第五章(電磁感應定律)

第五章電磁感應定律這一章將介紹：電磁感應的條件，遵循的規(guī)律，引入感應電動勢的概念，介紹兩種形式的感應電動勢（即動生電動勢和渦旋電動勢），還有線圈的電感以及電感儲能，最后將介紹電磁感應的應用。本章目錄§5.1法拉第與楞次定律§5.2動生與渦旋電動勢§5.3線圈電感與電感儲能

§5.4電磁感應的應用§5.1法拉第與楞次定律一、電磁感應現(xiàn)象

兩種類型：兩類的共同特點是：以閉合回路為邊界的曲面的磁通量隨時間發(fā)生變化，就會在閉合回路中產生電流——電磁感應現(xiàn)象。產生的電流——感應電流。有電流必然就有電動勢——感應電動勢。

二、法拉第電磁感應定律

三、楞次定律利用法拉第定律，能計算感應電動勢的大小，又能判斷其方向，但有時判定方向用楞次定律更為方便。楞次定律：感應電流（或感應電動勢）總是補償（或反抗）磁通量的變化。說明：（1）補償指的是對磁通量變化的補償，而不是磁通量的補償。（2）補償并不是意味著完全抵抗。法拉第定律適合用于定量求解，楞次定律適合定性判斷，二者通稱為電磁感應定律。楞次定律的另一種表達：

感應電動勢所產生的效果總是反抗引起感應電動勢的原因。效果：（a）感應電流產生的磁場；（b）感應電動勢的出現(xiàn)而引起的機械作用。原因：（a）磁通量的變化；（b）引起磁通量變化的相對運動。在某些實際問題中，有時不要求判斷感應電動勢的方向，而只要求確定感應電動勢所引起的其它效果。四、應用舉例

§5.2動生與渦旋電動勢

根據法拉第定律知，只要以閉合回路為邊界的曲面的磁通量隨時間發(fā)生變化，那么該閉合回路就會產生感應電動勢。存在的問題：（1）感應電動勢對應的非靜電力是什么力？（2）如果沒有閉合環(huán)路，是否有感應電動勢？（3）如果沒有導體，是否有感應電動勢？回答這些問題需要對電磁感應現(xiàn)象進行分類，并分析產生感應電動勢的內在原因。一、動生電動勢

這樣的動生電動勢是如何產生的呢？動生電動勢對應的非靜電力是什么力？這里的非靜電力實際上就是洛倫茲力！

非靜電場：根據電源電動勢定義：其結論與法拉第定律的結論相同，假設成立，即非靜電力是洛倫茲力。由以上分析可知：動生電動勢只分布在運動的導體上，與回路中不運動的部分無關。實際上，即使不存在回路，只要有運動的導體，電動勢就可能存在，而且大小不變，相當于一個開路電源。以上結論雖然從特例中獲得，但是適合普遍規(guī)律，普遍地講，任一遠動導體線元：任一遠動導體L：

二、渦旋電動勢

渦旋電場是非靜電場：渦旋（感生）電場的電力線是閉合曲線；渦旋電場沿閉合回路的線積分不等于零，實際上等于閉合回路的感應電動勢，即渦旋（感生）電動勢；閉合曲面的電通量恒等于零；之所以稱其為電場，是因為具有電場的基本性質：對處于其中的電荷具有力的作用。我們共學習了兩種電場：靜電場、渦旋電場；任意電場都可以看作是靜電場與渦旋電場的疊加，即：——Maxwell方程組之一

。

上一式表明，在磁感矢量隨時間變化的空間，處處存在電動勢，與導體存在與否無關。到現(xiàn)在為止，我們對各種電源的電動勢有了更為充分的理解：三、應用舉例

渦旋電場：

磁通量為等腰三角形與30度的扇形的磁通量，等腰三角形面積：

，扇形面積：環(huán)路電動勢：因渦旋電場方向與OA和OC垂直，所以OA和OC上電動勢為0；因此，環(huán)路OAC的電動勢即為AC上的電動勢。方向：AC§5.3線圈電感與電感儲能本節(jié)將介紹：（1）渦旋電動勢的兩種基本形式：自感電動勢、互感電動勢。（2）反應線圈性質的重要參數(shù)，自感系數(shù)、互感系數(shù)。（3）自感儲能，互感儲能的計算等。一、線圈的電感

