【課題研究】-小學數(shù)學解決問題策略研究

談小學數(shù)學解決問題教學策略對兒童的學習而言，解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結(jié)論和答案上，而應基于解題的經(jīng)歷和形成的相應閱歷、技巧、方法，從而把握確定的解決問題的策略?！稊?shù)學課程標準（試驗稿）》在解決問題方面更是明確提出了一個課程目標——“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略的多樣性，進展實踐能力和創(chuàng)新精神?！?/p>

現(xiàn)在的人教版教材在編寫“解決問題”這部分內(nèi)容時，以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。為我們寬敞一線老師的教學探究供應了更為寬敞的空間，同時也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材供應的豐富的信息資源，將生動活潑的現(xiàn)實情境呈現(xiàn)給學生，如何幫忙學生從解決問題的實踐中提升解決問題的策略？使學生在發(fā)覺問題、提出問題和解決問題的過程中能力得到培育、數(shù)學素養(yǎng)得到提高呢？經(jīng)過多年的教學實踐和學習相關的教育理論，筆者認為可以從以下幾方面入手：

一、引導學生收集、處理信息

教材中利用學生身邊豐富的解決問題的資源，供應了比較真實的需要解決的實際問題，教學時，老師應充分利用這些信息資源，選擇恰當?shù)姆绞秸故具@些問題情境，引導學生從情境中觀察、發(fā)覺、收集數(shù)學信息，并對全部信息進行篩選、提取，同時培育學生認真觀察、從數(shù)學角度思考問題的習慣，提高收集信息、處理信息的能力。例如在上三班級下冊求“平均數(shù)”時我是這樣處理的：將書中的主題圖與學生的實際結(jié)合起來，課前組織學生開展收集礦泉水瓶的活動，并將本組收集的數(shù)據(jù)以簡潔的方式記錄下來。上課時以統(tǒng)計圖的形式出示某組同學收集的數(shù)據(jù)，引導學生觀察：從統(tǒng)計圖中你能發(fā)覺什么信息？這樣讓每個學生自己發(fā)覺、收集數(shù)學信息，他們熱忱高漲，上起課來也樂觀。

二、引導學生學會提出、篩選問題

當需要對信息進行整理和篩選的問題放在每個學生面前時，老師應引導學生對發(fā)覺的信息進行分析，從中篩選有用的信息。引導學生留意傾聽他人發(fā)覺的信息，并隨時進行評價。通過大家的交流和評價，學生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導學生依據(jù)信息提出有價值的數(shù)學問題。由于新的數(shù)學問題學生第一次接觸，有的學生可能提出原來學習過的數(shù)學問題，老師不要輕易給予否定，可以讓學生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式毀滅，以突出重點，最終選擇例題進行研究。例如三班級下的“求平均數(shù)”，老師先請學生說說從情境圖中提出數(shù)學問題（誰收集的最多？誰收集的最少？他們一共收集多少個？平均每人收集了多少個？等等）再讓學生分析討論哪個問題提得最好，最終確定“平均每人收集了多少個？”為要研究的問題。這樣做提高了學生的分析能力。

三、引導學生分析數(shù)量關系、尋求解決問題策略

第一、嘗試解決、主動探究。在這個過程中，允許學生交流意見，以達到全體參與的目的。留意調(diào)動學生的學習閱歷和生活閱歷，采用獨立嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學生主動探究解決問題的方法。在教學過程中，讓學生已把握的學問技能對解決新問題產(chǎn)生樂觀的影響，體現(xiàn)學生學習的自主性。

第二、交流算法，優(yōu)化解決方法。請學生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學生完成后，適時組織交流。特別?????留意請學生說一說解決問題的過程。通過討論交流，讓學生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導學生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎。這樣加深了學生對解決問題過程和方法的理解，而且也讓學生體驗到了勝利的喜悅，這樣他們就樂于學習數(shù)學，提高了他們學習數(shù)學的興趣。

第三、確定算法，解決問題。讓學生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經(jīng)歷解決問題的過程，進而列式算出結(jié)果。

第四、自我評價，檢驗成果。讓學生從不同角度，對自己的全部思維成果進行檢驗，讓檢驗過程真正成為學生系統(tǒng)反思和自我評價的過程。例如三班級下的“求平均數(shù)”，可以先讓學生以小組為單位，利用學具擺一擺，交流怎樣擺，初步感知什么是平均數(shù)。再引導學生想一想：假如不擺學具，能不能想辦法算出平均數(shù)是多少，在學生試算的基礎上組織交流不同的算法，引導學生進行交流，并篩選出最好的算法（先求總數(shù)，再除以人數(shù)）。然后請學生用這種方法實際算一算，并說一說是怎樣算的，每步算式表示的是什么意思。最終請學生回顧整個解題思路，驗算得數(shù)是否正確。

