第四章凸輪機構

第四章凸輪機構14.1凸輪機構的應用和類型4.2從動件的常用運動規(guī)律4.3凸輪機構的壓力角4.4圖解法設計凸輪輪廓24.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構實例內(nèi)燃機配氣機構34.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構實例自動機床進刀機構44.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構實例繞線機構54.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構的定義凸輪：是一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，它運動時，通過高副接觸可以使從動件獲得連續(xù)或不連續(xù)的任意往復運動。凸輪機構：主要由凸輪、從動件和機架3個基本構件組成64.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構分類按凸輪的形狀分：盤形凸輪機構移動凸輪機構圓柱凸輪機構74.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構分類按從動件的運動形式分：直動從動件凸輪機構擺動從動件凸輪機構84.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構分類按從動件的形式分：平底從動件凸輪機構尖頂從動件凸輪機構滾子從動件凸輪機構4.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構分類按凸輪與從動件保持接觸的方式分類（鎖合方式）：力封閉凸輪機構幾何結構封閉凸輪機構彈簧力鎖合重力鎖合槽道凸輪機構等寬凸輪機構等徑凸輪機構共軛凸輪機構4.1凸輪機構的應用和類型凸輪機構的特點：優(yōu)點：只需設計適當?shù)耐馆嗇喞?，便可使從動件得到所需的運動規(guī)律，并且結構簡單、緊湊，設計方便。缺點：凸輪廓線與推桿之間為點接觸或線接觸，易磨損，所以凸輪機構多用在傳力不大的場合。4.2從動件的運動規(guī)律0r0基本概念h01020理論廓線(Pitchprofile)——與尖端從動件相接觸的廓線基圓r0(Basecircle)——凸輪理論廓線上最小向徑為半徑所作的圓行程h()

(Displacement)——從動件運動的最大位移h(角度)推程(Rise)

，推程運動角0回程(Return)

，回程運動角0遠休止(Outerdwell

)

，遠休止角01近休止(Innerdwell

)

，近休止角02實際廓線(Realprofile)——與滾子或平底從動件相接觸的廓線4.2從動件的運動規(guī)律對心直動從動件凸輪運動過程動畫1凸輪運動過程動畫24.2從動件的運動規(guī)律對心直動尖端從動件盤形凸輪機構偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構4.2從動件的運動規(guī)律oABCDB’偏距圓基圓以凸輪輪廓曲線最小矢徑為半徑所作的圓稱基圓。以凸輪軸心到從動件移動導路的垂直距離為半徑所作的圓稱偏距圓。偏置直動從動件4.2從動件的運動規(guī)律OABCDB’ABBCDACDCD推程角遠休止角回程角近休止角OOO4.2從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律——從動件（推桿）的運動（位移s、速度v和加速度a）與時間t或凸輪轉角δ間的關系若從動件的位移方程為s=f(t)，則速度方程加速度方程凸輪一般為等角速度ω運動，即其轉角φ與時間t成正比，則φ=ωt

推桿的運動規(guī)律更常表示為推桿的運動參數(shù)隨凸輪轉角φ變化的規(guī)律。在凸輪轉動一周過程中，從動件經(jīng)歷了“升——停——降——?！彼膫€階段。4.2從動件的運動規(guī)律幾種常用運動規(guī)律的特點1.等速運動規(guī)律推程：s,tv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖回程：

速度曲線不連續(xù)，加速度無限大，機構將產(chǎn)生較嚴重的剛性沖擊。等速運動規(guī)律適用于低速輕載場合。4.2從動件的運動規(guī)律h2h22.等加速等減速運動規(guī)律

行程始末處和中點的加速度曲線不連續(xù)，機構將產(chǎn)生柔性沖擊。等加速等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場合。,ta,ts4h22,tv2h推程：后半程前半程1234s14916sOh00/2h/2作位移曲線vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02作速度曲線作加速度曲線2.等加速等減速運動規(guī)律4.2從動件的運動規(guī)律3.余弦加速度運動規(guī)律h123456123456R4.2從動件的運動規(guī)律3.余弦加速度運動規(guī)律,ts,ta,tvvmax1.57h推程

加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運動規(guī)律適用于中低速中載場合。hamax4.93h2Φ24.2從動件的運動規(guī)律3.余弦加速度運動規(guī)律567812356784h/2000/2vO12340=(/0)速度線圖123456780加速度線圖aO1235678400/2R=22

h/202=(/0)4.2從動件的運動規(guī)律3.余弦加速度運動規(guī)律4.2從動件的運動規(guī)律4.正弦加速度運動規(guī)律hRS4.正弦加速度運動規(guī)律

