第06章控制測(cè)量

6.1控制測(cè)量概述6.2導(dǎo)線測(cè)量和導(dǎo)線計(jì)算6.3交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算6.4高程控制測(cè)量6.5全球定位系統(tǒng)在控制測(cè)量中的應(yīng)用控制測(cè)量的主要內(nèi)容

假如從第一點(diǎn)測(cè)量第二點(diǎn)，再?gòu)牡诙c(diǎn)測(cè)量第三點(diǎn)，如此持續(xù)地測(cè)量到最后一點(diǎn)。根據(jù)誤差傳播定律，連續(xù)作業(yè)步驟越多，誤差積累就越大。既然誤差逐級(jí)傳播，我們盡可能地減少連續(xù)控制，這就是測(cè)量上要遵循的“由高級(jí)到低級(jí)、由整體到局部、先控制后碎部”的原則。在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇一些具有控制意義的點(diǎn)，形成測(cè)區(qū)的骨架，以這些點(diǎn)為基礎(chǔ)來(lái)測(cè)定其它點(diǎn)位或進(jìn)行其它測(cè)量工作，這些具有控制意義的點(diǎn)稱為控制點(diǎn)。由控制點(diǎn)組成的圖形叫控制網(wǎng)。對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行布設(shè)、觀測(cè)、計(jì)算、確定控制點(diǎn)位置的工作稱為控制測(cè)量。

目的與作用為測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)；控制誤差的積累；作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn)。第一節(jié)控制測(cè)量概述一、平面控制測(cè)量傳統(tǒng)平面控制測(cè)量通常采用三角網(wǎng)測(cè)量、邊角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、交會(huì)測(cè)量和天文測(cè)量。目前全球定位系統(tǒng)已成為控制測(cè)量的主要方法。

1三角網(wǎng)測(cè)量：將控制點(diǎn)連接起來(lái)，構(gòu)成若干個(gè)三角形，組成各種網(wǎng)狀圖形。通過(guò)測(cè)量三角形的內(nèi)角或（和）邊長(zhǎng)，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)（已知點(diǎn)坐標(biāo)、起始邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，經(jīng)解算三角形得到待定點(diǎn)的坐標(biāo)。

2導(dǎo)線測(cè)量：將控制點(diǎn)用直線連接起來(lái)形成折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點(diǎn)稱導(dǎo)線點(diǎn)，點(diǎn)間折線稱為導(dǎo)線邊，相鄰導(dǎo)線邊之間的夾角稱為轉(zhuǎn)折角。另外與坐標(biāo)方位角已知的導(dǎo)線邊相連的轉(zhuǎn)折角稱為連接角。導(dǎo)線測(cè)量布設(shè)簡(jiǎn)單，選點(diǎn)方便，應(yīng)用靈活。

3交會(huì)測(cè)量：用交會(huì)定點(diǎn)法來(lái)加密平面控制點(diǎn)。它分為測(cè)角交會(huì)、測(cè)邊將會(huì)和邊角交會(huì)。

第一節(jié)控制測(cè)量概述我國(guó)原國(guó)家平面控制網(wǎng)第一節(jié)控制測(cè)量概述

4、我國(guó)原國(guó)家平面控制網(wǎng)一等天文網(wǎng)先在全國(guó)范圍內(nèi)沿經(jīng)線、緯線方向布設(shè)三角鎖構(gòu)成，并在鎖段交叉處測(cè)定起始邊，如圖6-1所示，三角形平均邊長(zhǎng)為20--25km。二等三角網(wǎng)布設(shè)在一等鎖所圍成的范圍內(nèi)，構(gòu)成全向三角網(wǎng)，平均邊長(zhǎng)為13km。三、四等三角網(wǎng)采用插網(wǎng)和插點(diǎn)的方法。作為一、二等控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密，三等二角網(wǎng)平均邊長(zhǎng)8km、四等三角網(wǎng)平均邊長(zhǎng)2--6km。四等控制點(diǎn)每點(diǎn)控制面積約為15--20km2，可以滿足1：10000和l：25000比例尺地形測(cè)圖需要。第一節(jié)控制測(cè)量概述