在這個過程中，允許學生交流意見，以達全員參與的目的；提倡并鼓舞算法多樣化，以培育學生的多角度思維；留意調(diào)動學生已有的學習閱歷和生活閱歷，采用獨立嘗試、動手操作、小組討論等方式，讓學生主動探究解決問題的方法，并在探究過程中熬煉提高能力；在教學過程中，努力使學生已把握的學問技能對解決新問題產(chǎn)生樂觀的影響，體現(xiàn)學生學習的自主性。

四、引導學生梳理解題思路、形成技能

問題解決的技能要通過確定的練習來形成，依據(jù)學生反饋信息準時調(diào)整，起到鞏固所學學問的作用。練習設計要切合實際，由易到難，面對全體，因材施教，加強對比，提高學生解決問題的能力，逐步形成技能。

如三班級下的“求平均數(shù)”教學后，先請學生回顧整理什么是平均數(shù)，平均數(shù)有什么用，我們是怎樣求平均數(shù)的等，再讓學生完成課本第44、45頁的第2、5題，求平均溫度和平均路程，使學生把握一節(jié)課的基礎學問。

五、引導學生實踐運用、拓展訓練

可利用教室等學生非常熟悉的地方，創(chuàng)設出一個個豐富的現(xiàn)實的問題情境，學生依據(jù)這些材料解決問題，求知欲強，并體會到勝利的歡樂。還可以培育學生應用數(shù)學的意識，能知道現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，能感受到現(xiàn)實世界中有廣泛的應用。也可以通過轉(zhuǎn)變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學生弄清算理，加以辨析，從而形成學問鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學生的思維得到進一步的進展。例如三班級下的“求平均數(shù)”，可以讓學生調(diào)查本班級同學參與興趣小組的人數(shù)，求出每班參與興趣小組的平均人數(shù)并談談看到這種現(xiàn)象有什么想法。這樣使學生不僅鞏固了所學學問，同時還培育了能力，強化了思維。

經(jīng)過幾年的實踐探究，我覺得這幾個教學策略不僅能調(diào)動學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫忙學生從實際生活中抽取并理解數(shù)量關系，把握解決類似問題的一般方法，同時還培育了學生學會用數(shù)學眼光觀察生活、發(fā)覺和提出數(shù)學問題及能依據(jù)需要篩選和處理信息，樂觀尋求解決問題策略的能力，特別?????是這種教學策略的運用促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等學習品質(zhì)的養(yǎng)成，使學生體會到生活中到處有數(shù)學、到處離不開數(shù)學，較好地達到了提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。《小學數(shù)學“解決問題”有效教學策略研究》，主要從“課題的提出及意義”、“概念的界定”、“課題研究的理論基礎”、“課題研究的內(nèi)容”、“課題研究的方法”、“課題研究的措施”“課題研究的結(jié)果和成效”、“課上傳:李有楨

更新時間：2015-1-518:20:44《小學數(shù)學“解決問題”有效教學策略研究》，主要從“課題的提出及意義”、“概念的界定”、“課題研究的理論基礎”、“課題研究的內(nèi)容”、“課題研究的方法”、“課題研究的措施”“課題研究的結(jié)果和成效”、“課題研究后的思考”這幾個方面對課題進行了較為全面的闡述，并對解決問題的基本過程和開展課題研究后師生在教學行為上的變化做了較為具體的論述，并在最終附上老師案例和學生材料加以補充說明。

課題簡介：

此課題2008年被吉安市教學研究室批準立項。課題由珠田中心小學副校長，遂川縣小學數(shù)學中心教研組成員，小學數(shù)學高級老師古青云負責，課題組成員有珠田中心小學數(shù)學老師謝小芩，李春招。

一、課題的提出及意義

“解決問題”是新課程標準人教版的教材一道亮麗的風景，它一反傳流教材應用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、布滿生命活力。生動的情景，生活化的語言描述深深地吸引了學生的眼球。但自課改至今，在教學中，還有許多老師對應用題即“解決問題”教學存在懷疑。常常有老師談到這個問題：以前的應用題教學整章整節(jié)地進行，但是新教材未就應用題設立特地的章節(jié)，不再分類進行教學，這樣能培育好學生的應用意識和實踐能力嗎？我是真的不知道現(xiàn)在的應用題要怎么樣來教啦！“解決問題”教學成為寬敞老師課改以來最感困惑而又無法回避的問題。而且當今社會，我們面對的是一個高速進展，變化多端的社會，每個人在其一生中都會遭受到各式各樣的問題。所以完全有理由把“解決問題”的能力視為人生活中一個重要的、不可缺少的組成部分。依據(jù)學生身心進展階段的規(guī)律，采取“解決問題”的學習，有助于增進學生思維能力，使學生在學會思考的同時，具有獨立的、制造性解決問題的能力，成為有效的、勝利的解決問題者。

