第5章 軸側投影

5.2正等軸測圖5.1

概述5.3斜二等軸測圖第5章軸測投影

5.1

概述

用多面正投影表達物體，度量和制圖都比較方便，是工程上應用最廣的圖樣，但是，其中的一個視圖通常不能同時反映出物體的長、寬、高三個方向的尺度與形狀，缺乏立體感，需要經(jīng)過培訓而具有一定讀圖能力的人對照幾個視圖、運用正投影原理進行閱讀，才能想象物體的形狀。軸測圖能同時反映出物體長、寬、高三個方向的尺度，盡管物體的一些表面形狀有所改變，但形象比多面正投影生動，富有立體感，常作為幫助讀圖的輔助性圖樣。軸測投影圖的形成oxyzo1x1y1z1S(傾斜與三個坐標面)將物體和確定物體位置的直角坐標系沿選定的投影方向平行地投影到某一投影面上,所得到的能同時反映物體三個方向形狀的投影圖,稱為軸測投影圖,簡稱軸測圖。軸測軸軸測投影P軸測投影面軸測圖的投影特性軸向變形系數(shù)和軸間角oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1X軸向變形系數(shù)p=O1A1/OAY軸向變形系數(shù)q=O1B1/OBZ軸向變形系數(shù)r=O1C1/OCXOYXOZYOZX1O1Y1X1O1Z1Y1O1Z1軸測圖的投影特性軸測圖的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(1)

平行性

物體上相互平行的線段,在軸測投影圖上仍相互平行。軸測圖的投影特性oxyzo1x1y1z1PSABCC1A1B1DGEFD1F1E1G1(3)物體上平行于軸測投影面的直線和平面在軸測投影面上分別反映實長和實形。(2)

定比性

平行線段的軸測投影，其變形系數(shù)相同。投影面與投影線位置固定，改變物體位置物體位置固定，改變投影線和投影面軸向變形系數(shù)和軸間角的大小與物體的位置、投影方向和軸測投影面的位置有關。正二測

p=r=2q按投影方向分：正軸測投影圖斜軸測投影圖

投影方向軸測投影面

投影方向傾斜軸測投影面按軸向變形系數(shù)分：正等測

p=q=r斜二測p=r=2q軸測圖的分類5.2正等軸測圖1軸向變形系數(shù)和軸間角p=q=r=0.82X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120o簡化的軸向變形系數(shù)

p=q=r=1采用簡化軸向變形系數(shù)作圖時，沿軸向的所有尺寸都用真實長度量取，簡捷方便，而所畫圖形則放大至約1.22倍(即1/0.82)Y1Z1O1X1120o120o120o30°長方體的正等測圖o1x1y1z1軸向變形系數(shù)為0.82軸向變形系數(shù)為1abhabh平面立體的正等測圖例1由兩個視圖畫出正六棱柱的正等測圖(1)在視圖上定坐標原點和坐標軸(2)畫軸測軸，沿軸測量畫各軸向線段(3)校核，可見線加深(虛線一般不畫)畫軸測圖的一般步驟：o'ox1y1z1O1b7181a114112345678abhz'x'yxo'o12345678abhz'x'yxx1y1z1O171811141cc5161h?21?31

思考：坐標原點的選擇，對作圖有何影響？坐標原點的選擇應有利于作圖例2例2畫出物體的正等測圖在視圖上定坐標原點和坐標系x'o'z'o"y"z"yy形體分析與作圖相結合z'x'z"y"xzz'x'z"y"xz曲面立體的正等軸測圖水平圓的軸測投影dabcA1D1B1C1O1ddY1X1Z11.作軸測軸和切點A、B、C、D的軸測投影，過切點的軸測投影作菱形及菱形對角線12yz'xx'o'o2連接1、A1兩點和1、D1兩點，分別交長對角線于3、4兩點，1、2、3、4即為近似圓弧的四個圓心A1D1B1C1O1dY1X1Z1123??4A1D1B1C1O1dY1X1Z1123??43分別以1、2、3、4為圓心，到切點的距離為半徑畫圓弧，得到近似橢圓。圓柱的正等軸測圖A1D1B1C1O1dY1X1Z1123??4dabcyz'xx'o'oh678h沿z1軸將圓心向下移動距離h,求出底圓軸測投影的三個圓心，分別以相應作頂圓軸測投影的半徑作圓弧，再作上下兩橢圓的切線。dabcyz'xx'o'oR圓角平板的正等測圖RRA1RB1RC1RD1O1O2abcdO1Z1X1Y1O'Z'X'OYX支架的正等測圖O1Z1X1Y1a'b'c'd'd1234A1B1C1D1dz'x'o'oxyz直線相切兩圓弧平行于Y軸z1x1y1o1（1）橢圓的長軸分別與所在坐標面相垂直的軸測軸垂直，而短軸與該軸測軸平行。（2）兩大圓弧的圓心為菱形短對角線的頂點，小圓弧的圓心在長對角線上。（3）橢圓的長軸=1.22d，短軸=0.7d。平行圓正等軸測投影的作圖規(guī)律5.3斜二等軸測圖

將Z1軸放置成鉛垂位置，XOZ坐標面平行于軸測投影面，當投影方向與三個坐標面傾斜時則形成了正面斜軸測圖。11軸向變形系數(shù)和軸間角11軸向變形系數(shù)

p=r=1q=0.5軸間角

X1O1Z1=90oX1O1Y1=Y1O1Z1=135o軸向變形系數(shù)和軸間角LWH9045Z1X1Y1O1畫軸測軸Y1LHW/2Z1X1畫軸測圖長方體的斜二等軸測圖例1畫出支架的斜二測圖O'Z'X'OXYo1x1z1建立坐標系z1y1o1x1畫軸測軸畫下部前端面A/2O1O5Y1O1O5Y1A連線應與圓弧相切且平行于y1軸畫后端面兩端面間連線B/2O2●H●O3O4●HB×完成上部形體O1Y1Z1軸測圖的選擇1.軸測圖種類的選擇