第9章-圖像分割20160810

第九章圖像分割

Chapter9Contents圖像分割基礎(chǔ)基于邊界的分割基于閾值的圖像分割基于區(qū)域的圖像分割分水嶺分割圖像分割基礎(chǔ)圖像分割基礎(chǔ)：圖像分割是將圖像劃分為若干有意義的區(qū)域或部分，或者從圖像中提取感興趣目標(biāo)的圖像處理技術(shù)。圖像分割的依據(jù)是圖像中各個(gè)組成區(qū)域具有不同的特征，這些特征可以是灰度、顏色、紋理等，這些特征在同一區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)出一致性或相似性，而在不同區(qū)域之間表現(xiàn)出顯著區(qū)別。1984年，Porter和Duff將

通道的概念引入到數(shù)字圖像中，并提出圖像中每一個(gè)像素的灰度值

可以表示為前景灰度值和背景灰度值的線性組合形式，

式中，

通道表示前景與背景疊加的透明度。(a)灰度圖像(b)α通道(c)目標(biāo)區(qū)域(d)背景區(qū)域圖像摳圖示例圖像分割基礎(chǔ)基于邊界的分割基于邊界的分割：邊界存在于目標(biāo)與背景、不同目標(biāo)之間，是圖像分割所依據(jù)的重要特征?；谶吘墮z測(cè)的圖像分割方法首先確定圖像中的邊緣像素，然后將它們連接在一起構(gòu)成邊界。邊緣檢測(cè)：邊緣有方向和幅度兩個(gè)屬性，沿邊緣方向像素灰度值變化平緩或不發(fā)生變化，而垂直于邊緣方向像素灰度值變化劇烈。邊緣是灰度值不連續(xù)的產(chǎn)物，可以利用差分來(lái)檢測(cè)這種不連續(xù)性。邊緣檢測(cè)算法可分為兩類(lèi)：(1)一階差分算子通過(guò)尋找圖像一階差分中的最大值來(lái)檢測(cè)邊緣，將邊緣定位在一階差分最大的方向；(2)二階差分算子通過(guò)尋找圖像二階差分過(guò)零點(diǎn)來(lái)定位邊緣，最常用的是拉普拉斯過(guò)零點(diǎn)。階躍脈沖斜坡屋頂四種常見(jiàn)類(lèi)型邊緣的剖面圖階躍邊緣和斜坡邊緣以及相應(yīng)的水平線灰度級(jí)剖面圖基于邊界的分割(a)階躍邊緣(b)斜坡邊緣實(shí)際圖像的邊緣并不是理想的階躍邊緣，成像傳感器和光學(xué)鏡頭固有的調(diào)制傳遞函數(shù)通常導(dǎo)致邊緣模糊。因此，實(shí)際圖像的邊緣具有一定坡度的斜剖面，斜坡部分與邊緣模糊的程度成比例?；谶吔绲姆指钚逼逻吘壖捌湟浑A差分和二階差分有噪邊緣及其一階差分和二階差分(a)疊加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1

(b)疊加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯噪聲的斜坡邊緣的高斯噪聲的斜坡邊緣基于邊界的分割噪聲對(duì)于邊緣灰度變化的整體趨勢(shì)幾乎是可忽略的，較大噪聲的邊緣呈現(xiàn)出輕微的波動(dòng)。然而，一階差分和二階差分表現(xiàn)出對(duì)噪聲的敏感性，因此，在利用差分進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，應(yīng)慎重考慮噪聲的影響。通常在邊緣檢測(cè)之前對(duì)有噪圖像進(jìn)行去噪或降噪處理?；谶吔绲姆指钜浑A差分算子：梯度算子：梯度算子定義在二維一階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，由于數(shù)字圖像是離散的，常用差分近似偏導(dǎo)數(shù)，在像素

處的梯度定義為，式中，

和

分別表示x和y方向上的一階差分。梯度幅度記為；增加最快的方向稱(chēng)為梯度方向，記為常用的一階差分算子有Roberts、Prewitt和Sobel算子，用于近似計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)。Sobel算子Prewitt算子Roberts算子(a)灰度圖像(b)垂直方向邊緣(c)水平方向邊緣(d)梯度檢測(cè)圖像