速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場合。s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2推程4.2從動件的運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律★五次多項式的一般表達式為★推程邊界條件在始點處：φ1=0,s1=0,v1=0,a1=0；

在終點處：φ2=Φ,s2=h,v2=0,a2=0；★解得待定系數(shù)為★位移方程式為4.2從動件的運動規(guī)律★五次多項式運動規(guī)律的運動線圖★五次多項式運動規(guī)律的運動特性即無剛性沖擊也無柔性沖擊適用于高速中載場合avsavs4.2從動件的運動規(guī)律組合運動規(guī)律

為了克服單一運動規(guī)律的某些缺陷，獲得更好的運動和動力特性，可以把幾種運動規(guī)律拼接起來，構成組合運動規(guī)律。

組合原則位移曲線、速度曲線必須連續(xù)，高速凸輪機構加速度曲線也必須連續(xù)。各段運動規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在連接點處其值應分別相等。vs

a

,t,t,thOOO

vs

a

,t,t,thOOO

正弦加速度曲線與直線組合4.2從動件的運動規(guī)律各種常用運動規(guī)律的比較等速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律4.2從動件的運動規(guī)律從動件運動規(guī)律的選擇1.選擇推桿運動規(guī)律的基本要求滿足機器的工作要求；使凸輪機構具有良好的動力特性；使所設計的凸輪便于加工。2.根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況當機器的工作過程只要求從動件具有一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，應從便于加工和動力特性來考慮。低速輕載凸輪機構：采用圓弧、直線等易于加工的曲線作為凸輪輪廓曲線。高速凸輪機構：首先考慮動力特性，以避免產(chǎn)生過大的沖擊。4.2從動件的運動規(guī)律當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要求時，可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律。為避免剛性沖擊，位移曲線和速度曲線必須連續(xù)；而為避免柔性沖擊，加速度曲線也必須連續(xù)。盡量減小速度和加速度的最大值。從動件運動規(guī)律特性比較2023年2月4日最大速度vmax(hω/δ0)×最大加速度amax(hω2/δ02)×沖擊特性運動規(guī)律等速運動等加速運動余弦加速度正弦加速度5次多項式1.002.001.572.001.88適用場合無沖擊無沖擊4.004.936.285.77∞柔性沖擊柔性沖擊中速輕載低速輕載中低速中載中高速輕載高速中載剛性沖擊4.2從動件的運動規(guī)律2023年2月4日已知直動從動件

，從動件在推程做簡諧運動，在回程做等加速等減速運動，試運用作圖法繪出其位移線圖。1.壓力角與作用力的關系4.3凸輪機構的壓力角F’——有效分力，沿導路方向F’’——有害分力，垂直于導路方向F’’=

F’tan

α如果α大到一定程度，會有F’’在道路中引起的摩擦阻力μF’’大于有效分力F’。從減少阻力，避免自鎖，使機構具有良好的受力情況來看，壓力角越小越好無論凸輪給從動件多大的作用力，從動件都不能運動，這種現(xiàn)象稱為自鎖1.壓力角與作用力的關系4.3凸輪機構的壓力角

通常規(guī)定：凸輪機構的最大壓力角αmax應小于某一許用壓力角[α]，生產(chǎn)實際中，為了提高機構的效率，改善其受力情況，即αmax≤[α]許用壓力角[α]的一般取值為推程時：直動推桿[α]＝30°擺動推桿[α]＝35°～45°回程時：[α]＝70°～80°凸輪機構的許用壓力角2.壓力角與凸輪機構尺寸的關系P為瞬心所以，有在ΔBCP中4.3凸輪機構的壓力角4.3凸輪機構的壓力角>將從動件導路向推程相對速度瞬心的同側偏置，可減小壓力角。但同時也使回程壓力角增大，所以e不宜過大。討論r0機構尺寸小，但受力差。1)若欲減小壓力角，應首選增大r02)[]時r0

r0min時，可得最小基圓半徑。3)采用正偏置，可減小壓力角。4.3凸輪機構的壓力角設計方法圖解法解析法基本原理——反轉法假想給整個機構加一公共角速度-，各構件的相對運動關系并不改變原機構轉化機構

