第四章凸輪機(jī)構(gòu)

第四章凸輪機(jī)構(gòu)14.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型4.2從動件的常用運(yùn)動規(guī)律4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓24.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)例內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)34.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)例自動機(jī)床進(jìn)刀機(jī)構(gòu)44.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)例繞線機(jī)構(gòu)54.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)的定義凸輪：是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，它運(yùn)動時(shí)，通過高副接觸可以使從動件獲得連續(xù)或不連續(xù)的任意往復(fù)運(yùn)動。凸輪機(jī)構(gòu)：主要由凸輪、從動件和機(jī)架3個(gè)基本構(gòu)件組成64.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)分類按凸輪的形狀分：盤形凸輪機(jī)構(gòu)移動凸輪機(jī)構(gòu)圓柱凸輪機(jī)構(gòu)74.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)分類按從動件的運(yùn)動形式分：直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)84.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)分類按從動件的形式分：平底從動件凸輪機(jī)構(gòu)尖頂從動件凸輪機(jī)構(gòu)滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)4.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)分類按凸輪與從動件保持接觸的方式分類（鎖合方式）：力封閉凸輪機(jī)構(gòu)幾何結(jié)構(gòu)封閉凸輪機(jī)構(gòu)彈簧力鎖合重力鎖合槽道凸輪機(jī)構(gòu)等寬凸輪機(jī)構(gòu)等徑凸輪機(jī)構(gòu)共軛凸輪機(jī)構(gòu)4.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：只需設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，便可使從動件得到所需的運(yùn)動規(guī)律，并且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，設(shè)計(jì)方便。缺點(diǎn)：凸輪廓線與推桿之間為點(diǎn)接觸或線接觸，易磨損，所以凸輪機(jī)構(gòu)多用在傳力不大的場合。4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律0r0基本概念h01020理論廓線(Pitchprofile)——與尖端從動件相接觸的廓線基圓r0(Basecircle)——凸輪理論廓線上最小向徑為半徑所作的圓行程h()

(Displacement)——從動件運(yùn)動的最大位移h(角度)推程(Rise)

，推程運(yùn)動角0回程(Return)

，回程運(yùn)動角0遠(yuǎn)休止(Outerdwell

)

，遠(yuǎn)休止角01近休止(Innerdwell

)

，近休止角02實(shí)際廓線(Realprofile)——與滾子或平底從動件相接觸的廓線4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律對心直動從動件凸輪運(yùn)動過程動畫1凸輪運(yùn)動過程動畫24.2從動件的運(yùn)動規(guī)律對心直動尖端從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律oABCDB’偏距圓基圓以凸輪輪廓曲線最小矢徑為半徑所作的圓稱基圓。以凸輪軸心到從動件移動導(dǎo)路的垂直距離為半徑所作的圓稱偏距圓。偏置直動從動件4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律OABCDB’ABBCDACDCD推程角遠(yuǎn)休止角回程角近休止角OOO4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律從動件的運(yùn)動規(guī)律——從動件（推桿）的運(yùn)動（位移s、速度v和加速度a）與時(shí)間t或凸輪轉(zhuǎn)角δ間的關(guān)系若從動件的位移方程為s=f(t)，則速度方程加速度方程凸輪一般為等角速度ω運(yùn)動，即其轉(zhuǎn)角φ與時(shí)間t成正比，則φ=ωt

推桿的運(yùn)動規(guī)律更常表示為推桿的運(yùn)動參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角φ變化的規(guī)律。在凸輪轉(zhuǎn)動一周過程中，從動件經(jīng)歷了“升——?！怠！彼膫€(gè)階段。4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律幾種常用運(yùn)動規(guī)律的特點(diǎn)1.等速運(yùn)動規(guī)律推程：s,tv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖回程：

速度曲線不連續(xù)，加速度無限大，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生較嚴(yán)重的剛性沖擊。等速運(yùn)動規(guī)律適用于低速輕載場合。4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律h2h22.等加速等減速運(yùn)動規(guī)律

行程始末處和中點(diǎn)的加速度曲線不連續(xù)，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生柔性沖擊。等加速等減速運(yùn)動規(guī)律適用于中速輕載場合。,ta,ts4h22,tv2h推程：后半程前半程1234s14916sOh00/2h/2作位移曲線vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02作速度曲線作加速度曲線2.等加速等減速運(yùn)動規(guī)律4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律3.余弦加速度運(yùn)動規(guī)律h123456123456R4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律3.余弦加速度運(yùn)動規(guī)律,ts,ta,tvvmax1.57h推程