Prewitt模板應(yīng)用于圖像邊緣檢測(cè)基于邊界的分割(a)垂直方向邊緣(b)水平方向邊緣(c)反對(duì)角方向邊緣(d)對(duì)角方向邊緣Sobel模板檢測(cè)圖像4個(gè)方向的邊緣基于邊界的分割基于邊界的分割方向算子：方向算子使用一組方向差分模板與圖像進(jìn)行模板卷積，在同一像素位置計(jì)算多個(gè)方向上的一階差分，并選取全部模板中的最大響應(yīng)幅度作為該像素的邊緣強(qiáng)度，最大響應(yīng)幅度的方向作為該像素的邊緣方向。Kirsch算子由8個(gè)方向差分模板組成，記為

，i=0,1,…,7，方向之間的夾角為45°

，模板系數(shù)沿逆時(shí)針依次循環(huán)移位。Kirsch算子Kirsch算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果(a)灰度圖像(b)邊緣圖像基于邊界的分割

(a)K0(b)K1(c)K2(d)K3(e)K4(f)K5(g)K6(h)K7Kirsch算子8個(gè)方向的邊緣圖像基于邊界的分割基于邊界的分割車(chē)道線檢測(cè)：方向差分模板的邊緣檢測(cè)具有較大的靈活性，根據(jù)不同的圖像和不同的處理目的，可以設(shè)計(jì)任意角度任意方向的差分模板。為了檢測(cè)圖像中的車(chē)道線，本例使用一種3×9的帶狀邊緣檢測(cè)模板，也稱(chēng)為褶皺模板。該模板不僅充分考慮了車(chē)道線的形狀特點(diǎn)，而且避免了乘法運(yùn)算，提高了運(yùn)算效率。方向模板方向模板方向模板方向模板方向模板方向模板方向模板方向模板方向模板(a)車(chē)道線圖像(b)邊緣圖像(c)二值圖像(d)去噪圖像利用帶狀方向差分邊緣檢測(cè)模板進(jìn)行車(chē)道線檢測(cè)基于邊界的分割基于邊界的分割二階差分算子：二階差分算子在圖像分割中的主要作用：(1)二階差分在邊緣處產(chǎn)生零交叉，其過(guò)零點(diǎn)可以確定邊緣的位置；(2)二階差分的符號(hào)可以確定邊緣像素在邊緣暗的一邊還是亮的一邊。拉普拉斯算子：拉普拉斯算子是一個(gè)二階差分算子，也是一個(gè)線性算子。4鄰域拉普拉斯算子的計(jì)算式為，

；8鄰域拉普拉斯算子的計(jì)算式為，。高斯拉普拉斯(LoG)算子：拉普拉斯算子對(duì)噪聲極其敏感，一般不使用原始形式，一種常用變形形式為高斯拉普拉斯算子，式中，

為標(biāo)準(zhǔn)差，決定了圖像的平滑程度。4鄰域8鄰域兩種拉普拉斯模板高斯函數(shù)LoG函數(shù)基于邊界的分割(a)三維網(wǎng)格圖(b)徑向剖面圖(c)5×5的模板(d)頻域響應(yīng)函數(shù)LoG算子LoG算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果(a)二階差分圖像(b)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)(T=0.5)

(c)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)(T=0.4291)

基于邊界的分割基于邊界的分割高斯差分(DoG)算子：DoG算子也是一種常用的二階差分算子，顧名思義，它是兩個(gè)高斯函數(shù)之差的形式。將一幅圖像

分別與標(biāo)準(zhǔn)差為

、的高斯函數(shù)、

做卷積，可表示為，高斯差分算子

定義為，DoG函數(shù)形狀DoG算子的三維網(wǎng)格圖DoG算子的徑向剖面圖基于邊界的分割Canny算子：Canny算子是一種有效的邊緣檢測(cè)算子，它是在滿足一定約束條件下推導(dǎo)出的邊緣檢測(cè)算子，具體包括如下4個(gè)步驟：高斯圖像平滑：為了抑制噪聲，利用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，

