工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論第五章

工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論第五章第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日5.1準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)概念及準(zhǔn)靜態(tài)條件下頁(yè)上頁(yè)1.準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)的概念時(shí)變電磁場(chǎng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激勵(lì)形成循環(huán)影響的情景，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在滯后效應(yīng)，需聯(lián)立求解。第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)但當(dāng)時(shí)變電磁場(chǎng)存在弱影響環(huán)節(jié)時(shí)，其循環(huán)影響圖可被斷開(kāi)，場(chǎng)的滯后效應(yīng)消失，電場(chǎng)和磁場(chǎng)不需聯(lián)立求解，這種電磁場(chǎng)稱為準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)或似穩(wěn)場(chǎng)。電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（EQS）時(shí)變電磁場(chǎng)中各處感應(yīng)電場(chǎng)遠(yuǎn)小于庫(kù)侖電場(chǎng)時(shí)（忽略磁場(chǎng)變化對(duì)電場(chǎng)的影響）稱為電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)EQS中忽略感應(yīng)電場(chǎng)，場(chǎng)量是時(shí)間的函數(shù)，電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以引入電位概念。結(jié)論電場(chǎng)分布同靜電場(chǎng)，利用靜電場(chǎng)的方法求解出電場(chǎng)后，再用Maxwell方程求解與之共存的磁場(chǎng)。工程中如兩線間的電磁場(chǎng)和電容器中的電磁場(chǎng)可以看作EQS。第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（MQS）時(shí)變電磁場(chǎng)中各處位移電流密度遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流密度時(shí)（忽略電場(chǎng)變化對(duì)磁場(chǎng)分布的影響）稱為磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)MQS中忽略位移電流，磁場(chǎng)完全由傳導(dǎo)電流決定。結(jié)論磁場(chǎng)分布同靜磁場(chǎng)，利用靜磁場(chǎng)的方法求解出磁場(chǎng)后，再用Maxwell方程求解與之共存的電場(chǎng)。工程中準(zhǔn)靜磁場(chǎng)大多存在于感應(yīng)設(shè)備中。第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)變電磁場(chǎng)準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)下頁(yè)上頁(yè)動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)時(shí)變電磁場(chǎng)分類總結(jié)電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)磁場(chǎng)不影響電場(chǎng)電場(chǎng)不影響磁場(chǎng)判別式判別式電荷守恒關(guān)系第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)的特點(diǎn)屬于時(shí)變電磁場(chǎng)但卻具有一些靜態(tài)場(chǎng)的性質(zhì)。位函數(shù)滿足泊松方程電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)取洛侖茲規(guī)范第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)下頁(yè)上頁(yè)取庫(kù)侖規(guī)范

第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)問(wèn)題滿足怎樣的條件可以不考慮場(chǎng)的滯后效應(yīng)，把電磁場(chǎng)可作準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)？達(dá)朗貝爾方程的積分解第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)2.準(zhǔn)靜態(tài)條件1）低頻情況（稱為緩變場(chǎng)）電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（EQS）磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（MQS）似穩(wěn)條件第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)2）高頻情況導(dǎo)電媒質(zhì)中的磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（MQS）導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流導(dǎo)電媒質(zhì)中的位移電流若忽略位移電流導(dǎo)電媒質(zhì)中的似穩(wěn)條件滿足的媒質(zhì)為良導(dǎo)體例已知蒸餾水的物理參數(shù)為電磁波的頻率為f1=30kHz，f2=15千兆赫，問(wèn)蒸餾水可以看作良導(dǎo)體嗎？第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)解當(dāng)f1=30kHz蒸餾水為有損耗的介質(zhì)，計(jì)算這一頻率時(shí)的電磁波要考慮位移電流。當(dāng)f2=15千兆赫蒸餾水可以看作良導(dǎo)體注意導(dǎo)電媒質(zhì)的似穩(wěn)條件說(shuō)明時(shí)變場(chǎng)中良導(dǎo)體是一個(gè)相對(duì)的概念。第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)理想介質(zhì)中的磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)（MQS）理想介質(zhì)中只有位移電流當(dāng)忽略位移電流近區(qū)場(chǎng)的似穩(wěn)條件第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日交流電路是在特定條件（d<<）下的場(chǎng)的問(wèn)題，這個(gè)特定條件就是準(zhǔn)靜態(tài)條件，所以交流電路的理論基礎(chǔ)是似穩(wěn)電磁場(chǎng)定律。5.2準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)與集總電路下頁(yè)上頁(yè)1.證明基爾霍夫電流定律在MQS

場(chǎng)中

即集總電路的基爾霍夫電流定律第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日2.證明基爾霍夫電壓定律下頁(yè)上頁(yè)即集總電路的基爾霍夫電壓定律

AB第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)例求緩變場(chǎng)中電容器的等效電路模型。解設(shè)不考慮感應(yīng)場(chǎng)+-RC第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)例應(yīng)用MQS的概念分析軸向磁場(chǎng)向薄壁導(dǎo)體筒內(nèi)的擴(kuò)散過(guò)程。解設(shè)外激磁電流源在t=0突然建立均勻磁場(chǎng)H0，導(dǎo)體筒產(chǎn)生感應(yīng)電流azH0HiJC第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)若外激磁電流源是交流電流azH0HiJC當(dāng)頻率很高時(shí)感應(yīng)電流的去磁作用感應(yīng)電流密度渦流損耗第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)azH0HiJC需要能量工程應(yīng)用：感應(yīng)加熱（溫度可達(dá)2800度）、無(wú)損檢測(cè)例解鋁制圓管放在B=1Wb/m2，f=500Hz的時(shí)變場(chǎng)中，若從200C開(kāi)始融化鋁管需要多少時(shí)間？已知鋁管參數(shù)：總耗散功率第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)在局外力作用下導(dǎo)電媒質(zhì)中積累有自由電荷，其體密度為，自由電荷體密度隨時(shí)間衰減的過(guò)程稱為電荷馳豫。5.3導(dǎo)電媒質(zhì)中自由電荷的馳豫過(guò)程

1.電荷在均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的馳豫過(guò)程下頁(yè)上頁(yè)其解為

初始電荷密度馳豫時(shí)間第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)

說(shuō)明良導(dǎo)體中電荷的弛豫過(guò)程非常短暫，除有局外電源作用，一般認(rèn)為良導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)積累的自由電荷，電荷分布在導(dǎo)體表面。對(duì)于電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)說(shuō)明導(dǎo)體中體電荷

產(chǎn)生的電位很快衰減，導(dǎo)體電位由面電荷決定。第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日下頁(yè)上頁(yè)2.導(dǎo)電媒質(zhì)分界面自由電荷的馳豫過(guò)程根據(jù)當(dāng)?shù)诙?yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)及下頁(yè)上頁(yè)例研究雙層有損介質(zhì)平板電容器接至直流電壓源的過(guò)渡過(guò)程，寫出分界面上面電荷密度的表達(dá)式。解極板間是EQS場(chǎng)分界面銜接條件第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日特征根通解下頁(yè)積累時(shí)間穩(wěn)態(tài)解上頁(yè)第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28