第7章生產(chǎn)者選擇(現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)-復(fù)旦大學(xué),金俐)

第七章生產(chǎn)者選擇

本章問題： 生產(chǎn)者在一定的技術(shù)約束和成本約束下如何進(jìn)行選擇以最大化利潤？本章要點(diǎn)：1．生產(chǎn)函數(shù)和邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律2．等產(chǎn)量曲線和邊際技術(shù)替代率3．生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)和合理替代區(qū)4．規(guī)模報(bào)酬和規(guī)模經(jīng)濟(jì)5．成本的概念和測算6．成本函數(shù)7．等成本線和最佳投入組合8．短期和長期成本

一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

描述生產(chǎn)技術(shù)狀況一定的情況下，生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品的最大產(chǎn)量間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。

Q=f(X1,X2,X3,……Xn)簡化的生產(chǎn)函數(shù)：

Q=f(K,L)

K：資本L：勞動生產(chǎn)者決策的三種類型：短期(shortrun)：某些生產(chǎn)要素的數(shù)量不能改變的時(shí)間階段。生產(chǎn)要素分為固定要素(fixedfactors)

與可變要素(variablefactors)。長期(longrun)：所有的生產(chǎn)要素都能改變但技術(shù)水平不變的時(shí)間階段。遠(yuǎn)期(verylongrun)：不僅生產(chǎn)要素，而且技術(shù)水平都能變化的時(shí)期。二、企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)

1.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

總產(chǎn)量(totalproduct,TP)：已投入的可變要素帶來的全部產(chǎn)量。 平均產(chǎn)量(averageproduct,AP)：每單位可變要素帶來的產(chǎn)量。AP=TP/L

邊際產(chǎn)量(marginalproduct,MP)：增加或減少一單位可變要素所帶來的總產(chǎn)量的變化。

MP=TP/L

或MP=dTP/dL例子：設(shè)某企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)為TP=16L+8L2–L3勞動投入量L總產(chǎn)量TP平均產(chǎn)量AP邊際產(chǎn)量MP（離散型）邊際產(chǎn)量MP（連續(xù)型）00——1612323232925628333639331373741283235325155312721616828134716123-7-19

總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系

TPLLAP,MPAPMPTP邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系當(dāng)MP>AP時(shí)，AP處于上升階段當(dāng)MP<AP時(shí)，AP處于下降階段當(dāng)MP=AP時(shí)，AP達(dá)到最大證明2.生產(chǎn)要素的合理投入階段

產(chǎn)量變化的三個(gè)階段：a.平均產(chǎn)品(AP)由上升轉(zhuǎn)為下降之前的階段。b.AP下降但邊際產(chǎn)品(MP)為正的階段。c.MP為負(fù)的階段。 可變要素的合理使用區(qū)域?yàn)榈诙A段。3.報(bào)酬遞減規(guī)律(thelawofdiminishingreturns)

在生產(chǎn)技術(shù)和其他要素投入不變的情況下，連續(xù)地將可變要素投入生產(chǎn)過程，平均收益與邊際收益最初是遞增的，但超過一定點(diǎn)后，最終會下降。a.其它投入品固定不變b.所增加的要素是同質(zhì)的c.技術(shù)水平給定

報(bào)酬遞減規(guī)律的條件TPLTP2TP1技術(shù)進(jìn)步與邊際報(bào)酬遞減規(guī)律三、企業(yè)的長期生產(chǎn)函數(shù)

1.等產(chǎn)量線(isoquantcurve) ——能產(chǎn)生相同產(chǎn)量的生產(chǎn)要素組合的軌跡。

KLQ1Q2Q3等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線的特點(diǎn)：

a.越遠(yuǎn)離原點(diǎn)的等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量水平越高。

b.兩條等產(chǎn)量線不能相交。

c.等產(chǎn)量線向下傾斜，其斜率為負(fù)。

d.等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)，其斜率遞減。2.邊際技術(shù)替代率

MRTS(marginalrateoftechnicalsubstitution):

等產(chǎn)量線的斜率，表明在保持產(chǎn)量不變的條件下，用一種投入品替代另一種投入品的替換關(guān)系。

勞動-資本的邊際技術(shù)替代率：

勞動-資本的邊際技術(shù)替代率等于勞動與資本的邊際產(chǎn)量之比,即：

證明：

設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 勞動增加帶來的產(chǎn)量的增加為： 資本相應(yīng)減少所減少的產(chǎn)量為：

由于等產(chǎn)量線上產(chǎn)量保持不變，因此：

邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律： 隨著勞動的增加，資本的減少，每單位勞動能夠替代的資本是逐漸下降的。邊際技術(shù)替代率遞減是邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律的反映。

3.要素替代的合理區(qū)間與生產(chǎn)區(qū)域KLAB

KLAB生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域4.規(guī)模報(bào)酬Returntoscales：當(dāng)廠商以相同比例改變所有投入要素時(shí)，產(chǎn)量的變化程度。規(guī)模報(bào)酬不變：產(chǎn)量增加比例=各種投入增加比例規(guī)模報(bào)酬遞減：產(chǎn)量增加比例<各種投入增加比例模模報(bào)酬遞增：產(chǎn)量增加比例>各種投入增加比例

四、成本與成本函數(shù)

