二次布料效果的預(yù)計(jì)算

接近詳盡的輔助布料效果的預(yù)計(jì)算摘要針對計(jì)算機(jī)圖形方面數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的核心論點(diǎn)是建立在維度的魔咒：預(yù)先執(zhí)行一個(gè)復(fù)雜空間的“一切”是非常棘手的。在本文中，為了挑戰(zhàn)這種假設(shè)，我們用了數(shù)千CPU小時(shí)，通過一個(gè)大的運(yùn)動曲線，在一個(gè)角色動畫效果中對輔助布料效果的空間進(jìn)行了大規(guī)模的勘測。我們的系統(tǒng)不斷探索布料運(yùn)動的相空間，逐布構(gòu)建輔助布料運(yùn)動圖形來捕獲系統(tǒng)的運(yùn)動。我們發(fā)現(xiàn)可以從低視覺誤差容限和含有幾十原始網(wǎng)格千兆字節(jié)數(shù)據(jù)的輔助運(yùn)動圖形中采樣動態(tài)空間，然后壓縮到只有幾十兆。這些結(jié)果使我們能夠捕捉高分辨率、離線布料的效果，模擬人物動作豐富的空間和有效地提供它作為一個(gè)交互式應(yīng)用程序的一部分。關(guān)鍵詞：布料模擬，數(shù)據(jù)驅(qū)動的動畫，視頻游戲1.介紹數(shù)字驅(qū)動技術(shù)已經(jīng)能夠使用實(shí)時(shí)動畫來模擬那些驚人復(fù)雜的現(xiàn)象，但這些現(xiàn)象在實(shí)時(shí)動畫實(shí)現(xiàn)太過昂貴或者缺乏合適的模型（如人體模型）。然而，針對這些預(yù)先計(jì)算為基礎(chǔ)的方法的核心論點(diǎn)建立在維度的魔咒：這是不可能捕捉到“一切”，因?yàn)槊吭黾右粋€(gè)模擬條件都會在動力學(xué)空間引起指數(shù)般的變化。出于這個(gè)原因，幾乎之前所以的數(shù)據(jù)驅(qū)動動畫的工作都是在學(xué)習(xí)一種在現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是很少有變動模式，而且嚴(yán)格控制設(shè)置，同時(shí)這種現(xiàn)象將定期返回一個(gè)單一的,剩余的配置。鑒于在低成本，大規(guī)模計(jì)算能力的可用性的快速增長，我們認(rèn)為，現(xiàn)在是時(shí)候重新審視這個(gè)假設(shè)。雖然它可能不容易處理的捕獲的一切復(fù)合動力系統(tǒng)，它可能會捕獲幾乎所有重要的東西。這反映了計(jì)算機(jī)科學(xué)的一種增長趨勢，其中研究人員在研究類似的機(jī)器翻譯理論上無限大的空間已抓獲“幾乎所有”關(guān)于翻譯，例如，只需使用一個(gè)足夠大的數(shù)據(jù)語料庫。在本文中，我們通過一個(gè)有限的運(yùn)動圖形來關(guān)注一個(gè)動畫角色的二級布料效果的預(yù)處理。我們引入一個(gè)輔助運(yùn)動圖的概念：在主運(yùn)動圖中的每個(gè)狀態(tài)（設(shè)置情況下，人物的姿勢）可以有許多相應(yīng)的狀態(tài)中的輔助運(yùn)動圖形（設(shè)置情況下，衣物在身體上的配置）。因?yàn)椴剂鲜且粋€(gè)動力系統(tǒng)，其中該布料狀態(tài)依賴于前一個(gè)布料狀態(tài)，不只是身體的姿勢，所以輔助運(yùn)動圖形可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)比主運(yùn)動圖形更加復(fù)雜。我們提到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是通過對輔助運(yùn)動表空間執(zhí)行一個(gè)大規(guī)模的探索而得出的。相較于以前的工作預(yù)先計(jì)算，我們明顯使用更多的數(shù)據(jù)在動態(tài)影像的相空間來模擬大型肖像。