在城市地區(qū)為滿足1：500-1：2000比例尺地形測(cè)圖和城市建設(shè)的需要，布設(shè)城市平面控制網(wǎng)。它在國(guó)家控制網(wǎng)的控制下布設(shè)，按城市范圍大小布設(shè)不同等級(jí)的平面控制網(wǎng)。二、三、四等三角網(wǎng)三、四等導(dǎo)線網(wǎng)一、二級(jí)小三角網(wǎng)一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)。城市三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求如表6-1和表6-2所示。第一節(jié)控制測(cè)量概述等級(jí)平均邊長(zhǎng)km測(cè)角中誤差"最弱邊相對(duì)中誤差測(cè)回?cái)?shù)三角形最大閉合差"DJ1DJ2DJ6二等91.0≤1/12000012--3.5三等51.8≤1/8000069-7四等22.5≤1/4500046-9一級(jí)小三角15.0≤1/20000-2615二級(jí)小三角0.510.0≤1/10000-1230表6-1城市三角網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)表6-2城市導(dǎo)線的主要技術(shù)指標(biāo)等級(jí)導(dǎo)線長(zhǎng)度km平均邊長(zhǎng)km測(cè)角中誤差"測(cè)距中誤差測(cè)回?cái)?shù)方位角閉合差"導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差DJ1DJ2DJ6三等1531.518812-3√n≤1/60000四等101.62.51846-5√n≤1/40000一級(jí)2.50.3515-2410√n≤1/14000二級(jí)2.40.2815-1316√n≤1/10000三級(jí)1.50.121215-1224√n≤1/6000第一節(jié)控制測(cè)量概述在小于l0km2的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控制網(wǎng)。在這個(gè)范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可視為水平面，不需要將測(cè)量成果歸算到高斯平面上，而是采用直角坐標(biāo)，直接計(jì)算坐標(biāo)。在建立小區(qū)域平面控制網(wǎng)時(shí)，應(yīng)盡量與已建立的國(guó)家或城市控制網(wǎng)連測(cè)，將國(guó)家或城市高級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo)作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果測(cè)區(qū)內(nèi)或測(cè)區(qū)周圍無(wú)高級(jí)控制點(diǎn)，或者是不便于近測(cè)時(shí)，也可建立獨(dú)立平面控制網(wǎng)。

5、GPS測(cè)量

20世紀(jì)80年代末，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)(GPS)開(kāi)始在我國(guó)用于建立平面控制網(wǎng)，目前已成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。應(yīng)用GPS衛(wèi)星定位技術(shù)建立的控制網(wǎng)稱為GPS控制網(wǎng)，按其精度分為A、B、C、D、E五級(jí)。在全國(guó)范圍內(nèi)，已建立了27個(gè)點(diǎn)組成的國(guó)家(GPS)A級(jí)網(wǎng)和由818多個(gè)點(diǎn)組成的國(guó)家(GPS)B級(jí)網(wǎng)，國(guó)家(GPS)A級(jí)網(wǎng)的分布如圖6-42所示。第一節(jié)控制測(cè)量概述16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海廈門三亞南寧武漢南京長(zhǎng)春哈爾濱滿洲里包頭西安貴陽(yáng)成都昆明下關(guān)拉薩安多安西西寧烏魯木齊庫(kù)爾勒喀什和田且末中國(guó)全球定位系統(tǒng)A級(jí)網(wǎng)格爾木廣州第一節(jié)控制測(cè)量概述

二、高程控制測(cè)量高程控制主要通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量建立，在山區(qū)或丘陵地區(qū)低精度的高程控制測(cè)量，可采用三角高程測(cè)量方法。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)有四個(gè)等級(jí)，逐級(jí)控制，逐級(jí)加密。各等級(jí)水準(zhǔn)路線，一般都要求自身構(gòu)成閉合環(huán)線，或閉合于高一級(jí)水準(zhǔn)路線上。一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)采用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法建立，是研究地球形狀和大小的重要資料。同時(shí)根據(jù)重復(fù)測(cè)量結(jié)果，可研究地殼的垂直形變，進(jìn)行地震預(yù)報(bào)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)直接為地形測(cè)圖和工程建設(shè)提供高程控制點(diǎn)。第一節(jié)控制測(cè)量概述DS38±20圖根DS315±10四等DS345±6三等DS1400±2二等附合路線或環(huán)線閉合差mm測(cè)段往返測(cè)高差不符值mm水準(zhǔn)儀級(jí)別附合路線長(zhǎng)度km每公里高差中誤差mm等級(jí)

