第一課電路與電子學(xué)

電路分析基礎(chǔ)呂焱Telmail:bird815.love@163.com養(yǎng)成動(dòng)手的習(xí)慣一定要在年輕的時(shí)候養(yǎng)成自己動(dòng)手的習(xí)慣。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)只出點(diǎn)子、從來不動(dòng)手實(shí)現(xiàn)的人不容易出大成果。一個(gè)新思想和新方案的提出者往往也是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)者，這似乎是一規(guī)律。

--王選概念：電路模型、集總參數(shù)電路、電路的基本物理量、參考方向、關(guān)聯(lián)參考方向電路元件的元件特性與伏安關(guān)系基爾霍夫定律：KCLKVL重點(diǎn)難點(diǎn)第一章電路模型與電路定律§1.1電路和電路模型、集總參數(shù)電路§1.2電路的基本物理量§1.3電路元件§1.4基爾霍夫定律§1.1電路和電路模型、集總參數(shù)電路§1.1.1電路(circuit)電力系統(tǒng)中負(fù)載：電路——由實(shí)際元器件構(gòu)成的電流的通路。電路組成電源：可將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能、向電路提供電能的裝置。可將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量、在電路中接收電能的設(shè)備。中間環(huán)節(jié)：電源和負(fù)載之間不可缺少的連接、控制和保護(hù)部件統(tǒng)稱為中間環(huán)節(jié)，如導(dǎo)線、開關(guān)及各種繼電器等。電路的功能電子技術(shù)中的電路可對(duì)電信號(hào)進(jìn)行傳遞、變換、儲(chǔ)存和處理的電路可對(duì)電能進(jìn)行傳輸、分配和轉(zhuǎn)換圖1-1中間環(huán)節(jié)負(fù)載發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線放大器話筒揚(yáng)聲器擴(kuò)音機(jī)電路示意圖信號(hào)源（電源）§1.1.2電路模型

實(shí)際電氣裝置種類繁多，如自動(dòng)控制設(shè)備，衛(wèi)星接收設(shè)備，郵電通信設(shè)備等；實(shí)際電路的幾何尺寸相差甚大，如電力系統(tǒng)或通信系統(tǒng)可能跨越省界、國(guó)界甚至是洲際的，而集成電路芯片小的如同指甲。在電路分析中，為了方便于對(duì)實(shí)際電氣裝置的分析研究，通常在一定條件下需要對(duì)實(shí)際電路采用模型化處理，即用抽象的理想電路元件及其組合近似地代替實(shí)際的器件，從而構(gòu)成了與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。電路模型：由理想電路元件及其組合來模擬實(shí)際電路中的元件，與實(shí)際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)。理想電路元件：是實(shí)際電路器件的理想化和近似，其電特性惟一、精確，可定量分析和計(jì)算。理想電路元件分有有源和無源兩大類RC+

US–電阻元件只具耗能的電特性電容元件只具有儲(chǔ)存電能的電特性理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負(fù)載共同決定理想電流源輸出電流恒定，兩端電壓由它和負(fù)載共同決定L無源二端元件有源二端元件電感元件只具有儲(chǔ)存磁能的電特性IS§1.1.3集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件：當(dāng)實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)時(shí)，用能足夠精確反映其電磁性質(zhì)的一些理想電路元件或它們的組合來模擬實(shí)際元件，這種理性化電路元件稱為集總參數(shù)元件。集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件連接組成的電路?！?.2電路的基本物理量電路的特性是由電流、電壓和電功率等物理量來描述的。電路分析的基本任務(wù)是計(jì)算電路中的電流、電壓和電功率。電路中涉及的其他物理量還有電荷（Q）、磁通（Φ）、磁通鏈（Ψ）、電能（W）一、電流(current)——電荷的定向移動(dòng)1、大?。弘娏鲝?qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。直流：I交流：i單位：安培（A）千安(kA)、毫安(mA)、微安(μA)2、實(shí)際方向：規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向3、參考方向：在一段電路或一個(gè)電路元件中事先選定的方向

