(duì)x軸的凈截面模量。

5.2.1.1梁的強(qiáng)度第五章受彎構(gòu)件圖示

5.6

各荷載階段梁截面上的正應(yīng)力分布第五章受彎構(gòu)件梁的抗彎強(qiáng)度按下列規(guī)定計(jì)算：在彎矩Mx作用下：（5.4）第五章受彎構(gòu)件在彎矩Mx和My作用下：注意：截面塑性發(fā)展系數(shù)：表5.1（5.5）第五章受彎構(gòu)件5.2.1.2梁的抗剪強(qiáng)度剪應(yīng)力的計(jì)算式為：（5.6）第五章受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。因此，在主平面受彎的實(shí)腹構(gòu)件，其抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：（5.7）第五章受彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

梁的剛度用標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的撓度大小來(lái)度量。梁的剛度不足將影響正常使用或外觀。所謂正常使用系指設(shè)備的正常運(yùn)行、裝飾物與非結(jié)構(gòu)構(gòu)件不受損壞以及人的舒適感等。一般梁在動(dòng)力影響下發(fā)生的振動(dòng)亦可以通過(guò)限制梁的變形來(lái)控制。

5.2.2

受彎構(gòu)件（梁）的剛度第五章受彎構(gòu)件因此，梁的剛度可按下式驗(yàn)算：

ν≤[ν]

（5.1.1）

式中：ν

-

由荷載的標(biāo)準(zhǔn)值（不考慮荷載的分項(xiàng)系數(shù)和動(dòng)力系數(shù)）引起的梁中最大撓度；

[ν]

-

梁的容許撓度值，一般情況下可參照附表2.1采用，當(dāng)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或有特殊要求時(shí)，可根據(jù)不影響正常使用和觀感的原則，對(duì)附表2.1的規(guī)定進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。第五章受彎構(gòu)件§5-3梁的整體穩(wěn)定和支撐5.3.1

梁整體穩(wěn)定的概念

圖5.11所示的梁在彎矩作用下上翼緣受壓，下翼緣受拉，使梁猶如受壓構(gòu)件和受拉構(gòu)件的組合體。對(duì)于受壓的上翼緣可沿剛度較小的翼緣板平面外方向屈曲，但腹板和穩(wěn)定的受拉下翼緣對(duì)其提供了此方向連續(xù)的抗彎和抗剪約束，使它不可能在這個(gè)方向上發(fā)生屈曲。第五章受彎構(gòu)件當(dāng)外荷載產(chǎn)生的翼緣壓力達(dá)到一定值時(shí)，翼緣板只能繞自身的強(qiáng)軸發(fā)生平面內(nèi)的屈曲，對(duì)整個(gè)梁來(lái)說(shuō)上翼緣發(fā)生了側(cè)向位移，同時(shí)帶動(dòng)相連的腹板和下翼緣發(fā)生側(cè)向位移并伴有整個(gè)截面的扭轉(zhuǎn)，這時(shí)我們稱梁發(fā)生了整體的彎扭失穩(wěn)或側(cè)向失穩(wěn)。

第五章受彎構(gòu)件雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁純彎作用下的整體穩(wěn)定雙軸對(duì)稱工字形截面梁整體失穩(wěn)的臨界彎矩Mcr:（5.14）

l1——受壓翼緣的自由長(zhǎng)度

G——材料剪切模量

It——截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)，也稱抗扭慣性矩

Iy——截面對(duì)y軸的慣性矩

第五章受彎構(gòu)件5.3.2梁整體穩(wěn)定的保證規(guī)范規(guī)定，當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，梁的整體穩(wěn)定可以得到保證，不必計(jì)算：

1、有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)，例如圖5.12(a)中的次梁即屬于此種情況。第五章受彎構(gòu)件

2、工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度L1【圖5.12（b）中的次梁L1等于其跨度L；對(duì)主梁，則L1等于次梁間距】與其寬度b1之比不超過(guò)表5.2所規(guī)定的數(shù)值時(shí)；

3、箱形截面簡(jiǎn)支梁，其截面尺寸（圖5.13）滿足h/b0≤6，且L1/b0≤95（235/fy）時(shí)（箱形截面的此條件很容易滿足）。第五章受彎構(gòu)件