基于梯度的邊緣檢測(cè)：利用Sobel算子計(jì)算每一個(gè)像素

處的局部梯度幅度及其梯度方向

，

梯度幅度的非極大值抑制：追蹤梯度幅度中所有脊的頂部，并將所有不在脊頂部的像素置為0，保留局部梯度極大值點(diǎn)，而抑制非極大值，從而形成單像素寬度的邊緣，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為非極大值抑制；雙閾值法的邊緣檢測(cè)和連接：設(shè)置兩個(gè)不同的閾值T1、T2，T1＜T2。梯度幅度大于T2的像素稱(chēng)為強(qiáng)邊緣像素，梯度幅度在其間的像素稱(chēng)為弱邊緣像素，將強(qiáng)邊緣像素連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)間斷點(diǎn)時(shí)，在低閾值圖像的8鄰域內(nèi)尋找可以連接到強(qiáng)邊緣的弱邊緣像素，直至將強(qiáng)邊緣連接起來(lái)為止。Canny算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果基于邊界的分割灰度圖像基于邊界的分割邊緣檢測(cè)算子的比較：

一種好的邊緣檢測(cè)算子應(yīng)具備3個(gè)特點(diǎn)：(1)有效抑制噪聲，邊緣檢測(cè)錯(cuò)誤率低，同時(shí)避免虛假邊緣；(2)精確定位邊緣，檢測(cè)出真正的邊緣；(3)對(duì)同一邊緣具有低的響應(yīng)次數(shù)，最好只產(chǎn)生一個(gè)響應(yīng)。Roberts算子利用一階差分檢測(cè)邊緣，邊緣定位精度較高，但抑制噪聲能力較差，適用于陡峭邊緣且信噪比高的圖像。Sobel與Prewitt算子與等效于首先對(duì)圖像進(jìn)行加權(quán)平滑處理，然后再計(jì)算差分，因此，對(duì)噪聲有一定的抑制能力，但檢測(cè)出的邊緣具有一定寬度，且不能形成閉合、連通的輪廓。拉普拉斯算子對(duì)噪聲非常敏感，不適合直接用于邊緣檢測(cè)。LoG算子克服了拉普拉斯算子抗噪能力差的弱點(diǎn)，并能產(chǎn)生閉合、連通的輪廓，但在抑制噪聲的同時(shí)也模糊了邊緣，從而造成弱邊緣漏檢。Canny算子可以形成閉合、連通且單像素寬度的邊緣，但也會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似意大利式細(xì)面條盤(pán)子效應(yīng)的虛假邊緣。

(a)灰度圖像(b)Roberts算子(c)Prewitt算子

(d)

Sobel算子(e)

Canny算子(f)LoG算子Roberts、Prewitt、Sobel、Canny與LoG算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果比較基于邊界的分割基于邊界的分割邊界跟蹤：邊界跟蹤是從連通分量的一個(gè)邊界像素出發(fā)，根據(jù)某種搜索準(zhǔn)則搜索下一個(gè)邊界像素。8連通邊界跟蹤算法包括3個(gè)步驟：圖像進(jìn)行光柵掃描，若存在未標(biāo)記的邊界像素，則開(kāi)始一條邊界的跟蹤；否則，算法結(jié)束。在

的8鄰域內(nèi)，從左邊相鄰的0像素開(kāi)始，按照逆時(shí)針?lè)较蛩阉飨乱粋€(gè)邊界像素。此時(shí)，(1)當(dāng)其8鄰域都是0像素時(shí)，邊界跟蹤結(jié)束；(2)在其他情況下，將搜索到的第1個(gè)1像素，記為

