第四章齒輪傳動設(shè)計(jì)部分內(nèi)容

齒輪傳動閉式傳動開式傳動半開式傳動—封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好—外露，潤滑較差，易磨損—介于上兩者之間,有防護(hù)罩齒輪傳動的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：傳遞功率和轉(zhuǎn)速適用范圍廣；具有穩(wěn)定的傳動比；效率高、結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn)：制造成本較高；精度低時，噪聲和振動較大；

§4-6齒輪傳動失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、失效形式1、輪齒折斷★

疲勞折斷★

過載折斷全齒折斷—常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷—常發(fā)生于齒寬較大的直齒輪和斜齒輪措施：增大齒根圓角半徑、提高齒面精度、正變位、增大模數(shù)等2、齒面疲勞點(diǎn)蝕★

點(diǎn)蝕常發(fā)生于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動中★

點(diǎn)蝕的形成與潤滑油的存在密切相關(guān)★

點(diǎn)蝕常發(fā)生于偏向齒根的節(jié)線附近★

開式傳動中一般不會出現(xiàn)點(diǎn)蝕現(xiàn)象措施：提高齒面硬度和齒面質(zhì)量、增大直徑3、齒面膠合配對齒輪采用異種金屬時，其抗膠合能力比同種金屬強(qiáng)4、齒面磨損是開式傳動的主要失效形式5、齒面塑性變形措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤滑油措施：采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度等措施：改善潤滑和密封條件二、齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要針對疲勞折斷和齒面點(diǎn)蝕這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度：齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強(qiáng)度：齒輪抵抗齒面疲勞點(diǎn)蝕的能力開式齒輪傳動采用準(zhǔn)則二，但不校核齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一：對于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動：主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕，所以按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，而校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二：對于閉式硬齒面（HBS>350）傳動：主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，而校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度?！?-7齒輪材料及其熱處理一、齒輪材料金屬材料45號鋼中碳合金鋼鑄鋼低碳合金鋼最常用，經(jīng)濟(jì)、貨源充足鑄鐵35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金屬材料尼龍、夾木膠布等選材時考慮：工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)性、制造方法等齒輪毛坯鍛造—選可以鍛造材料；鑄造—選可鑄材料二、熱處理調(diào)質(zhì)正火表面淬火滲碳淬火表面氮化軟齒面。改善機(jī)械性能，增大強(qiáng)度和韌性硬齒面。接觸強(qiáng)度高、耐磨性好、可抗沖擊配對齒輪均采用軟齒面時：小齒輪受載次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬度稍高于大齒輪（約30~40HBS）§4-8齒輪傳動的齒輪精度

一、齒輪精度：12個精度等級，按精度的高低依次為1，…,12.常用的等級為6、7、8、9。接觸精度影響載荷分布均勻性影響傳動平穩(wěn)性影響運(yùn)動準(zhǔn)確性二、精度等級公差齒輪傳動常用精度等級及其應(yīng)用精度等級圓周速度v/m·s-1應(yīng)用舉例直齒圓柱斜齒圓柱直齒錐齒輪6≤15≤30≤9要求運(yùn)轉(zhuǎn)精確或在高速重載下工作的齒輪傳動；精密儀器和飛機(jī)、汽車、機(jī)床中重要齒輪7≤10≤20≤6一般機(jī)械中的重要齒輪；標(biāo)準(zhǔn)系列減速器齒輪；飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的齒輪8≤5≤9≤3一般機(jī)械中的重要齒輪；飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的不重要齒輪；紡織機(jī)械中的齒輪；農(nóng)業(yè)機(jī)械中的重要齒輪9≤3≤6≤2.5工作要求不高的齒輪；農(nóng)業(yè)機(jī)械中的齒輪平穩(wěn)性精度運(yùn)動精度§4-9直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計(jì)算載荷一、輪齒受力分析條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪并忽略齒面間的摩擦力注意：下標(biāo)“1”表示主動輪下標(biāo)“2”表示從動輪小齒輪轉(zhuǎn)矩N.m小齒輪分度圓直徑分度圓壓力角21各力關(guān)系：各力方向：Ft1與主動輪回轉(zhuǎn)方向相反Ft2與從動輪回轉(zhuǎn)方向相同F(xiàn)r1

、Fr2分別指向各自齒輪的輪心例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應(yīng)畫在嚙合點(diǎn)上！二、計(jì)算載荷FncK=KAKvKαKβKA—使用系數(shù)Kv—動載系數(shù)Kα—齒間載荷分配系數(shù)Kβ—齒向載荷分布系數(shù)影響因素：1）外部附加動載荷—原動機(jī)、工作機(jī)的性能2）內(nèi)部附加動載荷—加工誤差引起基節(jié)不等3）各對齒載荷分配不均—彈性變形、制造誤差4）載荷沿齒寬分布不均—變形及制造安裝誤差原動機(jī)為電動機(jī)、汽輪機(jī)齒輪對稱布置齒輪制造精度高斜齒輪傳動 K取小值原動機(jī)為單缸內(nèi)燃機(jī)開式齒輪傳動齒輪速度高 K取大值=KFt/cosα

