期末考前復習考點分類提升第二十三章旋轉 人教版九年級上冊數學

人教版九年級上冊數學期末考前復習考點分類提升（《旋轉》專題）考點一：旋轉的基本概念1.我國主要銀行的商標設計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖所示是我國四大銀行的行標圖案，其中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是()2.下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是（）ABCDABCDA.(0,0)B.(1,1)C.(0,1)D.(1,0)3.若點(a，1)與(－2，b)關于原點對稱，則ab＝________．4.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的三個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(6，3)，B(0，5)．(1)畫出△OAB繞原點O逆時針方向旋轉90°后得到的△OA1B1；(2)畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2；(3)猜想：∠OAB的度數為多少？并說明理由．考點二：利用旋轉求線段長度1.如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，則BE的長為()A．5B．4C．3D．22.把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5.把三角板DCE繞著點C順時針旋轉15°得到△D1CE1，如圖(2)，此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為()A.13 B.5 C.22 D.43.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點B逆時針旋轉得△A′BC′，若點C′在AB上，則AA′的長為（） A. B.4 C.2 D.54.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝eq\r(2)，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B＝________.考點三：利用旋轉求角度1.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′)，連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是()A.32° B.64° C.77° D.87°2.一副三角板按如圖位置擺放，將三角板ABC繞著點B逆時針旋轉α(0°＜α＜180°)．如果AB∥DE，那么α＝________．3.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數是.4.如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數為.

考點四：利用旋轉求周長、面積1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,將△ABC繞點B順時針旋轉60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為()A.44 B.43 C.42 D.412.如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AC邊上,將△BCD繞點C旋轉得到△ACE.(1)求證:DE∥BC.(2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周長.3.如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.(1)求證：△ADE≌△ABF；(2)△ABF可以由△ADE繞旋轉中心________點，按順時針旋轉________度得到；(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面積．4.如圖①，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接BE，CD，點M、N、P分別是BE、CD、BC的中點．(1)觀察猜想：圖①中，△PMN的形狀是______________；(2)探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖②的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？并說明理由；(3)拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝1，AB＝3，請直接寫出△PMN的周長的最大值．考點五：坐標系、網格中的旋轉問題1.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，則A(－2，5)的對應點A′的坐標是()A．(2，5)B．(5，2)C．(2，－5)D．(5，－2)2.如圖，平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為()A.(0，1)B.(1，-1)C.(0，-1) D.(1，0)3.如圖，在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，涂黑的小正方形序號是________．4.如圖，已知點A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），連接AB，CD，將線段AB繞著某一點旋轉一定角度，使其與線段CD重合（點A與點C重合，點B與點D重合），則這個旋轉中心的坐標為．5.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格點上．（1）將△ABC向下平移5個單位得到△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）畫出△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C1，并寫出點A2的坐標；（3）在（2）的條件下，求△A1B1C1在旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．考點六：旋轉的綜合應用1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是()A.eq\r(7)B．2eq\r(2)C．3D．2eq\r(3)2.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合，且兩條直角邊分別經過點A和點B，將三角尺繞點O按順時針方向旋轉任意一個銳角，當三角尺的兩直角邊與AB，AC分別交于點E，F時，下列結論中錯誤的是（）A．AE+AF=ACB．∠BEO+∠OFC=180°C．OE+OF=BC D．S四邊形AEOF=S△ABC3.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=________.4.將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置（如圖），使得點D落在對角線CF上，EF與AD相交于點H，則HD=________．（結果保留根號）5.如圖，在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉角α(0°<α<90°)得到△A1B1C，連接BB1.設CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F.在圖中不再添加其他任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明(△ABC與△A1B1C全等除外).6.將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADF，BC的延長線交DF于點E，連接BD.已知BC=2EF.求證：△BEF≌△BED.7.如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，