，作為下一個(gè)邊界像素。在

的8鄰域內(nèi)，按照逆時(shí)針?lè)较?，?/p>

的下一個(gè)像素開(kāi)始搜索1像素，記為

；利用同樣的方法繼續(xù)搜索，若搜索到當(dāng)前邊界像素

，且下一像素

，則邊界的跟蹤結(jié)束，此時(shí)，序列

形成一條邊界；在邊界跟蹤的過(guò)程中，將邊界上的像素

標(biāo)記為已跟蹤。返回到步驟1，繼續(xù)光柵掃描，并準(zhǔn)備進(jìn)行下一條邊界的跟蹤。步驟2(1)示意圖步驟2(2)示意圖步驟3基于邊界的分割邊界跟蹤的順序邊界跟蹤示意圖

(a)目標(biāo)區(qū)域 (b)外邊界 (c)內(nèi)邊界 (d)內(nèi)邊界(e)內(nèi)邊界 (f)內(nèi)邊界 (g)內(nèi)邊界 (h)內(nèi)邊界目標(biāo)區(qū)域內(nèi)外邊界的跟蹤結(jié)果基于邊界的分割基于邊界的分割Hough變換：Hough變換直線檢測(cè)是一種參數(shù)空間提取直線的方法，它將直線上點(diǎn)的坐標(biāo)變換到過(guò)點(diǎn)的系數(shù)域，利用了共線點(diǎn)與直線相交之間的關(guān)系，將直線檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為計(jì)數(shù)問(wèn)題。Hough變換直線檢測(cè)的主要優(yōu)點(diǎn)是受直線中間隙和噪聲的影響較小。Hough變換直線檢測(cè)基本思想：在O-xy平面上，直線的斜截式方程為，

。式中，u和v分別為直線的斜率和截距，對(duì)于給定的一條直線，對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)對(duì)(u,v)；反之，給定一個(gè)數(shù)對(duì)(u,v)，對(duì)應(yīng)一條直線，這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系稱(chēng)為Hough變換。同理，O-xy平面上的一點(diǎn)(x,y)與O-uv平面上的一條直線

也是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。Hough變換直線檢測(cè)就是利用這個(gè)重要性質(zhì)檢測(cè)共線點(diǎn)，從而提取出直線。O-xy上的直線與O-uv上的數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系O-xy上的點(diǎn)與O-uv上的直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系基于邊界的分割極坐標(biāo)系中Hough變換實(shí)現(xiàn)：由于直線的斜率可能無(wú)窮大，為了使變換域有意義，采用直線的極坐標(biāo)方程表示為，，式中，

定義了從原點(diǎn)到直線距離的向量。于是，O-xy上的一條直線

與

上的數(shù)對(duì)

是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。同理，O-xy上的一點(diǎn)與

上的一條正弦曲線也是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了尋找共線點(diǎn)所構(gòu)成的直線，將

平面量化為小格，使得參數(shù)空間中每一個(gè)小格對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)對(duì)

，以及對(duì)應(yīng)一個(gè)計(jì)數(shù)累加器

。對(duì)于O-xy上的點(diǎn)(x,y)，計(jì)算各個(gè)量化值

對(duì)應(yīng)的

值并量化，將相應(yīng)的計(jì)數(shù)累加器

加1。將所有點(diǎn)(x,y)變換到參數(shù)空間后，對(duì)各個(gè)小格對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)累加器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，落在具有較大計(jì)數(shù)值的小格中的O-xy上的各點(diǎn)接近于共線，利用最小二乘擬合計(jì)算直線方程。這就是利用Hough變換提取直線的原理。受噪聲干擾的共線點(diǎn)的Hough變換共線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的正弦曲線相交于一點(diǎn)

(a)灰度圖像(b)Canny邊緣檢測(cè)Hough變換直線檢測(cè)結(jié)果基于邊界的分割(d)參數(shù)空間(c)Hough變換直線檢測(cè)基于邊界的分割Hough變換圓檢測(cè)：Hough變換適用于形式為

的任何函數(shù)，其中，x為坐標(biāo)向量，c為參數(shù)向量。二維空間中圓的函數(shù)有3個(gè)未知參數(shù)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，。

式中，

為圓心，r為圓的半徑。這3個(gè)參數(shù)構(gòu)成三維參數(shù)空間的計(jì)數(shù)累加器。根據(jù)O-xy平面上的每一個(gè)點(diǎn)(x,y)，遞增

