微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章 需求、供給和均衡價(jià)格 課后習(xí)題答案

dseed=eeseeddseedsdsdsdsdseed=eeseeddseedsdsdsdsee第二章需求、供及均衡價(jià)已某一時(shí)期內(nèi)商品的需求函數(shù)為Q=50-5P，給函數(shù)為Q。求均衡價(jià)格P和均衡數(shù)量Q，作出幾何圖形。假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼60-5P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格P和衡量Q，作出幾何圖形。假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)?-5+5P。出相應(yīng)的均衡價(jià)格P和衡量，作出幾何圖形。利用、(2)和3)，說明靜態(tài)分析和比較靜分析的聯(lián)系和區(qū)別。利用、(2)和3)，說明需求變動和供給變對均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響。解：(1)根均衡價(jià)格模型Q＝Qs-10+5PQ＝解得P＝，Q＝20(2)Q＝Q＝Q＝解得＝，Qe＝(3)Q＝Q＝Q＝解得P＝，＝22.5（4）所謂靜態(tài)分析是考察在既條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征可以說態(tài)析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量求解內(nèi)生變量的一種分析方法。以1）例，均衡點(diǎn)就是個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn)，它是在給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到的一個(gè)均衡點(diǎn)給的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Q=一10＋5P和需求函數(shù)Q表示，均衡點(diǎn)E所有的特征是均價(jià)格為P=6時(shí)，有Q=Q=Qe=20；均衡數(shù)Q=20，有P=P=P=6也可以這樣來理解靜態(tài)分析：在外生變量包括函數(shù)中的參數(shù)50，一5以及供給函數(shù)中的參數(shù)（一10，5）給定的條件下求出的內(nèi)生變量分別為P=6=20。類似地，靜態(tài)分析的基本要點(diǎn)在）和（）中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)都得到了體現(xiàn)。而所謂比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí)的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化，并分析新舊均衡狀態(tài)可說較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量發(fā)生變化時(shí)對內(nèi)生變量的影響分比由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值（2）為例，在圖中從均衡點(diǎn)E到E就一種比較靜態(tài)分析。它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對均衡點(diǎn)的影響。比較新舊兩個(gè)衡點(diǎn)E和E可清楚看到：由于需求增加導(dǎo)致需求曲線右移，最后使均衡價(jià)由升到，均衡數(shù)量由20增加到25。也可以這樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)的外生變量即其中一個(gè)參數(shù)由50上升60，從而使得內(nèi)生變的數(shù)值發(fā)生變化，均衡價(jià)格由6上升到7，衡數(shù)量由20增加到25。類似地．利用（）可說明比較靜態(tài)方法的基本要點(diǎn)。（5）由（）和（）見，當(dāng)費(fèi)者收人水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格提高了，均衡數(shù)量增加了。由）和3）見，當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加，即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格下降了，均衡數(shù)量增加了?？傊Ｒ话愕挠校盒枨笈c均衡價(jià)格成同方向變動與衡數(shù)量成同方向變動供與均衡價(jià)格成反方向變動與ddds1sddds1s均衡數(shù)量成同方向變動。假表2是求函數(shù)=500-100P在定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表：表2某商品的的需求表價(jià)格元需求量

12400300

3200

4100

50求出價(jià)格2元4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2元的求的價(jià)格點(diǎn)彈性。（根據(jù)該需函數(shù)或需求表作出幾何圖形用何方法求出P=2元的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與2）結(jié)果相同嗎？2.(1)E弧-

3006·130021(2)E點(diǎn)＝d

dQP2??dP3003（）據(jù)圖3-2，點(diǎn)即P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為

d

=

GB或=OGAF顯然，用幾何方法求出的P=2時(shí)的需的價(jià)格點(diǎn)彈性和2）中根據(jù)定義公式計(jì)算的結(jié)是一樣的。P5A

Pd2FGBO

（圖六）300假表3是給函數(shù)在定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表：表3

某商品的供給表價(jià)格元

2345

6供給量

246810求出價(jià)格3元5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3元的給的價(jià)格點(diǎn)彈性。(3根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出幾何形用幾何方法求出P=3元的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（）結(jié)果相同嗎？3.(1)E弧(2)E點(diǎn)＝

