第8章 噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾

第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾28.1檢測(cè)閾定義定義：在某一預(yù)定的檢測(cè)判決置信級(jí)下，在接收機(jī)端測(cè)量到的在接收機(jī)帶寬內(nèi)的信號(hào)功率（S）與1赫帶寬內(nèi)（工作帶寬內(nèi)）的噪聲功率（N0）之比，以分貝為單位。檢測(cè)判決是在一定的正確和錯(cuò)誤的概率判據(jù)下進(jìn)行的。接收機(jī)：用來(lái)以最有利的方法處理輸入端的信號(hào)。顯示器：用來(lái)顯示當(dāng)前和過(guò)去的信號(hào)和背景。觀測(cè)者：根據(jù)顯示器作出所需要的判決。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾38.1檢測(cè)閾定義定義解釋：—用于計(jì)算在預(yù)定置信級(jí)下判斷目標(biāo)“有”、“無(wú)”時(shí)所需要的接收機(jī)輸入端的信噪比。

意義：（1）檢測(cè)本身功能；（2）在靠近接收系統(tǒng)輸出端的某處存在的一個(gè)閾值。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾4兩則判斷矩陣（兩種判斷，四種可能性）：—檢測(cè)概率p(D)：在確有信號(hào)時(shí)，正確判斷“有信號(hào)”的概率；—虛警概率p(FA)：在沒(méi)有信號(hào)時(shí)，錯(cuò)誤判斷“有信號(hào)”概率?！獧z測(cè)閾和這兩個(gè)獨(dú)立的概率有一定的相互聯(lián)系。8.1檢測(cè)閾定義2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾58.1檢測(cè)閾定義能量檢測(cè)器：—由前置帶通濾波器、平方檢波器和后置積分器組成；—將輸入端的電壓轉(zhuǎn)換成平方器輸出端的功率，然后通過(guò)積分器的作用成為輸出端的能量輸出。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾68.2閾的概念在判斷過(guò)程中需要設(shè)置一個(gè)閾，超過(guò)閾時(shí)，就做出“有目標(biāo)”判斷。閾值設(shè)置太高，只有強(qiáng)目標(biāo)才能檢測(cè)，檢測(cè)概率和虛警概率均較??；閾值設(shè)置過(guò)低，則“虛警”太多，兩種概率均較大。

對(duì)于固定的輸出信噪比，不同閾值對(duì)應(yīng)一對(duì)不同的檢測(cè)概率和虛警概率。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾78.2閾的概念

接收機(jī)工作特性曲線（ROC曲線）：—在檢測(cè)概率和虛警概率關(guān)系圖上，當(dāng)閾值改變時(shí)，相應(yīng)地可繪制出一條曲線?！邮諜C(jī)工作特性曲線是由接收機(jī)輸出端的信號(hào)和噪聲的概率密度函數(shù)決定的。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾88.2閾的概念

檢測(cè)指數(shù)d：—噪聲和信號(hào)加噪聲均為高斯分布，其均方差為?！肼暦绕骄禐镸(n)；信號(hào)加噪聲幅度平均值為M(s+n)。—兩平均值之差的平方與概率密度函數(shù)方差之比：—d等價(jià)于在設(shè)置閾T的接收機(jī)輸出端測(cè)量的信號(hào)加噪聲與單噪聲時(shí)的包絡(luò)比。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾98.2閾的概念

檢測(cè)指數(shù)d：—在信號(hào)加噪聲的概率密度曲線之下，T右邊的面積就是信號(hào)加噪聲的幅度超過(guò)T的概率，即等于檢測(cè)概率p(D)?！谠肼暩怕拭芏惹€之下，T右邊面積就是虛警概率p(FA)?！鲜鰞蓚€(gè)概率隨著T的改變而變化，且還與檢測(cè)指數(shù)d有關(guān)。注意：在心理學(xué)和聽(tīng)覺(jué)掩蔽理論中，則經(jīng)常采用檢測(cè)指數(shù)的平方根這個(gè)參數(shù)d′。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾108.3檢測(cè)所需的輸入信噪比

