第五章高程測量

第五章高程測量§5-1水準(zhǔn)測量原理§5-2水準(zhǔn)儀及其使用§5-3水準(zhǔn)測量的外業(yè)施測§5-4三角高程測量*§5-1水準(zhǔn)測量原理1.原理

水準(zhǔn)儀提供一條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺來測定地面上兩點(diǎn)的高差，并有已知點(diǎn)高程推算未知點(diǎn)高程。

測定地面點(diǎn)的高程工作稱高程測量。包括：水準(zhǔn)測量，三角高程測量，氣壓測量，GPS高程測量等。大地水準(zhǔn)面ABabHAHBHihAB前進(jìn)方向前尺后尺高差法儀高法§5-2水準(zhǔn)儀的使用一、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造水準(zhǔn)測量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具為水準(zhǔn)尺和尺墊。水準(zhǔn)儀按儀器精度分有DS05、DSl、DS3、DSl0等四種型號(hào)。D、S分別為“大地測量”和“水準(zhǔn)儀”的漢語拼音第一個(gè)字母；數(shù)字05、1、3、10表示該儀器的精度。1、光學(xué)水準(zhǔn)儀：它主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分構(gòu)成微傾式水準(zhǔn)儀調(diào)整微傾螺旋→管水準(zhǔn)氣泡居中→水平視線，水準(zhǔn)儀——望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、基座。1)、望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板是安裝在物鏡與目鏡之間的一塊平板玻璃，上面刻有兩條相互垂直的細(xì)線，稱為十字絲。豎的一條是豎絲，中間橫的一條稱為中絲(或橫絲)，是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀取讀數(shù)用的。在中絲的上下還對稱地刻有兩條與中絲平行的短橫線，是用來測距離的，稱為視距絲。物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線稱為視準(zhǔn)軸或視準(zhǔn)線

2)、水準(zhǔn)器①管水準(zhǔn)器和符合棱鏡水準(zhǔn)管圓弧中點(diǎn)O稱為水準(zhǔn)管零點(diǎn)。過零點(diǎn)的切線LL，稱為水準(zhǔn)管軸。水準(zhǔn)管2mm的弧長所對圓心角τ稱為水準(zhǔn)管分劃值（格值）。水準(zhǔn)管分劃值的大小反映了儀器置平精度的高低。水準(zhǔn)管半徑愈大，分劃值愈小，則水準(zhǔn)管靈敏度(整平儀器的精度)愈高。在DS3型儀器上的水準(zhǔn)管分劃值為20“／2mm。為了提高調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡居中的精度和速度，微傾式水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)管上方安裝一組符合棱鏡。通過符合棱鏡的折光作用，使氣泡兩端各半個(gè)影像反映在望遠(yuǎn)鏡旁的氣泡觀察窗中。若氣泡兩端的半像吻合時(shí)，表示氣泡居中。若兩端半像錯(cuò)開，則表示氣泡不居中，這時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋使氣泡半像吻合。這種水準(zhǔn)器稱為符合水準(zhǔn)器。②圓水準(zhǔn)器圓圈的中心稱為水準(zhǔn)器零點(diǎn)。通過零點(diǎn)的球面法線，稱為圓水準(zhǔn)軸。圓水準(zhǔn)器的分劃值是指通過零點(diǎn)的任意一個(gè)縱斷面上，氣泡中心偏離2mm的弧長所對圓心角的大小。DS3水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器分劃值一般為8′～10′/2mm。由于它的精度較低，故只用于儀器的概略整平。符合水準(zhǔn)器原理3)、基座基座的作用是支撐儀器的上部并與三腳架連接?；饕奢S座、腳螺旋和連接板構(gòu)成。儀器上部通過豎軸插入軸座內(nèi)，由基座托承。整個(gè)儀器用連接螺旋與三腳架連結(jié)。2、電子水準(zhǔn)儀二、水準(zhǔn)尺和尺墊水準(zhǔn)尺是水準(zhǔn)測量時(shí)使用的標(biāo)尺。其質(zhì)量的好壞直接影響水準(zhǔn)測量的精度。因此，水準(zhǔn)尺需用不易變形且干燥的優(yōu)質(zhì)木材制成；要求尺長穩(wěn)定，分劃準(zhǔn)確。常用的水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種，用優(yōu)質(zhì)木材或玻璃鋼制成。