表示Iab雙下標(biāo)箭頭abRI注意：參考方向可以任意選定參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：如果求出的電流值為正，說明參考方向與實(shí)際方向一致，否則說明參考方向與實(shí)際方向相反。電流的正、負(fù)在設(shè)定參考方向的前提下才有意義舉例例：二、電壓(voltage)——又稱電位差1、大?。?jiǎn)挝徽姾蓮腶點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功直流：U交流：u單位：伏特（V）千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)2、實(shí)際方向：規(guī)定為從高電位指向低電位，即電壓降方向3、參考方向：在一段電路或一個(gè)電路元件中事先選定的電壓降方向表示Uab

雙下標(biāo)正負(fù)極性+–abU注意：參考方向可以任意選定參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：如果求出的電壓值為正，說明參考方向與實(shí)際方向一致，否則說明參考方向與實(shí)際方向相反。電壓的正、負(fù)在設(shè)定參考方向的前提下才有意義

舉例電路中某一點(diǎn)的電位等于由這一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓電路的參考點(diǎn)可以任意選取通常認(rèn)為參考點(diǎn)的電位為零Va=US1Vc=–US2Vb=I3R3若以d為參考點(diǎn)，則:+_R1US1+_US2R2R3I3abcd1、電路中各點(diǎn)電位的計(jì)算補(bǔ)充：2、電位、電壓、電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系定義：電路中某點(diǎn)的電位定義為單位正電荷由該點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。電路中a、b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于a、b兩點(diǎn)的電位差。電源的電動(dòng)勢(shì)是外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功。電壓和電位是衡量電場(chǎng)力作功本領(lǐng)的物理量，電動(dòng)勢(shì)則是衡量電源力（外力）即非靜電力作功本領(lǐng)的物理量；電路中兩點(diǎn)間電壓的大小只取決于兩點(diǎn)間電位的差值，是絕對(duì)的量；電位是相對(duì)的量，其高低正負(fù)取決于參考點(diǎn)；電動(dòng)勢(shì)只存在于電源內(nèi)部。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由負(fù)極指向正極。三、電壓與電流的關(guān)聯(lián)參考方向

如果指定流過元件的電流的參考方向是從標(biāo)以電壓正極性的一端指向負(fù)極性的一端，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，反之為非關(guān)聯(lián)參考方向。四、電功率與電能1、電功率：電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功電功率的計(jì)算

單位：瓦特（W）千瓦、兆瓦電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)若p>0，電路實(shí)際吸收功率或消耗功率，起負(fù)載作用；若p<0，電路實(shí)際發(fā)出功率或產(chǎn)生功率，起電源作用。2、電能:單位: 焦耳（J）常用單位: 千瓦時(shí)(度) 1kW.h(=3.6MJ)3、額定值與實(shí)際值:(1)額定值:制造廠為使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。(2)額定值表示: UN IN PN(3)額定值與實(shí)際值的關(guān)系:不一定相等,可大可小例1-1在下圖電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,

U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,

I5=-3A。

試求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整個(gè)電路吸收的功率。

例1-1在電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。整個(gè)電路吸收的功率為解：各二端元件吸收的功率為思考與練習(xí)1-1為什么在分析電路時(shí)，必須規(guī)定電流的參考方向和電壓的參考極性？參考方向與實(shí)際方向有什么關(guān)系？1-2求下圖各二端元件的吸收功率?！?.3電路元件電路元件按線性度分：線性元件和非線性元件按源性分：有源元件和無源元件按端子數(shù)目分：二端、三端、四端元件按時(shí)變性分：時(shí)變?cè)蜁r(shí)不變?cè)娐吩脑匦裕浩鋬啥蒜o的電路物理量之間的代數(shù)函數(shù)關(guān)系?！?.3.1電阻常用的各種二端電阻器件電阻器晶體二極管在物理課中學(xué)過的遵從歐姆定律的電阻，是一種最常用的線性電阻元件(簡(jiǎn)稱電阻)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展和電路分析的需要，有必要將線性電阻的概念加以擴(kuò)展，提出電阻元件的一般定義。一、二端電阻如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由u-i平面上一條曲線確定，則此二端元件稱為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為這條曲線稱為電阻的特性曲線。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系(VoltageCurrentRelationship，簡(jiǎn)稱為VCR)。電阻的分類：1.線性電阻與非線性電阻其特性曲線為通過坐標(biāo)原點(diǎn)直線的電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。2.時(shí)變電阻與時(shí)不變電阻其特性曲線隨時(shí)間變化的電阻，稱為時(shí)變電阻；否則稱為時(shí)不變電阻或定常電阻。a)線性時(shí)不變電阻b)線性時(shí)變電阻c)非線性時(shí)不變電阻d)非線性時(shí)變電阻二、線性時(shí)不變電阻

