第3章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度

第3章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度§3-1疲勞斷裂的特征

§3-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖

§3-3影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素

§3-4穩(wěn)定變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度

§3-5規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度

§3-1疲勞斷裂的特征變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。失效過程：①零件在變應(yīng)力作用下由制造或材料等內(nèi)部缺陷引起的微觀裂紋②隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展，面積減小，應(yīng)力增加③當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時，突然脆性斷裂截面情況：分成三個區(qū)①粗糙區(qū)②光滑區(qū)③疲勞源表面光滑表面粗糙潘存云教授研制▲疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低▲

疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂▲

疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果不管脆性材料或塑性材料，疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：▲

斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙疲勞斷裂與靜力斷裂的比較：疲勞斷裂靜力斷裂應(yīng)力：斷口：次數(shù)：潘存云教授研制潘存云教授研制σmaxN一、

s—N疲勞曲線用參數(shù)σmax表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：s—N疲勞曲線104C在原點處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限σB。B103σtσBAN=1/4

在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。

BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現(xiàn)象明顯。因N較小，特稱為低周疲勞?！?-2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖

潘存云教授研制由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應(yīng)的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為

實踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段?？捎孟率矫枋鲇谑怯?04CB103

CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為式中，sr、N0及m的值由材料試驗確定。試驗結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點的應(yīng)力（σmax<σr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。CD區(qū)間——有限疲勞壽命階段D點之后——無限疲勞壽命階段高周疲勞潘存云教授研制σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNNσaσm潘存云教授研制σaσmσSσ-1潘存云教授研制σaσmσSσ-1材料的極限應(yīng)力在同一應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，與循環(huán)特征r的關(guān)系稱為極限應(yīng)力圖。其表達(dá)：（σm——σa）簡化曲線之一簡化曲線之二二、極限應(yīng)力圖（σm——σa）

實際應(yīng)用時常有兩種簡化方法。σSσ-145?

σaσmσS45?

σ-1O潘存云教授研制簡化極限應(yīng)力線圖：已知A’(0，σ-1)

B’(σ0/2，σ0/2)兩點坐標(biāo)，求得A’D’直線的方程為AD’直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。對稱循環(huán)σm=0A’脈動循環(huán)σm=σa=σ0/2說明D’S直線上任意點的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。σ0/2σ0/245?

B’σ’mσ’aD’S直線上任意點N’的坐標(biāo)為（σ’m，σ’a）由三角形中兩條直角邊相等可求得

D’S直線的方程為σ’aD’SN’潘存云教授研制σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

B’SD’A’O而正好落在A’G’C折線上時，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。

對于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。公式中的參數(shù)yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定當(dāng)應(yīng)力點落在OA’G’C以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（σm，σa

）落在OA’G’C以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。§3-3影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素一、應(yīng)力集中：有效應(yīng)力集中系數(shù)

—幾何形狀決定的理論系數(shù)（圖3-9）q—敏感系數(shù)（圖3-10）鑄鐵：(q=0）定性：跟材料、形狀有關(guān)跟材料對應(yīng)力的集中敏感系數(shù)程度有關(guān)二、尺寸影響：尺寸系數(shù)（查圖3-11,3-12）

大小不同，則微裂紋就不一樣；

三、表面狀態(tài)

表面狀態(tài)系數(shù)（查圖3-13）其中：kσ——有效應(yīng)力集中系數(shù)；βσ——表面質(zhì)量系數(shù)；εσ——尺寸系數(shù)；綜合影響系數(shù)：1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0幾何不連續(xù)處的圓角半徑r/mmα——理論應(yīng)力集中系數(shù)

qσ——應(yīng)力集中敏性系數(shù)qσ(qτ)有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ

980(840)420700(560)350560(420)1400(1250)MPa軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）拉伸彎曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=

πd3

4Fσ=

πd3

0.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddr軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ατ續(xù)表Ddr應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）扭轉(zhuǎn)、剪切D/dr/d16TτT=

πd3

2.01.331.201.090.101.461.411.331.170.151.341.291.231.130.201.261.231.171.110.251.211.181.141.090.301.181.161.121.090.041.841.791.661.32軸上橫向孔的理論應(yīng)力集中系數(shù)

公稱彎曲應(yīng)力d/D

0.00.050.100.150.200.250.30Dd16Tσb=

πD3

–

dD2

326ασ

3.02.462.252.132.031.961.89MMTT公稱扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

TτT=

πD3–

dD2

166dD

d/D

0.00.050.100.150.200.250.30ασ

2.01.781.661.571.501.461.42軸上鍵槽處的有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