-=0凸輪從動件機架00

-=-凸輪：轉動相對靜止不動從動件：沿導軌作預期運動規(guī)律的往復移動沿導軌作預期運動規(guī)律的往復移動隨導軌以-繞凸輪軸心轉動4.4圖解法設計凸輪輪廓hsO

/2h/225

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/4123456781491011131214將位移曲線若干等分；沿-方向?qū)⑵脠A作相應等分；沿導路方向截取相應的位移，得到一系列點；光滑聯(lián)接。23475816101113129偏置尖頂直動從動件盤形凸輪4.4圖解法設計凸輪輪廓eA-ωω

偏置直動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’04.4圖解法設計凸輪輪廓偏置尖頂直動從動件盤形凸輪s1s2s2s1假想給整個機構加一公共角速度-，則凸輪相對靜止不動，而從動件一方面隨導軌以-繞凸輪軸心轉動，另一方面又沿導軌作預期運動規(guī)律的往復移動。從動件尖頂在這種復合運動中的運動軌跡即為凸輪輪廓曲線。對心直動尖端從動件盤形凸輪機構已知：推桿的運動規(guī)律、升程h；凸輪的及其方向、基圓半徑r0設計：凸輪輪廓曲線hsO

/2h/225

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/44.4圖解法設計凸輪輪廓9101113121234567hsO

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/4123456781491011131214將位移曲線若干等分；沿-方向?qū)⒒鶊A作相應等分；沿導路方向截取相應的位移，得到一系列點；光滑聯(lián)接。4.4圖解法設計凸輪輪廓hsO

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/412345678149101113121423475816101113129滾子直動從動件盤形凸輪4.4圖解法設計凸輪輪廓理論輪廓實際輪廓基圓是理論輪廓線還是實際輪廓線的最小半徑所繪制的圓？4.4圖解法設計凸輪輪廓滾子直動從動件盤形凸輪滾子半徑的選擇設a——實際廓線曲率半徑；——理論廓線曲率半徑；當凸輪廓線為內(nèi)凹時：a=+rr當凸輪廓線為外凸時：a=-rraa=+rra=-rra外凸輪廓：a=-rr>0=0<0a=-rr>0aa=-rr=0

=rra=-rr<0——凸輪實際廓線光滑連續(xù)；——凸輪實際廓線變尖；——凸輪實際廓線交叉，運動規(guī)律失真。實際廓線出現(xiàn)交叉，加工時交叉部分將被切去，使推桿不能準確實現(xiàn)預期運動規(guī)律，出現(xiàn)運動失真現(xiàn)象。為避免運動失真，應使：4.4圖解法設計凸輪輪廓amin=min-rr1~5mm一般：rr0.8min

，或rr=(0.1~0.5)r0（考慮滾子結構及強度限制）若不滿足應適當減少滾子半徑或增大基圓半徑hsO

/2h/225

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/41234567814910111312平底直動從動件盤形凸輪14234758161011131294.4圖解法設計凸輪輪廓運動失真平底長度尺寸的確定擺動從動件盤形凸輪輪廓繪制已知：擺桿的運動規(guī)律、角升程、擺桿的長度LAB、LAO，凸輪的及其方向、基圓半徑r0

。設計：凸輪輪廓曲線180o120o60oo12345678910max2AOB4.4圖解法設計凸輪輪廓180o120o60oo12345678910（1）作出角位移線圖；（2）作初始位置；（4）找從動件反轉后的一系列位置，得C1、C2、等點，即為凸輪輪廓上的點。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3）按-

方向劃分圓R得A0、

A1、A2等點；即得機架反轉的一系列位置；0r0B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-4.4圖解法設計凸輪輪廓擺動從動件盤形凸輪輪廓繪制1）確定基圓和推桿的起始位置；2）作出推桿在反轉運動中依次占據(jù)的各位置線；3）根據(jù)推桿運動規(guī)律，確定推桿在反轉所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置——光滑連接后即為理論廓線。4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡線，即是所求的凸輪輪廓曲線——光滑連接后即為實際廓線。一等分，二反轉，截位移，再連線。4.4圖解法設計凸輪輪廓圖解法設計凸輪輪廓曲線小結4.4圖解法設計凸輪輪廓4.4圖解法設計凸輪輪廓1.滾子直動從動件盤形凸輪的廓線設計如圖所示，選取Oxy坐標系，B0點為凸輪廓線起始點。當凸輪轉過