Fnc=KFn載荷系數(shù)K載荷系數(shù)，參考表6－7選取。一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕強(qiáng)度條件：σH≤[σH]工作時的接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力σH根據(jù)Hertz公式求出負(fù)號用于內(nèi)接觸§4-9直齒圓柱齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算令：ρΣ—綜合曲率半徑可將Hertz公式推廣到其它曲面接觸則ρ1

、ρ2表示接觸處的曲率半徑漸開線齒廓各接觸點(diǎn)的曲率半徑是不同的故各點(diǎn)的接觸應(yīng)力不等，須確定一個計(jì)算點(diǎn)以節(jié)點(diǎn)處的σH為計(jì)算依據(jù)節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑：又：u=z2/z1=d2/d1、L=b、Fn=Ft

/cosα,并引入K節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力：

材料彈性系數(shù)—ZE

節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)—ZH≈2.5齒面接觸強(qiáng)度條件：校核式：討論：齒面接觸疲勞強(qiáng)度主要取決于分度圓直徑dd越大，接觸強(qiáng)度越大σH越小,齒寬b

的大小應(yīng)適當(dāng)，b過大會引起偏載令：ψd=b/d1—齒寬系數(shù)

軟齒面、對稱布置：ψd=0.8~1.4

非對稱布置：ψd=0.6~1.2懸臂布置、開式傳動：ψd=0.3~0.4直齒輪取小斜齒輪取大硬齒面降低50%模數(shù)的大小對接觸強(qiáng)度無直接影響校核式：σH1=σH2，而[σH]1≠[σH]2設(shè)計(jì)式：設(shè)計(jì)時，[σH]=min{[σH]1,[σH]2}求出d1→選擇z1

→計(jì)算m=d1/z1為便于裝配，取b1=b2+(5~10)mmb2=ψd

d1b1=b2b1>b2許用接觸應(yīng)力：

試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，查圖6－33；接觸疲勞壽命系數(shù)，據(jù)N＝60xnxjxLh查圖6－34；齒面接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，查表8－8；二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算輪齒受載后，相當(dāng)于懸臂梁故齒根部分彎曲應(yīng)力最大，是危險(xiǎn)截面為防止輪齒折斷，必須保證：σF≤[σF]危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力假設(shè)：全部載荷由一對輪齒承擔(dān)，并忽略摩擦力載荷作用于齒頂時的受力分析：垂直分力—F2=FnsinαF齒頂載荷作用角——引起壓應(yīng)力（忽略不計(jì)）危險(xiǎn)截面的具體位置在哪？水平分力—F1=FncosαF——引起彎曲應(yīng)力§4-9直齒圓柱齒輪傳動強(qiáng)度計(jì)算常用30°切線法確定危險(xiǎn)截面位置齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算以受拉邊為計(jì)算依據(jù)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件：力臂為hF，齒根厚為sF彎矩：M=

F1·hF=FncosαF·hFK抗彎截面系數(shù)：W=b·sF2/6（矩形截面）齒寬Fn=Ft/cosα分子、分母同除以m2

令其為齒形系數(shù)—YFa故，彎曲應(yīng)力：齒形系數(shù)

λ、γ—與齒形有關(guān)的比例系數(shù)YFa與模數(shù)的大小無關(guān)，只取決于輪齒的形狀當(dāng)齒廓的基本參數(shù)已定時，YFa取決于齒數(shù)Z和變位系數(shù)χ考慮齒根應(yīng)力集中，引入應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，則Ft=2T1/d1YFS=YFaYSa-—復(fù)合齒形系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：z越多，YFS越小彎曲強(qiáng)度條件：引入齒寬系數(shù)ψ

d=b/d1，并代入d1=mz1，則：設(shè)計(jì)式：討論：影響齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要參數(shù)是模數(shù)mm↑→彎曲強(qiáng)度↑→齒厚s→截面積↑→σF↓↑配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等標(biāo)準(zhǔn)齒輪YFS1YFS2＞故σF1＞σF2校核式：計(jì)算模數(shù)時，比較YFS1/[σF]1與YFS2/[σF]2的大小，代入大值因[σF]1

＞[σF]2，且小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，故小齒輪的材料應(yīng)選好些，齒面硬度稍高些單側(cè)受載時，σF看成脈動循環(huán)，雙側(cè)受載時，σF看成對稱循環(huán)齒數(shù)z1的選取原則：在保證齒根彎曲強(qiáng)度的前提下，選取盡可能多的齒數(shù)。閉式傳動：z1=20~40開式傳動：z1=17~25許用彎曲應(yīng)力：試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限，查圖6－35；彎曲疲勞壽命系數(shù)，據(jù)N＝60xnxjxLh查圖6－36；齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，查表8－8；每轉(zhuǎn)一圈同側(cè)齒面的嚙合次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)2、小輪齒數(shù)Z1

3、齒寬系數(shù)

