第五章庫存管理

庫存管理庫存概論庫存的產(chǎn)生與含義：

由于供應(yīng)與需求在空間與時間上差異的原因,在物料轉(zhuǎn)換過程中，處于等待、運輸狀態(tài)的物品。制造業(yè)庫存：原材料（物料）、在制品、產(chǎn)成品庫存的作用與控制目標(biāo)

正向作用：防止不確定性，隨機需求的發(fā)生；平衡生產(chǎn)與需求，協(xié)調(diào)生產(chǎn)過程；銜接離散的生產(chǎn)過程，可以組織分散生產(chǎn)；降低定貨成本，集中定貨，規(guī)模經(jīng)濟；縮短交貨期，提高服務(wù)水平。負(fù)向效應(yīng)：增加存貨成本與資產(chǎn)風(fēng)險、阻礙新產(chǎn)品與市場的發(fā)展、掩蓋管理問題?！鎯^多：積壓資金、增加存貨成本和存貨風(fēng)險、限制新產(chǎn)品上市和企業(yè)發(fā)展；——存儲過少：生產(chǎn)中斷、增加缺貨損失、延遲交貨、損失市場占有率。——控制目標(biāo)為：保證一定的服務(wù)水平；降低與存儲相關(guān)的成本。庫存服務(wù)水平及衡量方法含義：一定時期內(nèi)，存貨能夠滿足用戶需求的概率；測量：提前期內(nèi)需求（DL）不超過訂貨點（RL）的概率作為服務(wù)水平。整個周期有供貨的數(shù)量/整個周期的需求量；提前期內(nèi)供貨的數(shù)量/提前期的需求量；顧客訂貨得到完全滿足的次數(shù)/訂貨發(fā)生的總次數(shù)；手頭有貨可供的時間/總服務(wù)時間。成品庫存放置位置向前放置：盡量將成品庫存儲放在靠近用戶的倉庫或配送中心，或放置在批發(fā)商或零售商處?？亢蠓胖茫褐笇⒊善穬Ψ旁谏a(chǎn)廠家的倉庫內(nèi)或不保持成品庫存。向前放置靠后放置

交貨

運輸成本

庫存快速較慢較低較高較高較低庫存控制模型——ABC分類法基本原理：按照庫存價值的不同或重要程度的不同進行分類，分別采取不同的管理方法。ABC品種種類約20%約30%約50%所占金額約80%約15%約5%庫存控制模型——ABC分類法巴雷特圖曲線分布

A類品目應(yīng)收到嚴(yán)密控制，慎重預(yù)測需求，少量采購。盡可能在不影響需求下減少庫存量。采購須經(jīng)高層主觀核準(zhǔn)；B類品目每二、三周盤點一次，中量采購；C類品目控制較少，大量采購，取得價格折扣，簡化管理，安全庫存量交大，每月盤點一次即可；實際中，要考慮占資金同時，兼顧供應(yīng)及物資重要程度等。一些特關(guān)鍵或供應(yīng)較難的物資，即使占資金較少，也按A類對待。庫存控制模型——ABC分類法庫存控制模型——單周期庫存

單周期模型是指為了滿足某一規(guī)定時期的需要只發(fā)生一次訂貨的情況。用于短時期有需求而在此后就失去價值或過時變質(zhì)的物品。這類模型通常被稱為報童問題（“Newsboy”problem）。

報童訂報時，若訂得太多，賣不掉就會受到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會因缺貨而損失可得的利潤。訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到n件時，第n件的期望盈利≥第n件的期望損失。（而第n+1件的期望盈利<第n+1件的期望損失。），這個點稱為平衡點，平衡點所對應(yīng)的量則為總利潤最高時的訂貨量。假設(shè)：MP——若第n件被賣掉，此件所得的利潤

ML——若第n件賣不掉，此件所得的損失庫存控制模型——單周期庫存

根據(jù)上式，來求訂貨量n。

≥PMLMPML+P)ML(1MPP-≥在平衡點時，MP≥ML當(dāng)需求是隨機的時候，要用概率表示平衡點的條件：其中：P:第n件被賣掉的概率

1-P:第n件賣不掉的概率解上式，可得庫存控制模型——單周期庫存需求概率需求量需求概率最后一件銷售概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.104100A產(chǎn)品每件銷售價為100元/件，每件成本70元。如不賣掉還剩殘值30元。在這一時期需求量在35—40件之間，即35件以下可以全部賣掉，超過40件以上則賣不掉。例子從上表可以看出，當(dāng)n=37時，P剛大于0.57。庫存控制模型——單周期庫存

其中，最后一件銷售出的概率

=1-（需求<n）的概率

=1-需求量為i的概率

?

