第10章-齒輪傳動(dòng)

第十章齒輪傳動(dòng)通過本章學(xué)習(xí)：10-2、輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則10-3、齒輪材料及選用原則10-6、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇10-4、齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷10-5、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10-8、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10-10、齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)10-11、齒輪傳動(dòng)的潤滑10-1、概述10-7、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算了解齒輪傳動(dòng)的失效及機(jī)理、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；熟悉齒輪的材料、熱處理、及選材原則；掌握齒輪傳動(dòng)的受力分析、強(qiáng)度計(jì)算；1第十章齒輪傳動(dòng)10-1、概述齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中，應(yīng)用最廣泛最重要的一種傳動(dòng)形式。已達(dá)到的水平：P——1×105kW，v——300m/s，D——33m，n——105r/min優(yōu)點(diǎn)：1）效率高(0.98~0.99)；2）工作可靠，壽命長；3）結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸??；4）瞬時(shí)i為常數(shù)。缺點(diǎn)：2）精度低時(shí)，振動(dòng)、噪音大；3）不適于中心距大的場(chǎng)合。1）需專用機(jī)床和設(shè)備；2第十章齒輪傳動(dòng)按齒面硬度分：按工作條件分：閉式：封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好開式：齒輪外露，不能防塵、周期潤滑半開式：齒輪浸入油池、外裝護(hù)罩齒輪傳動(dòng)的分類：軟齒面：HB≤350；硬齒面：HB＞350。3第十章齒輪傳動(dòng)10-2、輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1、輪齒折斷原因：疲勞、過載全齒折斷：常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷：常發(fā)生于齒寬較大的直齒、斜齒Fn措施:（一）失效形式現(xiàn)象：增大齒根過渡圓角、消除加工倒痕減小應(yīng)力集中增大軸及支承的剛性受載均勻合適熱處理齒芯具有足夠韌性、表面強(qiáng)化4第十章齒輪傳動(dòng)原因：相對(duì)滑動(dòng)+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)；潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動(dòng)不平穩(wěn)；齒厚減薄、抗彎能力下降，最終斷齒措施：閉式：1）增加硬度,選用耐磨材料;2）降低表面粗糙度;3）降低滑動(dòng)系數(shù);4）潤滑油的清潔;開式：5）加防塵罩?，F(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小2、齒面磨粒磨損5第十章齒輪傳動(dòng)3、齒面疲勞點(diǎn)蝕現(xiàn)象:表面產(chǎn)生麻點(diǎn)狀損傷發(fā)生部位：偏向齒根的節(jié)線附近原因:交變接觸應(yīng)力產(chǎn)生表面疲勞發(fā)生場(chǎng)合：閉式齒輪傳動(dòng)后果：引起振動(dòng)、噪聲、傳動(dòng)能力下降措施：1）提高表面硬度3）降低表面粗糙度，增加加工精度4）增加潤滑油粘度2）提高綜合曲率半徑(d1↑、xΣ↑)潘存云教授研制——輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力，且滑動(dòng)速度低形成油膜條件差6第十章齒輪傳動(dòng)4、齒面膠合（嚴(yán)重的粘著磨損）原因：低速重載：P↑、v↓，不易形成油膜，冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對(duì);2）采用極壓潤滑油;3）降低表面粗糙度，提高表面硬度；4）材料相同時(shí)，使大、小齒輪保持一定硬度差；5）降低m，以降低齒面vs；6）采用角度變位齒輪，降低嚙合始終時(shí)的vs；7）采用修緣齒，使vs大的齒頂不起作用?，F(xiàn)象：齒面沿滑動(dòng)方向粘焊、撕脫，形成溝痕。高速重載：v↑,Δt↑,η↓,油膜破壞,表面金屬直接接觸，熱膠合；相對(duì)運(yùn)動(dòng)，撕裂，溝痕。75、塑性變形措施：現(xiàn)象：齒面出現(xiàn)凸脊和凹槽原因：在過大應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動(dòng)：滾壓塑變、錘擊塑變第十章齒輪傳動(dòng)摩擦力方向1）提高齒面硬度2）采用高粘的潤滑油3）潤滑油中添加極壓添加劑8輪齒折斷齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損塑性變形第十章齒輪傳動(dòng)（二）設(shè)計(jì)準(zhǔn)則硬齒面：由工程實(shí)踐得知：主要失效目前尚無計(jì)算方法按彎曲和接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算高速重載還應(yīng)對(duì)抗膠合能力計(jì)算，或采取措施抗膠合閉式傳動(dòng)：軟齒面：保證接觸疲勞強(qiáng)度為主齒面硬齒芯軟或脆性料：保證彎曲疲勞強(qiáng)度為主兩齒面具有同硬度：視具體情況而定開式傳動(dòng)：保證彎曲疲勞強(qiáng)度。并將求得的模數(shù)加大。9第十章齒輪傳動(dòng)對(duì)齒輪材料性能的基本要求：齒面硬、芯部韌。10-3、齒輪材料及選用準(zhǔn)則常用齒輪材料鍛鋼鑄鋼鑄鐵：灰鑄鐵較脆，抗沖擊、耐磨性較差；抗點(diǎn)蝕、膠合能力較強(qiáng)。常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合。：僅小齒輪用非金屬材料。適用于高速、輕載、精度不高且要求降低噪聲的場(chǎng)合。非金屬（一）常用齒輪材料：耐磨性及強(qiáng)度均較好（應(yīng)退火、?；?、調(diào)質(zhì)處理）。常用于尺寸較大齒輪。：常用于一般尺寸齒輪鋼性能好，耐沖擊；熱處理和化學(xué)處理可改善其機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪。含碳量為(0.15~0.6)%的碳素鋼或合金鋼。合金鋼根據(jù)所含合金的性能，能改善材料的韌性、抗沖擊性、耐磨性、抗膠合性。軟齒面硬齒面（加工工藝不同、性能不同）10第十章齒輪傳動(dòng)表10-1常用齒輪材料及其力學(xué)特性