8·＝=231dQP3?dP2P

2P31AOBdddddddddddd（）據(jù)圖3-3，點(diǎn)即P=3時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：

e

=

AB3OB42顯然，用幾何方法求出的P=3時(shí)的需的價(jià)格點(diǎn)彈性和2）中根據(jù)定義公式計(jì)算的結(jié)是一樣的。圖中三條為直線的需求曲線AB、ACAD。試比較a、和c點(diǎn)需求價(jià)格彈性大??？試比較a、和f點(diǎn)的需求價(jià)格彈性大?。繄D—解答：根求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的、bc三的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有e＝

FOAF根求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、f三的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有＜f＜由在于

。其理在a點(diǎn)有ea

＝

BG=－=QOG在f點(diǎn)：f

＝

CGfGCG=－=QfGOGOG在e點(diǎn)有ee

＝

eDG=－=QeGOG在以上三式中，由于GB＜GD，以，ea＜ef＜e。利用圖材中第頁的圖2較需求價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。1212d12121212d1212111d1212d12121212d1212111d圖(a)中，兩條線性需求曲線和D相于a點(diǎn)試問：在交點(diǎn)a這兩條直線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎？圖(b)中，兩條曲線型的需求曲線D和D相于a點(diǎn)試問：在交這條曲線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎？圖—解答(1)為需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為

dQP?此公式的dP

項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對值的倒數(shù)，又因?yàn)樵?中，線性需求曲線D的率的絕對值小dQdQ于線性需求曲線的斜率的絕對值求曲線D的值大于需求曲線D的值，dP所以，在兩條線性需求曲線D和D的交點(diǎn)，在P和定的前提下，需求曲線D的性大于需求曲線D的性。dQPdQ(2)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義式為e?，公式中的項(xiàng)需求曲dPdP線某一點(diǎn)的斜率的絕對值的倒數(shù)線需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過該點(diǎn)的切線的斜率來表示。在(b)中，需求曲線D過a點(diǎn)的切線AB的斜率的絕對值小于需求曲線D過a點(diǎn)的切線斜率的絕對值，所以，根據(jù)在解(1)中的道理可推知，在交點(diǎn)a在和Q給定的前提下，需求曲線D的性大于需求曲線D的性。假某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與入M之間的函數(shù)關(guān)系為M100Q2求：當(dāng)收入M＝時(shí)需求的收入點(diǎn)彈性。

。解由＝2

得Q

M=10010

1M

，這樣，

dQ＝MdM102于是，

eM

dQM11MM2=dM102M210即：實(shí)際上不論收入是多少，該消費(fèi)者需求函數(shù)的收入點(diǎn)彈性恒為。假需求函數(shù)為MPN，中M表收入P表商品價(jià)格，N(N＞為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解答：已知條件＝N，得e＝－

dQP??(??NdPMPM606040dMdmAABBABdAdBBAABM606040dMdmAABBABdAdBBAABe＝

dQ??dM由此可見，一般地，對于冪指數(shù)需求函數(shù)＝MPN而，其求的價(jià)格點(diǎn)性總等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)Q(M)N而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于。假某商品市場上有個(gè)費(fèi)者其中個(gè)消費(fèi)者購買該市場的品且個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3另外40個(gè)費(fèi)者購買該市場的品且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為。求：按個(gè)消費(fèi)合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解假設(shè)整個(gè)市場價(jià)格為P，100個(gè)消者購買的商品總量為Q根據(jù)已知：

Edi

dQiPdPQi

，

dQiQidP

i1,2,3...60

，

60i

QiQdQjPdQjQjEdj，dPQjdPP

j1,2,3...40

，

40j

QjQ假設(shè)100人總的需求價(jià)格彈性系為：QiQjdQPijdP

i

dQi40dQjdPdPj

60QiQj36pij

i

Qi

6

j

Qj

6Q33Q假定某費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性e＝1.3需求的收入彈性＝2.2。求）其條件不變的情況下，商品價(jià)格下降對需求數(shù)量的影響。（2在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對需求數(shù)量的影響解E=