在國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量的基礎(chǔ)上，城市高程控制測(cè)量分為二、三、四等。根據(jù)城市范圍的大小，城市首級(jí)高程控制網(wǎng)可布設(shè)二等或三等水準(zhǔn)網(wǎng)，并可用三等或四等水準(zhǔn)網(wǎng)作進(jìn)一步加密。主要技術(shù)要求如下。第一節(jié)控制測(cè)量概述

三、控制測(cè)量的一般作業(yè)步驟控制測(cè)量作業(yè)包括：技術(shù)設(shè)計(jì)、實(shí)地選點(diǎn)、標(biāo)石埋設(shè)、觀測(cè)和平差計(jì)算等主要步驟。

技術(shù)設(shè)計(jì)是收集測(cè)區(qū)的地形圖、已有控制點(diǎn)成果資料及測(cè)區(qū)地理?xiàng)l件等資料，進(jìn)行控制網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)。

實(shí)地選點(diǎn)是根據(jù)圖上設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)方案，到實(shí)地選點(diǎn)。控制點(diǎn)點(diǎn)位一般應(yīng)滿足：點(diǎn)位穩(wěn)定，能長(zhǎng)期保存、便于擴(kuò)展、加密和觀測(cè)。

標(biāo)石埋設(shè)是對(duì)選點(diǎn)確定的控制點(diǎn)，進(jìn)行標(biāo)石埋設(shè)。控制點(diǎn)的測(cè)量成果都是以標(biāo)石中心的標(biāo)志為準(zhǔn)，因此標(biāo)石的埋設(shè)、保存很重要。標(biāo)石類型很多，按控制網(wǎng)種類、等級(jí)和埋設(shè)地區(qū)地表?xiàng)l件的不同而有所差別，圖6-6到圖6-10是一些標(biāo)石的埋設(shè)圖。當(dāng)某些方向受地形條件限制不能使相鄰控制點(diǎn)間直接通視時(shí)就需要在控制點(diǎn)上建造測(cè)標(biāo)。采用GPS定位技術(shù)建立平面控制網(wǎng)，由于不要求相鄰點(diǎn)之間通視，因此不需要建造測(cè)標(biāo)。第一節(jié)控制測(cè)量概述

控制網(wǎng)中控制點(diǎn)的坐標(biāo)或高程是由起算數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)平差計(jì)算得到的?？刂凭W(wǎng)中只有必要的一套起算數(shù)據(jù)（三角網(wǎng)中己知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)、一條邊的邊長(zhǎng)和一邊的坐標(biāo)方位角；水準(zhǔn)網(wǎng)中已知一個(gè)點(diǎn)的高程），這種控制網(wǎng)稱為獨(dú)立網(wǎng)。如果控制網(wǎng)中多于必要的一套起算數(shù)據(jù)時(shí)，則這種控制網(wǎng)稱為非獨(dú)立網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)中的觀測(cè)數(shù)據(jù)按控制網(wǎng)的種類不同而不同，有水平角或方向、邊長(zhǎng)、高差以及三角高程測(cè)量的豎角或天頂距。觀測(cè)工作完成后，應(yīng)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核，保證觀測(cè)成果滿足要求，然后進(jìn)行平差計(jì)算。對(duì)于高等級(jí)控制網(wǎng)需進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算(由測(cè)量平差課程講述)，而低級(jí)的控制網(wǎng)可以采用近似計(jì)算?？刂茰y(cè)量的作業(yè)規(guī)范有《國(guó)家三角測(cè)量和精密導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范》、《國(guó)家一、二等水推測(cè)量規(guī)范》、《國(guó)家三、四等水職測(cè)量規(guī)范》、《城市測(cè)量規(guī)范》、《工程測(cè)量規(guī)范》以及《全球定位系統(tǒng)GPS測(cè)量規(guī)范》等。第一節(jié)控制測(cè)量概述第一節(jié)控制測(cè)量概述

(圖6-11)第一節(jié)控制測(cè)量概述四、平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)1坐標(biāo)方位角的推算已知直線AB的坐標(biāo)方位角為αAB，B點(diǎn)處轉(zhuǎn)折角為β，坐標(biāo)方位角的一般公式為：

6-3

當(dāng)β為左角時(shí)，其前取+；β為右角時(shí)，其前取-。若推算出的坐標(biāo)方位角大于3600，則減去3600，若出現(xiàn)負(fù)值，則加上3600。SABαABA(xA,yA)B(xB,yB)αBAXYO2、兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)、方位角和坐標(biāo)增量