我們主要的例子表示，當(dāng)超過55分鐘模擬布料動畫時(shí)，會產(chǎn)生大于4500CPU小時(shí)的計(jì)算。我們探索的規(guī)模使我們能夠在動態(tài)影像中觀察到布料配置的永久變化產(chǎn)生新的子圖，并且與先前計(jì)算的狀態(tài)有很大程度的不相交性。我們表明，即使對于大的運(yùn)動圖形，也能夠探索二級動力空間到低視覺誤差公差-基本上，要預(yù)先計(jì)算幾乎所有重要的-而得到的數(shù)據(jù)可以被壓縮到一個(gè)相當(dāng)小的內(nèi)存占用量。在實(shí)踐層面上，這些結(jié)果使我們能夠?yàn)橐粋€(gè)豐富空間的人物運(yùn)動捕捉出高清晰度的離線布料模擬的效果，同時(shí)實(shí)時(shí)地提供給合適的硬件作為交互式應(yīng)用程序的一部分。與許多數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)相比，我們的模型為預(yù)先計(jì)算模型提供了近似的誤差保證范圍。由于抽樣不足引起的誤差，僅在表現(xiàn)在一組數(shù)據(jù)庫中的稀疏幀中。因此完全驗(yàn)證錯誤并手動檢查這些錯誤幀是有可能的。此外，我們的系統(tǒng)被設(shè)計(jì)為支持在動力空間“持續(xù)探索”動力空間中不斷擴(kuò)大畫像在相空間中是被構(gòu)造的。相比之下，以前的預(yù)計(jì)算方法通常需要對精心設(shè)置的確切情景進(jìn)行預(yù)先計(jì)算。2?相關(guān)工作利用計(jì)算機(jī)模擬生成布料動畫成為積極研究的課題已經(jīng)超過四分之一個(gè)世紀(jì)。這段時(shí)間內(nèi)，在涉及到布料造型的動態(tài)和處理沖突的主要問題已經(jīng)解決。包含了大部分的布料模擬方法的發(fā)展總結(jié)可以從Nealen等的調(diào)查文章中找到。許多現(xiàn)有的用于模擬布方法能產(chǎn)生高度逼真的效果，甚至很難與現(xiàn)實(shí)區(qū)分。這些方法的真實(shí)性可以通過使用測得的材料特性來增強(qiáng)。然而，實(shí)現(xiàn)高分辨率布料仿真的計(jì)算成本目前阻礙了它在交互式應(yīng)用中的使用。圖形研究者已經(jīng)采用多種方法來解決這個(gè)問題，其中的許多方法也運(yùn)用了預(yù)先計(jì)算的數(shù)據(jù)的。一種常見的方法是運(yùn)行低分辨率模擬仿真，然后在先前計(jì)算的高分辨率基礎(chǔ)上添加額外的皺紋細(xì)節(jié)進(jìn)行模擬，記錄真實(shí)的布料運(yùn)動，或簡化物理模型。雖然這些方法以最小計(jì)算開銷大大增加布料真實(shí)感，但所得的運(yùn)動結(jié)果仍能夠反映出低分辨率的基本模擬網(wǎng)格。研究人員還調(diào)查了模型簡化的方法來完全捕捉復(fù)雜的系統(tǒng)，如降階模型中的流體和變形對象的。這種做法可能會帶來顯著的加速，但難以捕捉間斷性的和場所限制的一些潛在動力。此外，這樣的數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法往往需要模擬運(yùn)動緊密砍斷帶有不可預(yù)知錯誤的預(yù)算值，如果系統(tǒng)與捕獲的模型相差太遠(yuǎn)。本文探討了不同的方法，用更簡單的基于圖形的模型把布料的動力制成表，同時(shí)強(qiáng)調(diào)大量的預(yù)計(jì)算來捕捉布料的相空間的很大一部分。不是減少對人物特性的布料動力學(xué)，德阿吉亞爾【2010】的穩(wěn)定空間技術(shù)不必靠著完全運(yùn)行時(shí)仿真和代替學(xué)習(xí)到一個(gè)準(zhǔn)線性模型用于從暗箱模擬數(shù)據(jù)的動態(tài)。