雙面尺也叫E型尺，多用于三、四等水準(zhǔn)測量。尺的長度有2m和3m兩種。尺的雙面均有刻劃，一面為黑白相間，稱為黑面尺(也稱基本分劃)，尺底端起點(diǎn)為零；尺的另一面為紅白相間，稱為紅面尺(也稱輔助分劃)，尺底端起點(diǎn)不為零，而是一常數(shù)K。一根尺常數(shù)為4.787m，另一根尺常數(shù)為4.787m。一根尺由4.687m開始至6.687m或7.687m，另一根尺由4.787m開始至6.787m或7.787m。雙面尺一般成對使用，利用黑紅面尺零點(diǎn)差可對水準(zhǔn)測量讀數(shù)進(jìn)行檢核。尺墊由三角形的鑄鐵塊制成，上部中央有突起的半球。使用時(shí)，將尺墊踏實(shí)，以防下沉，把水準(zhǔn)尺立于突起的半球頂部。突起的半球頂點(diǎn)作為豎立水準(zhǔn)尺和標(biāo)志轉(zhuǎn)點(diǎn)之用。三、水準(zhǔn)儀的使用1.安置

三腳架高度適中，架頭大致水平，架腳螺絲緊固，角度合適，三腳架穩(wěn)定。通過中心螺絲與儀器緊固。

用腳架腿或腳螺旋調(diào)平圓水準(zhǔn)器。腳螺旋先二（同時(shí)旋進(jìn)或旋出）后一。2.粗平粗瞄、調(diào)焦、精確照準(zhǔn)、消除視差、調(diào)十字絲。產(chǎn)生視差的原因是目標(biāo)通過物鏡所成的像沒有與十字絲平面重合。消除視差的方法是仔細(xì)地反復(fù)進(jìn)行目鏡和物鏡調(diào)焦。直到眼睛上移動(dòng)，讀數(shù)不變?yōu)橹?。用微傾螺旋精平符合氣泡，用中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。4.精平與讀數(shù)3.照準(zhǔn)§5-3水準(zhǔn)測量的外業(yè)施測一、水準(zhǔn)測量的基本方法用來標(biāo)志和保存水準(zhǔn)測量成果的地面點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)。

當(dāng)已知水準(zhǔn)點(diǎn)與待測高程點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)或兩點(diǎn)間高差很大，安置一次儀器無法測到兩點(diǎn)高差時(shí)，就需要把兩點(diǎn)間分成若干段，連續(xù)安置儀器測出每段高差，然后依次推算高差和高程。這時(shí)需要設(shè)置若干臨時(shí)的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過渡點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)（TP）。實(shí)際作業(yè)中，公式☆用于高差計(jì)算，公式※用于檢核前后尺交替，儀器大致在兩尺中間，轉(zhuǎn)點(diǎn)用尺墊。二、普通水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)測量手簿

表2-1日期：

天氣：

組：儀器：

觀測者：

記錄者：

單位（m）

測站測點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差h高程H備注后視a前視b1A1.364

+0.38554.206

TP.1

0.9792TP.11.259

+0.547

TP.2

0.7123TP.21.278

+0.712

TP.3

0.5664TP.30.653

-1.21154.639

B

1.864計(jì)算檢核

∑

∑a=4.554m

∑b=4.121m∑h=+0.433m

∑a-∑b=+0.433m,∑h=+0.433m三、水準(zhǔn)測量的檢核計(jì)算檢核測站檢核成果檢核只能檢核計(jì)算的正確性，不能檢核讀數(shù)和記錄的正確性①變動(dòng)儀器高法每站觀測兩次，>10cm②雙面尺法黑紅面觀測K＋黑－紅<3mm