加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運(yùn)動規(guī)律適用于中低速中載場合。hamax4.93h2Φ24.2從動件的運(yùn)動規(guī)律3.余弦加速度運(yùn)動規(guī)律567812356784h/2000/2vO12340=(/0)速度線圖123456780加速度線圖aO1235678400/2R=22

h/202=(/0)4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律3.余弦加速度運(yùn)動規(guī)律4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律4.正弦加速度運(yùn)動規(guī)律hRS4.正弦加速度運(yùn)動規(guī)律

速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運(yùn)動規(guī)律適用于高速輕載場合。s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2推程4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律★五次多項(xiàng)式的一般表達(dá)式為★推程邊界條件在始點(diǎn)處：φ1=0,s1=0,v1=0,a1=0；

在終點(diǎn)處：φ2=Φ,s2=h,v2=0,a2=0；★解得待定系數(shù)為★位移方程式為4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律★五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)動線圖★五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)動特性即無剛性沖擊也無柔性沖擊適用于高速中載場合avsavs4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律組合運(yùn)動規(guī)律

為了克服單一運(yùn)動規(guī)律的某些缺陷，獲得更好的運(yùn)動和動力特性，可以把幾種運(yùn)動規(guī)律拼接起來，構(gòu)成組合運(yùn)動規(guī)律。

組合原則位移曲線、速度曲線必須連續(xù)，高速凸輪機(jī)構(gòu)加速度曲線也必須連續(xù)。各段運(yùn)動規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在連接點(diǎn)處其值應(yīng)分別相等。vs

a

,t,t,thOOO

vs

a

,t,t,thOOO

正弦加速度曲線與直線組合4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律各種常用運(yùn)動規(guī)律的比較等速運(yùn)動規(guī)律等加速等減速運(yùn)動規(guī)律余弦加速度運(yùn)動規(guī)律正弦加速度運(yùn)動規(guī)律4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律從動件運(yùn)動規(guī)律的選擇1.選擇推桿運(yùn)動規(guī)律的基本要求滿足機(jī)器的工作要求；使凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的動力特性；使所設(shè)計(jì)的凸輪便于加工。2.根據(jù)工作條件確定推桿運(yùn)動規(guī)律幾種常見情況當(dāng)機(jī)器的工作過程只要求從動件具有一定的工作行程，而對其運(yùn)動規(guī)律無特殊要求時(shí)，應(yīng)從便于加工和動力特性來考慮。低速輕載凸輪機(jī)構(gòu)：采用圓弧、直線等易于加工的曲線作為凸輪輪廓曲線。高速凸輪機(jī)構(gòu)：首先考慮動力特性，以避免產(chǎn)生過大的沖擊。4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律當(dāng)機(jī)器對從動件的運(yùn)動特性有特殊要求，而只用一種基本運(yùn)動規(guī)律又難于滿足這些要求時(shí)，可以考慮采用滿足要求的組合運(yùn)動規(guī)律。為避免剛性沖擊，位移曲線和速度曲線必須連續(xù)；而為避免柔性沖擊，加速度曲線也必須連續(xù)。盡量減小速度和加速度的最大值。從動件運(yùn)動規(guī)律特性比較2023年2月4日最大速度vmax(hω/δ0)×最大加速度amax(hω2/δ02)×沖擊特性運(yùn)動規(guī)律等速運(yùn)動等加速運(yùn)動余弦加速度正弦加速度5次多項(xiàng)式1.002.001.572.001.88適用場合無沖擊無沖擊4.004.936.285.77∞柔性沖擊柔性沖擊中速輕載低速輕載中低速中載中高速輕載高速中載剛性沖擊4.2從動件的運(yùn)動規(guī)律2023年2月4日已知直動從動件

，從動件在推程做簡諧運(yùn)動，在回程做等加速等減速運(yùn)動，試運(yùn)用作圖法繪出其位移線圖。1.壓力角與作用力的關(guān)系4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角F’——有效分力，沿導(dǎo)路方向F’’——有害分力，垂直于導(dǎo)路方向F’’=

F’tan

α如果α大到一定程度，會有F’’在道路中引起的摩擦阻力μF’’大于有效分力F’。從減少阻力，避免自鎖，使機(jī)構(gòu)具有良好的受力情況來看，壓力角越小越好無論凸輪給從動件多大的作用力，從動件都不能運(yùn)動，這種現(xiàn)象稱為自鎖1.壓力角與作用力的關(guān)系4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角