線性時(shí)不變電阻的特性曲線是通過u-i平面(或i-u平面)原點(diǎn)的一條不隨時(shí)間變化的直線。如圖所示。研究對(duì)象：二端線性時(shí)不變電阻如電阻器、白熾燈、電爐等符號(hào)：

單位：歐姆（?）伏安特性（歐姆定律）關(guān)聯(lián)：u=Ri非關(guān)聯(lián)：u=-Ri電導(dǎo)：

G=1/R

（單位：西門子S）電阻的功率（關(guān)聯(lián)）電阻可正可負(fù)，一般所講的都是正電阻：正電阻:吸收功率,U和I實(shí)際方向一致負(fù)電阻:發(fā)出功率,U和I實(shí)際方向相反（正）電阻是無源、無記憶、耗能元件任一時(shí)刻電阻的電壓(或電流)完全由同一時(shí)刻的電流(或電壓)決定,而與該時(shí)刻以前的電流(或電壓)值無關(guān)。把吸收的電能轉(zhuǎn)換成熱能或其他能量。其電壓無論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱為開路。開路的特性曲線與u軸重合，是R=∞或G=0的特殊情況[圖(a)]。

其電流無論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱為短路。短路的特性曲線與i軸重合，是R=0

或G=∞的特殊情況[圖(b)]。開路與短路§1.3.2電感電感定義

如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻，其磁通鏈與電流之間的關(guān)系由－i平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電感元件。

(a)電感元件的符號(hào)(c)線性時(shí)不變電感元件的符號(hào)

(b)電感元件的特性曲線(d)線性時(shí)不變電感的特性曲線圖1-2研究對(duì)象：線性時(shí)不變電感，如空心線圈。符號(hào)：?jiǎn)挝唬汉嗬℉）元件特性即韋安特性其特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線伏安關(guān)系

u與i具有動(dòng)態(tài)關(guān)系，因此電感是動(dòng)態(tài)元件；電感電流除與0到t的電壓值有關(guān)外，還與i(0)有關(guān)，因此電感是記憶元件。當(dāng)時(shí),表現(xiàn)出對(duì)電流減小的阻礙作用.當(dāng)

(直流)時(shí),所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路.當(dāng)時(shí),表現(xiàn)出對(duì)電流增加的阻礙作用.電感性質(zhì)：通直流阻交流iu+––+e性質(zhì)：–當(dāng)p>0時(shí)，電感吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，電感發(fā)出功率。電感的儲(chǔ)能在電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向的情況下，電感的吸收功率為電感在從初始時(shí)刻t0到任意時(shí)刻t時(shí)間內(nèi)得到的能量為若電感的初始儲(chǔ)能為零，即i(t0)=0,則任意時(shí)刻儲(chǔ)存在電感中的能量為

