第10章土坡和地基的穩(wěn)定性

第十章土坡和地基的穩(wěn)定性1土木與建筑工程學(xué)院2概述邊坡穩(wěn)定分析對(duì)象：土石壩、庫區(qū)邊坡，堤壩填筑土質(zhì)、巖質(zhì)邊坡土坡：具有傾斜面的土體坡肩坡頂坡面坡角坡趾坡高坡底坡度：1:m3天然土坡

江、河、湖、海岸坡

山、嶺、丘、崗、天然坡人工土坡

挖方：溝、渠、坑、池

填方：堤、壩、路基、堆料土坡一、土坡的類型概述4一部分土體在外因作用下，相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng)滑坡：什么是滑坡？

為什么會(huì)滑坡？二、滑坡現(xiàn)象概述51.滑坡原因1）振動(dòng)：地震、爆破2）土中水位升、降4）水流沖刷：使坡腳變陡5）凍融：凍脹力及融化含水量升高6）人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口3）降雨引起滲流、軟化概述62.滑坡危害對(duì)水利工程的危害對(duì)鐵路公路的危害對(duì)河運(yùn)及海洋工程的危害對(duì)工程設(shè)施及房屋建筑的危害概述73.滑坡形式平移崩塌轉(zhuǎn)動(dòng)流滑概述81600人死亡！

老縣城埋沒村莊9906人死亡！

新北川中學(xué)巖崩埋沒村莊10王家?guī)r滑坡新北川中學(xué)老縣城新縣城景家山崩塌112003年8月25日，四川省雅安市雨城區(qū)和滎經(jīng)縣遭受特大暴雨襲擊。在不到5個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，降雨量達(dá)到228毫米，發(fā)生群發(fā)性滑坡和洪水，造成18人死亡3人失蹤。概述122003年7月13日三峽庫區(qū)沙鎮(zhèn)溪發(fā)生千將坪滑坡，致使24人失蹤。概述13●山崩1342處；●滑坡1752處；●泥石流501處；●堰塞湖100多個(gè)（嚴(yán)重危害的34個(gè)）。5.12汶川地震山體崩塌與滑坡災(zāi)害被地震摧毀的北川縣城，左上角的滑坡是北川的最大殺手概述14施加在層面的重力為W，該力可以分解成一個(gè)沿層面方向的下滑力（剪切力）T:和一個(gè)垂直層面方向的正壓力P從物理學(xué)中的摩擦定律可知，則摩擦力應(yīng)為正壓力與摩擦系數(shù)μ的乘積，摩擦力是阻礙滑動(dòng)的力。發(fā)生滑坡的臨界條件可以寫為:概述15滑坡滑動(dòng)的根本原因土體內(nèi)部某個(gè)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度。庫倫公式、摩爾-庫倫強(qiáng)度理論概述1617均質(zhì)的無粘性土土坡，在干燥或完全浸水條件下，土粒間無粘結(jié)力

只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則整個(gè)坡面就是穩(wěn)定的

單元體穩(wěn)定T>T土坡整體穩(wěn)定TTNW一、無滲流情況下無粘性土坡穩(wěn)定性分析無黏性土坡的穩(wěn)定分析18WTTN穩(wěn)定條件：T>T抗滑力與滑動(dòng)力的比值

1）微單元A自重:W=V2）沿坡滑動(dòng)力：3）對(duì)坡面壓力：4）抗滑力：5）抗滑安全系數(shù)：無黏性土坡的穩(wěn)定分析19當(dāng)=時(shí)，K=1.0，天然休止角安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)k都相等無黏性土坡的穩(wěn)定分析20降雨正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游逸出段無黏性土坡的穩(wěn)定分析二、有沿坡滲流情況下無粘性土坡穩(wěn)定性分析21(1)自重：

滲透力：（方向：平行于土坡）(2)滑動(dòng)力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系數(shù)：取微單元A，以土骨架為隔離體：WTNJWTNAlhJ無黏性土坡的穩(wěn)定分析22討論：W’T’NAlhJ意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時(shí)可能破壞

與所選V大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同

與容重有關(guān)