最佳接收機(jī)—將ROC曲線與檢測(cè)所需要接收機(jī)輸入端信噪比聯(lián)系起來(lái)?！罴呀邮諜C(jī)：滿足某種最佳判決條件下定義的，即對(duì)每一個(gè)輸入進(jìn)行計(jì)算，并在輸出端繪出似然比的接收機(jī)?！迫槐龋菏侵妇哂薪o定輸入幅度的信號(hào)加噪聲（有信號(hào)）的概率與具有同樣輸入幅度的噪聲（無(wú)信號(hào)）的概率之比。—若將圖中的概率密度曲線看作是規(guī)定在接收機(jī)輸入端的，則比值B/A就是相當(dāng)于輸入幅度采樣為a1時(shí)的似然比。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾11

不同先驗(yàn)知識(shí)情況—對(duì)于高斯背景中信號(hào)有不同程度先驗(yàn)知識(shí)情況，考慮兩種極端情況：情況Ⅰ：信號(hào)完全已知—信號(hào)波形作為時(shí)間函數(shù)是完全知道的。檢測(cè)指數(shù)為：8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比d—接收機(jī)工作特性曲線的檢測(cè)指數(shù)；E—在接收機(jī)帶寬內(nèi)的輸入信號(hào)總能量；N0—在1赫茲帶寬內(nèi)的噪聲功率。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾12情況Ⅰ：信號(hào)完全已知如果信號(hào)功率為S，它持續(xù)時(shí)間為t，則有E=St，即有：8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比式中S/N0是以1赫茲帶寬噪聲為參考的輸入信噪比。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾13情況Ⅰ：信號(hào)完全已知8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比

對(duì)于這種情況，檢測(cè)閾為對(duì)于信號(hào)完全已知情況下，最佳接收機(jī)就是一個(gè)互相關(guān)器。即信號(hào)加噪聲與一個(gè)無(wú)噪聲的已知信號(hào)求相關(guān)或相乘。對(duì)于白噪聲的最佳接收機(jī)就是匹配濾波器。即它的脈沖響應(yīng)和已知信號(hào)波形在時(shí)間上反變換后相同。上述互相關(guān)器就是匹配濾波器的一種實(shí)際形式。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾14情況Ⅱ：信號(hào)完全未知—在小信噪比和大時(shí)間帶寬積條件下，則有8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比w—帶寬；S—帶寬w內(nèi)的信號(hào)功率；N—帶寬w內(nèi)的噪聲功率。通過(guò)換算到1赫茲帶寬內(nèi)的噪聲，則得S/N0和檢測(cè)閾：2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾15

情況Ⅱ：信號(hào)完全未知8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比對(duì)于信號(hào)完全未知情況下，信號(hào)處理的最佳方式是濾波后的能量檢測(cè)器。在高斯背景下，最佳的或所謂似然比檢測(cè)器是一個(gè)平方檢測(cè)器，它的輸出正比于輸入的平方。其它類型的非線性器件，如全波的和半波的線性檢波器，其檢測(cè)性能比平方檢波器稍差。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾16

后置檢波平均器或平滑濾波器對(duì)脈沖信號(hào)檢測(cè)的影響—平滑由噪聲引起的輸出信號(hào)起伏。若平滑濾波器的積分時(shí)間為T，則有—在T=t（信號(hào)持續(xù)時(shí)間）時(shí)，上述各式成立；—在T>t時(shí)，平滑過(guò)度，脈沖不能達(dá)到它的全值，檢測(cè)閾增高；—在T<t時(shí)，平滑不夠，后置濾波器通頻帶1/T太寬，有過(guò)多的噪聲到達(dá)輸出端。輸出濾波器失配影響，使檢測(cè)閾增加，DT變?yōu)椋?.3檢測(cè)所需的輸入信噪比絕對(duì)值符號(hào)含義，失配總是使DT增大。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾17