這里學(xué)習(xí)的近似布料模型是基于身體的姿勢（呼應(yīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動的剝皮方法）和布最近的運(yùn)動歷史。與德?阿吉亞爾的工作相反，詹姆斯和Fatahalian［2013］確定了可變形系統(tǒng)運(yùn)動的制表（任意非線性）。實(shí)時(shí)布動畫的是將存在于預(yù)先計(jì)算的子空間數(shù)據(jù)庫里的布軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)的。我們的工作是在理論上和他們的相似，但有兩個(gè)不同的關(guān)鍵方面。首先，我們不是用一個(gè)簡單脈沖的小調(diào)色來驅(qū)動系統(tǒng)而，而是用一個(gè)人物運(yùn)動的圖形來表示更豐富的額外的布料空間。其次，我們的狀態(tài)空間采樣過程的絕對規(guī)模使我們能夠?qū)⒏鼜?fù)雜的布料的行為制表，包括表現(xiàn)出分叉的空間和不返回到一個(gè)單一的靜止?fàn)顟B(tài)的布料。我們的工作涉及子空間采樣和數(shù)據(jù)壓縮的挑戰(zhàn)，在可提供高品質(zhì)的布料動畫的互動系統(tǒng)的呈現(xiàn)中需要減少大量的預(yù)先計(jì)算的數(shù)據(jù)。我們的方法的主要優(yōu)點(diǎn)是，它在相空間中將分岔自然地模式化，這是對于預(yù)先計(jì)算方法的一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)。特維格和詹姆斯已經(jīng)將動態(tài)分岔（碰撞所產(chǎn)生的）用于圖形的控制。他們其中的一個(gè)思想就是，探索連接不同點(diǎn)來創(chuàng)建收斂于一個(gè)期望的最終狀態(tài)的動畫【特維格和2008年詹姆斯】。另一個(gè)是將碰撞對象的動態(tài)分叉可視化成交互模式控制［特維格和詹姆斯2007］。我們的工作也是類似的研究大型相空間，包括分叉，但我們的目標(biāo)是不同的：不是尋求控制，而是我們將分岔作為對數(shù)據(jù)驅(qū)動的交互式仿真的建模挑戰(zhàn)。3.輔助運(yùn)動圖我們追求在一個(gè)人物上實(shí)現(xiàn)完全數(shù)據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)，綜合了實(shí)時(shí)，高分辨率的布料運(yùn)動。我們的方法依賴于對布料運(yùn)動導(dǎo)致的動畫人物運(yùn)動過大圖的模擬的廣泛采樣。作為新生成的布料運(yùn)動，它們被分析并壓制成的緊湊表示，以至于能支持低成本運(yùn)行時(shí)間。我們現(xiàn)在描述我們的布料運(yùn)動的表現(xiàn)形式，以及來樣，壓縮和交互回放預(yù)先計(jì)算布料運(yùn)動采用的技術(shù)。3.1輔助圖的定義我們用兩個(gè)運(yùn)動圖來代表代表人物移動以及人物運(yùn)動與輔助布料運(yùn)動的聯(lián)系?！?002;阿勒坎和福賽斯2002】第一圖，我們稱之為主圖形圖，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的描述人物移動運(yùn)動圖。我們將圖形代表的唯一的人物姿態(tài)（而不是運(yùn)動剪輯）定義為為圖節(jié)點(diǎn)pi。因此，圖形邊緣從pi到pj則表明在動畫中pj可以直接跟隨pi。圖3中的黑色部分就是說明七狀態(tài)的主運(yùn)動曲線的一個(gè)微小例子。我們用擁有巨大空間（可能是無限的）的將布料運(yùn)動制成表了的輔助布料運(yùn)動圖來擴(kuò)大主運(yùn)動圖。在輔助圖（在圖3中的13個(gè)紅色狀態(tài)）的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)布料的動作，并且它恰好與主圖形上節(jié)點(diǎn)P（ci）相關(guān)聯(lián)。