此式說明某時(shí)刻電感的儲(chǔ)能取決于該時(shí)刻電感的電流值，與電感的電壓值無關(guān)。電感電流的絕對(duì)值增大時(shí)，電感儲(chǔ)能增加，電能——磁能；電感電流的絕對(duì)值減小時(shí)，電感儲(chǔ)能減少，磁能——電能。電感是一種無源元件實(shí)際電路中使用的電感線圈類型很多，電感的范圍變化很大，例如高頻電路中使用的線圈容量可以小到幾個(gè)H(1H=10-6H),低頻濾波電路中使用扼流圈的電感可以大到幾亨。電感線圈可以用一個(gè)電感或一個(gè)電感與電阻的串聯(lián)作為它的電路模型。在工作頻率很高的情況下，還需要增加一個(gè)電容來構(gòu)成線圈的電路模型，如圖1-3所示。圖1-3電感器的幾種電路模型電容定義如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻，其電荷與電壓之間的關(guān)系由u-q平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電容元件。§1.3.3電容圖1-4研究對(duì)象：線性時(shí)不變電容符號(hào)：?jiǎn)挝唬悍ɡ‵）F、pF元件特性即庫(kù)伏特性其特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線伏安關(guān)系：u與i具有動(dòng)態(tài)關(guān)系，因此電容是動(dòng)態(tài)元件；電容電壓除與0到t的電流值有關(guān)外，還與u(0)有關(guān)，因此電容是記憶元件。當(dāng)(直流)時(shí),所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開路）uiC當(dāng)u時(shí),(極板上電荷量增加)電容充電當(dāng)u時(shí),(極板上電荷量減小)電容放電性質(zhì)：電容性質(zhì)：通交流隔直流它在從初始時(shí)刻t0到任意時(shí)刻t時(shí)間內(nèi)得到的能量為電容的儲(chǔ)能在電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向的情況下，電容的吸收功率為若電容的初始儲(chǔ)能為零，即u(t0)=0,則任意時(shí)刻儲(chǔ)存在電容中的能量為此式說明某時(shí)刻電容的儲(chǔ)能取決于該時(shí)刻電容的電壓值，與電容的電流值無關(guān)。電容電壓的絕對(duì)值增大時(shí)，電容儲(chǔ)能增加，充電；電容電壓的絕對(duì)值減小時(shí)，電容儲(chǔ)能減少，放電。電容是一種無源元件實(shí)際電路中使用的電容器類型很多，電容的范圍變化很大，大多數(shù)電容器的漏電很小，在工作電壓低的情況下，可以用一個(gè)電容作為它的電路模型。當(dāng)其漏電不能忽略時(shí)，則需要用一個(gè)電阻與電容的并聯(lián)作為它的電路模型。在工作頻率很高的情況下，還需要增加一個(gè)電感來構(gòu)成電容器的電路模型,如圖1-5所示。

圖1－5電容器的幾種電路模型無源元件RCL§1.3.4電源電路中的耗能器件或裝置有電流流動(dòng)時(shí)，會(huì)不斷消耗能量，電路中必須有提供能量的器件或裝置——電源。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。常用的交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號(hào)發(fā)生器等。電源是各種電能量（電功率）產(chǎn)生器的理想化模型。

常用的干電池和可充電電池實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀測(cè)直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時(shí)間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源一、電壓源

1、定義：不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源。

2、

3、伏安關(guān)系：

平行于i

軸的直線。4、特點(diǎn)：恒壓不恒流（端電壓u與i無關(guān)，i由外電路確定）。電路符號(hào)uS開路5.電壓源的開路與短路：I=0US+_RL+_U=USI=∞US+_RL短路+_U=0理想電壓源不允許短路！6.電壓源的功率：關(guān)聯(lián)參考方向下+uSi+uSip發(fā)=－

uSip吸=uSi非關(guān)聯(lián)參考方向下p發(fā)=uSip吸=－

uSi二、電流源

1、定義：不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源。

2、

3、伏安關(guān)系：平行于u軸的直線。4、特點(diǎn)：恒流不恒壓（u與i無關(guān)，端電壓u由外電路確定）。電路符號(hào)iS開路4.電流源的開路與短路：I=IS+_短路+_U=05.電流源的功率：關(guān)聯(lián)參考方向下p發(fā)=－iSup吸=iSu非關(guān)聯(lián)參考方向下ISRLISRLI=0理想電流源不允許開路！+uiS+uiSp發(fā)=iSup吸=－

iSu三、實(shí)際電源的兩種電路模型IbuuRsRL+_+_aS實(shí)際電壓源模型實(shí)際電流源模型iuRLRs+–iS

Rsu

ab若實(shí)際電源輸出的電壓變化不大，可用電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示，即實(shí)際電源的電壓源模型；若實(shí)際電源輸出的電流變化不大，則可用電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示，即實(shí)際電源的電流源模型。i=iS–u

/RSu=uS–iRS（a）電壓源模型外特性u(píng)iuS0實(shí)際電源的外特性iuiS0（b）電流源模型外特性實(shí)際電源總是存在內(nèi)阻的。若把電源內(nèi)阻視為恒定時(shí)，電源內(nèi)部和外電路的消耗就主要取決于外電路負(fù)載的大小。在電壓源形式的電路模型中，內(nèi)外電路的消耗是以分壓形式進(jìn)行的；在電流源形式的電路模型中，內(nèi)外電路的消耗是以分流形式進(jìn)行的。補(bǔ)充：負(fù)載獲得最大功率條件由上式可知，負(fù)載功率PL僅由分母中的兩項(xiàng)所決定。第一項(xiàng)4R0與負(fù)載無關(guān)，第二項(xiàng)顯然只取決于分子(R0－RL）2。因此，當(dāng)?shù)诙?xiàng)中的分子為零時(shí)，分母最小，此時(shí)負(fù)載上獲得最大功率，最大功率為：