但是，由于受傳統(tǒng)教育某些弊端的影響，多年來我國小學數(shù)學課程體系相對封閉，過于強調(diào)學問體系，教學內(nèi)容難以反映現(xiàn)代科技、社會進展的新內(nèi)容，脫離學生閱歷和社會實際，數(shù)學教學中過于強調(diào)接受、死記硬背、機械訓練的情況比較突出。同國外相比，我國小學生的數(shù)學基礎學問扎實，基本技能熟練，解決書本問題能力強，但將所學的數(shù)學學問運用于實際生活來解決實際問題的能力遠遠落后于某些西方國家的學生，這樣勢必會影響學生可持續(xù)能力的進展。

近年來國際數(shù)學課程進展的一個重要趨勢是：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生學會學習。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培育學生收集和處理信息的能力、獵取新學問的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。充實小學數(shù)學關于解決問題的教學內(nèi)容、教學方法、教學策略。

依據(jù)我國小學數(shù)學教育現(xiàn)狀和國際數(shù)學課程改革的進展趨勢，迫切需要改革數(shù)學課程和教學方法。2000年修訂后的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（小學試驗稿）“課程目標”提出：要初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的學問和技能解決問題，進展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評價與反思的意識。

在上述背景下，我們提出了“小學數(shù)學“解決問題”的策略研究”的課題，讓學生面對實際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學的語言、數(shù)學的思考方法來解釋一些簡潔的現(xiàn)實情景，用數(shù)學的眼光來查找生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的角度來制定解決問題的策略，并且用數(shù)學的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實際情景中去檢驗，以此來實現(xiàn)培育學生數(shù)學素質(zhì)的最終目的。

二、概念的界定

（一）問題：是指沒有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。

（二）數(shù)學問題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學閱歷和方法解決的一種情景狀態(tài)。

（三）解決問題：是一種非常有意義的學習活動。首先解決問題是學生進行數(shù)學思考的歷程，解決問題的實質(zhì)是數(shù)學思考，數(shù)學地思維。其次解決問題也是一種樂觀探究和克服障礙的活動過程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學學問和方法的重新組合。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級的規(guī)章和解題方法，因此數(shù)學解決問題的過程又是一外發(fā)覺和創(chuàng)新的過程。第三數(shù)學問題一旦得到解決，學生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認知結(jié)構(gòu)的一個組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學習任務，還可以作為進一步解決新問題的已有策略和方法。理論基礎

1、多元智能理論。

該理論是由美國哈佛大學心理學家加德納教授提出的，他認為人的智能是多元的，人除了言語/語言智能和邏輯/數(shù)理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實際生活中解決所面臨的實際問題的能力”，“提出并解決新問題的能力”，“對自己所屬文化供應有價值的制造和服務的能力”。顯然，這種智能觀突破了傳統(tǒng)智能理論多將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會實踐能力相融。應當著重指出的是，多元智能理論為如何培育學生的實踐能力即發(fā)覺問題、分析問題和解決問題的能力供應了重要的思路和方法，那就是突出了“解決問題”的教育功能。使我們培育學生實踐能力的目標，不僅僅是一個教育抱負，而能成為有科學依據(jù)的教育行為。

2、建構(gòu)主義理論。

建構(gòu)主義學習理論的靈魂認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些學問，而且還要讓學生能真正運用所學學問去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的學問結(jié)構(gòu)解決實際問題，是衡量學習是否勝利的關鍵。假如學生在學校教學中對學問記得很“熟”，卻不能用它來解決現(xiàn)實生活中的某些具體問題，這種學習只做到了單向的內(nèi)化建構(gòu)，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無效的學習。小學數(shù)學綜合實踐課中解決問題的策略研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導意義。

3、從學習心理學看解決問題

從學習心理學角度來看，解決問題一般理解為一種認知操作過程或心理活動過程。所謂解決問題指的是一系列有目的指向認知操作過程，是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標定向的心理活動過程。具體來說，解決問題是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)覺它與主客觀需要的抵觸而自己缺少現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。解決問題是一種帶有制造性的高級心理活動，其核心是思考與探究。出名數(shù)學教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：數(shù)學解決問題過程必需經(jīng)過下列四個步驟，即理解問題、明確任務；擬定求解計劃；實現(xiàn)求解計劃；檢驗和回顧。依據(jù)上述分析，數(shù)學解決問題在確定的問題情境中開始，要求老師依據(jù)問題的性質(zhì)、學生的認識規(guī)律和學生所學學問的內(nèi)部聯(lián)系，制造一種教學中問題情境，以引起學生內(nèi)部的認知抵觸沖突，激發(fā)起學生樂觀、主動的思維活動，再經(jīng)過老師啟發(fā)和幫忙，通過學生主動地分析、探究并提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達到把握學問、進展能力的教學目的。