和

值，計(jì)算相應(yīng)的r值并量化，同時(shí)，將相應(yīng)的計(jì)數(shù)累加器

加1。顯然，Hough變換檢測(cè)的復(fù)雜度隨著參數(shù)個(gè)數(shù)的增加呈幾何增長(zhǎng)。通常，利用Hough變換進(jìn)行圓檢測(cè)時(shí)，預(yù)先估計(jì)圓的半徑，這樣就可以將參數(shù)向量降到二維，在二維參數(shù)空間中，Hough變換圓檢測(cè)的復(fù)雜度與直線檢測(cè)的復(fù)雜度相同。O-xy平面O-αβ平面,r估計(jì)正確O-αβ平面,r估計(jì)過(guò)大O-αβ平面,r估計(jì)過(guò)小(a)灰度圖像(b)Canny邊緣檢測(cè)(c)參數(shù)空間(d)Hough變換圓檢測(cè)Hough變換圓檢測(cè)結(jié)果基于邊界的分割基于閾值的圖像分割基于閾值的圖像分割：其基本原理是通過(guò)設(shè)定不同的閾值，將圖像中的像素分為兩類(lèi)或多類(lèi)，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。該方法適用于目標(biāo)與背景在灰度上有較強(qiáng)對(duì)比度，且目標(biāo)或背景的灰度比較單一的圖像；當(dāng)背景復(fù)雜時(shí)，該方法會(huì)失效。直方圖基礎(chǔ)：當(dāng)一幅圖像由亮目標(biāo)區(qū)域和暗背景區(qū)域(或反之)組成時(shí)，灰度直方圖呈現(xiàn)雙峰模式。顯然，選擇一個(gè)合適的閾值T就可以將這兩個(gè)峰分開(kāi)，這種方法稱(chēng)為閾值法。全局閾值法是指利用全局信息對(duì)整幅圖像求出最優(yōu)分割閾值，可以是單一或多個(gè)閾值；局部閾值法是將整幅圖像劃分為若干區(qū)域，再對(duì)各個(gè)區(qū)域使用全局閾值法分別求出最優(yōu)分割閾值。雙峰模式直方圖(a)二值圖像(b)硬幣目標(biāo)單一閾值T=0.3333的全局閾值分割結(jié)果基于閾值的圖像分割全局閾值法交互方式全局閾值法：交互方式閾值化處理的具體方法描述為如下3個(gè)步驟：(1)估計(jì)目標(biāo)區(qū)域中的樣本值

；(2)試探性選取容許度

；(3)對(duì)圖像二值化，若

，則標(biāo)記為目標(biāo)區(qū)域，賦值為1或255，否則，標(biāo)記為背景區(qū)域，賦值為0。P參數(shù)法的全局閾值分割結(jié)果基于閾值的圖像分割灰度圖像反轉(zhuǎn)圖像P0為30%的分割結(jié)果

P0為42%的分割結(jié)果P參數(shù)法：其基本思想是，根據(jù)目標(biāo)區(qū)域在整幅圖像中所占的比例來(lái)設(shè)定閾值，進(jìn)行二值化處理。設(shè)目標(biāo)為暗區(qū)域、背景為亮區(qū)域，試探性給出一個(gè)閾值T，統(tǒng)計(jì)目標(biāo)區(qū)域的像素?cái)?shù)，并計(jì)算目標(biāo)區(qū)域的像素?cái)?shù)與圖像像素總數(shù)的比值，判斷目標(biāo)區(qū)域在整幅圖像中所占的比例是否滿足要求。若滿足要求，則閾值合適；否則，則閾值偏大或偏小，再對(duì)閾值進(jìn)行調(diào)整，直至滿足要求為止。參數(shù)法原理示意圖基于閾值的圖像分割Otsu閾值法：Otsu閾值法的基本思想是根據(jù)圖像中像素的灰度特征，將圖像中像素分成前景和背景像素兩類(lèi)，兩類(lèi)像素的類(lèi)間方差最大時(shí)的閾值即為最優(yōu)閾值。設(shè)圖像的像素總數(shù)為n，灰度級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，第k個(gè)灰度級(jí)rk的像素?cái)?shù)為nk，計(jì)算圖像的灰度直方圖，根據(jù)像素的灰度值利用閾值T將圖像中的像素劃分為兩類(lèi)，記為C1和C2。兩類(lèi)C1和C2的類(lèi)內(nèi)方差定義為，式中，