-=1n1i≥P57.0403040MLMPML=+=+

針對上表數(shù)據(jù)，解題過程如下：每銷售出一件，可得利潤=100-70=30元每銷售不出一件，受到的虧損=70-30=40元庫存控制模型——多周期庫存獨立需求的庫存控制隨機性獨立需求可控的庫存補充率何時需要補充庫存？每次補充多少？庫存控制模型——兩種庫存控制系統(tǒng)庫存tQLRR：訂貨點L：訂貨提前期E：最大庫存量T：訂貨周期庫存tETL定期(P)控制系統(tǒng)定量(Q)控制系統(tǒng)閑暇狀態(tài)等待需求需求發(fā)生發(fā)貨或延期交貨計算庫存水平庫存水平=已有庫存量+已訂購量-延期交貨量庫存小于或等于訂貨點嗎？訂購Q單位是否閑暇狀態(tài)等待需求盤點期？需求發(fā)生發(fā)貨或延期交貨計算庫存水平庫存水平=已有庫存量+已訂購量-延期交貨量計算訂購量以使庫存達到需要的水平進行訂購是否庫存控制模型——兩種庫存控制系統(tǒng)庫存控制模型——兩種庫存控制系統(tǒng)定量訂貨模型與定期訂貨模型的比較定量訂貨模型定期訂貨模型訂購量每次訂購量相同每次訂購量不同訂購時間在庫存量降低到訂貨點時在盤點期庫存記錄每次出庫都作記錄只在盤點期記錄庫存大小比定期訂貨模型小比定量訂貨模型大庫存管理工作量較大較小物資類型昂貴、關(guān)鍵或重要物資一般物資庫存控制模型——經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）庫存降到……時，訂……貨庫存水平（InventoryPosition）目前庫存量加已訂購量減去延期交貨量假設(shè)產(chǎn)品需求是固定的，且在整個時期內(nèi)保持一致提前期L（從訂購到收到貨物的時間）是固定的單位產(chǎn)品的價格是固定的庫存持有成本以平均庫存為計算依據(jù)訂購或生產(chǎn)準(zhǔn)備成本是固定的對產(chǎn)品的所有需求都必須滿足（不允許延期交貨）庫存控制模型——經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）庫存量LR時間*當(dāng)庫存水平下降到R點時，就應(yīng)進行再訂購。訂購的貨物將在提前期L的期末收到，且L在這個模型中保持不變庫存控制模型——經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）模型構(gòu)建式中TC——年總成本；

D——需求量（每年）；

C——單位產(chǎn)品成本；

Q——訂購批量（EOQ）

S——生產(chǎn)準(zhǔn)備成本或訂購成本；

H——平均庫存水平下單位產(chǎn)品的年持有和存儲成本庫存控制模型——經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）成本經(jīng)濟批量Q總成本持有成本訂貨成本訂購量基于經(jīng)濟訂購量的年產(chǎn)品成本曲線——日平均需求量（常數(shù)）；L——用天表示的提前期（常數(shù)）

庫存控制模型——經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）年需求量（D）1000單位日平均需求量（d）1000/365單位訂購成本（S）5美元/次持有成本（H）每單位每年1.25美元/單位·次提前期（L）5天單價（C）12.50美元/單位問該訂購多大批量？再訂購點為多少？Example庫存控制模型——經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）解答最優(yōu)訂購批量為：再訂購點為：通過取近似數(shù)，可制定如下庫存政策：當(dāng)庫存水平降至14單位，則應(yīng)再訂購89單位的產(chǎn)品。年總成本為：（美元）（單位）（單位）庫存控制模型——經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPQ

斜率=生產(chǎn)率-使用率P-u使用率u進行生產(chǎn)只使用，不生產(chǎn)LLQhT1T2條件：同EOQ，但有一定的生產(chǎn)時間，邊生產(chǎn)，邊入庫。一般發(fā)生在自己生產(chǎn)的零件上。即補充需要一定的時間。庫存控制模型——經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPQ算例

某部門生產(chǎn)產(chǎn)品A的某一部件X，該部門生產(chǎn)部件X的生產(chǎn)率為100件/天，裝配線對部件X的使用率為40件/天，該部門一年有250個工作日，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為每次50元，年存儲成本為0.5元/件，提前期為7天。求部件X的最優(yōu)生產(chǎn)批量和訂貨點。