二、設(shè)計(jì)步驟注意：

4-10、齒輪傳動設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇和設(shè)計(jì)步驟

一、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1、壓力角4、模數(shù)m。在滿足齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的條件下取較小值

軟齒面——按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度硬齒面——按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度§4-11斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算FnFaFtFrFnFaeeαnαnFrFrαtαtFtF’一、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪并忽略摩擦力圓周力徑向力軸向力法向力αn—法面壓力角αt—端面壓力角β—螺旋角斜齒輪的特點(diǎn)—輪齒呈螺旋形；嚙合時接觸線傾斜21各力關(guān)系：各力方向：Ft、Fr與直齒輪相同F(xiàn)a—決定于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2Fa2Fa1用“主動輪左、右手定則”判斷二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度相當(dāng)于當(dāng)量直齒圓柱齒輪：模數(shù)=斜齒輪法面模數(shù)mn

壓力角=斜齒輪法面壓力角αn齒數(shù)=當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3β分度圓直徑

dv=d/cos2β法向力=

斜齒輪的法向力Fn把斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問題將當(dāng)量直齒輪的參數(shù)代入直齒輪強(qiáng)度公式，得斜齒輪接觸強(qiáng)度條件：ZH′—斜齒輪的節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，Zεβ—重合度與螺旋角系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZH′≈2.45β=8°~15°時，Zεβ≈1β>15°時，Zεβ≈0.95則：（β=8°~15°時）（β>15°時）相同條件下，斜齒輪接觸應(yīng)力比直齒輪?。é?gt;15°時）故：斜齒輪接觸強(qiáng)度比直齒輪大原因：●

重合度大，同時嚙合的齒數(shù)多●

接觸線是傾斜的●

當(dāng)量齒輪直徑大，齒廓平直引入齒寬系數(shù)ψ

d=b/d1，得設(shè)計(jì)式：（β=8°~15°時）其他幾何參數(shù)計(jì)算：初步選定齒數(shù)z1初步選定螺旋角β，常用10°~15°計(jì)算mn=d1cosβ/z1，向上圓整成標(biāo)準(zhǔn)值且mn≥1.5計(jì)算中心距a=mn(z1+z2)/(2cosβ)，并圓整反算β=cos-1mn(z1+z2)/2a，精確到秒精確計(jì)算d1、d2

，至少精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算▲

接觸線傾斜特點(diǎn)：▲輪齒局部折斷斜齒輪的彎曲強(qiáng)度也按當(dāng)量齒輪進(jìn)行斜齒輪的彎曲強(qiáng)度條件——（β>15°時）（β=8°~15°時）由于β的影響，斜齒輪彎曲應(yīng)力比直齒輪小故：斜齒輪彎曲強(qiáng)度比直齒輪大引入齒寬系數(shù)ψ

d=b/d1，則b=d1ψ

d代入強(qiáng)度條件得設(shè)計(jì)式：（β>15°時）（β=8°~15°時）注意：●

YFS應(yīng)按ZV=Z/cos3β查取●

設(shè)計(jì)時代入YFS1/σFP1與YFS2/σFP2中的大值結(jié)論：◎

斜齒輪的強(qiáng)度等同于其當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度◎條件相同時,斜齒輪的強(qiáng)度大于直齒輪§4-12直齒錐齒輪傳動設(shè)計(jì)▲振動和噪聲較大，常用于線速度V≤5m/s的場合▲

輪齒分布在錐面上，逐漸收縮特點(diǎn)：▲載荷沿齒寬分布不均

Fnb0.4b為簡化計(jì)算，假定：●

法向力Fn作用于齒寬中點(diǎn)●

錐齒輪的強(qiáng)度等同于齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪b/2dv/2dv半徑=錐齒輪齒寬中點(diǎn)背錐母線長度

齒寬=錐齒輪齒寬b

模數(shù)=錐齒輪齒寬中點(diǎn)平均模數(shù)mm作用于齒寬中點(diǎn)的法向力分解成三個分力：一、受力分析dm1=d1(1-0.5b/R)=d1(1-0.5ψR)

d1—小錐齒輪大端分度圓直徑圓周力徑向力軸向力dm1—小錐齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑R—錐頂距b—齒寬ψR=b/R—齒寬系數(shù)δ1—小齒輪分度圓錐角d1ROδ1

dm1利用當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行分析計(jì)算各力關(guān)系：各力方向：Ft、Fr與圓柱齒輪相同F(xiàn)a1、Fa2—分別指向各自齒輪的大端二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式：設(shè)計(jì)公式：三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算同理，根據(jù)當(dāng)量齒輪推出錐齒輪的彎曲強(qiáng)度條件校核公式：設(shè)計(jì)公式：§4-13齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

當(dāng)圓柱齒輪齒根與鍵槽頂部距離e小于3.51mm；圓錐齒輪e(小端）小于3mm.可制成齒輪軸。1、鍛造齒輪毛坯，并根據(jù)齒輪直徑的大小常采用以下幾種結(jié)構(gòu)形式。（1）齒輪軸一、齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對于齒輪齒頂圓直徑小于500mm的齒輪，一般采用鍛造