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的成本 ——根據(jù)機(jī)會成本原則計(jì)算的成本

a.顯性成本(explicitcost) ——企業(yè)購買、雇傭或租用生產(chǎn)要素時(shí)所發(fā)生的成本，可分為直接成本與間接成本。

b.隱性成本(implicitcost) ——使用既非購買也非租用的要素所發(fā)生的成本，包括企業(yè)使用自有資金的成本和業(yè)主承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成本。經(jīng)濟(jì)利潤=總收益-機(jī)會成本總和會計(jì)利潤=總收益-會計(jì)成本（顯性成本）

沉沒成本（sunkcost）：已經(jīng)支出而無法收回的成本，就是機(jī)會成本為零的支出。例：某企業(yè)花費(fèi)十萬元購入—輛貨車，預(yù)計(jì)使用壽命為十年，以直線折舊法進(jìn)行折舊(每年折舊一萬元)。到第十年底，這輛貨車的會計(jì)賬面價(jià)值減為零。假設(shè)此時(shí)發(fā)現(xiàn)該貨車仍可繼續(xù)使用一年，或者可以五千元的價(jià)格轉(zhuǎn)讓給另一企業(yè)。對經(jīng)濟(jì)學(xué)家來說，繼續(xù)使用貨車一年的成本等于轉(zhuǎn)讓費(fèi)五千元。假設(shè)如果企業(yè)留用這輛高齡貨車，可以從使用中獲益三千元。在這種情況下，企業(yè)應(yīng)該如何決定該輛貨車的去或留呢?

五、短期成本函數(shù)

1.總成本、平均成本和邊際成本

總成本(totalcost)：生產(chǎn)一定產(chǎn)量所發(fā)生的所有成本。 固定成本(fixedcost)：不隨著產(chǎn)量變動而變動的成本 可變成本(variablecost)：隨著產(chǎn)量變動而變動的成本

TC=TFC+TVC

短期平均成本與邊際成本平均總成本(averagetotalcost)：ATC=TC/Q平均固定成本(averagefixedcost)：AFC=TFC/Q平均可變成本(averagevariablecost)：AVC=TVC/Q邊際成本(marginalcost)：MC=dTC/dQ

VariationofShort-RunCostwithOutput短期成本曲線TFC

總成本TVC

TC平均成本，邊際成本產(chǎn)量產(chǎn)量MC

ATCAVC

AFC2.平均成本與邊際成本的關(guān)系邊際成本曲線與平均成本曲線相交在平均成本曲線的最低點(diǎn)。當(dāng)MC>ATC,ATC遞增；當(dāng)MC<ATC，ATC遞減；當(dāng)MC=ATC,ATC最低。證明：3.短期生產(chǎn)函數(shù)與短期成本函數(shù)

成本函數(shù)：描述在技術(shù)水平一定的條件下，成本與產(chǎn)出之間關(guān)系的函數(shù)。 在投入要素的價(jià)格一定的情況下，可以從生產(chǎn)函數(shù)中導(dǎo)出成本函數(shù)。六、長期成本函數(shù)等成本線(isocostcurve)

——當(dāng)資本和勞動的價(jià)格一定時(shí)，一定數(shù)量的總成本能購買到的資本和勞動的所有可能的組合。

總成本方程： 或KLC/PKC/PL等成本線是一條斜率為-PL/Pk

的直線KL

2.最優(yōu)要素投入組合Q1Q2Q3L*K*最優(yōu)要素組合的條件： 等產(chǎn)量線的斜率等于等成本線的斜率：

3.擴(kuò)展線和長期總成本曲線擴(kuò)展線（expansionpath）代表不同產(chǎn)量水平的最佳投入組合點(diǎn)的軌跡，表明生產(chǎn)每一不同水平產(chǎn)量的最低長期總成本。長期總成本（LTC)：在技術(shù)水平與生產(chǎn)要素價(jià)格一定的情況下，企業(yè)生產(chǎn)一定產(chǎn)量所能達(dá)到的最低成本。4.長期平均成本和長期邊際成本曲線

LRAC：描述在技術(shù)水平與生產(chǎn)要素價(jià)格一定的情況下，長期平均成本與產(chǎn)量之間關(guān)系的曲線。

LRMC：在長期，產(chǎn)量變化一單位所產(chǎn)生的總成本的變化。

假設(shè)企業(yè)只有三種生產(chǎn)規(guī)?？蛇x擇假設(shè)企業(yè)又很多生產(chǎn)規(guī)模可選擇LMC=LAC/QSAC曲線呈U形的原因在于邊際生產(chǎn)力（邊際報(bào)酬）遞減規(guī)律的作用.LAC曲線呈U形，則是與廠商產(chǎn)量規(guī)模變化過程中的規(guī)模報(bào)酬遞增、不變和遞減相聯(lián)系的.LAC曲線是SAC曲線的包絡(luò)曲線，它上面的每一點(diǎn)都與一條短期平均成本曲線相切。5.短期和長期平均成本的區(qū)別與聯(lián)系Long-RunAverageCostastheEnvelopeofShort-RunAverageCostCurvesAveragecost,$abdeSRAC1SRAC2SRAC3SRAC3LRACcq2q1q,Outputperday100124.規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)（economiesofscale）：長期平均成本隨產(chǎn)量上升而下降。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)（diseconomiesofscale）長期平均成本隨產(chǎn)量上升而上升。規(guī)模報(bào)酬不變(constantreturnsofscale)：長期平均總成本隨產(chǎn)量增加而保持不變。

Long-RunCostCurvesinPrintingandOilPipelines(b)OilPipelines200010004002001020401000ThousandbarrelsperdayCostperbarrel-mil

SRAC10"

SRAC16"

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