1、自感：線圈自身所載電流隨時間

變化，在線圈自身中產生

感應電動勢的現(xiàn)象叫自感

現(xiàn)象。所產生的電動勢叫

自感電動勢。iB定量：可以證明，線圈的全通量，與通過的電流成正比：L——線圈的自感系數(shù)，簡稱自感。L只與線圈本身的特性有關：匝數(shù)、形狀、大小、介質情況等。L的單位：H（亨）可以理解為：線圈通過一個單位的電流時，線圈的全磁通。

2112i1

3、自感與互感的關系：當兩線圈相距較近時時，

自感和互感同時存在。42L1L2M若一個線圈產生的磁力線全部穿過另一個線圈的每一匝導線，稱為兩線圈之間無漏磁。此時兩線圈耦合最緊密，稱理想耦合。此時：當有漏磁時：綜合：43二、電感儲能

電流建立過程：2、互感儲能當兩個線圈中都通有電流時，

除各自通過自感儲能外，還

會通過互感儲存一部分能量，

叫做互感儲能。其等于電流建立過程中，外力反抗互感電動勢所做的功。

——互感儲能。

三、解題方法

52§5.4電磁感應的應用電磁感應在實際生產實踐及科研領域的應用十分廣泛，下面就對典型的應用舉例說明。一、交流發(fā)電機發(fā)電機是電磁感應最直接最重要的應用，發(fā)電機的原理圖為：當線圈在磁場中轉動時，

通過線圈所圍曲面的磁

通量就會發(fā)生變化。

~電子槍靶電子軌道電磁鐵下面分析其原理：由于在真空管范圍內，存在于電子運動方向垂直的磁場，所以電子要作圓周運動。另一方面，由于磁場是變化的，所以閉合真空管內磁通量不斷變化，所以真空管內存在渦旋電場。渦旋電場對電子又具有力的作用。這樣，如果滿足適當?shù)臈l件，就會使電子在穩(wěn)定的周圍軌道上運動，并使渦旋電場對電子不斷加速。加速后的電子被引出軌道，對靶進行轟擊，達到應用目的。需要滿足的條件：1、加速條件：要使電子逆時針旋轉，并得到加速，渦旋電場的方向應為順時針。渦旋電場的方向可有

楞次定律確定，如右

圖。磁場向上為正。只有第一、第四兩個四分之一周期內可以滿足條件。2、逆時針運動條件電子所受洛倫茲力：由此可知，要使電子逆時針運動，只有磁場向上，磁場力才指向圓心，提供向心力。所以只有第一、第二兩個四分之一周期才能滿足要求。綜合1、2兩個條件可知：只有在第一個四分之一周期才能同時滿足“逆時針”“加速運動”的要求。

另一方面，由法拉第定律知：由牛頓第二定律知：

1、熱效應

當導體中的磁場發(fā)生變化時，就會產生渦旋電動勢。由于導體本身電阻較小，就會形成很大的渦旋電流。產生的熱功率與電流平方呈正比，因此很大；而且頻率越高，熱功率就越大。這就是電磁感應的熱效應。應用：加熱，特點是加熱速度快?？朔鹤儔浩髦械臏u流會浪費能量，燒毀變壓器。~

渦電流三、電磁感應的幾種效應2、阻尼效應：

導體擺動過程中，產生感應電流。由楞次定律知，感應電流所受到磁場作用力，總是阻礙導體與磁鐵的相對運動，這就是電磁感應的阻尼運動。應用：電磁式儀表中增加阻尼、感應式異步電動機、轉速表、電氣火車的制動裝置。3、趨膚效應：

在穩(wěn)恒電流中，導體中的電流密度是均勻的；但當電流為交變電流時，情況就不同了。事實上，此時電流密度從內到外逐漸增大，這種效應就叫電磁感應的