也就是說，當(dāng)布料的姿勢為ci時(shí)，人物的狀態(tài)是P（ci）。對布料相空間的廣泛取樣將產(chǎn)生一個(gè)輔助運(yùn)動圖，是比主圖形明顯大很多的。因此，如圖3中所示，輔助圖的多種狀態(tài)可以與主圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。在播放期間，主圖的遍歷由應(yīng)用程序的人物控制器控制，就如現(xiàn)今常見的交互式應(yīng)用。為生產(chǎn)布料運(yùn)動，主圖從pj轉(zhuǎn)換到pk會觸發(fā)構(gòu)成相應(yīng)的輔助圖使布料的姿勢從ci到C（ci，pjfpk）。表中列舉的輔助圖布料狀態(tài)c0和c5的轉(zhuǎn)變，在圖中有提供。輔助圖和其相關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)換表C（CI,PJfpk）描述了人物施加外力后，布料的運(yùn)動響應(yīng)。同樣的，它們的功能類似于由詹姆斯和Fatahalian[2003]中描述的脈沖響應(yīng)函數(shù)的數(shù)據(jù)庫。通過表示主運(yùn)動圖外部因素的轉(zhuǎn)換，我們能夠編碼出比詹姆斯和Fatahalian的脈沖調(diào)色板明顯更豐富的力空間。3.2探索圖表由于布料的動態(tài)運(yùn)動，布料可通過主圖形呈現(xiàn)任意大數(shù)量的構(gòu)型作為人物的連續(xù)動畫。因此，很可能難以將全部輔助運(yùn)動圖形制表。相反，我們通過逐步重復(fù)遍歷主圖的片段，并使用黑盒離線布料模擬器計(jì)算相應(yīng)的衣物運(yùn)動來建立了輔助運(yùn)動圖形。［納瑞恩等2012］。我們的系統(tǒng)是專門設(shè)計(jì)“永遠(yuǎn)的樣品，”探索未被發(fā)的運(yùn)動，同時(shí)為即時(shí)交互使用連續(xù)維持有效的輔助運(yùn)動圖。初始化圖形。我們初始化輔助圖是通過探索每個(gè)主圖的邊緣，從任意選擇的初始人物開始姿勢開始進(jìn)行廣度優(yōu)先遍歷。布料被放在一個(gè)初始的姿勢上，同時(shí)遍歷圖要求正演模擬的布料覆蓋在遍歷的人物姿勢上。RemoveDeadend(ceti嬉)：t'rr)=FindMostSimilar(j)//mer^ece+brfinto%曲出⑴fforeachedgeeincomingto傀”應(yīng)do:modify￡topointtoremovecerti￡fromgraphwoi-kQueue.AddJob(err.(ce?jTExpandGraph():dofbrevcrj=^orkQueueLargestErrarJob()//revertthemergeof4帕&intore-insertintographforeachedgeeincomingto匚處忸理亦dla:iferesultedfrompriormergewith4*乳modifyetopointtocetljitewSubtree=SinmlateClo±(cetlj)fbreachnewdead-endCtltwinnewSubfreedo:RemoveDeadendtCf^^)圖4左側(cè)表示探索開始于布料初始狀態(tài)c0節(jié)點(diǎn)p0。其結(jié)果是從模擬中產(chǎn)生一個(gè)布料軌跡樹(顯示為紅色)。(為了清楚起見對該樹重新繪制，在該圖的左下)。每條從樹的根節(jié)點(diǎn)c0到葉節(jié)點(diǎn)ci的路徑代表相應(yīng)的人物動畫從最初的姿勢P(c0)=p0至P(ci)的模擬布運(yùn)動順序。這樣，樹的葉子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了二輔助運(yùn)動圖的結(jié)束結(jié)點(diǎn)。