材料牌號(hào)熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齒芯部齒面HT250250170~241ZG310-570?；?80320156~21745580290162~21745650360217~25540Cr241~28648~55HRC調(diào)質(zhì)后表面淬火45217~25540~50HRC40Cr700500241~286調(diào)質(zhì)滲碳后淬火20Cr2Ni41200110035058~62HRC20Cr65040030058~62HRC調(diào)質(zhì)后氮化38CrMnAlA1000850255~321>850HV11第十章齒輪傳動(dòng)（二）齒輪材料選用的基本原則1)必須滿足工作條件的要求：如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等（航空齒輪、礦山機(jī)械齒輪、家用電器齒輪用材不同）；2)應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝（鑄件、鍛件）；3)火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；6)鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪；5)航空齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼；12第十章齒輪傳動(dòng)10-4、齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷強(qiáng)度計(jì)算所用的載荷，用齒面接觸線上，單位長度所受載荷：實(shí)際傳動(dòng)中：計(jì)算時(shí)，按接觸線上單位長度的最大載荷（計(jì)算載荷）：公稱法向載荷接觸線長原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響制造誤差（基節(jié)、齒形）影響載荷會(huì)有所增大沿接觸線分布不均載荷系數(shù)KA─使用系數(shù)Kv─動(dòng)載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)13法線上的齒距兩齒輪法節(jié)不相等原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)、聯(lián)軸器、運(yùn)行狀態(tài)第十章齒輪傳動(dòng)（一）使用系數(shù)KA（表10-2）考慮齒輪嚙合時(shí)，外部因素引起的附加載荷的影響系數(shù)。（二）動(dòng)載系數(shù)KA（圖10-8）考慮齒輪制造誤差、運(yùn)轉(zhuǎn)速度、輪齒剛度變化引起的附加動(dòng)載荷的影響系數(shù)。分析：齒輪的制造誤差（基節(jié)、齒形）輪齒剛度變化（從單到雙嚙合區(qū)）潘存云教授研制1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