三、研究的內(nèi)容

（一）研究目標

1、初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的學問和技能解決問題，進展應用意識。

2、形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展實踐能力與創(chuàng)新精神。

3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

4、初步形成評價與反思的意識初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題。

（二）研究內(nèi)容

1、要求學生嘗試在面對不同的現(xiàn)象能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學現(xiàn)象，其次是能夠運用基本的數(shù)學的學問去解決一些簡潔問題。

2、使學生在解決問題的過程中有不同的解決問題的方法，并最終形成自己解決問題的基本策略。

3、側(cè)重于學習與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達自己對問題的理解，解決問題的思路，怎樣理解他人對問題的思考和解決方法等。

4、在回顧基礎上，分析自己在思維過程中的得與失，并總結(jié)閱歷。

四、研究的方法

（一）調(diào)查法：

1、老師可以通過多種形式如座談、書面小調(diào)查、分類整理。

2、學生之間調(diào)查日常生活中的運用數(shù)學解決問題的方式以及策略。

（二）閱歷總結(jié)法：

通過查閱有關資料和信息，更新課題組老師的教學觀念，獵取一些有關比較前沿和先進的閱歷，珍惜一切外出聽課機會，不斷總結(jié)，不斷反思，在接受——反思——提升的反復探究中逐步整理歸納出有規(guī)律性的理性認識。

（三）交流法：

定期（每月一次）開展10---20分鐘的袖珍交流即學生之間，老師之間，學生與老師之間，全方位、全空間、全員的互動式交流，準時吸取他人先進的想法和做法，豐富每個人的自我認識。

（四）行動研究法：

設計課題方案——付諸行動——準時反饋——合理調(diào)整——再行動，在實施過程中注重方案每一階段實施的實效不斷總結(jié)閱歷，準時發(fā)覺問題，每一階段進行論證（反饋）依據(jù)反饋調(diào)整試驗方案，使其合理化、科學化。

（五）文獻資料法：

搜集國內(nèi)外先進的理論，為課題的研究供應理論支撐。

五、研究的措施

（一）、制定研究計劃，有步驟地開展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開展，每學期初由課題負責人圍繞課題研究內(nèi)容制定學期研究計劃，計劃訂出每個月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動時間。課題組成員據(jù)此就可收集相關資料進行實際的研究工作，為研究計劃的制定和深化開展課題研究供應了保障。

（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開。由于不同班級學生的認知結(jié)構(gòu)、解決問題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按班級分成三大組：低段組（一、二班級），由李春招老師負責；中段組（三、四班級），由謝小芩老師負責；高段組（五、六班級）由古青云老師負責。各組在研究同一內(nèi)容上分別有不同的要求，使研究有一個縱向的比較，有利于科學的分析。

（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實、深化地開展。

1、在教導處的支持下，把本課題的研究過程列入了每學期的校本教研活動《同課異構(gòu)》活動中去，使課題的開展得到了保證。開展每月一次的《同課異構(gòu)》活動?！锻n異構(gòu)》活動是本課題研究的一個重要形式，是課題組成員思想?yún)R合、思維碰撞、靈感頓現(xiàn)的場所。在活動中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的懷疑和迷茫，也有自己對某個問題的理解和闡述……在這里，大家無拘無束傳遞著信息，交流著感受，滋長著智慧，豐富著閱歷。

2、傾聽大家之言，豐富內(nèi)涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養(yǎng)，提高老師的科研能力，學校常常請專家來校講學，安排老師外出學習。這為我們從事課題研究做好了理論上的預備。

3、準時實踐，查找差距。我們的課題研究總是在學理論的同時邊實踐于課堂，為此，我們結(jié)合研究進程，執(zhí)教了一些試驗課，課后，我們還細細地對每一節(jié)課進行剖析，總結(jié)不足。

六、研究的成效分析

（一）、初步總結(jié)了解決問題的基本過程

面對一個具體的問題情境，學習者要通過一系列步驟才能系統(tǒng)地解決問題，得出答案。老師應當把學生的解決問題看成一個過程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過兩年多的諉題研究，我們初步總結(jié)了解決問題一般經(jīng)歷以下四個欥驟：

1、理解問題

解決問題過程的第渀步就是討學生思?他們要解決的是什?問題，這是孮生字解決問題之前最重要的一步。妒果學生不明確他們要做廀么?下面的步驟也不可能?好。這一，可以讓學生用自己的話重新表述問題，解酊這個問題膀他們做什么；也可以讓他們在小組中進行討論?傾吤其他溺皌想法。

2、選擇覡劃+?是關鍵的一步，學生必需決定如何解決這個問題，也就是學生需要確定一個解題的計劃或笖甥。在這個階殽進行討許能幫忙學生確定或選擇琈適解喳問題的策略。

3、實踐、優(yōu)化計劃

在這一步，學生要對討論的榹法進行實踐，比較，優(yōu)化。有時，學生在嘗試的過程中發(fā)覺同學們提出的幾種策?并沒能駣決問題，或者無棕操伜，這時應嘗試放棄或改進，最終得到最抱負的解決問題的策略。