我們通過將共享相同主圖狀態(tài)并且擁有最相似內(nèi)部結(jié)構(gòu)的布料狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并，來刪除每個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)狀態(tài)(參見功能RemoveDeadend())。請注意圖4的中間圖，結(jié)束節(jié)點(diǎn)c5和c9已分別合并到c0和c2中。(被刪除節(jié)點(diǎn)c5和c9以灰色顯示在輔助圖中)。以前轉(zhuǎn)換到結(jié)束節(jié)點(diǎn)的邊緣，現(xiàn)在轉(zhuǎn)換到合并的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)(顯示為藍(lán)色)。一旦所有的結(jié)束節(jié)點(diǎn)都被刪除，圖形初始化完成。輔助圖現(xiàn)在提供了一個(gè)任何順序的人物運(yùn)動的布料動畫結(jié)果，并因此給布料運(yùn)動的全部空間一個(gè)粗略近似值。而圖中的紅線表示實(shí)際仿真軌跡，藍(lán)色邊表示近似于真正布料運(yùn)動的轉(zhuǎn)換。當(dāng)近似值不理想（即當(dāng)在圖中沒有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)是類似于結(jié)束節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)），為減少這種錯誤和在播放過程中避免低質(zhì)量的運(yùn)動就需要對布料相空間進(jìn)行進(jìn)一步取樣。圖的無限擴(kuò)展。對每一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并操作后，我們同時(shí)存儲（合并前的）結(jié)束節(jié)點(diǎn)布料圖狀態(tài)及在優(yōu)先工作隊(duì)列中（合并后的）與結(jié)束節(jié)點(diǎn)布料圖狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的邊緣近似值錯誤，用于進(jìn)一步取樣。為了減少布運(yùn)動誤差，我們使用ExpandGraph（）函數(shù)所給出的過程來廣泛地細(xì)化輔助運(yùn)動圖形。在每一步擴(kuò)展步驟中，我們從優(yōu)先級隊(duì)列中提取最大的錯誤結(jié)束節(jié)點(diǎn)Cmax，并通過恢復(fù)之前合并操作時(shí)淘汰它的那張圖形將Cmax重新插入圖中。然后，我們再從Cmax（人物姿勢P（cmax））開始模擬布料運(yùn)動。進(jìn)一步的模擬是在先前未開發(fā)的域布相空間采樣，并輔助圖中產(chǎn)生更多的，新的結(jié)束節(jié)點(diǎn)。另外，通過新增的合并將這些結(jié)束節(jié)點(diǎn)刪除就像之前描述的那樣。圖4,右側(cè)顯示從結(jié)束節(jié)點(diǎn)狀態(tài)c5開始對圖進(jìn)行探索的步驟的結(jié)果。新增的模擬產(chǎn)生在兩個(gè)新的結(jié)束節(jié)點(diǎn)，這兩者都被合并到c2。輔助圖細(xì)化的過程會繼續(xù)反復(fù)，消除對布料相空間進(jìn)行探索時(shí)遇到的最大的物理錯誤，直到輔助運(yùn)動圖總是保持在沒有結(jié)束節(jié)點(diǎn)時(shí)。盡管對每一個(gè)依賴于之前的結(jié)果的新的擴(kuò)張步驟進(jìn)行模擬，但是來自工作隊(duì)列的每一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)的圖形擴(kuò)展都是獨(dú)立的，這使得圖形并行擴(kuò)展比較為難。