通常規(guī)定：凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax應(yīng)小于某一許用壓力角[α]，生產(chǎn)實(shí)際中，為了提高機(jī)構(gòu)的效率，改善其受力情況，即αmax≤[α]許用壓力角[α]的一般取值為推程時(shí)：直動推桿[α]＝30°擺動推桿[α]＝35°～45°回程時(shí)：[α]＝70°～80°凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角2.壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系P為瞬心所以，有在ΔBCP中4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角>將從動件導(dǎo)路向推程相對速度瞬心的同側(cè)偏置，可減小壓力角。但同時(shí)也使回程壓力角增大，所以e不宜過大。討論r0機(jī)構(gòu)尺寸小，但受力差。1)若欲減小壓力角，應(yīng)首選增大r02)[]時(shí)r0

r0min時(shí)，可得最小基圓半徑。3)采用正偏置，可減小壓力角。4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角設(shè)計(jì)方法圖解法解析法基本原理——反轉(zhuǎn)法假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，各構(gòu)件的相對運(yùn)動關(guān)系并不改變原機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)

-=0凸輪從動件機(jī)架00

-=-凸輪：轉(zhuǎn)動相對靜止不動從動件：沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動規(guī)律的往復(fù)移動沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動規(guī)律的往復(fù)移動隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓hsO

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/4123456781491011131214將位移曲線若干等分；沿-方向?qū)⑵脠A作相應(yīng)等分；沿導(dǎo)路方向截取相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)；光滑聯(lián)接。23475816101113129偏置尖頂直動從動件盤形凸輪4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓eA-ωω

偏置直動尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’04.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓偏置尖頂直動從動件盤形凸輪s1s2s2s1假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，則凸輪相對靜止不動，而從動件一方面隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動規(guī)律的往復(fù)移動。從動件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動中的運(yùn)動軌跡即為凸輪輪廓曲線。對心直動尖端從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知：推桿的運(yùn)動規(guī)律、升程h；凸輪的及其方向、基圓半徑r0設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線hsO

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/44.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓9101113121234567hsO

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/4123456781491011131214將位移曲線若干等分；沿-方向?qū)⒒鶊A作相應(yīng)等分；沿導(dǎo)路方向截取相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)；光滑聯(lián)接。4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓hsO

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/412345678149101113121423475816101113129滾子直動從動件盤形凸輪4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓理論輪廓實(shí)際輪廓基圓是理論輪廓線還是實(shí)際輪廓線的最小半徑所繪制的圓？4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓滾子直動從動件盤形凸輪滾子半徑的選擇設(shè)a——實(shí)際廓線曲率半徑；——理論廓線曲率半徑；當(dāng)凸輪廓線為內(nèi)凹時(shí)：a=+rr當(dāng)凸輪廓線為外凸時(shí)：a=-rraa=+rra=-rra外凸輪廓：a=-rr>0=0<0a=-rr>0aa=-rr=0

=rra=-rr<0——凸輪實(shí)際廓線光滑連續(xù)；——凸輪實(shí)際廓線變尖；——凸輪實(shí)際廓線交叉，運(yùn)動規(guī)律失真。實(shí)際廓線出現(xiàn)交叉，加工時(shí)交叉部分將被切去，使推桿不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動規(guī)律，出現(xiàn)運(yùn)動失真現(xiàn)象。為避免運(yùn)動失真，應(yīng)使：4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓amin=min-rr1~5mm一般：rr0.8min

，或rr=(0.1~0.5)r0（考慮滾子結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度限制）若不滿足應(yīng)適當(dāng)減少滾子半徑或增大基圓半徑hsO

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/41234567814910111312平底直動從動件盤形凸輪14234758161011131294.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓運(yùn)動失真平底長度尺寸的確定擺動從動件盤形凸輪輪廓繪制已知：擺桿的運(yùn)動規(guī)律、角升程、擺桿的長度LAB、LAO，凸輪的及其方向、基圓半徑r0

。設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線180o120o60oo12345678910max2AOB4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓180o120o60oo12345678910（1）作出角位移線圖；（2）作初始位置；（4）找從動件反轉(zhuǎn)后的一系列位置，得C1、C2、等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3）按-

方向劃分圓R得A0、

A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架反轉(zhuǎn)的一系列位置；0r0B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓擺動從動件盤形凸輪輪廓繪制1）確定基圓和推桿的起始位置；2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動中依次占據(jù)的各位置線；3）根據(jù)推桿運(yùn)動規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置——光滑連接后即為理論廓線。4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線——光滑連接后即為實(shí)際廓線。一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié)4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓1.滾子直動從動件盤形凸輪的廓線設(shè)計(jì)如圖所示，選取Oxy坐標(biāo)系，B0點(diǎn)為凸輪廓線起始點(diǎn)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過