4、反思做法

一旦解決問題了，就應當讓學生做丫來，叭思在跡個過程中他們做了什么。老師可亥讓學生評價在活動中自己的表現(xiàn)；迴一說自己遇到了哪些困難，又是如何解決的；在活動中如何?他人合作，評價伙伵們學得怎么樣；最終自己有哪些收獲……這一步能讓學生對學習過程進行系統(tǒng)化的整理，揚長避短。

最終，老師要引導學生遇到實際問題時依據(jù)這一過程有條理地、機敏地運用解決問題的策略，使學生成為有效的解決問題者。

（二）、課題研究促進了學生和老師的成長

1、學生方面

（1）、有利于學生“問題意識”的培育。

美國出名學者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題?！钡怯袑＜以谥形鞣浇逃谋容^研究中曾說：“中國衡量教育勝利的標準是：將有問題的學生教育成沒問題，全懂了，所以中國學生年齡越大，班級越高，問題越少?！痹谡n題實施之前，筆者曾對本校中、高班級學生進行了下面兩個問題的調(diào)查：

1、你在課堂上或生活中給別人提出過數(shù)學問題嗎？

2、當你面對生活中需要解決的問題時，你會想到學過的數(shù)學學問嗎？解決過的數(shù)學問題嗎？

調(diào)查結(jié)果表明，有90%以上的同學不會主動向別人提出數(shù)學問題，也沒有用數(shù)學學問解決生活中問題的意識和經(jīng)歷，他們學習數(shù)學的目的就是為了考試。在一年的課題研究中，我校數(shù)學組老師組織了學生寫數(shù)學日記、編數(shù)學小報，同時要求學生依據(jù)在校外收集的數(shù)學信息提出數(shù)學問題等活動，引導學生將數(shù)學學問和生活實際聯(lián)系起來，學生在活動中感受到數(shù)學的有用價值，感受到學習數(shù)學的樂趣，這就促進學生主動的去觀察生活，從中提出數(shù)學問題，并自覺地運用數(shù)學學問解決問題，從而形成良奵的問題意識。

（2）、有利于學生的自主進展，促?學生的思維的發(fā)幕。

課堂教學纄目的，絕不是要消退差異性，而為了給每個同學供應適?他們進展的朡延，促使他們更好地進展?！敖鉀Q?題”給學生供應了依據(jù)各自的數(shù)學?實?調(diào)動各自原有的學問和閱歷，運用有?性的思維方式制造性地解決問題。雖然學生解決?題的方法有時不同，思維水平的高低不同，但只要老師能創(chuàng)設好平臺，做到?人叒與，親身經(jīng)歷探究發(fā)覺解決問題的過程，就能真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)峕。”

（3?有利于拓展學生學習摰學的空間。

a、課題的實施，使孮生學習妅容更?豐富。學生在學?書本學問的同時，?會用“數(shù)學”的眼光去觀実、湊現(xiàn)，把數(shù)學與生活緊寖地聯(lián)系在了一起，學得更加有滋有味?在這兩年多來，?者嘦領學生共同研究了“購物中的數(shù)嬦問題”、“旅游中皆數(shù)學問題”、“拉面中的數(shù)學問題”、“汽車重的數(shù)學問題”、“報刊中的數(shù)學闦題”、“菜場上暄實鑅問題”等問題，使學生從課堂走向課外，充分挖掘了學生學習數(shù)學的資源。在解決問題的過程中學生對數(shù)學問題比以前更愿興跣〉更主動、更有熱忱地入數(shù)學學習?厛。

b、課題皔實施，促使學生實習的能力得到?進一歧地加強。在解決問題的過程中，加強了學生動手操作的能力。古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。說的是人們要想深化了解和認識事物，就必需親自參與嘗試、體驗、親自去做。如：在《長方體和正方體的表面積、體積》教學時，通過讓每個學生制作一個長方形和正方形的禮品盒，在制作前的材料預備、制作的過程中就把長方形、正方形的特征、表面積、體積的概念，理解到位，不僅體驗深刻、而且學得扎實。又如：學生在學完平面圖形的面積計算后，在老師的引導下，學生回家對客廳、廚房、臥房等動手實踐操作進行了測量，在實際操作的過程中，不僅會計算規(guī)章的圖形，遇到障礙物時會想辦法進行線段的平移，得以順利地解決，同時當遇到有些不規(guī)章的客廳，會利用解決組合圖形的分、割等方法機敏轉(zhuǎn)化，特別?????是類似扇形一樣比較簡潔的圖形，有學生采取大量地分割近似地看成若干個長方形計算求得；有人請家人幫忙，知道扇形的面積；有人……

