2022山東省濟(jì)寧市鄒城太平中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022山東省濟(jì)寧市鄒城太平中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值為（

）．A． B． C． D．參考答案：A根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次：，；，；，；跳出循環(huán)，∴輸出結(jié)果，故選．2.設(shè)則“”是“”的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A3.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且，則（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】畫出圖形，以為基底將向量進(jìn)行分解后可得結(jié)果．【詳解】畫出圖形，如下圖．選取為基底，則，∴．故選C．【點(diǎn)睛】應(yīng)用平面向量基本定理應(yīng)注意的問(wèn)題（1）只要兩個(gè)向量不共線，就可以作為平面的一組基底，基底可以有無(wú)窮多組，在解決具體問(wèn)題時(shí)，合理選擇基底會(huì)給解題帶來(lái)方便．（2）利用已知向量表示未知向量，實(shí)質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算或數(shù)乘運(yùn)算．4.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（

）A. B. C. D.1參考答案：C【分析】將原復(fù)數(shù)分子分母同時(shí)乘以，然后整理為的形式可得答案.【詳解】解：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題.

5.若a、b、c∈R，a>b，則下列不等式成立的是

(

)A．

B．a(chǎn)2>b2

C．

D．a(chǎn)|c|>b|c|參考答案：C6.設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，,則=

A.10

B.

C.

D.參考答案：B7.把89化成二進(jìn)制數(shù)為

▲

.參考答案：

略8.已知為橢圓上一點(diǎn),為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且,則(

)A. B. C. D.參考答案：C9.設(shè)是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是(

)A．若，,則B．若是內(nèi)任意一條直線，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D10.設(shè)集合P＝{m|－1＜m＜0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是()A．PQB．QP

C．P＝Q

D．P∩Q＝參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406

則不等式ax2+bx+c>0的解集是___

參考答案：12.從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4，AC=8，圓O半徑為5，則圓心O到直線AC的距離為

。參考答案：413.已知一個(gè)關(guān)于的二元線性方程組的增廣矩陣是，則=_____。參考答案：6略14.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次的得分的莖葉圖（如圖所示），甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的得分的平均數(shù)分別為則

▲

．參考答案：略15.如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為 ；參考答案：6.816.求曲線y＝，y＝2－x，y＝－x所圍成圖形的面積為_______。參考答案：略17.已知函數(shù)，則***．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，C=2A,，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求b的值.參考答案：解：（Ⅰ）.（Ⅱ）由及可解得a=4,c=6.由化簡(jiǎn)得，.解得b=4或b=5.經(jīng)檢驗(yàn)知b=4不合題意，舍去.所以b=5.

略19.已知p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣a2＞0．若p是q的充分而不必要條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】先求出p：x＜﹣2或＞10，q：x＜1﹣a或x＞1+a，再由p是q的充分而不必要條件，列出方程組，從而求出正實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：p：x＜﹣2或＞10，q：x＜1﹣a或x＞1+a∵由p是q的充分而不必要條件，∴即0＜a≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的合理運(yùn)用．20.某醬油廠對(duì)新品種醬油進(jìn)行了定價(jià)，在各超市得到售價(jià)與銷售量的數(shù)據(jù)如下表：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）55.25.45.65.86銷量y（瓶）9.08.48.38.07.56.8

（1）求售價(jià)與銷售量的回歸直線方程；（，）（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入成本），該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？相關(guān)公式：，．參考答案：（1）．（2）6.75元【分析】（1）根據(jù)回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程.（2）求得利潤(rùn)的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得為使工廠獲得最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入成本），該產(chǎn)品的單價(jià).【詳解】解：（1）因?yàn)?，，所以，，從而回歸直線方程為．

（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為元，依題意得當(dāng)時(shí)，取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為6.75元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】本小題主要考查回歸直線方程的計(jì)算，考查實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.21.（12分）已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求在區(qū)間[—2，4]上的最大值．參考答案：（1）ａ=1

b=（2）8（1），由題意得。得：ａ=1

，b=

……………5分

(2)得：x=2或x=0……………6分有列表且正確

…………9分(說(shuō)明單調(diào)性也對(duì))…11分

而f（-2）=-4，f（4）=8，……………12分

所以，f（x）的最大值為8.……………13分22.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱D1D的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱BB上，且滿足.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求平面AEF與平面AA1D1D所成銳二面角的余弦值.參考答案：（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由正方體的性質(zhì)得出平面，再由直線與平面垂直的性質(zhì)可證明出；（Ⅱ）以為原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，計(jì)算出平面和平面的法向量，利用向量法求出這兩個(gè)平面所成銳二面角的余弦值。【詳解】（Ⅰ）在正方體中，平面，平面，∴；（Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空