一個(gè)實(shí)際電源產(chǎn)生的功率通常分為兩部分，一部分消耗在電源及線路的內(nèi)阻上，另一部分輸出給負(fù)載。電子技術(shù)中總是希望負(fù)載上得到的功率越大越好，如何才能讓負(fù)載上獲得最大功率呢？

RLSUSIR0＋－電源內(nèi)阻與負(fù)載電阻相等稱為阻抗匹配。晶體管收音機(jī)里的輸出變壓器就是利用這一原理使喇叭上獲得最大功率的。三、受控源+–受控電壓源受控電流源1.定義2.電路圖符號(hào)受控源的電壓或電流不象獨(dú)立源是給定函數(shù)，而是受電路中某個(gè)支路的電壓（或電流）的控制。受控源和獨(dú)立源的相同點(diǎn)：兩者都是電源，可向負(fù)載提供電壓或電流。

受控源和獨(dú)立源的不同點(diǎn)：獨(dú)立電源的電動(dòng)勢(shì)或電流是由非電能量提供的，其大小、方向和電路中的電壓、電流無關(guān)；受控源的電動(dòng)勢(shì)或電流，受電路中某個(gè)電壓或電流的控制，它不能獨(dú)立存在，其大小、方向由控制量決定。受控源分類每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程來描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比?！?.4基爾霍夫定律基爾霍夫定律是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律，它包括電流定律和電壓定律?；鶢柣舴螂娏鞫擅枋鲭娐分懈麟娏鞯募s束關(guān)系，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關(guān)系。一、電路的幾個(gè)名詞二、基爾霍夫電流定律三、基爾霍夫電壓定律一、電路的幾個(gè)名詞

(1)支路：一個(gè)二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路。

(2)結(jié)點(diǎn)：電路元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。圖示電路中，a、b、c點(diǎn)是結(jié)點(diǎn)，d點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個(gè)結(jié)點(diǎn)。該電路共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)。

(3)回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路。圖示電路中{1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。

(4)網(wǎng)孔：將電路畫在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱為網(wǎng)孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網(wǎng)孔。二、基爾霍夫電流定律(KCL)在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。在任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。表述一表述二可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。所有電流均為正依據(jù)：電流的連續(xù)性

如下圖所示電路中的a、b、c、d4個(gè)結(jié)點(diǎn)寫出的KCL方程分別為：

KCL方程是以支路電流為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對(duì)連接到該結(jié)點(diǎn)的各支路電流施加了線性約束。

例若已知i1=1A,i3=3A和i5=5A，則由KCL可求得：3A5A1A此例說明，根據(jù)KCL，可以從一些電流求出另一些電流。-4A-2A5A例

KCL不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如對(duì)圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的KCL方程為1、KCL的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即流出結(jié)點(diǎn)的i1取正號(hào)時(shí)，流出結(jié)點(diǎn)的ik取負(fù)號(hào)。從以上敘述可見：集總參數(shù)電路中任一支路電流等于與其連接到同一結(jié)點(diǎn)(或封閉面)的其余支路電流的代數(shù)和，即2、結(jié)點(diǎn)的KCL方程可以視為封閉面只包圍一個(gè)結(jié)點(diǎn)的特殊情況。根據(jù)封閉面KCL對(duì)支路電流的約束關(guān)系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數(shù)和。由此可以斷言：當(dāng)兩個(gè)單獨(dú)的電路只用一條導(dǎo)線相連接時(shí)，此導(dǎo)線中的電流必定為零。

i=0例I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節(jié)點(diǎn)1-3求下圖電路中的電流i.思考與練習(xí)

三、基爾霍夫電壓定律（KVL）

對(duì)于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零。表述一表述二首先要選定一個(gè)回路繞行方向。凡電壓的參考方向與回路