如圖，設(shè)已知點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)、邊長(zhǎng)SAB和坐標(biāo)方位角αAB，計(jì)算B點(diǎn)坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算：第一節(jié)控制測(cè)量概述

另外，根據(jù)兩端點(diǎn)的坐標(biāo)可以計(jì)算直線的坐標(biāo)方位角和水平距離，這稱為坐標(biāo)反算。第Ⅰ象限

a=R第Ⅱ象限a=1800+R第Ⅲ象限a=1800+R第Ⅳ象限a=3600+RⅠⅡⅢⅣ0XYP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4簡(jiǎn)單的判斷，若?y=0；則?y=1e-15(很小量)否則?y=?y第一節(jié)控制測(cè)量概述附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線ABCD12345678910111213一、導(dǎo)線的布設(shè)形式導(dǎo)線可布設(shè)成單一導(dǎo)線或?qū)Ь€網(wǎng)，導(dǎo)線網(wǎng)具有結(jié)點(diǎn)，單一導(dǎo)線不具備。單一導(dǎo)線可布置成下列幾種形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線

。

第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量二、導(dǎo)線的觀測(cè)導(dǎo)線觀測(cè)包括轉(zhuǎn)折角、邊長(zhǎng)和高程觀測(cè)。

1轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)

轉(zhuǎn)折角一般采用測(cè)回法觀測(cè)，當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)上觀測(cè)方向多于2個(gè)時(shí)，應(yīng)采用方向觀測(cè)法。各回間應(yīng)按規(guī)定進(jìn)行水平度盤配置。對(duì)于三、四等導(dǎo)線其圓周閉合差不應(yīng)超過(guò)±3.5和±5秒。對(duì)于支導(dǎo)線應(yīng)分別觀測(cè)其左角和右角，以增加檢核。當(dāng)觀測(cè)短邊之間的轉(zhuǎn)折角時(shí)，測(cè)站偏心和目標(biāo)偏心對(duì)測(cè)角影響明顯，應(yīng)對(duì)儀器、覘牌和對(duì)中器進(jìn)行嚴(yán)格檢校，并仔細(xì)對(duì)中和精確照準(zhǔn)。2導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)導(dǎo)線邊長(zhǎng)一般用電磁波測(cè)距儀，同時(shí)觀測(cè)垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長(zhǎng)也可以用經(jīng)過(guò)檢定的鋼卷尺往返兩次丈量。第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量3導(dǎo)線點(diǎn)的高程測(cè)量

導(dǎo)線點(diǎn)的高程測(cè)量可采用水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量。三角高程測(cè)量應(yīng)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。4三聯(lián)腳架法導(dǎo)線觀測(cè)

三聯(lián)腳架法是一種提高導(dǎo)線測(cè)角和測(cè)距精度的一種措施，常用于精密短邊導(dǎo)線中。為了減弱儀器對(duì)中誤差和目標(biāo)偏心誤差對(duì)測(cè)角和測(cè)距的影響，一般使用三個(gè)既能安置全站儀又能安置覘牌的基座和腳架，基座應(yīng)具有通用的光學(xué)對(duì)中器。i-1ii+1i+2第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量128.099304036T1126.62021040181800018右T3128.0952104030T1126.614126.6102104015210401200018左T3T2127.7491042036C128.09028419421800054右T2127.7432842000C128.096128.1002841939284193600024左T2T13233324D127.74614333061800018右T11433330D127.747127.7501433312143331800012左T1C平均值m重復(fù)值m平均角值水平角值水平盤讀數(shù)距離測(cè)量水平角觀測(cè)豎盤位置目標(biāo)測(cè)站第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量5導(dǎo)線記錄表

三、導(dǎo)線測(cè)量的近似平差計(jì)算

導(dǎo)線測(cè)量的目的是獲得各導(dǎo)線點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，計(jì)算的原始數(shù)據(jù)是已知點(diǎn)坐標(biāo)和方位角，以及觀測(cè)的角度和邊長(zhǎng)。在計(jì)算前應(yīng)對(duì)外業(yè)觀測(cè)成果進(jìn)行檢查和驗(yàn)算，確保觀測(cè)成果無(wú)誤并符合限差要求，然后進(jìn)行各項(xiàng)改正。

