第2章電阻應(yīng)變式傳感器

傳感器原理及應(yīng)用PrincipleandApplicationofSensors第2章電阻應(yīng)變式傳感器

ResistanceStrainGage思考一：我們買菜、買水果都需要在電子稱上進行稱重，然后按照斤兩來付錢，那么在電子稱中存在哪種傳感器呢？磅秤電子天平材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試

2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便；可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實現(xiàn)自動化、多點及遠距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；1.金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)：當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時 其電阻值將發(fā)生變化電阻的靈敏系數(shù)對于半徑為r的圓導(dǎo)體，S=πr2，ΔS/S=2Δr/r又由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，

ε為導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很小，常以微應(yīng)變度量；εr為金屬絲半徑的相對變化，或稱徑向應(yīng)變；μ為電阻絲材料的泊松比，一般金屬μ=0.3~0.5。金屬電阻的靈敏系數(shù)材料的幾何尺寸變化引起的材料的電阻率ρ隨應(yīng)變引起的（壓阻效應(yīng)）金屬材料：k0以前者為主，則k0≈1+2μ=1.7~3.6半導(dǎo)體：k0值主要是由電阻率相對變化所決定：λ為壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；σ為應(yīng)力值；E為材料的彈性模量；

2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料網(wǎng)狀敏感柵——高阻金屬絲、金屬箔基片——絕緣材料蓋片——保護層

按材料分：金屬式：絲式、箔式、薄膜型半導(dǎo)體式體式：

體型、薄膜型、擴散型、外延型、PN結(jié)型

按結(jié)構(gòu)分：單片、雙片、特殊形狀按使用環(huán)境：高溫、低溫、高壓、磁場、水下2.2.2應(yīng)變片的種類1.金屬絲式應(yīng)變片

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；直線電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應(yīng)變不同，圓弧部分使靈敏系數(shù)K↓下降，這種現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。橫向效應(yīng)

3.金屬薄膜式應(yīng)變片采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法系在基底上形成一層厚度在0.1μm以下的金屬電阻薄膜敏感柵。優(yōu)點：靈敏系數(shù)高，易實現(xiàn)工業(yè)化批量生產(chǎn)，可在低溫測量環(huán)境中運用；缺點：電阻與溫度和時間的變化關(guān)系難以掌握。2.金屬箔式應(yīng)變片厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；各種金屬應(yīng)變片對電阻應(yīng)變片的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能力強；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等。應(yīng)變極限

應(yīng)變片的線性特性(靈敏系數(shù)為常數(shù))，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實應(yīng)變超過某一限值時，應(yīng)變計的輸出特性將出現(xiàn)非線性。在恒溫條件下，使非線性誤差達到10%時的真實應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限，用ej表示。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)應(yīng)變片的電阻值(R0)應(yīng)變片不受外力作用情況下,于室溫條件測定的電阻值(原始電阻值),已標(biāo)準(zhǔn)化。主要有60,120,350,600,1000等各種規(guī)格。絕緣電阻敏感柵與基底之間電阻值,一般應(yīng)大于1010

。允許電流指不因電流產(chǎn)生的熱量影響測量精度，應(yīng)變片允許通過的最大電流。靜態(tài)測量時，允許電流一般為25mA；動態(tài)測量時，允許電流可達75～100mA。2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片種類的選擇2.阻值的選擇3.尺寸的選擇

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細紗布交叉打磨出細紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

2.4.2應(yīng)變片的使用

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。

3.測量：從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。

5.固定：焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

2.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用電橋電路，包括直流電橋和交流電橋兩種。2.5.1恒壓源電橋2.5.2恒流源電橋如圖所示。電源Ui為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的基爾霍夫定律，列出電路方程：

R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RoACDIoB式中R0為負載電阻，因而其輸出電壓U0為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計中流過的電流Io為:當(dāng)R1R4=R2R3時，I0=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負載電阻R0為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為:電橋的連接方式單臂電橋差動半橋差動全橋設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量ΔR1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時，ΔR1為負。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則單臂電橋：由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：若n=1，則差動半橋電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則可見，這時輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。若采用差動全橋，如圖，并設(shè)初始時R1=R2=R3=R4=R；工作時各個橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

2.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當(dāng)ΔR1=0時，且負載電阻很大，通過各臂的電流為

輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當(dāng)R1變?yōu)镽+ΔR時，電橋輸出電壓為36溫度補償

電橋補償法R1為工作應(yīng)變片，RB為補償應(yīng)變片，各參數(shù)相同，且處于同一溫度場中自補償法

精心設(shè)計應(yīng)變片的材料與結(jié)構(gòu)，使得當(dāng)溫度變化時，產(chǎn)生的附加應(yīng)力為0或者相互抵消，包括單絲自補償和雙絲自補償。2.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件分實心和空心兩種。其特點是結(jié)構(gòu)簡單，可承受較大載荷，最大可達107N。

根據(jù)材料力學(xué)，柱沿軸向的應(yīng)變?yōu)镋為材料彈性模量，S為圓柱體的橫截面積；應(yīng)變的大小取決于S、E、F，與軸長度無關(guān)。為溫度引起的虛假應(yīng)變。圓柱的直徑的計算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來計算即：F/S<=[σb]