十分精密的齒輪裝置108769兩齒輪不能正確嚙合，瞬時(shí)傳動(dòng)比不是常數(shù)，產(chǎn)生動(dòng)載14第十章齒輪傳動(dòng)O2O1rb2rb1N1N2B1B2pbB1B2B1進(jìn)入接觸時(shí),2齒已壓入1齒廓——2齒頂部修緣21pb1pb2B1B1pb2pb1B1進(jìn)入接觸時(shí),1齒已壓入2齒廓——1齒頂部修緣15O2O1N2N1P第十章齒輪傳動(dòng)（三）齒間載荷分配系數(shù)Kα（表10-3）12B1B2RR’QQ’接觸線總長:L=QQ’+RR’但由于齒距誤差及彈性變形：16第十章齒輪傳動(dòng)（四）齒向載荷分布系數(shù)K（表10-4）受力變形制造誤差安裝誤差軸、軸承、支座pminpmax改善措施：1）增大軸、軸承及支座的剛度；5）輪齒修形（腰鼓齒）。4）盡可能避免懸臂布置；3）適當(dāng)限制輪齒寬度；2）對(duì)稱軸承配置；b(0.0005~0.001)bK齒面上載荷不均勻KH(表10-4)KF(圖10-13)17第十章齒輪傳動(dòng)圓周力：徑向力：法向力：轉(zhuǎn)矩：10-5、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（一）輪齒受力分析不計(jì)摩擦力，只考慮法向力。12r1O1r2O2T1Fn2Fn1Ft1Fr1各力的方向總結(jié)：主動(dòng)輪從動(dòng)輪FtFr與1相反與2相同指向O1指向O218O212N2O1N1第十章齒輪傳動(dòng)B2（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算B1FnPpcasσcpcapcacospcasin30?

30?

hσF19第十章齒輪傳動(dòng)spcacosh危險(xiǎn)截面的抗彎截面模量：?jiǎn)挝积X寬的彎曲應(yīng)力：取式10-1式10-1—與齒廓形狀有關(guān)，與模數(shù)無關(guān)YFa（齒形系數(shù)）齒根理論彎曲應(yīng)力20第十章齒輪傳動(dòng)實(shí)際計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮齒根處應(yīng)力集中、彎曲應(yīng)力以外的其它應(yīng)力的影響——應(yīng)力校正系數(shù)Ysa(表10-5)（驗(yàn)算式）注意：一般YF1

≠YF2，[σF1

]≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)（表10-7）式10-3（設(shè)計(jì)式）σF1≠σF2分別驗(yàn)算：σF1

[σF1

]、σF2[σF2

]技巧：驗(yàn)算下列小者[σF1

]/YFa1Ysa1、[σF2

]/YFa2Ysa2

21第十章齒輪傳動(dòng)（三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：bFnFn12KK其中：綜合曲率半徑彈性影響系數(shù)（表10-6）將赫茲公式用于齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)找到pca/的最大值，并具體算出的值。22第十章齒輪傳動(dòng)通常大齒齒面較軟O1O2N1N2P21B2B11

/HCD最大應(yīng)力點(diǎn)在C點(diǎn)、次大在P點(diǎn)、第三大在D點(diǎn)理論上，應(yīng)在這三點(diǎn)對(duì)大齒齒面接觸強(qiáng)度分別驗(yàn)算。但實(shí)際上，只以P點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算。由圖：1