黑紅面所測高差<5mm①符合水準(zhǔn)路線已知點(diǎn)另一已知點(diǎn)符合差②閉合水準(zhǔn)路線已知點(diǎn)同一已知點(diǎn)閉合差③支路線往返測已知點(diǎn)未知點(diǎn)往返差四、國家三、四等水準(zhǔn)測量一、技術(shù)要求等級(jí)符合路線長度(km)水準(zhǔn)儀視線長度（m）視線高度水準(zhǔn)尺觀測次數(shù)往返較差、符合或閉合差與已知點(diǎn)連測符合或環(huán)線的平地(mm)山地(mm)三45DS1DS0580三絲法讀數(shù)因瓦往返各一次往一次DS365雙面往返各一次四15DS1100三絲法讀數(shù)因瓦往返各一次往一次DS380雙面、單面圖根5DS3DS10100三絲法讀數(shù)雙面、單面往返各一次往一次

三等后－前－前－后可減弱儀器和標(biāo)尺下沉的影響。

四等后－前－前－后也可采用后－后－前－前二、觀測方法以DS3型儀器，雙面尺為例1.每站觀測順序表中⑴－⑻2.測站計(jì)算與檢核表中⑼－⒅3.觀測結(jié)束后的計(jì)算校核（黑－黑－紅－紅）（黑－紅－黑－紅）①視距⑿＝⑴－⑵、⒀＝⑸－⑹、⒁＝⑿－⒀<5m、⒂<10m②同一尺讀數(shù)⑼＝K+⑷－⑺、⑽＝K＋⑶－⑻<3mm③黑紅面所測高差⒃＝⑶－⑷

、⒄＝⑻－⑺⑾＝⑽－⑼＝⒃－⒄±100<5mm④平均高差⒅＝｛⒃＋［⒄±100］｝／2①高差∑⒃＝∑⑶－∑⑷、∑⒄＝∑⑻－∑⑺∑［⑶＋⑻］－∑［⑷＋⑺］＝∑［⒃＋⒄］＝②視距∑⑿－∑⒀＝累積差……末站⒂路線長度＝∑⑿＋∑⒀＝2∑⑿－末站⒂＝末站⒂＋2∑⒀測站編號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)K＋黑－紅平均高差備注上絲上絲后視距前視距黑面紅面視距差d累積差∑d⑴⑸后⑶⑻⑽⒅K106=4787K107=4687⑵⑹前⑷⑺⑼⑿⒀后-前⒃⒄⑾⒁⒂114260801后10612115999-1+0.626509950371前10705865271+243.143.0后-前+0625+0728-3+0.1+0.1218120570后10715546241012960052前10603115097＋151.651.8后-前＋1243＋1144-1＋1.2435-0.2-0.1視準(zhǔn)軸水準(zhǔn)管軸支點(diǎn)五、微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正1、水準(zhǔn)儀的主要軸線豎軸圓水準(zhǔn)器軸望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸（俗稱視線），用于觀察尺子，取讀數(shù)水準(zhǔn)管軸，水準(zhǔn)管是水平狀態(tài)指示器。用于把其軸置平儀器要求這兩個(gè)軸平行。從而可以借助水準(zhǔn)器把視線置平2、水準(zhǔn)儀滿足的條件①豎軸應(yīng)豎直＝》圓水準(zhǔn)器軸平行與儀器豎軸L′L′∥VV②橫軸應(yīng)水平＝》十字絲的橫絲水平快速讀數(shù)③視準(zhǔn)軸提供水平視線＝》水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸平行LL∥CC主要條件次要條件Ⅳ、水準(zhǔn)儀檢驗(yàn)與校正①圓水準(zhǔn)器軸平行與儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正快速整平誤差的影響：不影響讀數(shù)，但使縱軸傾斜，影響操作速度檢驗(yàn)：整平儀器，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，把儀器連帶水準(zhǔn)器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180度。如果氣泡仍然居中，則水準(zhǔn)器軸平行儀器縱軸。否則，水準(zhǔn)器軸不平行儀器縱軸。校正：（氣泡移動(dòng)量一半所表示的傾斜度就是縱軸的傾斜度。）動(dòng)校正螺絲，使氣泡返回移動(dòng)量的一半。重新用腳螺旋整平儀器。重復(fù)上述檢驗(yàn)和校正一二次，使這項(xiàng)誤差盡可能小。誤差的影響：如果水準(zhǔn)尺象偏離十字絲中心，就會(huì)增加讀數(shù)誤差檢驗(yàn)：用圓水準(zhǔn)器使縱軸垂直后，用十字絲的橫絲照準(zhǔn)某一清晰目標(biāo)。用微動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，如果十字絲的橫絲一直不離開目標(biāo)，則無誤差。否則要校正。校正：松開十字絲的固定螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板。