重復(fù)出現(xiàn)信號(hào)對(duì)檢測(cè)影響—在檢測(cè)判斷以前，把在不同背景采樣中若干次連續(xù)出現(xiàn)的回聲非相干累加，其效果是加長(zhǎng)了信號(hào)的持續(xù)時(shí)間?！猲個(gè)非相干疊加信號(hào)的作用，使檢測(cè)閾減小了5lgn，即信號(hào)數(shù)每增加一倍，檢測(cè)閾降低1.5分貝?！谂袛嘞到y(tǒng)中由人進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，上述關(guān)系只能近似成立；在n較大時(shí)人眼的積分能力會(huì)變差?！粝嗤男盘?hào)在相同背景上重復(fù)出現(xiàn)，則對(duì)于一個(gè)警覺(jué)地觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，檢測(cè)結(jié)果是不會(huì)明顯改善的。8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾18

環(huán)境噪聲中單頻信號(hào)檢測(cè)—海洋背景噪聲的起伏會(huì)限制由積分產(chǎn)生的檢測(cè)增益，可使增益降低5lgt?！鶕?jù)海洋環(huán)境噪聲理論可知，平均時(shí)間在0.5至120秒之間時(shí)，噪聲非穩(wěn)定性可以使增益小到0.2lgt；但對(duì)很短或很長(zhǎng)的平均時(shí)間，增益5lgt的變化是可以達(dá)到的。8.3檢測(cè)所需的輸入信噪比2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾198.4持續(xù)時(shí)間和帶寬的影響

持續(xù)時(shí)間問(wèn)題根據(jù)DT表達(dá)式，欲使DT最小，希望應(yīng)用系統(tǒng)所允許的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的信號(hào)。對(duì)于主動(dòng)聲吶，意味著應(yīng)用最長(zhǎng)脈沖；對(duì)于被動(dòng)聲吶，意味著做出檢測(cè)判斷之前觀測(cè)時(shí)間盡可能長(zhǎng)。在主動(dòng)聲吶中，最大允許脈沖寬度通常由掩蓋回聲的混響背景決定；再增加脈沖寬度不會(huì)提高回聲-混響比。在被動(dòng)聲吶中，由于處理器和顯示器的存儲(chǔ)有限，目標(biāo)聲在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)也發(fā)生變化，且需要進(jìn)行即時(shí)的檢測(cè)判斷，也限制了觀測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾208.4持續(xù)時(shí)間和帶寬的影響

帶寬問(wèn)題信號(hào)完全已知（情況Ⅰ）時(shí)，檢測(cè)閾與帶寬無(wú)關(guān)。—相關(guān)器前面濾波器是濾去信號(hào)帶寬外的噪聲成分。信號(hào)完全未知（情況Ⅱ）時(shí)，若信號(hào)功率在接收機(jī)帶寬內(nèi)保持不變，則用最小可能帶寬時(shí)得到最小DT?！鐧z測(cè)正弦信號(hào)（線譜）?！獙?duì)于寬帶信號(hào)，檢測(cè)閾改善僅僅正比于帶寬的平方根。當(dāng)信號(hào)和噪聲兩者有大致相同的譜分布時(shí)，使用盡可能寬的頻帶。例如，在海洋環(huán)境噪聲背景中檢測(cè)寬帶的艦船空化噪聲。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾218.4持續(xù)時(shí)間和帶寬的影響

其它問(wèn)題檢測(cè)閾確定：依據(jù)具體的處理系統(tǒng)以及信號(hào)和背景噪聲的有關(guān)性質(zhì)?！凑展β驶驈?qiáng)度比定義的檢測(cè)閾對(duì)利用信號(hào)和噪聲的功率或能量的處理器（如平方律檢波器）是合適的；對(duì)利用信號(hào)和噪聲其它特征的高級(jí)處理系統(tǒng)僅僅是一個(gè)近似。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾228.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能1、被動(dòng)窄帶檢測(cè)被動(dòng)窄帶檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)頻譜分析儀；窄帶接收系統(tǒng)輸入端包括波束形成器-空間濾波器和窄帶濾波器，窄帶濾波器的帶寬為β，所有濾波器覆蓋總帶寬Nβ