為保證梁不發(fā)生整體失穩(wěn)，梁的最大壓應(yīng)力不應(yīng)大于臨界彎矩Mcr產(chǎn)生的的臨界壓應(yīng)力cr

。5.3.3梁整體穩(wěn)定實(shí)用算法1.單向受彎梁

b為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)第五章受彎構(gòu)件——梁上翼緣的最大設(shè)計(jì)應(yīng)力；

Mx——對(duì)強(qiáng)軸彎曲的最大彎矩；

Wx——按受壓翼緣確定的毛截面模量；R——抗力分項(xiàng)系數(shù)；

f——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（=fy/R）；b——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)第五章受彎構(gòu)件

將式（5..17）代入b的表達(dá)式得純彎下簡(jiǎn)支的雙軸對(duì)稱工字形截面梁的整體穩(wěn)定系數(shù)：（5.18）第五章受彎構(gòu)件y=l1/iy——梁在側(cè)向支點(diǎn)間，截面繞y-y軸的長(zhǎng)細(xì)比；

l1——受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間距離（梁的支座處視為有側(cè)向支承）；iy——梁毛截面對(duì)y軸的截面回轉(zhuǎn)半徑；A——梁的毛截面面積；

h、t1——梁截面全高、受壓翼緣厚度；第五章受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)b通用計(jì)算公式：b——等效臨界彎矩系數(shù)；

它主要考慮各種荷載種類和位置所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異；按附表3.1或附表3.3采用。（見(jiàn)附錄3）第五章受彎構(gòu)件y=l1/iy——梁在側(cè)向支點(diǎn)間，截面繞y-y軸的長(zhǎng)細(xì)比；l1——受壓翼緣側(cè)向支點(diǎn)間距離（梁的支座處視為有側(cè)向支承）；

iy——梁毛截面對(duì)y軸的截面回轉(zhuǎn)半徑；A——梁的毛截面面積；h、t1——梁截面全高、受壓翼緣厚度；b——截面不對(duì)稱修正系數(shù)。

雙軸對(duì)稱工字形截面：

b=0

單軸對(duì)稱工字形截面取值見(jiàn)規(guī)范。第五章受彎構(gòu)件軋制槽鋼b計(jì)算公式：h、b、t分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和其平均厚度當(dāng)算得的b>0.6時(shí)，考慮初彎曲、加荷偏心及殘余應(yīng)力等缺陷的影響，此時(shí)材料已進(jìn)入彈塑性階段，整體穩(wěn)定臨界力顯著降低，必須以’b代替進(jìn)行修正。第五章受彎構(gòu)件（5.19）軋制普通工字鋼根據(jù)鋼號(hào)和側(cè)向支承點(diǎn)間的距離，其b值直接由查表得到，當(dāng)b值大于0.6時(shí)，也需要進(jìn)行修正。第五章受彎構(gòu)件1）荷載的類型；

2）荷載的作用位置；3）梁的側(cè)向剛度EIy、扭轉(zhuǎn)剛度GIt

、翹曲剛度EIω；4）受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1

；5）梁的支座約束程度。

5.3.4影響梁整體穩(wěn)定的因素及增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施1.影響梁整體穩(wěn)定的因素第五章受彎構(gòu)件提高梁受壓翼緣的側(cè)向穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn)定的有效方法。較經(jīng)濟(jì)合理的方法是設(shè)置側(cè)向支撐，減少梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度。2.增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定的措施1）增大受壓翼緣的寬度；2）在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐；3）當(dāng)梁跨內(nèi)無(wú)法增設(shè)側(cè)向支撐時(shí)，宜采取閉合箱形截面；4）增加梁兩端的約束提高其穩(wěn)定承載力。采取措施使梁端不能發(fā)生扭轉(zhuǎn)。第五章受彎構(gòu)件