/最大處，pca/并非最大。PC點(diǎn)——單對(duì)輪齒嚙合的起始點(diǎn)。此時(shí)應(yīng)力雖大，但對(duì)大齒輪不一定會(huì)構(gòu)成威脅（齒頂接觸強(qiáng)度較大）。D點(diǎn)——單對(duì)輪齒嚙合的終止點(diǎn)。此時(shí)應(yīng)力也大，可能對(duì)大齒輪構(gòu)成威脅（齒根接觸強(qiáng)度較?。?。但該點(diǎn)的H計(jì)算較為復(fù)雜，且當(dāng)Z>20,D與P點(diǎn)應(yīng)力值接近，但P點(diǎn)便于計(jì)算——只計(jì)算P點(diǎn)。23第十章齒輪傳動(dòng)12r1O1r2O2N2N1P節(jié)圓處齒廓曲率半徑：定義齒數(shù)比:u=z2/z1綜合曲率：又：代入：ZH（區(qū)域系數(shù)）,=20°，ZH=2.5（驗(yàn)算式）24第十章齒輪傳動(dòng)齒寬系數(shù)代入驗(yàn)算式（設(shè)計(jì)式）注意：因σH1=σH2，故公式中應(yīng)代入[σH]1和[σH]2中較小者。25第十章齒輪傳動(dòng)（四）齒面強(qiáng)度計(jì)算說明KA─使用系數(shù)Kv─動(dòng)載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)K不能預(yù)先確定假設(shè)載荷系數(shù)Kt→d1t(或mt）→KV、Kα、Kβ從而計(jì)算KKyKt？Yd1t、mt最終結(jié)果N修正1.載荷系數(shù)的處理26第十章齒輪傳動(dòng)2.設(shè)計(jì)準(zhǔn)則軟齒面：保證接觸疲勞強(qiáng)度為主硬齒面：保證彎曲疲勞強(qiáng)度為主開式：保證彎曲疲勞強(qiáng)度。閉式：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)：27第十章齒輪傳動(dòng)（一）齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．壓力角：2．齒數(shù)：一般：閉式齒輪傳動(dòng):z1=20~40設(shè)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定z1↑模數(shù)↓重合度↑→傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓→切削量↓、滑動(dòng)率↓一般情況下取=20°10-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇開式齒輪傳動(dòng):z1=17~20在保證彎曲強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)宜選多些28第十章齒輪傳動(dòng)3．齒寬系數(shù)d→齒寬b↑、

強(qiáng)度↑

4．齒寬b大齒輪：b=

dd1小齒輪：b1=b+(5~10)mm→齒面載荷分布不均（Kβ↑）

d=b/d1↑表10-7注：標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪減速器齒寬系數(shù)定義為：

a=b/a=b/0.5d1(1+u)=

d/0.5(1+u)

d=0.5(1+u)

a

a

的系列值：0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2故設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪減速器時(shí)，先選

a，再計(jì)算

d，再用設(shè)計(jì)或驗(yàn)算公式。29考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對(duì)疲勞極限的影響第十章齒輪傳動(dòng)（二）齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力許用應(yīng)力：S——疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)KN——壽命系數(shù)接觸疲勞強(qiáng)度：SH=1彎曲疲勞強(qiáng)度：SF=1.251.5發(fā)生點(diǎn)蝕和斷齒的后果是不一樣的!彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN（圖10-18）接觸疲勞壽命系數(shù)KHN（圖10-19）N：盈利循環(huán)次數(shù)n：齒輪轉(zhuǎn)速（r／min）j：齒輪轉(zhuǎn)一周同側(cè)齒面嚙合次數(shù)Lh——齒輪的工作壽命（h）N30第十章齒輪傳動(dòng)σlim

