第十二章第一節(jié)杠桿

給我一個(gè)支點(diǎn)和一根足夠長(zhǎng)的硬棒，我就能撬動(dòng)地球。

——阿基米德第一節(jié)杠桿這三個(gè)用具有什么共同特點(diǎn)？一根硬棒在力的作用下如果能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫做杠桿注意：杠桿可以是彎曲的，但必需是硬的。舉例提問：在現(xiàn)實(shí)生活中，你還能舉出哪些杠桿的實(shí)例呢？OOOF1F1F1F2F2F2OL1L2支點(diǎn)

動(dòng)力阻力動(dòng)力臂阻力臂這些概念很重要支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用O表示。動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用F1表示。動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用L1表示。阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用F2表示。阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用L2表示。力臂的畫法：（1）確定支點(diǎn)

（2）畫力的作用線（3）從支點(diǎn)向力的作用線引垂線——即力臂F2BOAF1（4）標(biāo)出直角符號(hào)、大括號(hào)和力臂Ll2l1力臂的畫法Ol1F1l2F21.找支點(diǎn)2.作力的作用線3.作力臂力臂的作法（動(dòng)力及阻力在支點(diǎn)同側(cè)）杠桿示意圖的作法l1F1l2F2ＯF1F2L1L2O畫出各力和力臂怎樣畫杠桿的力臂F1OL1L2F2練習(xí)找出下列各圖中動(dòng)力和阻力，并畫出杠桿力臂。OF1F2L1L2oF1F2L1L2O

F2F1L1L2畫出下圖杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂畫出下圖杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂F1F2L1L2OF1F2L1L2O2杠桿是否都是直的？1力臂是一定在杠桿上嗎？3若一力作用在杠桿上，作用點(diǎn)不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：不是答：杠桿可以是直的，也可以是彎的答：要改變想一想?練一練：如圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用L表示，圖中所畫力臂正確的是（）D例、在下圖杠桿中，畫出對(duì)應(yīng)的力或力臂。二、構(gòu)建杠桿模型【鑷子】作出其杠桿模型的五要素。1、什么是杠桿的平衡？當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，我們說(shuō)杠桿平衡了。一、杠桿平衡條件2、平衡螺母的作用及調(diào)節(jié)方法：平衡螺母的作用是調(diào)節(jié)杠桿自身的平衡方法：左高向左調(diào)、右高向右調(diào)3、為什么要求杠桿靜止時(shí)，在水平位置呢?便于力臂的數(shù)值在杠桿上就能直接讀出或量出。3、實(shí)驗(yàn)步驟：

1.調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。

2.在杠桿的左側(cè)掛上適量的鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在豎直方向拉，使杠桿在水平位置平衡，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)。

3.改變鉤碼數(shù)量或位置，重復(fù)上面的步驟，得出三組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)F1/Nl1/cmF2/Nl2/cmF1×l1（N·cm）F2×l2（N·cm）123探究杠桿的平衡條件提問:

你的實(shí)驗(yàn)結(jié)論與你的假設(shè)一致嗎?你的結(jié)論是什么?杠桿的平衡條件是（阿基米德發(fā)現(xiàn)的）：分析與論證動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂公式表示為：F1·L1=F2·L2實(shí)驗(yàn)探究練一練：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力為10N，阻力為40N，動(dòng)力臂為0.4m求阻力臂。0.1m【實(shí)驗(yàn)評(píng)估】1.為什么要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡？2.為什么要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)探究？（消除杠桿自重的影響）（便于測(cè)量相應(yīng)的力臂）（便于從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中歸納總結(jié)出可靠的一般規(guī)律）二、杠桿的分類三種杠桿省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿l1>l2,F1<F2如撬棒、壓水機(jī)的柄l1<l2,F1>F2如鑷子、釣魚竿l1＝l2,F1＝F2如天平F1F2動(dòng)力臂l1阻力臂l2O由F1l1=F2l2∵l1>l2∴F1<F2這是省力杠桿1、省力杠桿hS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hOF2F1ABF2F1A’B’省力杠桿省力，但費(fèi)距離省力杠桿的特點(diǎn)省力杠桿F2F1動(dòng)力臂l1阻力臂l2O由F1l1=F2l2∵l1<

l2∴F1>F2這是費(fèi)力杠桿2、費(fèi)力杠桿F2F1hS=4hA’B’ABF2F1OhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4h費(fèi)力杠桿費(fèi)力，但省距離費(fèi)力杠桿特點(diǎn)費(fèi)力杠桿F2F1動(dòng)力臂l1阻力臂l2O由F1l1=F2l2∵l1=