與無滲流比較K減小近一倍無黏性土坡的穩(wěn)定分析2324由于存在粘聚力C，與無粘性土坡不同；其危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處；對(duì)于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一圓?。▓A柱面）近似。破壞特點(diǎn)OR思考：為什么粘性土坡通常不會(huì)發(fā)生表面滑動(dòng)？黏性土坡的穩(wěn)定分析251整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典Petterson）2瑞典條分法（瑞典Fellenius）3畢肖普法（Bishop）4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陳祖煜的通用條分法8不平衡推力傳遞法9Sarma方法計(jì)算方法：26黏性土坡的穩(wěn)定分析均質(zhì)粘性土層中的三種圓弧滑動(dòng)面a)坡腳圓b)坡面圓c)中點(diǎn)圓 1、整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法）27黏性土坡的穩(wěn)定分析

均質(zhì)土

二維

圓弧滑動(dòng)面

滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng)

在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件假設(shè)條件OR281、整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法）黏性土坡的穩(wěn)定分析ORCBA平衡條件（各力對(duì)圓心O的力矩平衡）(1)滑動(dòng)力矩：(3)安全系數(shù)：當(dāng)=0（粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)，注：（其中是未知函數(shù)）(2)抗滑力矩：aG29黏性土坡的穩(wěn)定分析討論：1當(dāng)0時(shí)，n是l(x,y)的函數(shù)，無法得到K的理論解2其中圓心O及半徑R是任意假設(shè)的，還必須

計(jì)算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

——最可能滑動(dòng)面3適用于飽和軟粘土，即=0

情況ORCBAaG30黏性土坡的穩(wěn)定分析費(fèi)倫紐斯確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的方法：

當(dāng)=0時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面通過坡角，圓心在CO與BO的交點(diǎn)處，1

、2

查表10-1.當(dāng)>0時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置可能在EO的延長線上，試算法確定。31黏性土坡的穩(wěn)定分析穩(wěn)定系數(shù)法：

從圖中可直接由已知的c、、、確定土坡極限高度h，也可由已知的c、、、h及安全系數(shù)K確定土坡的坡角。泰勒法5參數(shù)知4可求132黏性土坡的穩(wěn)定分析ORdCBAW

條分法的基本原理及分析：源起整體圓弧法：n

是l(x,y)的函數(shù)思路離散化分條條分法AORCibB-2-101234567解決矛盾33黏性土坡的穩(wěn)定分析未知數(shù)：條塊簡力＋作用點(diǎn)位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑動(dòng)面上的力＋作用點(diǎn)位置＝3n安全系數(shù)F＝1方程數(shù)：靜力平衡＋力矩平衡＝3n滑動(dòng)面上極限平衡條件＝n4n6n-2

未知數(shù)－方程數(shù)＝2n-2PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi34黏性土坡的穩(wěn)定分析2瑞典條分法（簡單條分法）忽略所有條間作用力：2(n-1)+(n-1)＝

3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n

未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力35黏性土坡的穩(wěn)定分析徑向力平衡：TiNiiWi極限平衡條件：整體對(duì)圓心的力矩平衡：滑動(dòng)力矩=抗滑力矩顯式表達(dá)AORCibB-2-10123456736黏性土坡的穩(wěn)定分析瑞典法也可用有效應(yīng)力法進(jìn)行分析：ui為第i土條地面中點(diǎn)處的孔隙水壓力37黏性土坡的穩(wěn)定分析TiNiiWiAORCibB-2-101234567圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號(hào)：過圓心垂線為0#條中線列表計(jì)算li

Wi

i變化圓心O和半徑RFs最小END計(jì)算步驟38黏性土坡的穩(wěn)定分析瑞典條分法的討論TiNiiWiAORCibB-2-101234567(1)一些平衡條件不能滿足

未知數(shù):2n+1方程數(shù):4nT0N0W039黏性土坡的穩(wěn)定分析(2)假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別

忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù)Fs

偏小假設(shè)圓弧滑裂面,使Fs

偏大最終結(jié)果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情況下，F(xiàn)s偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全40AORCibB-2-101234567黏性土坡的穩(wěn)定分析4改進(jìn)的畢肖普（Bishop）法忽略條間切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n

未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n假定：1.圓弧滑裂面；條間的豎向切向力=02.滑動(dòng)面上切向力Ti大小做了規(guī)定41黏性土坡的穩(wěn)定分析Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORCibB-2-101234567∑Fz=0極限平衡條件方程組求解，得到：42黏性土坡的穩(wěn)定分析hi+1PiTiNiiWiPi+1hi整體力矩平衡：Ni