?？臻g濾波器波束形成器信號(hào)+噪聲窄帶濾波器窄帶濾波器比較器2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾238.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能1、被動(dòng)窄帶檢測(cè)假設(shè)噪聲是各向同性的，則檢測(cè)系統(tǒng)任意通道輸出信噪比：

D(f1)是空間濾波器在目標(biāo)信號(hào)頻率為f1時(shí)的指向性因子，Sn(f1)是1赫茲帶寬內(nèi)的環(huán)境噪聲功率譜密度函數(shù)，Ps為系統(tǒng)輸入處的目標(biāo)信號(hào)功率?？紤]目標(biāo)到接收機(jī)的傳播損失影響，則有：2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾248.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能1、被動(dòng)窄帶檢測(cè)

對(duì)于大的時(shí)間帶寬積，則有：

對(duì)于選定的虛警概率和檢測(cè)概率的傳播損失：窄帶接收系統(tǒng)的檢測(cè)閾：2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾258.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能2、被動(dòng)寬帶檢測(cè)被動(dòng)寬帶檢測(cè)系統(tǒng)中，多波束系統(tǒng)一個(gè)波束的通道框圖：空間濾波器輸入端信號(hào)和噪聲譜密度函數(shù)為Ssr(f)和Sn(f)；假設(shè)目標(biāo)位于主響應(yīng)軸上，空間濾波器的增益為單位值，平方律檢波器的輸入端信號(hào)和噪聲的譜密度分別為：信號(hào)+噪聲比較器空間濾波器波束形成器yz帶通帶濾波器2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾268.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能2、被動(dòng)寬帶檢測(cè)平方律檢波器的輸入端和輸出端信噪比為：信號(hào)+噪聲比較器空間濾波器波束形成器yz帶通帶濾波器2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾278.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能2、被動(dòng)寬帶檢測(cè)

有效噪聲帶寬βn由y處的噪聲譜密度函數(shù)計(jì)算得：對(duì)于大的時(shí)間帶寬積，則有：平方律檢波器輸入端處總接收信號(hào)級(jí)和總噪聲級(jí)2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾288.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能2、被動(dòng)寬帶檢測(cè)

在平方律檢波器輸入端處有：寬帶檢測(cè)閾：寬帶檢測(cè)閾與窄帶檢測(cè)閾的定義式不同，這是由于窄帶方程中通常是1赫茲帶寬內(nèi)噪聲級(jí)，而不是濾波器通帶內(nèi)總噪聲級(jí)。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾298.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能2、被動(dòng)寬帶檢測(cè)

通常情況下，由于傳播損失是距離和頻率的函數(shù)，所以接收的目標(biāo)信號(hào)頻譜的形狀是距離的函數(shù)：如果傳播損失與頻率的相關(guān)性不能被忽略，則確定檢測(cè)距離必須使用迭代方法；如果與頻率的相關(guān)性可以被忽略，則有：

