第02章圖像的數(shù)字化與顯示

第2章圖像的數(shù)字化與顯示Slide1內(nèi)容提要

主要介紹圖像的數(shù)學(xué)描述和圖像數(shù)字化的方法。詳細(xì)講解圖像量化中的標(biāo)量量化和向量量化方法。介紹常用的數(shù)字化圖像輸入/輸出設(shè)備。2知識要點灰度圖像和彩色圖像的描述方法。重點討論灰度靜止圖像。數(shù)字圖像的獲取方法，重點講解圖像的采樣與量化。量化方法分標(biāo)量量化和向量量化。圖像的輸入/輸出設(shè)備。32.1連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述

一幅圖像可以被看作是空間各點光強度的集合。對于二維圖像，可以把光強度I看作是隨空間坐標(biāo)（x,y）、光線波長和時間t變化的連續(xù)函數(shù)：

I=f(x,y,,t)(2.1)4灰度圖像如果只考慮光的能量而不考慮其波長圖像在視覺上表現(xiàn)為灰色影像--灰度圖像：

I=f(x,y,,t)

（2.2）靜止灰度圖像：

I=f(x,y)

（2.3）

5一般地，一個完整的圖像處理系統(tǒng)輸入和顯示的都是便于人眼觀察的連續(xù)圖像（模擬圖像）。為便于數(shù)字存儲和計算機處理可以通過數(shù)模轉(zhuǎn)換（A/D）將連續(xù)圖像變?yōu)閿?shù)字圖像。62.2圖像場取樣2.2.1取樣和量化的基本概念數(shù)字化包括取樣和量化兩個過程：取樣：對空間連續(xù)坐標(biāo)(x,y)的離散化量化：幅值f(x,y)的離散化數(shù)字化圖像所需的主要硬件：采樣孔、圖像掃描機構(gòu)、光傳感器、量化器、輸出存儲體7圖2.1圖像數(shù)字化硬件示意圖8圖2.2圖像的數(shù)字化結(jié)果9取樣和量化的結(jié)果是一個矩陣一幅連續(xù)圖像f(x,y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有M行和N列。坐標(biāo)(x,y)的值變成離散值，通常對這些離散坐標(biāo)采用整數(shù)表示。圖2.3圖像的坐標(biāo)約定例如：4行5列－》10圖像的矩陣形式：一幅行數(shù)為M、列數(shù)為N的圖像大小為M×N的矩陣形式為：其中矩陣中的每個元素代表一個像素11【例2.1】用MATLAB程序說明實際數(shù)字圖像的量化特點。

采用cameraman測試圖像，計算圖像的大小，取中央窗口的16×16子圖像，顯示其量化值。對測試圖像進行適當(dāng)裁剪并顯示處理后的圖像?！窘狻縒=16;I=imread('cameraman.tif');S=size(I);J=I(S(1)/2-W/2:S(1)/2+W/2-1,S(2)/2-W/2:S(2)/2+W/2-1)imshow(J);K=I(2*W:S(1)-W,2*W:S(2)-5*W);imshow(K);12132.2.2數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量假定圖像尺寸為M、N，每個像素所具有的離散灰度級數(shù)為G這些量分別取為2的整數(shù)冪m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k存儲這幅圖像所需的位數(shù)是：b=M·N·G=

2m+n+k （2.7a）

如果圖像是正方形？圖像尺寸的增加，所需的存儲空間？142.2.2二維采樣圖像在取樣時，必須滿足二維采樣定理，確保無失真或有限失真地恢復(fù)原圖像。定義二維圖像信號f(x,y)的傅里葉頻譜為F(u,v)。二維傅里葉正反變換：（2.8）（2.9）15二維采樣定理：如果2D信號f(x,y)的傅里葉頻譜F(u,v)滿足

其中Uc和Vc

對應(yīng)于空間位移變量x和y的最高截止頻率。1617（a）原圖像的頻譜（b）采樣信號的頻譜圖2.7采樣信號的頻譜182.3圖像的量化量化：使連續(xù)信號的幅度用有限級的數(shù)碼表示的過程。量化的準(zhǔn)則不同，會導(dǎo)致不同的量化效果。從不同的角度將量化方法分成4類：（1）按量化級步長均勻性均勻量化和非均勻量化。（2）按量化對稱性對稱量化和非對稱量化19圖2.8均勻?qū)ΨQ量化（a）中央上升型（b）中央平穩(wěn)型20（a）中央上升型（b）中央平穩(wěn)型圖2.9非均勻?qū)ΨQ量化21（3）按量化時采樣點相互間的相關(guān)性分無記憶和有記憶量化。（4）按量化時處理的采樣點數(shù)分標(biāo)量量化和矢量量化。222.3.1標(biāo)量量化標(biāo)量量化：將數(shù)值逐個量化量化器設(shè)計的任務(wù)：

劃分子區(qū)間和設(shè)定量化值，使量化造成的失真最小。當(dāng)概率分布為p(z)，量化值為qi時，總誤差平方為最小時失真最小。

231.均勻量化（線性量化）均勻量化將[z0,zk)均分成個k子區(qū)間后，每個區(qū)間的長度（2.15）

各子區(qū)間以它的中心位置作為量化值（2.16）24當(dāng)待量化值在區(qū)間內(nèi)均勻分布時（2.17）（2.18）最?。?52.Max量化器Max量化器是一種非均勻量化器主要思想：p(z)