2、老師方面

（1）通過課題研究促使老師實現(xiàn)了角色的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學是“應試教育式”，老師是課堂的主宰。即依據(jù)不同的問題，老師一開始就像一只“領頭雁”，老師“講”，學生“聽”以這樣單一的方式傳遞問題的答案。通過課題的實施，我們樂觀地倡導自主、合作、探究的學習方式，促使我們的老師成為學生學習過程中真正的引導者。在課堂上，學生能自己解決的問題，老師決不插手，遇到難處，老師只是合理，適當?shù)丶右渣c撥、引導，決不以教代學；學生針對某一問題發(fā)表自己獨特觀點時，老師認真地傾聽，適時的點撥、評析，時時刻刻留意尊重學習的主體——學生，即使是與自己的觀點相悖，也不一棍子打死。那怕學生的觀點實在不可取，老師也是委婉地否定，時刻留意保護學生學習的樂觀性。這樣，學生與老師之間在合作的課堂學習中建立了融洽的朋友關系，老師的主宰者。

（2）通過課題研究提高了老師教學設計能力

“教學相長”學生由于解決問題的能力加強，各方面都得到了進展，而且學生自己享受體驗的課堂教學往往要比那些單向灌輸?shù)恼n堂更難以駕馭，老師就要不斷地學習，使自己的教學適應現(xiàn)在的課堂，這樣老師在課前備課時就應當做到從學生學習需要出發(fā)，以促進學生“怎樣有效地學”為主要思考坐標，重點解決學生“學什么”“怎么學”“學到什么程度”“采用什么方式學”等問題為主要內(nèi)容進行教學設計。讓學生在課堂上帶著確定的情感、態(tài)度、價值觀去主動地學習、主動地進展。長此以往老師教學設計的能力就不斷地在提高，教學過程也不斷地得到優(yōu)化。

七、研究后的問題與思考及建議

盡管課題研究取得了確定的成果，但也存在一些問題與不足。表現(xiàn)在：課件制作水平還需要進一步提高，多媒體網(wǎng)絡建設還需要進一步完善，課程資源還需要進一步開發(fā)，課堂教學模式的研究還需要進一步深化。

今后設想：多舉辦課件制作學問講座，進一步提高課件制作水平，提高多媒體網(wǎng)絡教學水平，連續(xù)在全校營造網(wǎng)絡教學氛圍，進一步開展集體備課、集體教研等活動，提高科研水平，用科研水平的大提高來推動學校教育、教學水平的提高。

總之，我們課題組經(jīng)過兩年來的努力，取得了確定成果，但也存在一些不足之處，今后，我們將再接再厲，連續(xù)開展課題研究工作，為學校的科研工作，為落實科教興國戰(zhàn)略，盡我們的最大努力。