過圓心；Pi互相抵消licosi=bi隱式表達(dá)43AORCibB-2-101234567黏性土坡的穩(wěn)定分析畢肖普法也可用有效應(yīng)力法進(jìn)行分析：ui為第i土條地面中點(diǎn)處的孔隙水壓力：曲線圖表可查44黏性土坡的穩(wěn)定分析圓心O，半徑R設(shè)Fs=1.0計(jì)算mqi變化圓心O和半徑RFs

最小END

計(jì)算No計(jì)算步驟45AORCibB-2-101234567黏性土坡的穩(wěn)定分析PiTiNiihi+1WiPi+1hi畢肖普法的討論(2)大多數(shù)情況下是精確的

未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n(1)假設(shè)圓弧滑裂面46AORCibB-2-101234567黏性土坡的穩(wěn)定分析5簡布（Janbu）法條塊間力的作用點(diǎn)位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n

未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n假定：假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線“推力作用線”即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置47黏性土坡的穩(wěn)定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi極限平衡條件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0

NiTi

Pi方程組求解P1=P1P2=P1+P2

=P1

+P2

Pj=Pi

(i=1,j)Pn=Pi=0

(i=1,n)與

Hi

有關(guān)，但Hi

可以通過每個(gè)土條的力矩平衡由hi

得到48黏性土坡的穩(wěn)定分析PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi簡布法的討論(1)任意形狀滑裂面，不一定是圓弧

未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n(2)計(jì)算較復(fù)雜49黏性土坡的穩(wěn)定分析2345678910111P0=0Pn=06、折線滑動(dòng)法（GB50007-2002）滑坡推力應(yīng)按下列規(guī)定進(jìn)行計(jì)算：①當(dāng)滑體有多層滑動(dòng)面帶時(shí)應(yīng)取推力最大的滑動(dòng)面帶確定滑坡推力選擇平行于滑動(dòng)方向的幾個(gè)具有代表性的斷面進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算斷面一般不得少于2個(gè)，其中應(yīng)有一個(gè)是滑動(dòng)主軸斷面，根據(jù)不同斷面的推力設(shè)計(jì)相應(yīng)的抗滑結(jié)構(gòu)。當(dāng)滑動(dòng)面為折線形時(shí)滑坡推力可按下式計(jì)算Fn=Fn-1ψ+γtGnt-Gnntanφn-cnlnψ=cos(βn-1-βn)-sin(βn-1-βn)tanφn50黏性土坡的穩(wěn)定分析Fn,Fn-1---第n塊、第n-1塊滑體的剩余下滑力；

ψ---傳遞系數(shù)；

γt---滑坡推力安全系數(shù)；

Gnt,Gnn---第n塊滑體自重沿滑動(dòng)面、垂直滑動(dòng)面的分力；

φn---第n塊滑體沿滑動(dòng)面土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值；

cn---第n塊滑體沿滑動(dòng)面土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值；

ln---第n塊滑體沿滑動(dòng)面的長度；滑坡推力作用點(diǎn)，可取在滑體厚度的二分之一處；滑坡推力安全系數(shù)，對(duì)地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)的建筑物宜取1.25，設(shè)計(jì)等級(jí)為乙級(jí)的建筑物宜取1.15，設(shè)計(jì)等級(jí)為丙級(jí)的建筑物宜取1.0551黏性土坡的穩(wěn)定分析幾種方法比較方法整體圓弧法簡單條分法畢肖普法簡布法滑裂面形狀圓弧圓弧圓弧任意假設(shè)剛性滑動(dòng)體滑動(dòng)面上極限平衡忽略全部條簡力忽略條間切向力條間力作用點(diǎn)位置適用性飽和軟粘土，=0一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土任意精度/偏小10%誤差20~70%難以確定平衡條件整體力矩各條力矩各條垂向力/各條水平力52黏性土坡的穩(wěn)定分析531.土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及穩(wěn)定安全系數(shù)的選擇土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用見表10-4抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的選擇見（JTJD30-2004）、和（JTJ017－96）表10－5抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)容許值（JTJ017－96）分析方法抗剪強(qiáng)度指標(biāo)安全系數(shù)容許值備注總應(yīng)力法快剪1.10應(yīng)用時(shí)根據(jù)不同的分析方法采用相應(yīng)的計(jì)算公式十字板剪1.20有效固結(jié)應(yīng)力法快剪與固結(jié)快剪1.20十字板剪1.30