不等于常數(shù)，使最小。說明樣本值在某個取值范圍內(nèi)較頻繁出現(xiàn)，而在另外一些范圍內(nèi)出現(xiàn)不多?？蓪颖局递^頻繁出現(xiàn)的取值范圍采用較小的量化區(qū)間，而在其它地方用較大的量化區(qū)間。這樣就可在不增加量化級數(shù)的條件下，降低平均誤差，減少量化噪聲。26Max量化器在總誤差平方和最小的意義上是最優(yōu)的。但一般而言，圖像在0附近出現(xiàn)的概率較高，因此Max量化器在0附近必然量化間隔很密，量化較精細(xì)。實際中，人眼在0附近的分辨率并不靈敏，所以用Max量化器量化得太細(xì)是沒有意義的。272.3.2向量量化定義：將一組采樣的信號幅度向量在容許的誤差范圍內(nèi)用更少的離散向量代替。與標(biāo)量量化相比，向量量化提供較低的失真，但運算量比標(biāo)量量化大得多。原理：一次量化2個以上采樣點，量化過程需要用到一個碼書。實質(zhì)就是在碼書中找到輸入矢量X的最近碼字，其衡量標(biāo)準(zhǔn)就是誤差測度，通常采用平方誤差測度。281．向量量化的原理圖2.10一維向量量化29例題：原始圖像塊是一個4灰度級的16維矢量。矢量的每個分量就是一個像素的灰度值，其灰度有四個等級，0最黑，3最亮。假設(shè)碼書含4個16維碼字。經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)碼字y1離x最近，故用索引01進行編碼。圖2.11原始圖像和灰度級圖2.12碼書C＝{

Y1,Y2,

Y3,Y4}30目的：對任一輸入矢量X，在碼書中尋找最佳匹配碼矢Xi。常用的最佳匹配原則：尋求最小誤差。若碼書尺寸為M，矢量X對應(yīng)碼矢Xi，信號矢量X的概率密度函數(shù)為p(X)，則總的量化誤差可表示為（2.21）31矢量誤差j可取1,2,…,p;p屬于正整數(shù)。常用的誤差有：均方絕對值誤差（MAE）均方誤差（MSE）322.3圖像輸入輸出設(shè)備2.3.1圖像輸入設(shè)備數(shù)字化器是將模擬圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像的數(shù)字化輸入裝置。常用的數(shù)字化器數(shù)碼電視攝像機數(shù)碼相機掃描儀等331．?dāng)?shù)碼電視攝像機光電轉(zhuǎn)換器件主要有光電攝像管（vidicon）、光電倍增管、視像管等。目前攝像管攝像機正逐漸被固體光電轉(zhuǎn)換器件攝像機取代。固態(tài)攝像機的傳感器類型有電荷耦合器件（CCD）、電荷注入器件（CID）和光電二極管陣列。特別是CCD攝像機采用CCD器件替代攝像管實行光電轉(zhuǎn)換、電荷存儲與電荷轉(zhuǎn)移。34CCD攝像機VLSI產(chǎn)品，由于體積小、重量輕、壽命長、成像速度快、成本低、靈敏度高、圖像無幾何失真，已成為視頻信號的常用輸入設(shè)備。拍攝的圖像質(zhì)量與CCD的數(shù)量、CCD的感光面積、CCD的工作方式有很大關(guān)系。按CCD的數(shù)量可分為：單片、三片式攝像機，三片式攝像機的質(zhì)量最好。35靈敏度、分辨率、信噪比是三大指標(biāo)靈敏度：最低環(huán)境照度黑白攝像機的靈敏度大約是0.02-0.5Lux，彩色攝像機多在1Lux以上。分辨率：成像后可以分辨的水平黑白線對的數(shù)目。黑白攝像機的分辨率一般為380-600，彩色為380-480，其數(shù)值越大成像越清晰。信噪比：主要取決于ADC的位數(shù)。采用12bitADC和大于20bit的高精度數(shù)字處理技術(shù)使信噪比大于63dB。36典型的CCD攝像機主要參數(shù)圖像傳感器1/3"CCD540線水平清晰度540線(TVLines)，帶OSD菜單有效像素PAL：752H×582VNTSC：768H×494V快門速度PAL：1/50秒～1/100,000秒；NTSC：1/60～1/100,000/秒最底照度小于0.1Lux/F1.2信噪比>52db日夜切換自動同步系統(tǒng)內(nèi)同步視頻輸出1.0Vp-p,75Ω電源供給DC12V視頻接口BNC372．?dāng)?shù)碼照相機圖2.15數(shù)碼相機原理結(jié)構(gòu)圖383．掃描儀圖2.16CCD掃描儀原理結(jié)構(gòu)39表2.1

圖像數(shù)字化器的性能評價性能含義空間分辨率單位尺寸能夠采樣的像素數(shù)。由采樣孔徑與間距的大小和可變范圍決定灰（色）度分辨率量化的等級數(shù)（位深度）、顏色數(shù)（色深度）圖像大小儀器允許掃描的最大圖幅量測特征數(shù)字化器所測量和量化的實際物理參數(shù)及精度掃描速度采樣數(shù)據(jù)的傳輸速度噪聲數(shù)字化器的噪聲水平（應(yīng)當(dāng)使噪聲小于圖像內(nèi)的反差）其他黑白/彩色、價格、操作性能等402.3.2圖像輸出設(shè)備數(shù)字圖像的顯示