第七章標(biāo)高投影

第七章標(biāo)高投影地形是園林設(shè)計(jì)中最重要的要素之一。將形體各部分的高度數(shù)值標(biāo)注在其水平投影的旁邊，這種用投影圖與標(biāo)高數(shù)值相結(jié)合來表達(dá)空間形體的圖示方法叫標(biāo)高投影。標(biāo)高投影中標(biāo)注的數(shù)值單位一般為米（m），并且通?？墒÷浴｜c(diǎn)和直線的標(biāo)高投影（1）點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影表示方法：空間點(diǎn)的水平投影與點(diǎn)的高度數(shù)值共同組成的。點(diǎn)的高度數(shù)值是指點(diǎn)到該水平投影所在的投影面的高度，并且以該投影面為基準(zhǔn)面，其標(biāo)高為零?；鶞?zhǔn)面以上的高程為正，基準(zhǔn)面以下的高程為負(fù)。a5A543210m點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基（準(zhǔn)）面高度為零比例尺標(biāo)高低于基面加負(fù)號（2）直線的刻度直線的刻度是指在直線的標(biāo)高投影上標(biāo)注出直線的整數(shù)標(biāo)高數(shù)值。例：已知直線的標(biāo)高a2.4b7.2，標(biāo)注直線的刻度。作圖：1、分別過a2.4和b7.2兩點(diǎn)作直線的垂線，在垂線上按照已知比例量出2.4和7.2個單位，得到直線AB.2、過各比例刻度分別作a2.4b7.2的平行線，得到一組平行線與AB分別相交于③④⑤⑥⑦各點(diǎn)。3、過交點(diǎn)③④⑤⑥⑦向a2.4b7.2引垂線，交該直線分別為3、4、5、6、7，則為所求a2.4b7.2上的刻度整數(shù)。543210直線的標(biāo)高投影直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定：3987654AB45678ab3.38.6456781.作平行于直線標(biāo)高投影的基線，基線標(biāo)高為小于等于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)。2.利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平行線。3.根據(jù)直線端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，確定其在等高線組中的位置。4.連接A、B得到AB與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。（3）直線的坡度和間距直線上任意兩點(diǎn)的高度差與其水平距離之比稱為該直線的坡度，用符號i表示即：

坡度i=高度差H/水平距離L上式表明，直線上兩點(diǎn)間的水平距離為一個單位時(shí)，兩點(diǎn)間的高度差數(shù)值即為坡度。如圖所示，直線AB的高度差H=（5—2）m=3m,

用比例尺量得其水平距離L=6m,所以該直線的坡度i=H/L=3/6=1/2,寫成1：2。當(dāng)直線上兩點(diǎn)間的高度差為1個單位時(shí)，它們的水平距離稱為平距，用符號l表示，即：平距l(xiāng)=水平距離L/高度差H由此可見：平距和坡度互為倒數(shù)，即l=1/I,坡度越大,平距越小；反之，坡度越小，平距越大。圖8-3a中直線AB的坡度為1：2，則平距為2。直線的表示法：在標(biāo)高投影中，空間直線的位置也是由直線的h上的兩個點(diǎn)或直線上一個點(diǎn)及該直線的方向確定。因此直線的表示法有兩種：直線上兩個點(diǎn)的標(biāo)高投影。如圖8-3b所示，直線AB的標(biāo)高投影為a5b2。直線上一個點(diǎn)的標(biāo)高投影和直線的方向與坡度。如圖8-3c所示，直線AB的標(biāo)高投影可由點(diǎn)A的標(biāo)高投影a5和表示直線方向的箭頭以及坡度1：2表示，箭頭的指向表示下坡方向。例：如圖所示，已知直線AB的高程a12,b27,求直線上點(diǎn)C的高程。

分析：若已知該直線的坡度，則可根據(jù)AC間的水平距離計(jì)算出其高度差，從而得出點(diǎn)C的高程。解：求直線AB的坡度。HAB=27m-12m=15m;用圖示比例尺量得LAB=45m,所以其坡度i=HAB/LAB=15/45=1/3=1:3。求點(diǎn)C的高程。LAC=15m,HAC=LAC×i=15m×1/3=5m。點(diǎn)C的高程應(yīng)為12m+5m=17m.平面的標(biāo)高投影平面上的等高線和坡度線：因?yàn)槠矫鎯?nèi)的水平線上各點(diǎn)到基準(zhǔn)面的距離是相等的，因此，平面內(nèi)的水平線就是平面上的等高線，也可看作是水平面與該平面的交線，如圖a中的直線1、2、3等。在實(shí)際應(yīng)用中常取整數(shù)標(biāo)高的等高線，它們的高差一般也取整數(shù)，如1m、5m等，平面與基準(zhǔn)面的交線即平面內(nèi)高程為零的等高線。由于平面內(nèi)的水平線互相平行，因此等高線的投影也互相平行，圖b是平面上等高線的標(biāo)高投影。當(dāng)相鄰等高線的高差相等時(shí)，其水平距離也相等。圖中相鄰等高線的高差為1m，則它們的水平距離為平距l(xiāng)。如圖a所示，平面內(nèi)對基準(zhǔn)面的最大斜度線稱為坡度線。其方向與平面內(nèi)的等高線垂直，它們的水平投影必互相垂直。坡度線對基準(zhǔn)面的傾角也就是該平面對基準(zhǔn)面的傾角，因此，坡度線的坡度就代表該平面的坡度。平面的表示方法和平面上等高線的作法：在多面正投影中介紹的五種幾何元素表示平面的方法在標(biāo)高投影中仍然適用，即平面用幾何元素的標(biāo)高投影來表示。其中，經(jīng)常采用的形式是以下兩種：用平面上的兩條等高線表示。如圖a所示，用平面上的兩條高程分別為10、15的等高線表示平面。如果在該平面上作高程為12、14的等高線，可根據(jù)平面上等式邏輯高線的特性，在等高線10和15之間作一條坡度線ab，并將坡度線他成五等份，各等分點(diǎn)c、d、e、f即是該平面上高程為11、12、13、14的點(diǎn)，過點(diǎn)d和點(diǎn)f作直線平行于高程為10的等高線，即得高程為12、14的兩條等高線，如圖b所示。圖用平面上的兩條等高線表示平面用平面上的一條等高線和一條坡度線表示。如圖a所示，用平面上一條高程為10的等高線和坡度為1：2的坡度線表示該平面。若在該平面上作高程為9、8、7的等高線，根據(jù)坡度為1：2，可知等高線的平距l(xiāng)=2。在坡度線上自高程為10的點(diǎn)順箭頭方向按比例連續(xù)量取3個平距，得三個截點(diǎn)，再過各截點(diǎn)作直線平行于高程為10的等高線，即為所求，如圖b所示。圖用一條等高線和坡度線表示平面

平面與平面的交線在標(biāo)高投影中，求平面與平面的交線，通常采用輔助平面法。即以整數(shù)高程的水平面作為輔助平面，輔助平面與已知兩平面的交線是平面上相同整數(shù)高程的等高線。如圖所示，求兩平面p、q的交線時(shí)，用高程為21的輔助平面H15與兩平面p