/Q/

=，=1.3需量增加2.6%Q（）=

/Q

，故

Q

=2.2

，需求數(shù)量增加。10.假在市場上、B兩商生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對廠的需求曲線為＝－Q對廠商的需求曲線為P＝－0.5Q廠商目前的銷售量分別為Q，Q＝。求：A、B兩商需求的價(jià)格彈性和e各是多少？如果廠商降價(jià)后，使得廠的需求量增加為Q＝160，同時(shí)使?fàn)帉κ諥廠的需求量減少為′＝40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性是多少？如果B廠追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為廠商的價(jià)是一個(gè)正確的行為選擇嗎？（東北財(cái)經(jīng)大學(xué)考研題）解(1)P=200-Q，以，Q=200-P，=50時(shí)，PP=300-0.5Q，以Q=600-2P，當(dāng)Q=100時(shí)P=250PΔPPΔP所以，

dQ?QAAe

dQ?QBB(2)當(dāng)Q=160時(shí)，P=220，則

PB=3(3)因B廠商的需求的價(jià)格彈性為，大于，屬于需求富有彈性的商品，所以，為追求銷售收入最大化，降價(jià)是一個(gè)正確的選擇。假某商品的需求的價(jià)格彈性為1.6，現(xiàn)售價(jià)格為＝4。求：該商品的價(jià)格下降多少，才能使得銷售量增加？解答：根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式，有ΔQe由上式解得P＝－0.25。也就是說，當(dāng)該商品的格下降0.25，即售價(jià)為P＝3.75時(shí)銷售量將會增加。12利用圖闡釋需求的價(jià)格彈性大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明解答：廠商的銷售收入等于商品的價(jià)格乘以銷售量，即TR?Q

。廠商的銷售量等于需求量，則廠商的銷售收入又可以改寫為

TRP?Q

d

。由此出發(fā)，我們便可分析在不同的需求的價(jià)格彈性的條件下格化對需求量變化的影響而論相應(yīng)的銷售收入的變化。下面利用圖給予簡要說明。在圖（）中有條平坦的需求曲線，它表示該商品的需求是富有彈性的，即d

。觀察該需求曲線上的、B兩，顯然可見，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價(jià)前的銷售收入

TR?1

，相當(dāng)于矩形

OP1

的面積，而降價(jià)后的銷售收入

TP?Q2

2

，相當(dāng)于矩形

OPBQ的積，且T2

2

。也就是說。對于富有彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成反方向變動的關(guān)系。相類似的，在圖b）中有一條峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，即

d

。觀察該需求曲線上的A、B兩，顯然可見，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。于是，降價(jià)前銷售收入

P?Q1

（相當(dāng)于矩形

OP11

的面積降后的銷售收入即

TP?Q2

（相當(dāng)于矩形2

O2

2

的面積

T1

2

。也就是說，對于缺乏彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成同方向變動的關(guān)系。在圖（）需求曲線上A、B點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性

d

（按中點(diǎn)公式計(jì)算由圖可見，降價(jià)前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化，TR1

2

，它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積（即矩形

OP1

和矩形

OPBQ2

2

的面積相等就說，對于單位彈性的商品而言，價(jià)格變化對廠商的銷售收入無影響。13.利用圖2即教材中第頁的圖2簡要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系框架和核心思想。圖—9產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素場的循環(huán)流動圖（1）關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體框架。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究現(xiàn)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)社會市場機(jī)制的運(yùn)行和作用以改善這種運(yùn)的途徑也以簡單的說微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的場機(jī)制也可以稱價(jià)格機(jī)制基的要素是需求、供給和均衡價(jià)格。以需求給均衡價(jià)格為出發(fā)觀濟(jì)學(xué)通過效用論研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場的需求曲線論成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線而到市場的供給曲線運(yùn)市場的需求線和供給曲線可以決定市場的均衡價(jià)格并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中經(jīng)濟(jì)社會如何在市場價(jià)格機(jī)制的112n作用下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的資源配置。其中，從經(jīng)濟(jì)資源配置的效果講，完全競爭市場最優(yōu)，壟斷市場最差斷爭市場較接近完全競爭市場市比較接近壟斷市場，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究更完整地研究價(jià)格機(jī)制對資源配置的作用場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素的供給方面的理論消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā)導(dǎo)產(chǎn)要素的供給曲線。據(jù)此進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素場均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問題。這樣經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