(一)支導(dǎo)線計(jì)算

1.計(jì)算起始坐標(biāo)方位角2.推算各邊的坐標(biāo)方位角BA8910βBβ8β9第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量3.推算坐標(biāo)增量和坐標(biāo)B8910?yB8?xB8DB8?y89?x89D89?y910?x910D910∑?y∑?x第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

其角度應(yīng)加改正數(shù)vβi可按下式計(jì)算。(二)閉合導(dǎo)線計(jì)算

1.角度閉合差計(jì)算與調(diào)整

因觀測(cè)角度誤差，使多邊形內(nèi)角和的計(jì)算值不等于理論值，產(chǎn)生角度閉合差。

2.方位角推算轉(zhuǎn)折角經(jīng)角度閉合差調(diào)整后即可計(jì)算方位角。注意閉合導(dǎo)線還應(yīng)測(cè)連接角βL，用來(lái)推算第一條邊的方位角。BA4567βLβAβ4β5β6β7第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

3坐標(biāo)增量計(jì)算和增量閉合差調(diào)整

閉合導(dǎo)線的特點(diǎn)是各邊縱橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和的理論值為零。4576A

因測(cè)角和量邊誤差產(chǎn)生坐標(biāo)閉合差，其坐標(biāo)閉合差計(jì)算采用下式。?yA4?xA4DA4?y45?x45D45?y56?x56D56?y67?x67D67?y7A?x7AD7A第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

4導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

因連接角或已知方位角錯(cuò)誤都將使圖形發(fā)生旋轉(zhuǎn)，而測(cè)角和量邊誤差會(huì)使圖形發(fā)生扭曲，工作中不常用。457af6AA'fyfx

因存在坐標(biāo)增量閉合差，使從起始點(diǎn)出發(fā)不能回到起始點(diǎn)。A'-A向量稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，其長(zhǎng)度f(wàn)和方位角af可按下式計(jì)算

導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：T=1/(∑D/f)

坐標(biāo)增量閉合差反符號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比進(jìn)行分配

第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量fβ=-72"5395848∑fx=0.041,fy=0.088fs=0.097779.11198.471285.024+14.41025912A-16+50.080-7+129.866139.188210517148.407155.165+14.49605007-21-167.278-10+85.879188.0352971032315.70669.296+14.411835066-15-107.693-7-73.285130.2632354552423.414142.588+14.411355245-13+20.615-6-113.343115.2021694131402.812255.937+14.410824064198.471285.024

-23+204.364

-11-29.076206.422980551(1200000)AYXΔYΔX點(diǎn)名坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)方位角觀測(cè)角及改正數(shù)點(diǎn)名fβ=-72"fβ容＝±40√6＝±97"；K＝fs/∑s=0.097/779=1/8032<1/4000A7654AB1580551B第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量(三)附合導(dǎo)線計(jì)算1雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算

這種導(dǎo)線因在B、C點(diǎn)觀測(cè)了連接角，其計(jì)算和閉合導(dǎo)線大致相同，只是在計(jì)算角度閉合差和坐標(biāo)閉合差時(shí)的所區(qū)別。(1)角度閉合差及調(diào)整從已知坐標(biāo)方位角αAB推算CD邊的坐標(biāo)方位角α'CD，由于各轉(zhuǎn)折角存在觀測(cè)誤差，α'CD將不會(huì)與已知的坐標(biāo)方位角αCD相等，產(chǎn)生坐標(biāo)方位角閉合差fβ。=∑β測(cè)-∑β理=∑β測(cè)-(a終-a始+n×1800)第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量BA10C98β9βBβCβ10β8D常用坐標(biāo)方位角閉合差來(lái)控制測(cè)角精度，其閉合差反符號(hào)平均分配到各個(gè)觀測(cè)角上。第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

(2)坐標(biāo)增量閉合差及其調(diào)整各點(diǎn)坐標(biāo)按下式計(jì)算。

導(dǎo)線各邊縱橫坐標(biāo)增量分別取其代數(shù)和，應(yīng)等于始、終點(diǎn)間已知的坐標(biāo)增量。

∑?x理=x終-x始，∑?y理=y終-y始

fx=∑?x測(cè)-∑?x理，fy=∑?y測(cè)-∑?y理

雙定向符合導(dǎo)線的導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差、導(dǎo)線相對(duì)閉合差、閉合差的允許值、閉合差的調(diào)整和坐標(biāo)計(jì)算均與閉合導(dǎo)線相同。第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整坐標(biāo)計(jì)算第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量2、單定向附合導(dǎo)線計(jì)算

