概率知識復習課 課件

概率知識復習課本章知識結構：隨機事件頻率概率、概率的意義與性質(zhì)古典概型幾何概型應用概率解決實際問題2、事件的關系與運算（互斥事件和對立事件）1、頻率與概率的意義3、古典概型4、幾何概型知識回顧熱身起步典例精講1、古典概型，列舉有方2、幾何概型，數(shù)形結合課堂練習

小結作業(yè)

在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件A出現(xiàn)的頻率。

對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記做P（A），稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。取值范圍是[0，1]頻率的定義概率的定義1、頻率與概率的意義頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系（1）、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做同樣次數(shù)的重復試驗得到事件的頻率會不同。（2）、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。（3）、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。2、簡單概率事件關系Ⅰ.互斥事件：對立事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件.其中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件.互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別：（1）、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立（2）、互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件

Ⅱ.和事件A+B:表示事件A、B中至少有一個發(fā)生的事件.(1)當A、B是互斥事件時：(2)當A、B是對立事件時：求法：(1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；(2)間接法：求對立事件的概率.（1）、古典概型的特點:

試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）（2）、古典概型計算任何事件的概率計算公式為：（3）、求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)常用的方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），注意做到不重不漏。

3、古典概型4、幾何概型（1）幾何概型的特點:試驗中所有可能出現(xiàn)的結果(基本事件)有無限多個.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（2）幾何概型中,事件A的概率的計算公式:熱身起步1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）

B.

C.

A.

D.

2、在去掉大小王的52張撲克中，隨機抽取一張牌，這張牌是J或Q的概率為_________熱身起步3、甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲獲勝

的概率為_______________熱身起步4、（綜合題變式）某理發(fā)店有2名理發(fā)師，據(jù)過去資料統(tǒng)計，在某一時刻店內(nèi)沒有顧客的概率為0.14，有1名或2名顧客的概率均為0.27，求（1）顧客到達可以立即理發(fā)的概率；（2）店內(nèi)至少2名顧客的概率。熱身起步答案：（1）0.41；（2）0.595、有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為___熱身起步6、假設為圓的內(nèi)接三角形,AC=BC,AB為圓的直徑,向該圓內(nèi)隨機投一點,則該點落在內(nèi)的概率是

()

A.

B.C.

D.AABC例1：

古典概型，列舉有方分析：列舉法是計算古典概型的概率的一個形象、直觀的好方法，但列舉要講究順序，才能做到不重復、不遺漏。解析：三位正整數(shù)共有900個（即基本事件共有900個）幾何概型，數(shù)形結合分析：在幾何概型問題的分析中，試驗構成區(qū)域的確定決定著概率計算的正確性，特別要注意邊界值的確定依據(jù)。

例2：已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，在矩形ABCD內(nèi)任取一點P，求使的概率。如圖，構成事件E的面積=課堂練習

練習1：如下圖為一個正五邊形的轉盤，轉動轉盤使指針指向標有1、2、3、4、5的五塊全等的區(qū)域之一，連續(xù)轉兩次，以兩次所指區(qū)域的數(shù)字構成一個兩位數(shù)（第2次所指向區(qū)域的數(shù)字作為個位），則所得的兩位數(shù)恰好是奇數(shù)的概率等于_____________

答案：

答案：答案：練習2：

設集合{}2,-1,0,1,2P=-，xP?且yP?，則點(,)xy在

圓內(nèi)部的概率為____________

課堂練習

練習4：

先后拋擲兩枚均勻的色子，色子面朝上的點數(shù)為a,b,則____________

練習5：已知點P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則點P到四個頂點的距離均大于2的概率是

____________課堂練習

小結1、求某事件的概率可用間接法：求它的對立事件的概率.2、會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型

3、在古典概型中，求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法，應做到不重不漏。4、在幾何概型問題的分析中，會利用數(shù)形結合法確定試驗構成的區(qū)域。作業(yè)已知集合A=,在平面直角坐標系中,點M的坐標為,其中

,且