和

、和分別為兩類(lèi)中像素?cái)?shù)在像素總數(shù)中所占的比例和像素的灰度均值。兩類(lèi)的總類(lèi)內(nèi)方差、類(lèi)間方差和總方差分別為，基于閾值的圖像分割引入Fisher判別分析中類(lèi)可分離性的判別準(zhǔn)則作為評(píng)價(jià)閾值T分割性能的判別準(zhǔn)則，可表示為，，，好的閾值應(yīng)能夠很好地分離兩類(lèi)像素，這樣，將尋找最優(yōu)閾值的圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)換為搜索最優(yōu)閾值T*使判別準(zhǔn)則達(dá)到最大值的最優(yōu)化問(wèn)題。求取最優(yōu)閾值T*的表達(dá)式為，MatLab中圖像處理工具箱提供的灰度圖像閾值函數(shù)graythresh函數(shù)采用的就是Otsu閾值法?；陂撝档膱D像分割迭代閾值法：其基本思想是屬于同一類(lèi)別的像素灰度值具有較大的一致性，使用均值和方差作為均勻性度量的數(shù)字指標(biāo)。設(shè)圖像的像素總數(shù)為n，灰度級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，第k個(gè)灰度級(jí)rk的像素?cái)?shù)為nk，該方法的具體步驟如下：選取灰度均值或灰度中值作為閾值的初始估計(jì)值T0；根據(jù)像素的灰度值利用閾值將圖像分割成兩個(gè)區(qū)域，記為R1和R2。R1由灰度值在范圍

內(nèi)的像素組成，R2由灰度值在范圍

內(nèi)的像素組成；分別計(jì)算區(qū)域R1和R2內(nèi)像素的灰度均值

和

，利用

和

更新閾值，即，

若連續(xù)兩次迭代的閾值

與

之差小于預(yù)設(shè)限

，即，

終止迭代；否則，返回步驟2。Ostu閾值法和迭代閾值法的圖像分割結(jié)果(a)灰度圖像(b)Otsu閾值法(c)迭代閾值法基于閾值的圖像分割梯度加權(quán)直方圖示例(a)灰度圖像(b)原直方圖(c)梯度加權(quán)直方圖基于閾值的圖像分割基于梯度的直方圖閾值法：區(qū)域內(nèi)部像素的灰度值具有一定的一致性和相關(guān)性，因而梯度較小，而邊界部分的像素具有較大的梯度?；谔荻鹊闹狈綀D閾值法利用的局部鄰域特征就是像素的梯度。梯度加權(quán)直方圖閾值法：該方法是一種最簡(jiǎn)單的基于梯度的直方圖閾值法，這種方法給梯度較小的目標(biāo)和背景區(qū)域內(nèi)部像素賦予較大的權(quán)重，而給它們邊界上梯度較大的像素賦予較小的權(quán)重。設(shè)

表示像素

的梯度，在灰度直方圖的計(jì)算過(guò)程中，對(duì)圖像中像素的灰度值

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，賦予關(guān)于梯度的權(quán)重

，梯度加權(quán)直方圖的計(jì)算式為，灰度-梯度二維直方圖(a)灰度圖像(b)二維直方圖的灰度圖像顯示(c)二維直方圖的偽彩色圖像顯示基于閾值的圖像分割灰度-梯度二維直方圖閾值法：該灰度-梯度二維直方圖閾值法實(shí)際上是建立一個(gè)二維直方圖，橫軸表示灰度級(jí)，縱軸表示梯度。通常情況下，將圖像的梯度壓縮到范圍

內(nèi)并量化為整數(shù)，使得灰度-梯度二維直方圖為L(zhǎng)×L的方形。設(shè)

