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3.7分式方程的解法(3)青島版
八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)
第3章分式陽(yáng)谷縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.知識(shí)回顧1、什么叫分式方程?2、什么叫分式方程的增根?3、分式方程的解法步驟?使方程的最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值叫做增根.一化,二解,三驗(yàn),四答。(一)含參數(shù)的有增根的題型例1、若關(guān)于x的方程有增根,求a的值.解:在方程兩邊都乘以(x-3)得
2=(x-3)-a∵方程有增根∴x-3=0,即x=3把x=3代入2=(x-3)-a,得
a=-2.例題精講(一)含參數(shù)的有增根的題型例題精講∵方程有增根∴(x+2)(x-2)=0,即
x=-2或x=2一、含參數(shù)的有增根題型的解法步驟:知識(shí)總結(jié)(2)求出方程的增根;(二)含參數(shù)的分式方程無(wú)解題型例3、當(dāng)k為何值時(shí),方程
無(wú)解?因?yàn)樵质椒匠虩o(wú)解,所以有兩種情況①原分式方程有增根②該整式方程無(wú)解.例題精講(二)含參數(shù)的分式方程無(wú)解題型例題精講∵原分式方程無(wú)解,∴有兩種情況(1)原分式方程有增根(2)該整式方程無(wú)解二、含參數(shù)的分式方程無(wú)解題型的解法步驟(1)把分式方程化為整式方程,并整理成ax=b的形式;(2)原分式方程無(wú)解包括原分式方程
有增根和該整式方程無(wú)解兩種情況;(3)把上述兩種情況分別代入,求字母系數(shù)的值。知識(shí)總結(jié)解:在方程兩邊都乘以2x(x-1),得
2ax=x-1因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù),且x≠1例5、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù),求a.所以a<所以(2a-1)x=-1.即x=(三)分式方程的解有取值范圍的題型例題精講(三)分式方程的解有取值范圍的題型例題精講例6.若方程
的解是負(fù)數(shù),求a的取值范圍.解:在方程兩邊都乘以(x-2),得
2x+a=2-x因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)知識(shí)總結(jié)(三)分式方程的解有取值范圍的題型(1)解分式方程,用含參數(shù)的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)分式方程解的取值范圍(增根除外),確定含參數(shù)的代數(shù)式的范圍;(3)確定參數(shù)的的取值范圍
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