受彎構(gòu)件在荷載作用下，當(dāng)荷載達(dá)到某一值時(shí)，梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩(wěn)。梁的局部穩(wěn)定問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是組成梁的矩形薄板在各種應(yīng)力的作用下的屈曲問(wèn)題?！?.4梁板件的局部穩(wěn)定圖5.5.1局部失穩(wěn)現(xiàn)象受壓翼緣屈曲腹板屈曲第五章受彎構(gòu)件局部失穩(wěn)的后果：惡化工作條件，降低構(gòu)件的承載能力，動(dòng)力荷載作用下易引起疲勞破壞。還可能因?yàn)榱簞偠炔蛔?，撓度過(guò)大，影響正常使用；鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕嚴(yán)重，耐久性差。第五章受彎構(gòu)件局部穩(wěn)定構(gòu)件的局部穩(wěn)定問(wèn)題就是保證梁的受壓翼緣以及梁的腹板等板件在構(gòu)件整體失穩(wěn)前不發(fā)生局部失穩(wěn)或者在設(shè)計(jì)中合理利用這些板件的屈曲后性能。第五章受彎構(gòu)件箱形截面翼緣的中間部分相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支板，β＝4.0，翼緣的臨界力不低于鋼材的屈服點(diǎn)：5.4.1梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定（5.22）（5.26）翼緣板受力較為簡(jiǎn)單，按限制板件寬厚比的方法來(lái)保證局部穩(wěn)定性。第五章受彎構(gòu)件由強(qiáng)度計(jì)算不考慮截面塑性發(fā)展（x=1.0）時(shí)：強(qiáng)度計(jì)算考慮截面塑性發(fā)展時(shí)：（5.24）（5.25）第五章受彎構(gòu)件梁腹板受力復(fù)雜，厚度較小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法來(lái)保證腹板的局部穩(wěn)定不經(jīng)濟(jì)，也不合理。一般采用加勁肋的方法來(lái)減小板件尺寸，防止腹板屈曲。從而提高局部穩(wěn)定承載力。5.4.2梁腹板的局部穩(wěn)定縱向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋第五章受彎構(gòu)件橫向加勁肋主要防止剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力作用下的腹板失穩(wěn)；縱向加勁肋主要防止彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)；短加勁肋主要防止局部壓應(yīng)力下的腹板失穩(wěn)。第五章受彎構(gòu)件1.腹板的純剪屈曲

腹板的純剪切屈曲發(fā)生在中性軸附近。四邊簡(jiǎn)支的矩形板，在均勻分布的剪應(yīng)力的作用下，屈曲時(shí)呈現(xiàn)沿45°方向的傾斜的鼓曲，這個(gè)方向與主壓應(yīng)力的方向垂直，板彈性階段臨界剪應(yīng)力為:板的純剪屈曲b)τcrτcr屈曲變形lminlmaxτσ1σ1σ2σ2τττa)屈曲原因lmaxlmin第五章受彎構(gòu)件令腹板受剪時(shí)的通用高厚比為：第五章受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件取ls>1.2為彈性狀態(tài)，

ls≤0.8規(guī)范認(rèn)為臨界剪應(yīng)力會(huì)進(jìn)入塑性，而當(dāng)0.8<ls≤1.2時(shí)，臨界剪應(yīng)力處于彈塑性狀態(tài)。第五章受彎構(gòu)件《規(guī)范》規(guī)定僅受剪應(yīng)力作用的腹板，不會(huì)發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值取。（要求臨界剪應(yīng)力進(jìn)入塑性）第五章受彎構(gòu)件4.梁腹板加勁肋設(shè)置原則第五章受彎構(gòu)件直接承受動(dòng)力荷載的實(shí)腹梁：時(shí)，應(yīng)配置橫向加勁肋；第五章受彎構(gòu)件或按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎曲受壓較大區(qū)格，加配縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。（3）第五章受彎構(gòu)件（4）梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。

第五章受彎構(gòu)件（1）橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板h0ahoa5.腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲第五章受彎構(gòu)件

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；

τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；

σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0。5.27第五章受彎構(gòu)件（2）同時(shí)設(shè)置橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ1）受壓區(qū)區(qū)格Ⅰ

：第五章受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件2)下區(qū)格Ⅱ

：ah１Ⅰh２Ⅱh2

σ２—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板縱向加勁肋處的彎曲壓應(yīng)力；

σｃ２—腹板在縱向加勁肋處的局部壓應(yīng)力，取

τ—計(jì)算同前。第五章受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件h1３)受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格板ah１h２a1第五章受