為像素

的灰度值，

為其梯度，灰度-梯度二維直方圖的計(jì)算式為，灰度-梯度二維直方圖示意圖基于閾值的圖像分割多閾值法：對(duì)于難以準(zhǔn)確定位雙峰之間谷底位置的圖像分割問(wèn)題，多閾值法圖像分割顧名思義是在圖像分割的過(guò)程中設(shè)定多個(gè)閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜雙峰形狀直方圖的圖像分割。雙閾值法：?jiǎn)伍撝捣▋H使用單一的全局閾值對(duì)目標(biāo)和背景區(qū)域進(jìn)行分割。當(dāng)一幅圖像的灰度直方圖呈現(xiàn)明顯的雙峰特性時(shí)，選取兩峰之間的谷底作為閾值，可以取得好的分割結(jié)果。雙閾值法圖像分割的思想追溯到Canny邊緣檢測(cè)，在Canny邊緣檢測(cè)中使用兩個(gè)不同的閾值，高閾值決定強(qiáng)邊緣，而低閾值決定弱邊緣。兩個(gè)高斯函數(shù)形成的雙峰直方圖雙閾值法示意圖局部自適應(yīng)閾值法的圖像分割(a)灰度圖像(b)Bradley算法的分割結(jié)果基于閾值的圖像分割局部閾值法：當(dāng)圖像中存在陰影、照度不均勻、對(duì)比度、背景灰度變化等情況時(shí)，僅使用固定的單一全局閾值對(duì)整幅圖像進(jìn)行分割則無(wú)法兼顧圖像各處的情況。局部閾值法使用一組與像素坐標(biāo)相關(guān)的閾值，為圖像中的各個(gè)像素計(jì)算不同的分割閾值，也稱(chēng)為動(dòng)態(tài)閾值法或自適應(yīng)閾值法。Niblack算法是一種局部閾值法，局部閾值

依賴(lài)于空間坐標(biāo)

，其計(jì)算式為，。式中，

、分別表示以像素

為中心的鄰域內(nèi)像素的灰度均值與均方差，k為常數(shù)。基于區(qū)域的圖像分割基于區(qū)域的圖像分割：基于閾值的圖像分割方法沒(méi)有考慮像素的空間位置關(guān)系，而同一分割區(qū)域的像素應(yīng)該具有相似的性質(zhì)，基于區(qū)域的圖像分割方法充分考慮了像素及其空間鄰域像素之間的關(guān)系。區(qū)域生長(zhǎng)法：其基本思想是，在待分割區(qū)域內(nèi)確定一個(gè)或多個(gè)像素作為種子像素，根據(jù)某種相似性準(zhǔn)則，由內(nèi)向外合并具有相同或相似性質(zhì)的相鄰像素，逐步擴(kuò)展區(qū)域，將擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)的所有像素作為新的種子像素，繼續(xù)合并具有相同或相似性質(zhì)的相鄰像素，直至擴(kuò)展到整個(gè)區(qū)域。區(qū)域生長(zhǎng)法的實(shí)現(xiàn)主要包括3個(gè)步驟：(1)選取合適的種子像素；(2)確定像素合并的相似性準(zhǔn)則；(3)確定終止生長(zhǎng)過(guò)程的準(zhǔn)則。區(qū)域生長(zhǎng)法要求待分割區(qū)域具有相同或相似的性質(zhì)，且是連通的。區(qū)域內(nèi)像素的相似性度量通常利用灰度、顏色、紋理等特征。區(qū)域可分為4連通區(qū)域和8連通區(qū)域。4連通和8連通像素生長(zhǎng)方向4連通和8連通區(qū)域連通歧義性解釋(a)初始分割集合(b)膨脹集合(c)腐蝕集合(d)最終目標(biāo)集合單一連通分量的檢測(cè)基于區(qū)域的圖像分割基于閾值的圖像分割區(qū)域標(biāo)記：區(qū)域標(biāo)記是將一幅圖像中的同一個(gè)連通分量標(biāo)記為同一符號(hào)，因而也稱(chēng)為連通分量標(biāo)記。根據(jù)區(qū)域可分為4連通和8連通區(qū)域，區(qū)域標(biāo)記包括4連通和8連通區(qū)域標(biāo)記。通常利用區(qū)域生長(zhǎng)法提取二值圖像中的所有連通分量，使用不同的符號(hào)標(biāo)記不同的連通分量，輸出為區(qū)域標(biāo)記矩陣。區(qū)域連通分量區(qū)域標(biāo)記多個(gè)連通分量檢測(cè)基于區(qū)域的圖像分割(c)連通分量的區(qū)域標(biāo)記連通分量連通分量的像素?cái)?shù)1357529937941151637381096(a)初始分割集合(b)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果各個(gè)連通分量及連通分量的像素?cái)?shù)基于區(qū)域的圖像分割區(qū)域分裂合并法：區(qū)域分裂合并法是按照某種一致性準(zhǔn)則分裂和合并區(qū)域，不需要預(yù)先指定種子像素。當(dāng)區(qū)域不滿足一致性準(zhǔn)則時(shí)，通過(guò)區(qū)域分裂將不同目標(biāo)的區(qū)域分開(kāi)；當(dāng)相鄰區(qū)域性質(zhì)相同或相似時(shí)，通過(guò)區(qū)域合并將同一目標(biāo)的相鄰區(qū)域合并。基于四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的區(qū)域分裂合并法的具體實(shí)現(xiàn)步驟描述如下：初始區(qū)域?yàn)檎鶊D像R0；對(duì)于每一個(gè)區(qū)域R，若