；S=πd2/4得：對空心圓柱體，S=π(D2-d2)/4得：外徑內(nèi)徑BLR—1型拉力傳感器

應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF汽車衡汽車衡稱重系統(tǒng)懸臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh2ε=6lF/Eb0h2等強度梁：2．梁式力傳感器雙孔平行梁：——抗彎斷面系數(shù)差動電橋輸出：可見載荷的位置不影響輸出載荷可以施加在任何位置，都可以簡化為作用于梁端部的力F及一個力偶MK:為應(yīng)變片靈敏系數(shù)各種懸臂梁

FF固定點固定點電纜S型雙孔梁差動電橋輸出：——抗彎斷面系數(shù)特點：動態(tài)特性好，滯后小，荷重安放位置不會影響輸出。FFFF

吊鉤秤

便攜式1．平膜片式壓力傳感器（被測壓力較小時）2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器在膜片中心（r=0），εr、εt達到正最大值；當(dāng)r＝0.635r0時，εr=0；當(dāng)r＞0.635r0時，εr產(chǎn)生負值；當(dāng)r＝r0時，εt=0，εr達到負最大值。一般用小柵長應(yīng)變片在膜片中心沿切向貼兩片，在邊緣處沿徑向貼兩片，并接成全橋電路，以提高靈敏度和進行溫度補償。徑向應(yīng)力：切向應(yīng)力：2.筒式壓力傳感器(被測壓力大時)當(dāng)內(nèi)腔與被測壓力場相通時，圓筒部分外表面上的切向應(yīng)變（沿著圓周線）為若筒壁較薄時，可用下式計算應(yīng)變

式中，β——筒的外徑與內(nèi)徑之差，β=D0－D。(b)(c)貼片方式可實現(xiàn)溫度補償垂直加速度傳感器應(yīng)變加速度傳感器2.7.3電阻應(yīng)變式加速度傳感器基本結(jié)構(gòu)由懸臂梁、應(yīng)變片、質(zhì)量塊、機座外殼組成。懸臂梁（等強度梁）自由端固定質(zhì)量塊，殼體內(nèi)充滿硅油，產(chǎn)生必要的阻尼。殼體機座aFR1R2m充滿硅油原理：當(dāng)殼體與被測物體一起作加速度運動時，懸臂梁在質(zhì)量塊的慣性作用下作反方向運動，使梁體發(fā)生形變，粘貼在梁上的應(yīng)變片阻值發(fā)生變化。通過測量阻值的變化求出待測物體的加速度。

由于電阻應(yīng)變片的相對變化很小，因此必須設(shè)計專門的儀器對上述應(yīng)變轉(zhuǎn)化成的電阻相對變化進行測量，最后用應(yīng)變的標(biāo)度指示出來。該類儀器就是應(yīng)變儀，它由測量電路和放大器構(gòu)成。

2.8電阻應(yīng)變儀調(diào)幅波濾掉載波信號還原信號，并區(qū)別極性；電阻應(yīng)變儀是用應(yīng)變片、放大、處理、顯示電路組成的可直接用于測量應(yīng)變的一種儀器。振蕩器：產(chǎn)生等幅正弦波提供電橋電壓和相敏檢波器參考電壓；放大器：將微弱的調(diào)幅波進行不失真地放大，提高給后續(xù)的處理或顯示電路；相敏檢波器：放大后的調(diào)幅波必須用檢波器和濾波器將其還原（解調(diào)）為被測應(yīng)變信號波形。如果應(yīng)變有拉應(yīng)變和壓應(yīng)變，可通過相敏檢波電路區(qū)分雙相信號；濾波器：為了還原被檢測的信號用低通濾波器去掉高頻保留低頻應(yīng)變信號。2.9壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的一種傳感器。單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。電阻相對變化量2.9.1基本工作原理金屬絲式電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體式應(yīng)變片的主要區(qū)別在于：

前者是利用金屬導(dǎo)體形變引起電阻的變化，后者則是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化。式中，π——壓阻系數(shù)；E——半導(dǎo)體材料的彈性模量。用于制作半導(dǎo)體應(yīng)變片的材料最常用的是硅和鍺。在硅和鍺中滲進硼、鋁、鎵、銦等雜質(zhì)，可以形成P型半導(dǎo)體；如滲進磷、銻、砷等，則形成N型半導(dǎo)體。滲入雜質(zhì)的濃度越大，半導(dǎo)體材料的電阻率就越低。

參數(shù)硅（ρ=10Ω·㎝）鍺（ρ=10Ω·㎝）NPNPπl(wèi)/10-7㎝2·N-1壓阻系數(shù)[100][110][111]－102－63－8＋6.5＋71＋93－3－72－95＋6＋47.5＋65El/107㎝-2·N彈性模量[100][110][111]1.301.671.871.011.381.55KB靈敏系數(shù)[100][110][111]－132－104－13＋10＋123＋177－2－97－147＋5＋65＋103由表可見，半導(dǎo)體是各向異性材料，其壓