【主要參考篇目】：

1、《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（試驗稿）北京師范大學出版社

2、《有效教學——小學數(shù)學教學中的問題與對策》劉娟娟/著東北師范出版社

3、《數(shù)學解決問題的學習》重慶市教育科學研究所李光樹

4、《兒童學習心理與小學數(shù)學教學》江蘇教育出版社張興華編著

5、《小學數(shù)學老師》上海教育出版社

6、《數(shù)學課程標準解讀（試驗稿）》北京師范大學出版社劉兼孫曉天

7、《中國中小學教育教學網(wǎng)》

8、《新課程教學解決問題實踐研究》（小學數(shù)學）中央民族大學出版社易虹輝《小學數(shù)學問題解決策略的實踐研究》的課題方案一、課題的提出新課程改革背景下，小學數(shù)學教學在許多方面發(fā)生了重大變化，解決實際問題教學便是其中之一。在《標準》中，已經(jīng)看不到“應用題”這個名詞了，取而代之的是“生活中的簡潔問題”和“簡潔實際問題”等，同樣的，“解答應用題”也變成了“解決實際問題”。這種變化不是因為應用題這個名詞不時髦了，要換一個說法，而是有深刻的內(nèi)涵：“首先，在內(nèi)容方面，《標準》提到的‘問題’不限于純粹的數(shù)學題，特別?????是不同于那些僅僅通過‘識別題型、回憶解法、仿照例題’等非思維性活動就能夠解決的‘題’。這里所說的問題既可以是純粹的數(shù)學題，也可以是以非數(shù)學題形式呈現(xiàn)的各種問題。但無論是什么類型的問題，其核心都是需要學生通過‘觀察、思考、猜想、交流、推理’等富有思維成分的活動才能解決的。其次，在具體內(nèi)涵方面，《標準》的要求的多方面的，包括學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的學問和技能解決問題?！爆F(xiàn)在小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀是：由于老師在教學中只注重雙基目標的達成，忽視了思維訓練與學習能力的培育，在方法上以仿照套用代替創(chuàng)新與生成，忽視小學數(shù)學課堂教學最本質(zhì)的東西——數(shù)學思維能力的培育（也就是用數(shù)學的眼光看問題、分析問題，用數(shù)學方法思考問題、解決問題），其后果是學生的數(shù)學綜合素質(zhì)不過硬，不能在數(shù)學問題的解答上游刃有余。因此，我們有必要抓住要點進行突破，以解決問題的策略研究為抓手，對數(shù)學教學中問題進行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。二、課題的界定“問題解決”即是在老師適當?shù)闹笇?，使學生面對問題時，能把已有的學問、技能和閱歷，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉(zhuǎn)化，達到未知目標的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一過程中提高學生應用數(shù)學的意識，進展學生的制造性思維。策略：是指為完成某一任務所采取的行動方式?？衫斫鉃榉椒?，卻又不完全等同于方法，其指向順利地完成任務，并能達到預期目標的思維與行動的最為有效、最簡潔的方式方法。解決問題學習強調(diào)為教學實際服務，以學生的進展為中心，主張在老師引導下，學生對數(shù)學學問的再發(fā)覺與再制造。解決問題學習的研究，不再只是對比發(fā)覺學習與傳統(tǒng)教學孰是孰非，孰優(yōu)孰劣，而是對發(fā)覺學習本身的過程、機制做了更深化的研究，探討如何發(fā)揮發(fā)覺學習的優(yōu)勢，促進解決問題學習的效果和效率，提高學生數(shù)學學習的層次。三、研究的目的與意義。我們對小學數(shù)學問題解決策略的研究旨在“讓學生參與學問建立起來的過程”（布魯納語），努力挖掘?qū)W生的潛能，培育學生發(fā)覺、分析、解決問題的能力，養(yǎng)成自主探究、自我評價、合作交流的學習習慣，增加應用數(shù)學的意識，體會學習數(shù)學的價值，達到熬煉人、完善人的目的，為推動數(shù)學教學實施素質(zhì)教育，為培育創(chuàng)新人才奠定基礎。⒈努力提高學生應用數(shù)學學問解決問題的能力，并通過數(shù)學學習進展學生的理性思維和制造性才能，使學生養(yǎng)成“數(shù)學地思維”的習慣。⒉牢固樹立“以學生為本”的思想，竭力為學生創(chuàng)設確定的數(shù)學活動情境，讓學生在老師創(chuàng)設的數(shù)學活動中進行探究、猜想、修正，從而主動地進行自我構(gòu)建。⒊學生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對新問題的領悟，促進新問題的解決。⒋不僅要教會學生解決問題，更要幫忙他們認識數(shù)學的價值，把握提出問題的藝術，并不斷探究下去的良好學習習慣。三、研究內(nèi)容問題解決的過程，會受到學生的認識水平、思維水平、年齡特征、問題的內(nèi)容、問題的難度、解決問題的環(huán)境等多種因素的影響。我們的研究以以下幾個方面的探究為載體，力求在最大程度上幫忙學生形成解題策略。1、問題的感知與理解理解問題是解題思維活動的開始，“理解”的一個重要指標就看能否用平常的語言把問題陳述出來，并通過對問題的陳述產(chǎn)生關于問題的內(nèi)部表征，進而產(chǎn)生解決問題的思維定向。為促進學生對于問題的感知與理解，我們思考、采用了以下幾種教學策略：2、解題策略的尋求和確定經(jīng)過了對問題的感知和理解，接下來的重要步驟就是尋求和確定解決問題的方案，即找到解決問題的策略。問題不同，解題的策略也有所不同，同一問題在不同的環(huán)境、不同的時間，也可采用不同的策略。我們想通過老師的引導、扶持行為，幫忙學生形成自己的解題策略。3、解決問題策略的實施與調(diào)整學生在確定了解決問題的方案后，就要依據(jù)方案開始實施。在實施過程中，學生常常會遇到一些新問題，就需要準時進行調(diào)整。老師要依據(jù)具體問題，準時桌間巡視，依據(jù)學生個體的困難給予相應的指導。