第5章 頻率時間測量3

第五章頻率與時間的測量5.1 頻率和時間的基本概念5.2 電子計數(shù)器的組成原理和測量功能5.3 電子計數(shù)法測量頻率√5.4 電子計數(shù)法測量周期√5.5 電子計數(shù)法測量時間間隔5.6

高分辨時間和頻率測量技術(shù)5.7

頻率穩(wěn)定度測量和頻率比對5.8

時頻測量技術(shù)5.9 時間和頻率的其他測量方法周期是頻率的倒數(shù)。電子計數(shù)器能測量信號的頻率。電子計數(shù)器也能測量信號的周期。原理上的相似之處及不等同點。5.4電子計數(shù)法測量周期◆原理：“時標(biāo)計數(shù)法”周期測量。

對被測周期Tx，用已知的較小單位時間刻度T0（“時標(biāo)”）去量化，由Tx所包含的“時標(biāo)”數(shù)N即可得到Tx。即 該式表明，“時標(biāo)”的計數(shù)值N可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時間間隔（周期）的比較測量原理。5.4電子計數(shù)法測量周期5.4.1電子計數(shù)法測量周期的原理5.4電子計數(shù)法測量周期◆實現(xiàn)：由Tx得到閘門；在Tx內(nèi)計數(shù)器對時標(biāo)計數(shù)。

——Tx由B通道輸入，內(nèi)部時標(biāo)信號由A通道輸入（A通道外部輸入斷開）?！粼砜驁D：5.4.1電子計數(shù)法測量周期的原理5.4電子計數(shù)法測量周期5.4.1電子計數(shù)法測量周期的原理◆例如：時標(biāo)T0=1us，若計數(shù)值N=10000，則顯示的Tx為“10000”us，或“10.000”ms。如時標(biāo)T0=10us，則計數(shù)值N=1000，顯示的Tx為“10.00”ms。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了周期測量的分辨力（應(yīng)等于時標(biāo)T0

）。為便于顯示，多檔時標(biāo)設(shè)定為10的冪次方。◆測量速度與分辨力：一次測量時間即為一個周期Tx，Tx愈大(頻率愈低)則測量時間愈長；計數(shù)值N與時標(biāo)有關(guān)，時標(biāo)愈小分辨力愈高。5.4.1電子計數(shù)法測量周期的原理5.4.1電子計數(shù)法測量周期的原理5.4.2周期測量的誤差分析1）誤差表達式◆由測周的基本表達式：根據(jù)誤差合成公式，可得：式中，和分別為量化誤差和時標(biāo)周期誤差。由(Tc為晶振周期，k為倍頻或分頻比)，有：

5.4.2周期測量的誤差分析1）誤差表達式而計數(shù)值N為：

所以，5.4.2周期測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆例如，某計數(shù)式頻率計|Δfc|/fc=2×10-7，在測量周期時，取Tc=1μs，則當(dāng)被測信號周期Tx=1s時，有其測量精確度很高，接近晶振頻率的準(zhǔn)確度。當(dāng)Tx=1ms(即fx=1000Hz)時，測量誤差為當(dāng)Tx=10μs(即fx=100kHz)時，有5.4.2周期測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆由測周的誤差表達式： 其中，第一項即為量化誤差。它表示Tx愈大（被測信號的頻率愈低），則量化誤差愈小，其意義為Tx愈大則計入的時標(biāo)周期數(shù)N愈大。另外，晶振的分頻系數(shù)k愈小，則時標(biāo)周期愈小，在相同的Tx內(nèi)計數(shù)值愈大。

此外，第二項為標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差，通常也要求小于測量誤差的一個數(shù)量級，這時就可作為微小誤差不予考慮。5.4.2周期測量的誤差分析2）量化誤差的影響◆為減小量化誤差，應(yīng)增加計數(shù)值N，但也需注意不可使其溢出。

例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999,當(dāng)用T0=1us的時標(biāo)測量Tx=10s(fx=0.1Hz)時,應(yīng)顯示“10000000”us或“10.000000”s,顯然溢出。5.4.2周期測量的誤差分析3）減小測量誤差◆可以減小Tc(增大fc)。這受到實際計數(shù)器計數(shù)速度的限制。在條件許可的情況下，應(yīng)盡量使fc增大。