這種導(dǎo)線只有一個(gè)連接角，僅有坐標(biāo)符合而沒(méi)有方向符合條件。它的計(jì)算除不計(jì)算方位角閉合差外，其它與雙定向符合導(dǎo)線相同。BA1098β9βBβ10β8C第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量3、無(wú)定向?qū)Ь€的計(jì)算

無(wú)定向?qū)Ь€起終于已知點(diǎn)，但未連測(cè)已知方位角。其計(jì)算先假定第一邊的方位角，根據(jù)轉(zhuǎn)折角和邊長(zhǎng)計(jì)算各邊的假定坐標(biāo)增量?x'、?y',計(jì)算出C'點(diǎn)的假定坐標(biāo)：B1098β9β10β8C

根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)反算aBC和LBC，根據(jù)B、C'兩點(diǎn)坐標(biāo)反算a'BC和L'BC，計(jì)算θ和R，重新計(jì)算坐標(biāo)。第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量MA(P1)P2P3P4B(P6)Nb1b2b3b4P5b5b6第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量an-a0=-19114008884518∑fx=-0.13mfy=+0.12mfs=0.18myB-yA=+541.66xB-xA=-340.97N和+541.78和-341.10740.000464530B（P6）1757.292166.72+71292724B（P6）-20+101.65+20-13.02102.480971759P51655.662179.72+71795918P5-10+99.26+20-12.73100.070971834P41556.412192.43+71892036P4-30+172.46+30+6.13172.570875751P31383.982186.27+71231124P3-20+80.20+20-113.57139.0301444620P21303.802299.82+71674536P2-40+88.21+40-207.91225.8501570037A（P1）1215.632507.69+7990100A（P1）M2375930MYXΔYΔX點(diǎn)名坐標(biāo)坐標(biāo)增量邊長(zhǎng)方位角觀測(cè)角及改正數(shù)點(diǎn)名fβ=-42"fβ容＝±40√6＝±97"；K＝fs/∑s=0.18/740=1/4100<1/4000第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

四、導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的檢查方法

在單導(dǎo)線的計(jì)算中。當(dāng)角度閉合差或全長(zhǎng)閉合差超過(guò)其容許范圍時(shí)，很可能是測(cè)角或量邊發(fā)生了錯(cuò)誤，也可能是在計(jì)算坐標(biāo)增量時(shí)用錯(cuò)了邊的坐標(biāo)方位角或邊長(zhǎng)。1、測(cè)角錯(cuò)誤將表現(xiàn)為角度閉合差的超限。檢查：用未經(jīng)調(diào)整的轉(zhuǎn)折角，從導(dǎo)線一端向另一端計(jì)算導(dǎo)線的方位角和坐標(biāo)，然后，反過(guò)來(lái)再?gòu)牧硪欢碎_(kāi)始計(jì)算導(dǎo)線的方位角和坐標(biāo)。若只有一點(diǎn)的坐標(biāo)非常接近，則該點(diǎn)的測(cè)角錯(cuò)誤。2、邊長(zhǎng)錯(cuò)誤及用錯(cuò)邊的坐標(biāo)方位角則將表現(xiàn)為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差的超限。檢查：計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差的坐標(biāo)方位角：α=arctg(fy/fx)。若有與之相差900的邊，則該邊方位角用錯(cuò)或算錯(cuò)；若有與之平行的邊，則該邊邊長(zhǎng)測(cè)錯(cuò)。對(duì)只有一種錯(cuò)誤存在有效第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量五、導(dǎo)線測(cè)量的精度

1、直伸等邊支導(dǎo)線終點(diǎn)的中誤差由于測(cè)邊誤差，導(dǎo)線點(diǎn)將在長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生位移，這種位移叫縱向誤差，相應(yīng)的中誤差稱為縱向中誤差，以mt表示。由于測(cè)角誤差，將在長(zhǎng)度的垂直方向上產(chǎn)生位移，這種位移稱為橫向誤差，相應(yīng)的中誤差稱為橫向中誤差，用mu表示。