3.3改進(jìn)布料定制化的誤差量度。特定的一些布料轉(zhuǎn)換誤差比其他的誤差更加令人討厭。為了提供最壞誤差的系統(tǒng)知識，我們可以定義對特定的布料或運(yùn)動的領(lǐng)域進(jìn)行布料姿勢相似性測量。例如，在長袍布料（第5節(jié)討論）的這種情況，對于包含將帽子搭落在人物的肩上和將帽子帶到頭上這種反向鏈接的布料圖來說是最反感的。我們發(fā)現(xiàn)令人震驚的是，簡單的錯誤衡量標(biāo)準(zhǔn)（如，對于頂點(diǎn)位置和速度來說的L1和L*誤差）不認(rèn)同這種轉(zhuǎn)變，所以我們采用將帽子的位置分類為布料姿勢的上和下，并將指定的高誤差合并，這創(chuàng)造了難以置信的帽子的上下轉(zhuǎn)變。這樣的結(jié)果是，這樣的轉(zhuǎn)變上升到隊(duì)列的頭部。同時(shí)系統(tǒng)通過從高誤差的結(jié)束節(jié)點(diǎn)開始探索運(yùn)動，很快消除了誤差?；旌蠄D。輔助圖里的誤差恰恰發(fā)生在由結(jié)束節(jié)點(diǎn)合并所造成的的邊緣（圖4中的藍(lán)色邊）。為減少這些不連續(xù)性視覺所造成的假象，我們通過線性混合合并狀態(tài)前后的軌跡，在一個(gè)序列幀上（我們的實(shí)現(xiàn)使用10個(gè)）擴(kuò)散誤差。4?壓縮經(jīng)過輔助圖擴(kuò)張的任何一步，我們可以將數(shù)據(jù)壓縮和打包用于交互式可視化或積分，再放入游戲引擎中。壓縮對于交互式播放來說至關(guān)重要，因?yàn)槲覀兊妮o助圖由數(shù)萬布料網(wǎng)格幀組成，這些布料網(wǎng)格幀需要數(shù)百完千兆字節(jié)的存儲空間。然而，正如其他先前已觀察到的［Wang等人。2010］，布料傾向于形成近似于重復(fù)的模式，并且這些數(shù)據(jù)實(shí)質(zhì)上是有冗余的。我們發(fā)現(xiàn)，原始輔助圖形數(shù)據(jù)壓縮得非常好，而且壓縮結(jié)果占用的空間小，可實(shí)時(shí)有效地解壓縮。這種壓縮是重要的，因?yàn)楝F(xiàn)在的游戲通常有嚴(yán)格的預(yù)算內(nèi)存，特別是對于輔助的效果。像詹姆斯和Fatahalian所描述的［2003］，我們首先通過執(zhí)行外核的SVD來減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)。布料的數(shù)據(jù)矩陣DGR（3vXn）（含v個(gè)頂點(diǎn)位置的n幀）分解為一個(gè)b維的布料基基礎(chǔ)BUR（3vXb）和軌跡系數(shù)CGR（bXn），這樣使得D~BC。我們通過200個(gè)數(shù)據(jù)（b=200）的重構(gòu)的布網(wǎng)實(shí)驗(yàn)確定，它與原始模型在視覺上是非常相似的。然而，有些地方的布是與底層人體模型的接觸，即使是很小的壓縮錯誤都可能導(dǎo)致深度排序的逆倒退，從而造成明顯的繪制假象。我們利用［deAguiaretal.2010］的深度偏移技術(shù)略微縮小人體模型，在渲染過程中消除這些假象。我們還觀察到，雖然較少的基向量不足以維持良好的視覺保真度，但獨(dú)立向量的幾何影響卻千差萬別。我們用mi=maxj表示ICij的每個(gè)基向量的最大絕對貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)mi可以通過基向量的數(shù)量級的變化（圖5）而不同。我們通過用較少的比特代表低影響的基向量，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的壓縮。我們通過重新縮放｛mi｝，來構(gòu)造B'=BM,同時(shí)C'=M-1C,M=diag（m1,...，:mb）。重新縮放B'可以解釋為最大頂點(diǎn)位移長度單位，這樣就適合于量化了。