庫存控制模型——價格折扣模型為了刺激需求，誘發(fā)更大的購買行為，供應(yīng)商往往在顧客的采購批量大于某一值時提供優(yōu)惠價格，這就是價格折扣。Q1Q2訂貨批量Q價格0P1P2P3庫存控制模型——價格折扣模型總成本分析：TC=QH/2+DS/Q+PD存儲費用可分為兩種情況

存儲費用為常數(shù)的情況下，所有的總費用曲線都具有相同的EOQ

存儲費用與單位價格成正比例的情況下，存儲費用隨價格下降而降低，而EOQ有所增加對于存儲費用為常數(shù)的情況

[1]計算共同的EOQ[2]如果EOQ落在價格最低的曲線上，就是最優(yōu)解；[3]如果落在其他任何曲線上，則計算EOQ的總費用和價格最低折扣點上的總費用，比較后最低者即為最優(yōu)解。對于存儲費用與單位價格成比例的情況

[1]首先從價格最低的開始，計算EOQ，直到找到可行的EOQ，[2]如果按最低價格計算的EOQ是可行的，它就是最優(yōu)解；[3]如果EOQ不在最低價格區(qū)域內(nèi)，則將可行的EOQ總費用與更低價格的折扣點總費用進行比較，總費用最低的作為經(jīng)濟批量的最優(yōu)解。庫存控制模型——價格折扣模型例子某公司每年要購入1200臺X產(chǎn)品。供應(yīng)商的條件是：1、訂貨量大于等于75單位時，價格32.5元；2、訂貨量小于75單位時，單價35元。每次訂貨費用為8元，單位產(chǎn)品的年庫存持有成本為單價的12%。求最優(yōu)訂貨批量。第一步：當(dāng)P=32.5元時，H=32.50×12%=3.90,S=8,D=1200,則不可行第二步：當(dāng)P=35元時，H=35×12%=4.2庫存控制模型——隨機需求情況下的庫存管理缺貨概率服務(wù)水平安全庫存提前期內(nèi)需求的期望訂貨點0提前期內(nèi)的需求庫存控制模型——隨機需求情況下的庫存管理提前期確定、需求隨機問題訂貨點的確定α90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%99.9%z1.291.341.411.481.561.651.751.882.052.333.08——平均日或周需求；——每日或周需求標(biāo)準(zhǔn)差；LT——提前期天數(shù)或周數(shù)庫存控制模型——隨機需求情況下的庫存管理算例某家建筑供應(yīng)公司的管理者從歷史記錄中得出結(jié)論，訂貨提前期內(nèi)的水泥需求平均為500噸。另外，訂貨提前期內(nèi)的需求符合均值為500噸，標(biāo)準(zhǔn)差為50噸的正態(tài)分布。假如管理者愿意承擔(dān)不超過3%的缺貨風(fēng)險，請回答以下問題：1、z為多大？2、應(yīng)該持有多少安全庫存？3、訂貨點應(yīng)該是多少？1、服務(wù)水平為1-3%=97%，查表得z=1.882、安全庫存=1.88×50=94噸3、訂貨點=提前期期望需求+安全庫存=500+94=594噸解：

庫存控制模型——隨機需求情況下的庫存管理需求確定、提前期隨機問題訂貨點的確定例子某工廠每天裝配600臺設(shè)備，所需的某種主要部件的采購提前期服從正態(tài)分布，均值為6天，標(biāo)準(zhǔn)差為2天。工廠要求保證生產(chǎn)正常運行的水平為90%。求該部件的訂貨點。d——平均日或周需求；——提前期平均天數(shù)或周數(shù)；——提前期的標(biāo)準(zhǔn)差庫存控制模型——隨機需求情況下的庫存管理需求、提前期隨機問題訂貨點的確定假設(shè)需求與提前期是互相獨立的，則例子某工廠每天裝配的設(shè)備數(shù)服從正態(tài)分布，平均為100臺設(shè)備，方差為400，所需的某種主要部件的采購提前期服從正態(tài)分布，均值為10天，方差為6天。工廠要求保證生產(chǎn)正常運行的水平為90%。求該部件的訂貨點。庫存控制模型——定期模型定期模型原理:每隔一個固定間隔期(T),對實際庫存量檢查一次，根據(jù)平均需求量、服務(wù)水平和實際庫存，確定補充量(Q)。每次訂貨量是不定的,