，則將區(qū)域分裂成4個(gè)子區(qū)域；重復(fù)步驟2，直至沒(méi)有可以分裂的區(qū)域；對(duì)于圖像中任意兩個(gè)相鄰區(qū)域Ri和Rj，若

，則將這兩個(gè)區(qū)域合并成為一個(gè)區(qū)域。重復(fù)步驟4，直至沒(méi)有可以合并的相鄰區(qū)域。

圖像分裂四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基于區(qū)域的圖像分割(f)圖像分割結(jié)果(e)合并(d)3層分裂(c)2層分裂(b)1層分裂(a)二值圖像圖像分裂合并過(guò)程示意圖區(qū)域分裂的四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示(a)灰度圖像(b)四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(c)塊均值圖像基于區(qū)域的圖像分割

(a)灰度圖像(b)子區(qū)域最小尺寸1×1

(c)子區(qū)域最小尺寸2×2

圖像的四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示以及使用區(qū)域分裂合并法的前景(目標(biāo))分割結(jié)果(1/2)基于區(qū)域的圖像分割

(a)灰度圖像(d)子區(qū)域最小尺寸4×4

(e)子區(qū)域最小尺寸8×8

圖像的四叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示以及使用區(qū)域分裂合并法的前景(目標(biāo))分割結(jié)果(2/2)基于區(qū)域的圖像分割分水嶺分割分水嶺分割：分水嶺分割是一種特殊應(yīng)用的圖像分割方法。當(dāng)圖像中的目標(biāo)物體連接在一起時(shí)，圖像分割會(huì)更困難，分水嶺分割算法經(jīng)常用于處理這類(lèi)問(wèn)題，通常會(huì)取得較好的效果。基本概念：分水嶺是指兩個(gè)盆地或流域之間的山脊。分水嶺的概念建立在圖像三維模型的基礎(chǔ)上，將一幅圖像看成是一個(gè)拓?fù)涞匦?，圖像中每一個(gè)像素的灰度值

對(duì)應(yīng)于地形海拔高度。

(a)灰度圖像

(b)分水嶺(c)三維地形模型圖像對(duì)應(yīng)的拓?fù)涞匦畏炙畮X分割分水嶺算法：設(shè)

表示

的梯度圖像，

表示其局部極小值點(diǎn)的集合，

和

分別表示其最小值和最大值，

表示

的像素集合，即

，隨著水位線n的不斷升高，整個(gè)模型將被水淹沒(méi)。設(shè)表示在第n淹沒(méi)階段，與極小值點(diǎn)