我們發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)生視覺假象之前用300微米量子代表最粗糙的量化可能變得顯然。在這個(gè)寬容下，基向量很容易使用16位短褲和8位字節(jié)來表示。在我們的Casual演示場景（第5部分）的情況下，基矢量的82%是可使用8位的值表示。由此產(chǎn)生的基礎(chǔ)矩陣壓縮到只需要22MB的存儲空間。軌跡上系數(shù)也可以執(zhí)行類似的操作量化到16位的值。使用兩個(gè)位寬簡單的壓縮方案實(shí)現(xiàn)了高壓縮，同時(shí)在運(yùn)行時(shí)矩陣C'勺軌跡數(shù)據(jù)高效解碼。5.結(jié)果為了評估我們的方法，我們通過從HDM05運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)集構(gòu)建的運(yùn)動圖形的動畫人物來進(jìn)行布料運(yùn)動的大規(guī)?？碧絒Mulleretal.“2007].。我們的主運(yùn)動圖包含12個(gè)獨(dú)特的運(yùn)動剪輯（共3115張）。我們所選放映片斷，包括各種劇烈運(yùn)動，包括跑步，投擲，踢腿，跳躍，和表演側(cè)手翻的，用來觸發(fā)高動態(tài)布料運(yùn)動和引導(dǎo)布料到較寬邊界的配置。從這個(gè)主圖中，我們?yōu)楫a(chǎn)生輔助運(yùn)動圖形設(shè)置了兩種布料：Robe,—件式，連帽長袍；以及Casual，設(shè)有三層服裝（包括寬松的褲子和寬松的背心）。我們使用ARCSim1,高品質(zhì)的離線布料模擬器，來計(jì)算衣物運(yùn)動[Narainetal.2012;Wangetal.2011].。為了適應(yīng)我們的壓縮方案，我們禁用使用自適應(yīng)網(wǎng)格，而是使用了一個(gè)固定的網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。平均而言，我們演示的兩個(gè)離線仿真框架時(shí)間分別165秒和243秒。雖然這兩個(gè)演示服裝功能上有相近的解析度，Casual的多重布層間復(fù)雜的碰撞結(jié)果，處理起來花費(fèi)更長的執(zhí)行時(shí)間。5.1.大規(guī)?？碧绞褂贸^6400CPU小時(shí)計(jì)算（由英特爾提供的機(jī)器集群），Robe產(chǎn)生的布料動畫超過99,000張（約55分鐘模擬運(yùn)動，直接可視化在圖2和圖6）和Casual動畫27000幀（15分鐘）。這兩個(gè)輔助圖表都近似于比角色運(yùn)動圖大一個(gè)數(shù)量級。為簡單起見，我們在這一節(jié)專注Robe的勘探發(fā)現(xiàn)，Casual的結(jié)果，讀者請簡單地說，我們發(fā)現(xiàn)，由于良好的視覺寬容，大規(guī)模計(jì)算已對布料運(yùn)動的相空間充分采樣。我們能夠?yàn)殡S心所的遍歷主要圖而產(chǎn)生令人滿意的布料動畫。如在所附的視頻顯而易見的，通過輔助圖的路徑產(chǎn)生非常詳細(xì)的、光滑的布料運(yùn)動，即使在進(jìn)行劇烈的人物操作，如一個(gè)手翻（圖1）,這些讓布料與起始狀態(tài)相比，處在了一個(gè)完全不同的姿勢。雖然最終我們的輔助圖確實(shí)完成了高品質(zhì)的運(yùn)動，早期階段勘探后卻不是如此。正如預(yù)期的那樣，為了讓布料產(chǎn)生逼真的運(yùn)動，這種近似是嚴(yán)重不足的，可以確認(rèn)的是，輔助布料圖明顯必須比主圖形更加復(fù)雜。在這些早期階段，當(dāng)布從復(fù)雜的配置轉(zhuǎn)換回接近其初始啟動狀態(tài)下的配置時(shí)，較大的誤差是清晰可見的。進(jìn)一步探索逐步消除了令人震驚的運(yùn)動誤差，更重要的是，在輔助運(yùn)動空間揭露了有趣的結(jié)構(gòu)，如分岔。