需專業(yè)維修人員②十字絲的橫絲不水平誤差的影響：

如果視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸平行，則無論在包含視準(zhǔn)軸的水平面上還是豎直面上的投影均是平行的；若兩軸不平行，則豎直面上投影誤差稱為i角誤差。在水平面上投影稱為交叉誤差。若i＝0交叉誤差不影響高差i角對高差的影響假設(shè)i角為正（為負(fù)時(shí)同理）當(dāng)存在i角誤差時(shí)會(huì)在讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生誤差x尺子上讀數(shù)為正確讀數(shù)為則③水準(zhǔn)軸不平行視準(zhǔn)軸兩尺讀數(shù)測高差時(shí)有：當(dāng)前后視距相等時(shí)（SA=SB)，對高差的影響為0。視距差越大，對高差影響越大。②i角檢驗(yàn)的基本原理在A,B兩點(diǎn)立尺，將儀器架設(shè)在不同的位置兩次觀測AB的高差會(huì)得到，若存在i角誤差則：⑴－⑵檢驗(yàn)與校正：方法一：令則簡化：２０.６ｍ８０ｍ校正：校正：用微傾螺絲傾斜望遠(yuǎn)鏡，使視準(zhǔn)軸對準(zhǔn)遠(yuǎn)尺正確的讀數(shù)。這時(shí)水準(zhǔn)管軸隨著也傾斜了。用水準(zhǔn)管的校正螺絲使氣泡重新居中。觀察窗校正螺絲方法２：令則AB簡化：20.6ｍ六、水準(zhǔn)測量的誤差分析1、儀器誤差a.儀器校正后的殘差b.水準(zhǔn)尺誤差2、觀測誤差a.水準(zhǔn)管氣泡居中誤差設(shè)氣泡居中不準(zhǔn)引起的讀數(shù)誤差為則符合式水準(zhǔn)器使居中精度提高一倍若τ＝20″，S=75m=75000mm則mτ=0.5mmb.讀數(shù)誤差V=28S=75mmv=0.8mmc.視差影響d.水準(zhǔn)尺傾斜水準(zhǔn)尺傾斜使尺子上讀數(shù)增大3、外界條件對水準(zhǔn)測量的影響1.儀器下沉2.尺子下沉與時(shí)間成正比后－前－前－后消弱3.地球曲率及大氣折光的影響地球曲率大氣折光4.溫度影響§5-4三角高程測量當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)間地形起伏較大而不便于水準(zhǔn)施測時(shí)，可應(yīng)用三角高程測量的方法測定兩點(diǎn)間的高差而求得高程。該法較水準(zhǔn)測量精度低，常用于山區(qū)各種比例尺測圖的高程控制。一、三角高程測量原理

三角高程測量是根據(jù)測站與待測點(diǎn)兩點(diǎn)間的水平距離和測站向目標(biāo)點(diǎn)所觀測的豎直角來計(jì)算兩點(diǎn)間的高差

已知A點(diǎn)高程，欲求B點(diǎn)高程。將儀器安置在A點(diǎn)，照準(zhǔn)B目標(biāo)頂端M，測得豎直角α。量取儀器高i和目標(biāo)高v。如果測得AM之間距離S，則高差為：當(dāng)D大于300米時(shí)，要考慮地球曲率很和大地折光的影響：二、三角高程測量的方法①安置經(jīng)緯儀于測站上，量取儀器高i和目標(biāo)高v