把Tx擴大m倍形成的閘門時間寬度為mTx，以它控制主門開啟，實計數(shù)計數(shù)器的計數(shù)結(jié)果為：5.4.2周期測量的誤差分析3）減小測量誤差計數(shù)器的計數(shù)結(jié)果為：由于ΔN=±1，并考慮上式，因此所以上式表明量化誤差降低為原來的1/m。擴大待測信號的周期為mTx，這在儀器上稱做“周期倍乘”，通常取m為10i(i=0,1,2,…)。5.4.2周期測量的誤差分析測頻和測周的比較：測頻率和測周期的原理及其誤差的表達式都是相似的。信號的流通路徑則完全不同。測頻率時，標(biāo)準(zhǔn)時間由內(nèi)部基準(zhǔn)即晶體振蕩器產(chǎn)生。測量周期時，信號的流通路徑和測頻時完全相反。5.4.2周期測量的誤差分析測頻和測周的比較：

閘門時間信號則由被測信號經(jīng)整形產(chǎn)生，它的寬度不僅取決于被測信號周期Tx，還與被測信號的幅度、波形陡直程度以及疊加噪聲情況等有關(guān)。

而這些因素在測量過程中是無法預(yù)先知道的，因此測量周期的誤差因素比測量頻率時要多。5.4.2周期測量的誤差分析4）觸發(fā)誤差◆頻率測量時觸發(fā)誤差的影響 ●尖峰脈沖的干擾

如圖，尖峰脈沖只 引起觸發(fā)點的改變， 對測頻影響不大。

●高頻疊加干擾

如圖，產(chǎn)生錯誤計數(shù)。

●措施

增大觸發(fā)窗或減小信號幅度；

輸入濾波。

◆周期測量時觸發(fā)誤差的影響●尖峰脈沖周期測量時，尖峰脈沖的干擾對測量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。如圖，測量誤差為：

4）觸發(fā)誤差◆周期測量時觸發(fā)誤差的影響●分析設(shè)輸入為正弦波：,干擾幅度為Vn。對觸發(fā)點A1作切線ab，其斜率為

則，

可見，愈小，即觸發(fā)點愈陡峭，誤差愈小。4）觸發(fā)誤差4）觸發(fā)誤差進一步推導(dǎo)觸發(fā)點的斜率，如下：實際中，對正弦輸入信號，常選擇過零點為觸發(fā)點（具有最陡峭的斜率），則觸發(fā)點電壓VB滿足：于是，有：4）觸發(fā)誤差若考慮在一個周期開始和結(jié)束時可能都存在觸發(fā)誤差，分別用表示，并按隨機誤差的均方根合成，得到：●結(jié)論：測周時為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比。4）觸發(fā)誤差減小觸發(fā)誤差：信號幅度Um大時引起的觸發(fā)誤差小。觸發(fā)器觸發(fā)靈敏度高，則引起的觸發(fā)誤差大。測量周期的誤差：量化誤差(±1誤差)、標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差和觸發(fā)誤差式中，k為“周期倍乘”數(shù)。5.4.3中界頻率◆測頻時，被測頻率fx愈低，則量化誤差愈大；測周時，被測頻率fx愈高，則量化誤差愈大。 可見，在測頻與測周之間，存在一個中界頻率fm， 當(dāng)fx>fm時，應(yīng)采用測頻；當(dāng)fx<fm時，應(yīng)采用測周方案。“中界頻率”是這樣定義的：對某信號使用測頻法和測周法測量頻率，兩者引起的誤差相等，則該信號的頻率定義為中界頻率，記為fm。5.4.3中界頻率◆中界頻率fm的確定 量化誤差取決于計數(shù)值N，測頻時;測周時。 令兩式相等，并用Tm表示Tx： 于是，有：或例：若Ts=1s,T0=1us，則fm=1kHz,在該頻率上,測頻與測周的量化誤差相等?！魰r間間隔：指兩個時刻點之間的時間段。在測量技術(shù)中，兩個時刻點通常由兩個事件確定。如，一個周期信號的兩個同相位點（如過零點）所確定的時間間隔即為周期。5.5電子計數(shù)法測量時間間隔5.5.1時間間隔測量原理◆兩個事件的例子及測量參數(shù)還有：同一信號波形上兩個不同點之間脈沖信號參數(shù)；波形上升邊時間、下降邊時間、脈沖寬度、波形起伏波動的時間區(qū)間兩個信號波形上，兩點之間相位差的測量；手動觸發(fā)定時、累加計數(shù)。5.5電子計數(shù)法測量時間間隔5.5.1時間間隔測量原理◆測量方法：由兩個事件觸發(fā)得到起始信號和終止信號，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到“門控信號”，門控時間即為被測的時間間隔。在門控時間內(nèi)，仍采用“時標(biāo)計數(shù)”方法測量（即所測時間間隔由“時標(biāo)”量化）。