μ為距離單位權(quán)中誤差，則mt=ms=μ√Sβ1有誤差dβ1，則產(chǎn)生Δu1=nsdβ1/ρ，β2有誤差dβ2，則產(chǎn)生Δu2=(n-1)sdβ2/ρ第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

當(dāng)導(dǎo)線長(zhǎng)度增加時(shí)。其橫向誤差比縱向誤差增加的快，所以提高導(dǎo)線精度，應(yīng)減少轉(zhuǎn)折角個(gè)數(shù)，適當(dāng)提高測(cè)角精度。

第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量2、直伸等邊附合導(dǎo)線閉合差的中誤差

當(dāng)導(dǎo)線長(zhǎng)度為定值時(shí)。導(dǎo)線邊數(shù)n越多，對(duì)橫向誤差影響越大。所以應(yīng)避免使用短邊，并限制導(dǎo)線邊的總數(shù)。3、直伸等邊附合導(dǎo)線最弱點(diǎn)的中誤差導(dǎo)線縱橫中誤差最大的地方是導(dǎo)線的中間點(diǎn)K。第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

交會(huì)測(cè)量是加密控制點(diǎn)常用的方法。它可以在數(shù)個(gè)已知控制點(diǎn)上設(shè)站，分別向待定點(diǎn)觀測(cè)方向或距離，也可以在待定點(diǎn)上設(shè)站向數(shù)個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)方向或距離，然后計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)。常用的交會(huì)測(cè)量方法有前方交會(huì)、后方交會(huì)、測(cè)邊交會(huì)和自由設(shè)站法。一、前方交會(huì)是在已知控制點(diǎn)上設(shè)站，分別向待定點(diǎn)觀測(cè)方向，計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種控制測(cè)量的方法。ABPabg

已知點(diǎn)：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定點(diǎn)：P觀測(cè)數(shù)據(jù)：a、b,(g=180-a-b)

注：A、B、P為逆時(shí)針順序編號(hào)。第三節(jié)交會(huì)測(cè)量ABPabg1、已知點(diǎn)的坐標(biāo)反算2、待定邊邊長(zhǎng)和方位角計(jì)算ba3、待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算4、余切公式第三節(jié)交會(huì)測(cè)量

一般測(cè)量中，都布設(shè)有三個(gè)起始點(diǎn)的前方交會(huì)，這時(shí)可分兩組計(jì)算交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩組計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)較差在容許限差內(nèi)，則取它們的平均值作為P點(diǎn)的最后坐標(biāo)。對(duì)于圖根測(cè)量，兩組坐標(biāo)差應(yīng)不大于兩倍測(cè)圖比例尺精度。

前方交會(huì)中，交會(huì)角過(guò)大或過(guò)小時(shí)，由于測(cè)角誤差的影響所產(chǎn)生的P點(diǎn)坐標(biāo)誤差較大，所以要求交會(huì)角一般應(yīng)在30-150度之間。前方交會(huì)P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為：

若在P點(diǎn)也設(shè)站測(cè)量，前方交會(huì)就成了單三角形測(cè)量。這樣就多一個(gè)三角形內(nèi)角和條件，可對(duì)內(nèi)角平差后，再按前方交會(huì)公式計(jì)算。

第三節(jié)交會(huì)測(cè)量

二、測(cè)邊交會(huì)除測(cè)角交會(huì)法外，還有測(cè)邊交會(huì)，通常采用三邊交會(huì)法，A、B、C為已知點(diǎn)，P為待定點(diǎn)，A、B、C按逆時(shí)針排列，a、b、c為邊長(zhǎng)觀測(cè)值。ABCPabc第三節(jié)交會(huì)測(cè)量

三、邊角交會(huì)儀器安置在P點(diǎn)，觀測(cè)PA(b)、PB(a)邊長(zhǎng)和P點(diǎn)水平角γ，有多余觀測(cè)。ABPabγαβ

若閉合差在限差范圍內(nèi)，以1/3的角度閉合差反符號(hào)分配給α和β角，然后按測(cè)角交會(huì)計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)。第三節(jié)交會(huì)測(cè)量

四、后方交會(huì)在待定點(diǎn)P上設(shè)站，向三個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)水平角α和β，計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)，稱后方交會(huì)。在P點(diǎn)安置儀器，觀測(cè)已知點(diǎn)的水平方向值RA、RB、RC構(gòu)成三個(gè)水平角α、β、γ。ABCPab第三節(jié)交會(huì)測(cè)量