雖然我們最初Robe的配置特點(diǎn)是帽子覆蓋了人物的頭上，我們發(fā)現(xiàn)一些有序的運(yùn)動（例如，步行f跳插孔f步行，或步行f慢跑左f向后走f慢跑右）會導(dǎo)致帽子的落下。圖6表示根據(jù)帽子的狀態(tài)而具有彩色狀態(tài)的完整Robe輔助圖。（紅色表示帽子保持在角色的頭部，而藍(lán)色表示帽子已經(jīng)脫落。）我們的探索發(fā)現(xiàn)，五個(gè)唯一有序的角色動作會導(dǎo)致帽子落下。然后它探討了在并聯(lián)情況下，相空間的不同的區(qū)域。當(dāng)?shù)谝淮斡龅椒植?，也極少有帽子落下的輔助圖狀態(tài)。其結(jié)果是，結(jié)束節(jié)點(diǎn)的合并經(jīng)常導(dǎo)致帽子從下到上狀態(tài)的轉(zhuǎn)換（有沒有類似的帽子落下姿勢來合并）。然而，我們的誤差度量（其中分類罩狀態(tài)）跟隨著這些具有較高的錯誤令人難以置信的轉(zhuǎn)變，因此系統(tǒng)會立即致力于計(jì)算資源，以探究圖形的這些部分。一旦輔助圖表達(dá)到99,000幀的大小，就會從帶上帽子到放下帽子的狀態(tài)轉(zhuǎn)換的合并中釋放出來。該圖基于帽子的狀態(tài)大致分為兩個(gè)子圖。這些連接所有子圖的邊緣對應(yīng)糾正模擬的運(yùn)動，當(dāng)人物做了翻轉(zhuǎn)后，帽子自然地從他頭上落下或隨著人物的頭反轉(zhuǎn)。圖7曲線是輔助圖形最壞轉(zhuǎn)換的L*誤差的演變（從含有頂點(diǎn)位置和時(shí)間縮放速度的向量）。在粗尺度下，當(dāng)我們對相空間進(jìn)行詳細(xì)的探索時(shí)，圖中的誤差減小。然而，我們將明有顯的精細(xì)尺度變化誤差歸因于兩個(gè)原因。首先，一個(gè)簡單的距離度量是對相空間中未來的誤差一個(gè)不充分的預(yù)測。（考慮未來潛在的錯誤來改進(jìn)錯誤的指標(biāo)，以便發(fā)現(xiàn)早期高誤差區(qū)域，是今后工作的一個(gè)重要領(lǐng)域。）其次，探索揭示了空間的新異部分（如帽子落下）需要進(jìn)一步采樣，以減少最大誤差回到以前的水平。我們選擇了Robe的例子，因?yàn)樗司哌t滯程度比較高的翻轉(zhuǎn)這種流動性大的區(qū)域。這種現(xiàn)象給每個(gè)主狀態(tài)產(chǎn)生很多輔助狀態(tài)，盡管如此，我們也會以一個(gè)合理規(guī)模的壓縮數(shù)據(jù)庫來結(jié)束。在Casual的例子是較少有滯后的，其結(jié)果需要較少的預(yù)計(jì)算，并產(chǎn)生一個(gè)較小的壓縮數(shù)據(jù)庫。52交互播放我們能夠以每秒超過70幀在蘋果MacBookPro筆記本電腦（酷睿i7CPU）上播放從壓縮的輔助圖中播發(fā)布料動畫。解壓以及矩陣矢量乘積的運(yùn)算，以合成各自布姿勢（其可以使用定點(diǎn)算術(shù)來執(zhí)行），是通過使用OpenMP并行化執(zhí)行一個(gè)簡單的基于CPU的執(zhí)行操作來完成的。6.討論在這項(xiàng)工作中，我們利用大量的計(jì)算資源，將數(shù)據(jù)驅(qū)動動畫推到了前所未有的規(guī)模。雖然以前的數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法只限于簡單的，可控的設(shè)置，但我們花成千上萬個(gè)CPU時(shí)間，詳盡探討了輔助布料運(yùn)動的巨大可能空間。我們相信，我們的大規(guī)?？碧降慕Y(jié)果是驚人的。我們不僅捕獲了一組豐富細(xì)節(jié)布料運(yùn)動，這些具有足夠的密度以消除偽影產(chǎn)生，適用于廣泛角色的運(yùn)動，我們能夠發(fā)現(xiàn)布料在相空間的分叉，并著手在每個(gè)不同的區(qū)域