對(duì)于選定的虛警概率和檢測(cè)概率的傳播損失：2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾308.5水聲系統(tǒng)檢測(cè)性能2、被動(dòng)寬帶檢測(cè)檢測(cè)距離隨積分時(shí)間T的增加而增加（T不超過(guò)信號(hào)持續(xù)時(shí)間），或隨陣增益的增加而增加；帶通濾器的傳輸函數(shù)H(f)影響SLT、NLT和DT，對(duì)于接收系統(tǒng)性能最優(yōu)下的最佳濾波器為：通常情況下，由于目標(biāo)頻率形狀受距離的影響，因此最佳濾波器模型是距離的函數(shù)；但在很多實(shí)際應(yīng)用中，近似的檢測(cè)距離能被預(yù)測(cè)，因而設(shè)計(jì)的濾波器可在該距離上最優(yōu)化。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾318.6噪聲背景下檢測(cè)閾算例回聲測(cè)距系統(tǒng)DT估算：—在一個(gè)已知距離上有個(gè)固定的點(diǎn)目標(biāo)，且傳播介質(zhì)是理想的，沒(méi)有信號(hào)失真或多途效應(yīng)。已知聲吶回聲波形與發(fā)射脈沖波形相同，且是一個(gè)已知的瞬間出現(xiàn)。參數(shù)如下：①檢測(cè)概率p(D)=0.5②虛警概率p(FA)=0.01(在0.1s信號(hào)長(zhǎng)度內(nèi)每102次出現(xiàn)1次虛警)③信號(hào)長(zhǎng)度t=0.1s④接收機(jī)帶寬w=500Hz2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾328.6噪聲背景下檢測(cè)閾算例回聲測(cè)距系統(tǒng)DT估算：—根據(jù)接收機(jī)工作特性曲線，得到檢測(cè)指數(shù)d=15。

回聲波形已知（情況Ⅰ）—最佳處理器就是相關(guān)器，把信號(hào)加噪聲對(duì)無(wú)噪聲的回聲復(fù)本信號(hào)求相關(guān)。檢測(cè)閾為：2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾338.6噪聲背景下檢測(cè)閾算例

回聲完全未知（情況Ⅱ）—波形（頻率）、出現(xiàn)時(shí)間或脈沖寬度都不確定。例如回聲測(cè)距系統(tǒng)用一個(gè)正弦短脈沖探測(cè)未知距離及未知距變率的目標(biāo)時(shí)，將出現(xiàn)此情況?！獮楹?jiǎn)單起見(jiàn)，用500Hz頻帶寬度覆蓋目標(biāo)的多普勒頻移?！獧z測(cè)閾為：—如果平均器未與信號(hào)脈沖寬度t匹配，假定平均時(shí)間T=0.05s，則失配為5lg(T/t)=1.5dB，則DT=26dB。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾348.7混響背景下的檢測(cè)閾混響背景既不是寬帶的，也不是高斯的；混響是一種顫動(dòng)的隨時(shí)間衰減的散射聲背景，它的特征由散射體的性質(zhì)以及聲吶本身的特征所決定；等效平面波混響級(jí)計(jì)算公式給出任何時(shí)間或距離上的混響級(jí)，計(jì)算的是混響頻帶內(nèi)總強(qiáng)度級(jí)；由于缺乏海上混響背景下回聲檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，假設(shè)混響是具有平滑包絡(luò)的類噪聲背景，通過(guò)自動(dòng)增益控制（AGC）可以使它成為恒定的背景，則可以近似使用噪聲背景下建立的DT表達(dá)式。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾358.7混響背景下的檢測(cè)閾

混響檢測(cè)閾

混響背景下的主動(dòng)聲吶方程等效混響級(jí)是指在整個(gè)混響頻帶內(nèi)的，它通常需要大于接收帶寬w。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾368.7混響背景下的檢測(cè)閾

混響頻率擴(kuò)展原因聲源脈沖本身—例如脈寬為t矩形正弦波脈沖，則近似地有w=1/t；如果使用由f1到f2的線性調(diào)頻脈沖，則w=f2-f1。產(chǎn)生混響的散射體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的換能器束寬、指向性以及換能器載體相對(duì)于散射體的速度等綜合效應(yīng)—如果換能器等效束寬為，并以角指向被測(cè)船的船首，多普勒頻移為，則混響帶寬為：2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾378.7混響背景下的檢測(cè)閾

混響背景下的聲吶方程假定噪聲檢測(cè)閾的表達(dá)式適用，則混響背景下的聲吶方程為：RL為混響帶寬內(nèi)的混響級(jí)。2023/2/4第8章噪聲和混響背景下信號(hào)檢測(cè)：檢測(cè)閾388.8不同情況和不同處理器下的檢測(cè)閾

信號(hào)處理框圖