——接觸疲勞極限彎曲疲勞強(qiáng)度極限值FE（圖10-20）接觸疲勞強(qiáng)度極限值Hlim（圖10-21）圖中，材料品質(zhì)的三等級(jí)：ME：材料、熱處理質(zhì)量達(dá)到很高時(shí)MQ：材料、熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)ML：材料、熱處理質(zhì)量達(dá)到低要求時(shí)例：取1、2為主動(dòng)輪時(shí)，2的同側(cè)齒面嚙合齒數(shù)12331第十章齒輪傳動(dòng)（三）齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差（齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等）。誤差的影響：1）影響齒輪運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性——用運(yùn)動(dòng)精度控制；3）影響載荷分布均勻性——用接觸精度控制；國標(biāo)GB10095-88給齒輪副規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)。其中1級(jí)最高，12級(jí)最低，常用的為6~9級(jí)精度。2）影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性——用工作平穩(wěn)性精度控制；4）影響使用可靠性——用側(cè)隙精度控制；327-6-6-XX8-7-7-XX6-5-5-XX7-6-6-XX圓柱齒輪傳動(dòng)

020406080100

4003002001000Pca(N/mm)v(m/s)圓錐齒輪傳動(dòng)

020406080100

4003002001000Pca(N/mm)v(m/s)8-7-7-XX側(cè)隙保證形式：齒厚下偏差（字母表示）側(cè)隙保證形式：齒厚上偏差(字母表示)接觸精度工作平穩(wěn)性精度第十章齒輪傳動(dòng)精度選擇：根據(jù)傳遞載荷，圓周速度選（圖10-22）根據(jù)傳動(dòng)用途選（表10-8）表10-8各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍機(jī)器名稱精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)汽輪機(jī)3~6拖拉機(jī)6~8

切削機(jī)床3~8通用減速器6~8

運(yùn)動(dòng)精度33第十章齒輪傳動(dòng)例題10-1：試設(shè)計(jì)帶式輸送機(jī)減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。已知輸入功率P1＝10kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1＝960r/min，齒數(shù)比u＝3.2，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作壽命15年（設(shè)每年工作300天），兩班制，帶式輸送機(jī)工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。分析：1）設(shè)計(jì)齒輪，具體設(shè)計(jì)什么？2）采用什么準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)？齒輪類型精度等級(jí)材料齒數(shù)模數(shù)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵看采用什么硬度的齒面。一般采用軟齒面——接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)、彎曲疲勞強(qiáng)度校核34第十章齒輪傳動(dòng)1、選定齒輪類型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù)1）按圖所示的傳動(dòng)方案，選用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)；解：2）輸送機(jī)采用通用減速器，表10-8：選取7級(jí)精度（7-7-7-XX）；3）由表10-1：小齒輪材料40Cr，調(diào)質(zhì)，硬度280HBS；大齒輪材料45鋼，調(diào)質(zhì)，硬度240HBS。4）選Z1＝24，Z2＝uZ1＝77表10-1常用齒輪材料及其力學(xué)特性

材料牌號(hào)熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齒芯部齒面HT250250170~241ZG310-570?；?80320156~21745580290162~21745650360217~25540Cr241~28648~55HRC調(diào)質(zhì)后表面淬火45217~25540~50HRC40Cr700500241~286調(diào)質(zhì)滲碳后淬火20Cr2Ni41200110035058~62HRC20Cr65040030058~62HRC調(diào)質(zhì)后氮化38CrMnAlA1000850255~321>850HV一般：閉式齒輪傳動(dòng):z1=20~40z1↑模數(shù)↓重合度↑開式齒輪傳動(dòng):z1=17~2035第十章齒輪傳動(dòng)2、按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)1）確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值（1）試選載荷系數(shù)Kt＝1.3；（2）計(jì)算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩：T1=9.55×106P1/n1=99489（Nmm）（3）由表10-7，選取齒寬系數(shù)φd=1；（4）由表10-6，ZE=189.8Mpa1/2；φd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時(shí)，

φd應(yīng)取小值；皆為軟齒面時(shí)，否則取大值；表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)裝置狀況兩支撐相對(duì)小輪對(duì)稱布置兩支撐相對(duì)小齒輪非作對(duì)稱布置懸臂布置（5）圖10-21d按齒面硬度查得小、大齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限：σHlim1＝560Mpa，σHlim2＝540Mpa；合金調(diào)質(zhì)鋼碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)碳鋼鑄鋼調(diào)質(zhì)MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100σFHlim