1.5—

—1.75—

—2.0軸的材料σB/Mpa5006007007508009001000

Kτ

—1.51.6—1.71.81.9外花鍵的有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

1.351.451.551.601.651.701.721.75軸的材料σB/Mpa4005006007008009001000

1200矩形齒2.12.252.362.452.552.652.702.8漸開線形齒1.41.431.461.491.521.551.581.6kτ公稱直徑12mm的普通螺紋的拉壓有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

3.03.94.85.2軸的材料σB/Mpa4006008001000

DDd1.00.90.80.7020406080100120140ετ圓截面鋼材的扭轉(zhuǎn)剪切尺寸系數(shù)D/mm1.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140鋼材的尺寸與截面形狀εσD/mmhhd=0d/D=0.60.70.80.9h螺紋聯(lián)接的尺寸系數(shù)

10.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50直徑d/mm≤1620242832404856647280

εσεσ零件與軸過盈配合處的kσ/εσH7/r62.252.502.753.003.253.503.754.25直徑d/mm配合40050060070080090010001200σb/MPaH7/k61.691.882.062.252.442.632.823.19H7/h61.461.631.791.952.112.282.442.76H7/r62.753.053.363.663.964.284.605.20H7/k62.062.282.522.762.973.203.453.90H7/h61.801.982.182.382.572.783.003.40H7/r62.953.283.603.944.254.604.905.60H7/k62.222.462.702.963.203.463.984.20H7/h61.922.132.342.562.763.003.183.643050>100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400

σB/MPaβσ精車粗車未加工磨削拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)βσ

表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5試件種類試件直徑/mm

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)βq

5~151.15~1.2530~401.10~1.155~151.9~3.030~401.3~2.0化學(xué)熱處理方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

8~151.2~2.130~401.1~1.58~151.5~2.530~401.2~2.0無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

氮化，膜厚0.1~0.4mm

硬度>HRC64滲炭，膜厚0.2~0.6mm氰化，膜厚0.2mm無應(yīng)力集中

101.8表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.2~1.430~401.1~1.257~201.5~2.230~401.3~1.8加工方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

7~201.1~1.330~401.1~1.27~201.4~2.530~401.1~1.5無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

滾子碾壓

噴丸σaσmＯ潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’C§3-4穩(wěn)定變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度一、零件的極限應(yīng)力圖（許用極限應(yīng)力圖）

定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)在不對稱循環(huán)時，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為σ-1e

設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為σ-145?

DAG45?

σ-1e零件且總有σ-1e＜σ-1

σaσmＯσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e

D直線AＧ的方程為直線CＧ的方程為σ’ae——零件所受極限應(yīng)力幅；σ’me——零件所受極限平均應(yīng)力；yσe——零件受彎曲的材料特性；

彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ反映了應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。CG方程式表示：

潘存云教授研制對于切應(yīng)力同樣有如下方程其中系數(shù)kτ

、ετ

、βτ

、βτ與kσ、εσ、βσ、βq相對應(yīng)。σaσmOσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45?

DAG45?

σ-1e作業(yè)2—14、15、16、17（選作）

二、強(qiáng)度判別分析（安全系數(shù)）強(qiáng)調(diào)兩點：

1.加載方式：1）r=C2)σm=C3)σmin=C2.強(qiáng)度校核時，計算安全系數(shù)：一般用求因為（定）潘存云教授研制NM三、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強(qiáng)度計算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點M或N。σaσmOσSσ-1CAGσ-1eD相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個點M’或N’所代表的應(yīng)力(σ’m，σ’a)

。M’或N’的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。σaσm▲應(yīng)力比為常數(shù)r=C可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律▲平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C▲最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為潘存云教授研制σaσmOσ-1CAGσ-1e

D(1)r=常數(shù)

通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M’1點的坐標(biāo)為作射線OM，其上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M’1為極限應(yīng)力點，其坐標(biāo)值σ’me，σ’ae之和就是對應(yīng)于M點的極限應(yīng)力σ’max

。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一個常數(shù)。M’1潘存云教授研制σ’ae計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為σ-1σ-1eσaσmOCADσｓGN點的極限應(yīng)力點N’1位于直線CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有強(qiáng)度計算公式為凡是工作應(yīng)力點落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計算。潘存云教授研制σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσｓG(2)σm=常數(shù)

此時需要在AG上確定M’2，使得σ’m=σm

M顯然M’2在過M點且與縱軸平行的直線上，該線上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。

M’2通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點的坐標(biāo)為計算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為潘存云教授研制潘存云教授研制σ-1σ-1eσaσmOCA

DσsG