5.5電子計數(shù)法測量時間間隔5.5.1時間間隔測量原理5.5.1時間間隔測量原理原理框圖 欲測量時間間隔的起始、終止信號分別由A、B通道輸入。時標(biāo)由機內(nèi)提供。如下圖。◆

觸發(fā)極性選擇和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)：為增加測量的靈活性，A、B輸入通道都設(shè)置有觸發(fā)極性(+、-)和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)，以完成各種時間間隔的測量。如下圖的脈沖參數(shù)測量。VBVc起始停止開門時間C＋(50%)A＋(50%)起始停止開門時間VBVcA＋(50%)C-(50%)(50%)－

B+(50%)

C

+(50%)

－(50%)

B＋(90%)閘門信號關(guān)門信號開門信號B＋(10%)5.5.1時間間隔測量原理5.5.1時間間隔測量原理測量兩信號間的時間間隔5.5.1時間間隔測量原理測量同一信號波形上的任意兩點間的時間間隔主要由量化誤差、觸發(fā)誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差三部分構(gòu)成。不能像測周期那樣可以把被測時間Tx擴大k倍來減小量化誤差。5.5電子計數(shù)法測量時間間隔時間間隔測量誤差分析測量時間間隔時誤差表示式為：

設(shè)測量時間間隔的真值即閘門時間為Tx′，偏差為ΔTx′，Um、Un分別為被測信號、噪聲的幅值。5.5電子計數(shù)法測量時間間隔時間間隔測量誤差分析

【例1】

某計數(shù)器最高標(biāo)準(zhǔn)頻率fcmax=10MHz。若忽略標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差與觸發(fā)誤差，則當(dāng)被測時間間隔Tx′=50μs時，其測量誤差為

當(dāng)被測時間間隔Tx′=5μs時，其測量誤差為

若最高標(biāo)準(zhǔn)頻率fcmax一定，且給定最大相對誤差rmax，則僅考慮量化誤差所決定的最小可測量時間間隔Txmin′可由下式給出：

【例2】

某計數(shù)器最高標(biāo)準(zhǔn)頻率fcmax=10MHz，要求最大相對誤差rmax=±1%，若僅考慮量化誤差，試確定用該計數(shù)器測量的最小時間間隔Txmin′。解：將已知條件代入式(5.4-2)，得

選用頻率穩(wěn)定度好的標(biāo)準(zhǔn)頻率源以減小標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。提高信號噪聲比以減小觸發(fā)誤差。適當(dāng)提高標(biāo)準(zhǔn)頻率

fc以減小量化誤差。實際中，fc不能無限制地提高，它要受計數(shù)器計數(shù)速度的限制。5.5電子計數(shù)法測量時間間隔減小時間間隔測量誤差

還可以通過改進電路來提高測量時間間隔的精確度的方法：①采用數(shù)字技術(shù)的游標(biāo)法；②采用模擬技術(shù)的內(nèi)插法；③平均測量技術(shù)。5.5電子計數(shù)法測量時間間隔減小時間間隔測量誤差5.5.1時間間隔測量原理相位差的測量利用時間間隔的測量，可以測量兩個同頻率的信號之間的相位差。兩個信號分別由B、C通道輸入，并選擇相同的觸發(fā)極性和觸發(fā)電平。測量原理如下圖：為減小測量誤差，分別取

+、-觸發(fā)極性作兩次測量， 得到t1、t2再取平均，則5.5.2電子計數(shù)器的自檢（自校）◆功能：檢驗儀器內(nèi)部電路及邏輯關(guān)系是否正常?！魧崿F(xiàn)方法：為判斷自檢結(jié)果是否正確，該