當(dāng)A、B、C、P處于共圓(也稱危險(xiǎn)圓)時(shí)，無(wú)法確定P點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)接近危險(xiǎn)圓時(shí)，P點(diǎn)精度降低，外業(yè)施測(cè)時(shí)應(yīng)避免這種情況出現(xiàn)。BCAPab第三節(jié)交會(huì)測(cè)量一、水淮點(diǎn)和水準(zhǔn)路線（一）水準(zhǔn)點(diǎn)：水準(zhǔn)點(diǎn)是埋設(shè)穩(wěn)固并通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定其高程的點(diǎn)。分永久性和臨時(shí)性兩種。水準(zhǔn)點(diǎn)的等級(jí)不同，其標(biāo)石類型不同。（二）水準(zhǔn)路線水準(zhǔn)點(diǎn)之間進(jìn)行測(cè)量所經(jīng)過(guò)的路線的為水準(zhǔn)路線。兩水準(zhǔn)點(diǎn)之間的路線稱為測(cè)段。水準(zhǔn)路線有以下幾種：

附合水準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)起，沿一條路線進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后聯(lián)測(cè)到另一個(gè)已知高程約水準(zhǔn)點(diǎn)。圖6-35所示

支水準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)起，沿一條路線進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后沒(méi)有聯(lián)測(cè)到已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。為了檢核，單一水準(zhǔn)支線必須往返測(cè)量。

閉合水準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知高程程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量。附合∑h理=h終-h始閉合∑h理=0支∑h往+∑h返=0圖2-23

第五節(jié)高程控制測(cè)量

三、跨河水準(zhǔn)測(cè)量凡跨越江河、洼地、山谷等障礙地段的水準(zhǔn)測(cè)量，統(tǒng)稱為跨河水準(zhǔn)測(cè)量。由于跨河水準(zhǔn)測(cè)量的視線較長(zhǎng)，前后視距不能相等，儀器i角誤差和大氣折光的影響增大?？绾铀疁?zhǔn)測(cè)量一般有以下三種方法。(a)用一臺(tái)水準(zhǔn)儀，(b)(c)用兩臺(tái)水準(zhǔn)儀，后者效果更好。第五節(jié)高程控制測(cè)量b1b1b1b1b1b1I1I2I1I2I1I2(a)(b)(c)

第五節(jié)高程控制測(cè)量

四、水淮測(cè)量數(shù)據(jù)處理水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)處理一般按以下步驟進(jìn)行：(1)按規(guī)范要求對(duì)外業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查核算，確保無(wú)誤并符合限差要求。(2)進(jìn)行各項(xiàng)改正計(jì)算（水準(zhǔn)尺、正常位水準(zhǔn)面不平行等改正。(3)對(duì)觀測(cè)精度進(jìn)行評(píng)定（閉合差、往返不符值、每公里高差中數(shù)的偶然中誤差和全中誤差）(4)對(duì)水準(zhǔn)路線或水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算。(5)對(duì)平差后的高差和高程進(jìn)行精度評(píng)定，計(jì)算高差和高程中誤差下面主要講單一水準(zhǔn)路線平差1、單一附合水準(zhǔn)路線平差A(yù)、B為高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)，點(diǎn)1、2、3、、n-1為待定點(diǎn)，經(jīng)概算后各測(cè)段高差hi。A13n-2Zn-1hn-1n-1ZnhnBZ1h1Z2h22Z3h3

(1)求待定點(diǎn)的或然高程高程閉合差fh。

各測(cè)段高差的權(quán)

各測(cè)段高差改正數(shù)

各測(cè)段高差平差值和各待定點(diǎn)高程

第五節(jié)高程控制測(cè)量

(2)精度評(píng)定單位權(quán)中誤差，其中n為測(cè)段數(shù)，t為待定水準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

任一點(diǎn)高差中誤差

(3)例題

點(diǎn)名觀測(cè)高差m距離Km權(quán)P＝1/L高差改正數(shù)mm最或然高程mPvvA47.231+7.2314.50.22+814.08154.470-4.3267.20.14+1323.66250.157-8.2517.00.14+1220.16B41.918∑-5.34618.7+3357.90fh=∑h+(HA-HB)=-5.346+(47.231-41.918)=-33mm單位權(quán)中誤差：μ=±√[pvv]/N-t=±7.6mm，1點(diǎn)高程中誤差m1