第五章機(jī)械的效率與自鎖

第五章機(jī)械的效率和自鎖

§5—1機(jī)械的效率§5—2機(jī)械的自鎖

§5—1機(jī)械的效率η一、概念作用在機(jī)械上的力分為：驅(qū)動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、有害力。這些力所作的功分別為：輸入功Wd、輸出功Wr、損失功Wf

?！鴻C(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有：Wd=Wr+Wf

η=Wr

/Wd

▲效率是反映輸入功在機(jī)械中的有效利用程度。二、機(jī)械效率的計(jì)算表達(dá)式1、功表達(dá)式η=Wr

/Wd=1-Wf/Wd

2、功率表達(dá)式η=Pr/pd3、力表達(dá)式4、力矩表達(dá)式圖5-1η=Pr/Pd=GVG/(FVF)設(shè)想在該機(jī)械中不存在摩擦，（這樣的機(jī)械稱為理想機(jī)械）。其所需的驅(qū)動(dòng)力為理想驅(qū)動(dòng)力F0對(duì)理想機(jī)械來(lái)說(shuō)，其效率應(yīng)：η0=1。故得：

η0=GVG/(F0VF)=1→GVG=F0VF代入上式，得：η=F0VF/FVF=F0/F=理想驅(qū)動(dòng)力/實(shí)際驅(qū)動(dòng)力（5-4）*力表達(dá)式同理：η=G/G0=實(shí)際生產(chǎn)阻力/理想生產(chǎn)阻力*力矩表達(dá)式η=M0/M=理想驅(qū)動(dòng)力矩/實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩▲機(jī)械效率的確定，還有用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。

有關(guān)基本機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的機(jī)械效率見(jiàn)表5-1。組成機(jī)器的各基本機(jī)構(gòu)的聯(lián)接方式有：串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)?！?lián)：η=η1·η2·η3·…·ηk*串聯(lián)機(jī)器的效率和各機(jī)構(gòu)的效率成正比，且組成器的機(jī)構(gòu)的數(shù)目越多，機(jī)器的效率也越低。例題分析：例:圖4-3、4-4所示的斜面機(jī)構(gòu)中，求滑塊沿斜面上升及滑塊沿斜面下降的機(jī)械效率。解：滑塊沿斜面上升時(shí)：F=Gtan(α+ψ)（4-9）實(shí)際驅(qū)動(dòng)力為：令ψ=0，理想驅(qū)動(dòng)力為：F0=Gtanα∴η=F0/F=

tanα/

tan(α+ψ)

（5-5）滑塊沿斜面下降時(shí)，∵F′=Gtan(α-ψ)（4-10）∴G=F′cot(α-ψ)G0=F′cotα∴η′=G0/G=

tan(α-ψ)/

tanα

（5-6）

(此時(shí)載荷G為驅(qū)動(dòng)力)：例2、圖4-5所示的螺旋機(jī)構(gòu)中，求擰緊螺母和放松螺母時(shí)的機(jī)械效率。圖4-5解：擰緊螺母（即螺母向上運(yùn)動(dòng)）時(shí)：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩為：不考慮摩擦?xí)r，理想驅(qū)動(dòng)力矩為：∴η=M0/M=

tanα/

tan(α+ψ)（5-7）

放松螺母（即螺母向下運(yùn)動(dòng)）時(shí)，注意此時(shí)載荷G為驅(qū)動(dòng)力:∴G=2M′/d2cot(α-ψ)G0=2M′/d2cotα∴η′=G0/G=tan(α-ψ)/tanα

（5-8）M=Gd2tan(α+ψ)/2M0=Gd2tanα/2§5—2機(jī)械的自鎖

什么是機(jī)械的自鎖？一、從運(yùn)動(dòng)副自鎖條件分析1、移動(dòng)副如圖，滑塊1與平臺(tái)2組成的移動(dòng)副。驅(qū)動(dòng)力F作用于滑塊1上，β為F和法線nn之間的夾角，分析自鎖：分析滑塊1的受力：受驅(qū)動(dòng)力F及總反力R21的作用。當(dāng)β>ψ

作加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)β=ψ

作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)β<ψ

作減速運(yùn)動(dòng)直至靜止或自鎖*移動(dòng)副的自鎖條件：β≤

ψ2、轉(zhuǎn)動(dòng)副如圖5-7所示的軸頸和軸承組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副中，設(shè)作用在軸頸1上的外載荷為一單力F，F(xiàn)的力臂為a。圖5-7

a=ρ

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

分析軸頸1的受力：受驅(qū)動(dòng)力F

及總反力R21的作用。分析自鎖：a>ρ

作加速轉(zhuǎn)動(dòng)a<ρ

作減速轉(zhuǎn)動(dòng)或自鎖*轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件:a≤ρ

當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)自鎖時(shí)，驅(qū)動(dòng)力所作的功總小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦力所作的功，即Wd≤Wf

。∴η=Wr

/Wd=1-Wf

/Wd≤０若η=0Wd=Wf

機(jī)構(gòu)處于臨界自鎖狀態(tài)若η<0

Wd〈Wf

機(jī)構(gòu)處于自鎖狀態(tài)，其絕對(duì)值越大，表明自鎖越可靠。二、從效率的條件分析——自鎖條件（η≤０）▲注意：機(jī)械的運(yùn)動(dòng)可以分為正行程和反行程。正、反行程的效率η

、η′一般不相等（η≠η′）①η>0、η′>0（正、反行程都能運(yùn)動(dòng)）；把正行程能運(yùn)動(dòng)反行程能運(yùn)動(dòng)的機(jī)械稱為自鎖機(jī)械。②η>0、η′<0（正行程運(yùn)動(dòng)、反行程自鎖）。一般有：例１、在圖4-3、圖4-4斜面機(jī)構(gòu)中，求正行程不自鎖的條件、反行程自鎖的條件。圖4-3圖4-41）正行程——滑塊等速上升η=F0/F=tanα/

tan(α+ψ)(5-5)

正行程不自鎖的條件：η>0tan(α+ψ)>0α+ψ<π/2α<π/2－ψ2）反行程——滑塊等速下滑η′=G0/G=

tan(α-ψ)/

tanα(5-6)

反行程自鎖條件：η′≤0tan(α-ψ)≤0α-ψ≤0α≤ψ例2、在如圖所示的螺旋千斤頂中，求反行程自鎖的條件。放松螺母（即螺母向下運(yùn)動(dòng)）時(shí)，η′=G0/G=tan(α-

ψv)/tanα

（5-8）

反行程自鎖條件：η′≤0tan(α-ψv)≤0α-

ψv

≤0α≤

ψv例2、如圖5-8，a所示的斜面壓榨機(jī)，已知在滑塊２上施加一定的力F后將物體４壓緊，G為被壓緊的物體對(duì)滑塊３的反作用力，斜面的傾角為α，各接觸面的摩擦系數(shù)為f。求當(dāng)以G為驅(qū)動(dòng)力時(shí)要求自鎖的條件(設(shè)計(jì)α的條件）。解：

反行程：G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)為阻抗力3→2

正行程：F為驅(qū)動(dòng)力，G為阻抗力2→3，壓緊；取分離體2：F+Ｒ12+Ｒ32=0作力多邊形(圖5-8b)。作力多邊形(圖5-8b)

。Ｒ23+Ｒ13+G=0取分離體3：圖5-8a)圖5-8b)要求自鎖

η′=G0/G≤0∴G=Fcot(α-2ψ)令ψ=0，得：G0=Fcotα∴η′=G0/G=tan(α-２ψ)/tanα∴反行程自鎖條件：η′≤0tan(α-２ψ)≤0α-２ψ≤０α≤２ψ例4、如圖5-9所示的偏心夾具中，1為夾具體，2為工件，3為偏心圓盤。當(dāng)力F壓下手柄時(shí)，即能將工件夾緊，以便對(duì)工件加工。當(dāng)力F去掉后，夾具不至自動(dòng)松開(kāi)，即需要該夾具具有自鎖性。偏心盤的幾何中心在A點(diǎn)，外徑為D，偏心距為e，軸頸的直徑為d，摩擦圓半徑為ρ。偏心盤與工件間的摩擦系數(shù)為f，求該夾具的自鎖條件。圖5-9圖5-9解：要使偏心夾具自鎖，總反力R23

（此時(shí)相當(dāng)于驅(qū)動(dòng)力）應(yīng)割于摩擦圓。s-s1≤ρ由△ABC及△OAE，有：