(MPa)100200300400HBS36（8）計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力：取失效概率為1％，SH=1第十章齒輪傳動(dòng)（7）由圖10-19查得接觸疲勞壽命系數(shù)：KHN1＝0.9，KHN2＝0.95（6）由式10-13計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：N＝60njLhN1=4.147×109，N2=1.296×109；3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.71031041051061071081091010NKFN1-調(diào)質(zhì)鋼、球墨鑄鐵、可鍛鑄鐵2-調(diào)質(zhì)鋼、滲碳淬火鋼、表面淬火鋼3-灰鑄鐵、調(diào)質(zhì)鋼、滲碳鋼4-碳氮共滲調(diào)質(zhì)鋼、滲碳鋼N0N0N0N01234[σH]1=540Mpa,[σH]2=522.5Mpa,

37第十章齒輪傳動(dòng)（1）試算小齒輪分度圓直徑d1t(代入[σH]中較小的值)：d1t=65.396mm；2）計(jì)算（2）計(jì)算圓周速度v：v=πd1tn1/60000=3.29m/s模數(shù)：mt=d1t/z1=2.725mm齒高：h=2.25mt=6.15mm寬高比：b/h=61.55/6.13=10.67（3）計(jì)算齒寬b：b=φdd1t=65.396mm；（4）計(jì)算齒寬與齒高之比b/h（查KH用）：（5）計(jì)算載荷系數(shù)：直齒輪，假設(shè)KAFt/b<100N/mm(實(shí)際的不同時(shí)，要重來).由表10-3,查得：KHα=KFα=1；齒間載荷分配系數(shù)Kα:動(dòng)載系數(shù)KV:根據(jù)v＝3.29m/s，7級(jí)精度，由圖10-8得：KV＝1.12；使用系數(shù)KA:由表10-2查得使用系數(shù)KA＝1潘存云教授研制1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

十分精密的齒輪裝置108769表10-3齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級(jí)（II組）56785級(jí)及更低KAFt/b

≥100N/mm<100N/mm經(jīng)表面硬化的直齒輪1.01.11.2經(jīng)表面硬化的斜齒輪1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面硬化的直齒輪1.01.1未經(jīng)表面硬化的斜齒輪1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.238第十章齒輪傳動(dòng)齒向載荷分布系數(shù)K由表10-4：軟齒面、非對(duì)稱布置、7級(jí)精度、φd=1、b=65（要插值）時(shí):KH＝1.423

由圖10-13：

當(dāng)b/h=10.67、

KH＝1.423時(shí)：KF＝1.35

故載荷系數(shù)：K＝KAKVKHαKH=1.913(與試選的Kt差異較大，要修正)

（6）按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所得的分度圓直徑：（7）計(jì)算模數(shù)m：（注意，模數(shù)在此處不圓整?。㎏

HβK

Hβ1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234b/h=3∞1264K

Fβ39第十章齒輪傳動(dòng)3、按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)1）確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值（1）由圖10-20c：查得大、小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限

σFE1＝500Mpa，σFE2＝380Mpa；（2）由圖10-18：查得彎曲疲勞壽命系數(shù)

KFN1＝0.85；KFN2＝0.88；（3）計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力取SF＝1.4，得：[σF]1=303.57Mpa,[σF]2=238.86Mpa；（4）計(jì)算載荷系數(shù)KK＝KAKVKFαKF=1.814（5）查取齒形系數(shù)

由表10-5查得：YFa1=2.65，YFa2=2.226（6）查取應(yīng)力校正系數(shù)