l2∴F1=

F2這是等臂杠桿等臂杠桿不省力，也不省距離3、等臂杠桿特點(diǎn)思考與討論：求作用在杠桿上最小力的方法:第一步：連接支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)第二步：過(guò)力的作用點(diǎn)畫出垂直于此連線的力即為最小的力1、圖中杠桿B點(diǎn)掛著重物G，若在A點(diǎn)施加一個(gè)最小的力F使杠桿平衡在圖中的位置，請(qǐng)畫出此力的示意圖和力臂。2、如圖所示，在課桌的C點(diǎn)用最小的力把桌腿B抬離地面，在抬起時(shí)桌腿A沒有滑動(dòng)。請(qǐng)?jiān)贑點(diǎn)畫出這個(gè)力的示意圖，并標(biāo)出它的力臂l。判斷杠桿的種類古埃及金字塔的建設(shè)生活中的杠桿Ol1=9ml2=7cmF1=200NF2例題：由F1l1＝F2l2得：解：F2=F1l1l2=200N×9m0.07m=2.57×104Nm=F2g=10N·kg—12.57×104N=2.57×103kg=2.57t1.學(xué)習(xí)了杠桿、支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂等概念。2、如何畫力臂3.杠桿平衡條件：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂(文字表達(dá)式)F1·L1=F2·L2(數(shù)學(xué)表達(dá)式)4.杠桿的種類：省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿。筆記整理：應(yīng)用杠桿缺點(diǎn)杠桿優(yōu)點(diǎn)杠桿特點(diǎn)杠桿類型等臂杠桿費(fèi)力杠桿省力杠桿L1>L2，F(xiàn)1<F2(動(dòng)力<阻力)L1<L2，F(xiàn)1>F2(動(dòng)力>阻力)L1=L2，F(xiàn)1=F2(動(dòng)力=阻力)省力省距離既不省力也不省距離費(fèi)距離費(fèi)力1、兩個(gè)力作用在杠桿兩端使杠桿平衡,則()

A、這兩個(gè)力的大小必須相等

B、這兩個(gè)力的力臂長(zhǎng)必須相等

C、力臂較長(zhǎng)的那個(gè)力比較大

D、力臂較長(zhǎng)的那個(gè)力比較小D課堂練習(xí)2.請(qǐng)對(duì)下列器具應(yīng)用的杠桿進(jìn)行分類：省力杠桿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿省力杠桿費(fèi)力杠桿3、根據(jù)具體工作需要能選擇合適的工具是勞動(dòng)者的基本技能．要剪開較硬的物體，圖中的四種剪刀，應(yīng)選擇()D4．圖中的鍘刀、瓶蓋起子、手推車、鐵锨都屬于杠桿，其中費(fèi)力杠桿是()5.如圖，質(zhì)量可忽略的杠桿上所標(biāo)的每一格長(zhǎng)度都是相

等的，0為支點(diǎn)，杠桿兩邊所掛的每一個(gè)鉤碼均相同，

杠桿在水平位置平衡。在下列情況下，杠桿仍在水平

位置保持平衡的是（）

A．兩邊都減少一個(gè)鉤碼

B．兩邊的鉤碼下各加掛一個(gè)

相同的鉤碼

C．左邊鉤碼向右移一格，右

邊鉤碼同時(shí)向左移一格

D．右邊加掛一個(gè)相同鉤碼，左邊鉤碼同時(shí)向左移一格F1l1＝F2l2?F1l1＝?F2l26、如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)杠桿可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在直桿

的中點(diǎn)掛一重物,在桿的另一端施加一個(gè)動(dòng)力F，

將直桿從右下位置慢慢抬起到水平位置過(guò)程中，

力F大小的變化情況是()

A.一直增大B.一直減小

C.保持不變D.無(wú)法確定7、鋼絲鉗是日常生活中常用到的工具，使用鋼絲鉗時(shí)涉及到許多物理知識(shí)，請(qǐng)寫出三個(gè)：(1)

。(2)

。(3)

。8、如圖所示,在一個(gè)輕質(zhì)杠桿

的中點(diǎn)掛一重物,在桿的另

一端施加一個(gè)動(dòng)力F，使杠桿保持平衡,然后向右轉(zhuǎn)動(dòng)

F至水平方向，這一過(guò)程中

F變化情況是()

A.一直增大B.一直減小

C.先變小后變大D.先變大后變小思考：如何確定出使杠桿平衡的最小動(dòng)力呢？C9:

如圖所示杠桿，在A端施一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，當(dāng)杠桿由如圖實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置時(shí)，F(xiàn)大小的變化情況是（

）

A．大小不變

B．由小變大

C．先變大后變小

D．先變小后變大

GO10、如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用繩子系在豎直墻壁的B點(diǎn)，在杠桿的C點(diǎn)懸掛一重為20N的物體，杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)．已知OA長(zhǎng)為50cm，OC長(zhǎng)為30cm，∠OAB=30o．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出繩子對(duì)杠桿拉力F的力臂．(2)拉力F的大小是多少?解：1）F的力臂如圖所示。2）如圖，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∴OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm根據(jù)杠桿平衡條件得：F*OD=G*OC有F*25cm=20N*30cm解得F=24Nl11、畫出圖中作用在A點(diǎn)最小的力的方向。

FAB課堂練習(xí)求作用在杠桿上最小力的方法:第一步：連接支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)第二步：過(guò)力的作用點(diǎn)畫出垂直于此連線的力即為最小的力12、圖中杠桿B點(diǎn)掛著重物G，若在A點(diǎn)施加一個(gè)最小的力F使杠桿平衡在圖中的位置，請(qǐng)畫出此力的示意圖和力臂。13、如圖所示，在課桌的C點(diǎn)用最小的力把桌腿B抬離地面，在抬起時(shí)桌腿A沒有滑動(dòng)。請(qǐng)?jiān)贑點(diǎn)畫出這個(gè)力的示意圖，并標(biāo)出它的力臂l。14.圖中的等臂杠桿處于水平位置并靜止，B