高二物理競賽第4章 功和能課件

第四章功和能一功功的計算功：力的空間累積，用A表示。

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4-1功1、直線運動中恒力的功θθab△注意：功是標(biāo)量，但有正有負，正負由θ決定：

0≤θ

＜900A>0；

θ

=900A=0；

900＜θ≤1800A<0。b**a2、變力的功元功：質(zhì)點由a運動到b，力F所作的總功：質(zhì)點由a運動到b，力F所作的總功為力F沿路徑的線積分。oF/Nx/mx1x2功是過程量二、合力的功

功是過程量,與參考系有關(guān)

功的單位為焦耳J

功率的單位為瓦特W三、功率：功對時間的變換率（力做功的快慢）

已知功率可求功：=分力的功的代數(shù)和四、一對力的功(作用力與反作用力)m1、m2組成一個封閉系統(tǒng)方法：常假設(shè)其中一個質(zhì)點不動，如假設(shè)m1不動，則一對力做的總功，只與力及二質(zhì)點相對位移相關(guān)，與參考系的選擇無關(guān)Om1m2例題萬有引力的功：m

在M的引力場沿其橢圓軌道由ra移到rb。求：引力對m所作的功。解：萬有引力做功只與初末位置相關(guān)，與具體路徑無關(guān)，這種力稱為保守力，重力、彈簧彈力等都是保守力。一、質(zhì)點的動能定理

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4-2動能定理元功：定義質(zhì)點的動能：表示：合外力在元位移做的功等于質(zhì)點動能的微增量質(zhì)點動能定理的微分形式經(jīng)歷一段距離，合外力做的功：質(zhì)點動能定理的積分形式1、功和動能都與參考系有關(guān)；動能定理僅適用于慣性系；注意

質(zhì)點動能定理表示：合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點動能的增量2、功和能的單位都是焦耳，但功是過程量，動能是狀態(tài)量(也稱態(tài)函數(shù))。動能定理的啟示：功是能量變化的一種量度二、質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力功外力功

對質(zhì)點系，有：

對第個質(zhì)點，有：質(zhì)點系的動能定理表示：所有外力對質(zhì)點系所做的功與內(nèi)力所做功之和等于質(zhì)點系動能的增量。注意：內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能A內(nèi)不一定為零Oyy例題：如圖，一鏈條長為

，質(zhì)量為m，放在光滑的水平桌面，一端下垂，下垂段長為a，設(shè)鏈條在重力作用下開始下滑，求鏈條全部離開桌面時的速度。解：如圖建立坐標(biāo)系，某時刻垂下的部分鏈條的質(zhì)量為:重力做的元功：重力做的功：由動能定理：例題：如圖，質(zhì)量為的木板靜止在光滑的桌面上，質(zhì)量為的物體放在B的一端，現(xiàn)給A一初速度使其在B上滑動，AB間的滑動摩擦系數(shù)為，設(shè),且A滑到B的另一端時A、B恰好具有相同的速度，求B板的長度及B板走過的距離。解：將AB看成一個系統(tǒng)，摩擦力為內(nèi)力，在水平方向上動量守恒：AB間的摩擦力的功為一對力的功，假定B不動，A相對于B移動的距離為L，由質(zhì)點系的動能定理：以B為對象，應(yīng)用質(zhì)點的動能定理：BABABAA一保守力與非保守力

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4-3勢能1）

萬有引力做功萬有引力做功只與初末位置相關(guān)，與具體路徑無關(guān)。萬有引力是保守力。2）

重力做功質(zhì)點從a經(jīng)c到b重力所做的功：重力做功只與始末相對位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān)abcd質(zhì)點從a經(jīng)d到b重力所做的功：且：所以經(jīng)過任一閉合路徑acbda，重力所做的功為零。重力為保守力3）

彈性力做功振子從運動到，彈力所做的功：彈性力做功也與路徑無關(guān)，只與始末態(tài)位置有關(guān)。彈性力也是保守力。保守力:力做功與路徑無關(guān)，僅取決于系統(tǒng)的始末狀態(tài)的相對位置。保守力和非保守力保守力沿任一閉合路徑做功等于零。非保守力:力所做的功與路徑有關(guān).（如摩擦力做功）即保守力的環(huán)流（環(huán)路積分）等于零。二勢能保守力做的功等于系統(tǒng)勢能的減少（或勢能增量的負值）勢能：與物體間相對位置（位形）有關(guān)的能量彈力的功引力的功重力的功

保守力的功是系統(tǒng)勢能變換的量度

勢能是一種相互作用能，勢能是屬于系統(tǒng)的

非保守力沒有相互的勢能勢能的定義式：勢能具有相對性，其大小與勢能零點的選取有關(guān)三勢能的計算勢能零點的勢能：空間某點r的勢能等于由該點到勢能零點保守力所做的功?？臻g某點

的勢能為：1、重力勢能重力勢能曲線：令處勢能為零，則重力勢能表示為：2、彈性勢能彈性勢能曲線：令處勢能為零，則彈性勢能表示為：3、引力勢能引力勢能曲線：令處勢能為零，則引力勢能表示為：機械能

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4-4機械能守恒一、質(zhì)點系的功能原理

質(zhì)點系的功能原理：外力和非保守內(nèi)力做功之和等于質(zhì)點系機械能的增量

由質(zhì)點系的動能定理：當(dāng)時，有由質(zhì)點系的功能原理：二、機械能守恒定律機械能守恒定律:只有保守內(nèi)力作功的情況下，系統(tǒng)的機械能保持不變二、能量守恒定律一個孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化過程時，系統(tǒng)所有能量的總和保持不變。例1、輕彈簧下端固定在地面，上端連接一質(zhì)量為m的木板，靜止不動，如圖，一質(zhì)量為m0的彈性小球從距木板h高度處以水平速度v0平拋，落在木板上與木板發(fā)生彈性碰撞，設(shè)木板沒有左右擺動，求碰后彈簧對地面的最大作用力。解：分幾個過程來討論：1、小球的平拋過程：2、小球與木板的彈性碰撞，豎直方向動量守恒，機械能守恒：3、碰后，將木板、彈簧、地球看成一個系統(tǒng)，機械能守恒，彈簧彈性勢能和重力勢能的零點都取在彈簧原長處：且：h例2、在光滑的水平桌面上，有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定于O點，另一端聯(lián)結(jié)一質(zhì)量為的木塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為的子彈，以速度沿與彈簧垂直的方向射入木塊，與之一起運動，當(dāng)木塊運動由A點運動到B點時，彈簧長度由變?yōu)?，求B點木塊速度v和方位角。解：子彈入射到木塊中并與之一起運動的過程，動量守恒：將彈簧、木塊和子彈看成一個系統(tǒng)，機械能守恒，彈簧彈性勢能的零點取在彈簧原長處：木塊與子彈一齊從A運動到B的過程中，角動量守恒：vOAB例3、A、