由表10-5可查得：YSa1=1.58；YSa2=1.76440第十章齒輪傳動(dòng)（7）比較：

大齒輪的數(shù)值大，故計(jì)算大齒輪2）設(shè)計(jì)計(jì)算分析：按接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算得d1=69.995mm，m=2.92mm；按彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算得m=2.176mm如何確定最終數(shù)據(jù)呢？最終數(shù)據(jù)：d1=69.995mm，m=2.176mm這樣處理有何好處呢？41第十章齒輪傳動(dòng)6、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繪制齒輪零件圖（從略）4.幾何尺寸計(jì)算1）計(jì)算分度圓直徑d1＝z1m＝28×2.5＝70mm

d2＝z2m＝90×2.5＝225mm2）計(jì)算中心距a＝（d1＋d2）/2＝（70+225）/2＝147.5mm3）計(jì)算齒輪寬度b＝φdd1＝1×70＝70mm，取b2＝70mm，b1＝75mm。5、驗(yàn)算Ft=2T1/d1=2652.8NmmKAFt/b=35.37<100，前面假設(shè)正確，不必重新計(jì)算42第十章齒輪傳動(dòng)10-7、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算AAKKb43第十章齒輪傳動(dòng)左右手定則n2n1(一)輪齒上的作用力n2n1Fr2Fr2Ft2Ft1Fa1Fa2Fr2Fr2Fa1Fa2Ft2Ft144第十章齒輪傳動(dòng)n1Fr1Fa1Ft1FnF’nnβFnFr1F’nFa1Ft1F’n45第十章齒輪傳動(dòng)（二）計(jì)算載荷21O1O2N1N2PB1B2εαpbtbpapbtb斜齒輪端面重合度（圖10-26）L—嚙合輪齒接觸線總長直齒：齒寬斜齒：接觸線長度之和全齒寬接觸線長46第十章齒輪傳動(dòng)（三）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線12O2O1B1B2B2BnB1Bn傳動(dòng)平穩(wěn)輪齒局部折斷47第十章齒輪傳動(dòng)彎曲強(qiáng)度按輪齒局部折斷計(jì)算比較復(fù)雜。按當(dāng)量齒輪計(jì)算，并考慮斜齒輪特點(diǎn)：計(jì)入螺旋角對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響。螺旋角影響系數(shù)（圖10-28）端面重合度（圖10-26）齒形及應(yīng)力校正系數(shù)（按當(dāng)量齒數(shù)查）（驗(yàn)算式）（設(shè)計(jì)式）48第十章齒輪傳動(dòng)(四)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍按赫芝公式計(jì)算：按法面曲率半徑帶入:校核公式：節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)（圖10-30）βbPβbρtρn設(shè)計(jì)公式：49第十章齒輪傳動(dòng)[σH]

=1.23[σH]2（當(dāng)[σH]

>1.23[σH]2）[σH]

=（[σH]1+[σH]2）/2（當(dāng)[σH]

1.23[σH]2）斜齒輪的[σH]：[σH]2=min{[σH]1,[σH]2}分析：當(dāng)大齒齒根部分e2P段出現(xiàn)點(diǎn)蝕，導(dǎo)致載荷向齒頂面e1P轉(zhuǎn)移，只要不超出承載能力，大齒輪的齒頂面不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕；同時(shí)，與大齒齒頂面接觸的小齒齒根面也不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕?！簖X輪齒根面強(qiáng)度最低強(qiáng)度同時(shí)取決于大齒輪和小齒輪。齒頂面比齒根面接觸疲勞強(qiáng)度高1)斜齒輪的的接觸線是傾斜的——分別在齒根齒頂2)小齒輪比大齒的接觸疲勞強(qiáng)度高e1Pe250第十章齒輪傳動(dòng)δfδδaRddadf11-8直齒圓錐齒輪傳動(dòng)齒廓：球面上的漸開線齒廓在背錐上的投影近似代替球面上的漸開線51第十章齒輪傳動(dòng)以錐齒齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪作為強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)。對(duì)軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動(dòng)：（一）設(shè)計(jì)參數(shù)以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，令R=b/R為齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取: