第六章剪切和扭轉(zhuǎn)桿件

1建筑力學(xué)第六章剪切和扭轉(zhuǎn)桿件第一節(jié)剪切和擠壓的實用計算剪切的實用計算剪切變形：作用于構(gòu)件某截面兩側(cè)等值、反向、作用線平行且相距很近，并垂直于構(gòu)件軸線的力，使構(gòu)件的兩個部分沿著這一截面發(fā)生相對錯動的變形。

dabcFFabFcdFmm剪切面螺栓連接鉚釘連接銷釘連接工程實例連接件：在構(gòu)件連接處起連接作用的部件。特點：可以傳遞載荷，但尺寸較小，接觸部位受力

較復(fù)雜，不是典型桿件，難以精確計算。實用計算：可以假定應(yīng)力分布的一種近似計算，F(xiàn)FFF/2F/2雙剪切剪切的實用計算FFmmFFsFFs假設(shè)剪切面上的應(yīng)力是均勻分布的，則有：由實驗的方法測得剪切面剪力

擠壓的實用計算擠壓變形：在外力作用下，連接件與被連接件在相互接觸的側(cè)面上會產(chǎn)生一種相互擠壓作用，這種變形稱之。PPPP剪切面擠壓面螺栓下半部擠壓破壞有兩種形式：（1）螺栓被壓扁；（2）鋼板在孔緣壓皺。假設(shè)擠壓面上的應(yīng)力是均勻分布的，則有：上邊鋼板F由實驗的方法測得螺栓上半部分FFFbsFs擠壓面積的計算1）擠壓面為平面時：為實際接觸面的面積。2）擠壓面為曲面時：

為接觸面在垂直于擠壓力的平面上的投影面積。如圓柱擠壓面剪切面擠壓面

為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足：

鉚釘是一種常用的連接件，鉚釘連接的拉壓構(gòu)件其破壞形式有三種：剪斷、擠壓破壞和拉斷。③鋼板的拉伸破壞：由于有鉚釘孔，在開孔處橫截面積減小，應(yīng)力增大，容易拉斷。

dttFFFF/4①鉚釘?shù)募羟衅茐模?/p>

沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?。②鉚釘?shù)臄D壓破壞：鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動，發(fā)生破壞。例題：圖示鉚釘接頭，受力F=110kN，鋼板厚度t=1cm，寬度b=8.5cm，許用應(yīng)力[σ

]=160MPa；鉚釘直徑d=1.6cm,

許用剪應(yīng)力[τ]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs

]=320MPa，試校核此接頭的強度（假定每個鉚釘受力相等）。bFF解：1）校核鉚釘?shù)募羟袕姸取?/p>

2）校核鉚釘?shù)臄D壓強度。dttFF

取下面的鋼板為研究對象，對其進行受力分析，畫出其軸力圖如下。

由圖知，鋼板的2—2和3—3為危險截面，分別對其進行抗拉強度校核。3）校核鋼板的抗拉強度。F112233F/4綜合以上計算可知，接頭是安全的。F/43F/4FFN圖第二節(jié)扭轉(zhuǎn)的概念與工程應(yīng)用16工程實例1、螺絲刀桿工作時受扭。2、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動軸工作時受扭?！斓诙?jié)扭轉(zhuǎn)的概念與工程應(yīng)用mmFFm173、機器中的傳動軸工作時受扭。4、鉆井中的鉆桿工作時受扭。mm1820受力特點：桿兩端作用著大小相等方向相反的力偶，且作用面垂直桿的軸線。變形特點：桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。軸：主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的桿。第三節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和強度222、已知：功率P馬力(Ps)，轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min)。外力偶矩：一、傳動軸的外力偶矩1、已知：功率P千瓦(KW），轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min)。外力偶矩：23二、扭矩和扭矩圖mmTx內(nèi)力的大?。海ń孛娣ǎ?4內(nèi)力的符號規(guī)定：

按右手螺旋法則判斷。右手的四指代表扭矩的旋轉(zhuǎn)方向，拇指的指向與截面外法線方向一致時，扭矩為正號，反之為負(fù)號。T+T-扭矩正負(fù)規(guī)定：右手螺旋法則右手拇指指向外法線方向為正26扭矩圖：扭矩隨截面位置而變化的圖形。作法：同軸力圖：（1）、截開面上設(shè)正值的扭矩方向。（2）、在采用截面法之前不能將外力簡化或平移。注意的問題27②求扭矩（扭矩按正方向設(shè)）解：①計算外力偶矩[例]已知：一傳動軸，n=300r/min，主動輪輸入P1=500kW，從動輪輸出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，試?yán)L制扭矩圖。28nABCDm2

m3

m1

m4112233T1m2m2m3T2m4T3③繪制扭矩圖9.56xT（kN.m）4.786.37––29（一）圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力幾何關(guān)系：由實驗通過變形規(guī)律→應(yīng)變的變化規(guī)律物理關(guān)系：剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的關(guān)系靜力關(guān)系：由橫截面上的扭矩與應(yīng)力的關(guān)系→應(yīng)力的計算公式。一）、幾何關(guān)系：1、實驗：三、（圓軸）扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件302、變形規(guī)律：圓軸線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動了一個不同的角度。縱向線——傾斜了同一個角度，小方格變成了平行四邊形。3、平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀、大小、間距不變，半徑仍為直線。4、定性分析橫截面上的應(yīng)力（1）（2）因為同一圓周上剪應(yīng)變相同，所以同一圓周上剪應(yīng)力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。TOτ1Aττ2315、剪應(yīng)變的變化規(guī)律：二）物理關(guān)系：彈性范圍內(nèi)工作時→→方向垂直于半徑。bb1a32三）靜力關(guān)系：TOdAAτρ令代入物理關(guān)系式得：圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任一點的剪應(yīng)力計算式。33

應(yīng)力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實心截面）（空心截面）34橫截面上———抗扭截面模量，單位：m3mm3。整個圓軸上——等直桿：變直桿：五）公式的使用條件：1、等直的圓軸，2、彈性范圍內(nèi)工作。Ip—截面的極慣性矩，單位：m4mm4四）圓軸中τmax的確定35（二）Ip,Wp

的確定：1、實心圓截面——2、空心圓截面——DdOdDOd361、整個圓軸上——等直桿：變直桿：（三）圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件2、強度條件的應(yīng)用37例題：汽車的柱傳動軸，由45號鋼的無縫鋼管制成，外徑D=90mm，壁厚為2.5mm，工作時的最大扭矩T=1.5kN·m，若材料的許用切應(yīng)力為60MPa，試校核該軸的強度。3839例題：如把上題中的汽車主傳動軸改為實心軸，要求它與原來的空心軸強度相同，是確定實心軸的直徑，并比較空心軸和實心