4、交流、評價與反思學生個體的數(shù)學問題解決后，再引導他們借助動作、圖畫、符號、文字等形式把解決問題的結(jié)果呈現(xiàn)出來，引導學生間的交流與評價，并準時進行反思。以上還只是我們的初步設想，我們預備在實施過程中不斷思考、實踐、調(diào)整、再實踐，以求讓學生形成解決問題的良好意識與能力。四、操作措施1、研究“課標教材”中解決實際問題內(nèi)容的編排特點和學生學習解決實際問題的心理特點。（1）各班級老師在把握《標準》理念的基礎上，深化鉆研“課標教材”，理清教材在解決實際問題內(nèi)容的編排體系、特點，把握各班級解決實際問題教學的目標要求，做到：①體系清：解決實際問題主要包括哪些基本內(nèi)容、是依據(jù)怎樣的挨次組織的？②特點明：解決實際問題的題材、呈現(xiàn)方式是怎樣的？③目標準：不同階段解決實際問題教學到底要達到怎樣的要求？（2）觀察學生解決實際問題時的動作、表情、寫字、言語等表現(xiàn)，詢問學生解決實際問題時的思維過程，來把握學生解決實際問題的心理特點。2．設計符合解決實際問題教學規(guī)律的課堂教學預案，在實施過程中擅長把握生成的教學資源，探究有效的解決實際問題課堂教學模式。（1）引導學生經(jīng)歷實際問題的發(fā)覺、提出過程。創(chuàng)設問題情境，使學生能在確定的情境中發(fā)覺問題、提出問題。問題情境應具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性、目標性、趣味性、開放性、現(xiàn)實性等特點。（2）引導學生經(jīng)歷實際問題的分析、解決過程。作為每個學習個體，一般經(jīng)歷以下過程：整理問題的信息，思考各個信息間的聯(lián)系，確定解決問題的基本策略，對解決問題的結(jié)果作出預報，正確解決問題，對解決問題的過程、結(jié)果進行反思、驗證。作為一個學習群體中的一員，要做到：獨立思考和合作交流相結(jié)合，自主探究和老師引導相結(jié)合。3、對學生學習解決實際問題的情況作出合理評價，探究學生解決實際問題學習評價的方式。（1）確立評價促進學生進展的觀點，確立評價是教學過程的一部分的觀點。（2）明確評價的重點是學生發(fā)覺問題、解決問題能力。①第一學段，要留意考查學生能否在老師的指導下，從日常生活中發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學問題；能否選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否同意與同伴合作解決問題；能否表達解決問題的大致過程和結(jié)果。②第二學段，重點考察學生：能否從現(xiàn)實生活中發(fā)覺和提出數(shù)學問題；能否探究解決問題的有效方法，并試圖查找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。五、研究的步驟我們預備通過以下幾個階段實施我們的課題：（一）預備階段（2008年10月——2008年12月）⑴做好課題的選題，申報及論證工作，修定課題方案，并成立課題組。⑵收集資料，加強理論學習。⑶調(diào)查課堂教學現(xiàn)狀。⑷擬定試驗研究方案。課題組，對試驗老師進行相關培訓。（二）實施階段（2009年3月——2011年12月）⑴制定具體的研究計劃，開始操作性研究。⑵在研究的過程中，隨時調(diào)整研究方案。⑶開展階段性研究成果總結(jié)。（三）總結(jié)階段（2012年3月——2012年6月）⑴課題組成員整理有關課題的資料、數(shù)據(jù)。⑵完成課題研究的結(jié)題報告六、預期成果1、結(jié)題報告。2、解決問題策略匯編。3、老師閱歷總結(jié)、論文?！缎W數(shù)學“解決問題”有效教學策略研究》一、課題的提出及意義“解決問題”是新課程標準人教版的教材一道亮麗的風景，它一反傳流教材應用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、布滿生命活力。生動的情景，生活化的語言描述深深地吸引了學生的眼球。但自課改至今，在教學中，還有許多老師對應用題即“解決問題”教學存在懷疑。常常有老師談到這個問題：以前的應用題教學整章整節(jié)地進行，但是新教材未就應用題設立特地的章節(jié)，不再分類進行教學，這樣能培育好學生的應用意識和實踐能力嗎？我是真的不知道現(xiàn)在的應用題要怎么樣來教啦！“解決問題”教學成為寬敞老師課改以來最感困惑而又無法回避的問題。而且當今社會，我們面對的是一個高速進展，變化多端的社會，每個人在其一生中都會遭受到各式各樣的問題。所以完全有理由把“解決問題”的能力視為人生活中一個重要的、不可缺少的組成部分。依據(jù)學生身心進展階段的規(guī)律，采取“解決問題”的學習，有助于增進學生思維能力，使學生在學會思考的同時，具有獨立的、制造性解決問題的能力，成為有效的、勝利的解決問題者。但是，由于受傳統(tǒng)教育某些弊端的影響，多年來我國小學數(shù)學課程體系相對封閉，過于強調(diào)學問體系，教學內(nèi)容難以反映現(xiàn)代科技、社會進展的新內(nèi)容，脫離學生閱歷和社會實際，數(shù)學教學中過于強調(diào)接受、死記硬背、機械訓練的情況比較突出。同國外相比，我國小學生的數(shù)學基礎學問扎實，基本技能熟練，解決書本問題能力強，但將所學的數(shù)學學問運用于實際生活來解決實際問題的能力遠遠落后于某些西方國家的學生，這樣勢必會影響學生可持續(xù)能力的進展。近年來國際數(shù)學課程進展的一個重要趨勢是：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生學會學習。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培育學生收集和處理信息的能力、獵取新學問的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。充實小學數(shù)學關于解決問題的教學內(nèi)容、教學方法、教學策略。依據(jù)我國小學數(shù)學教育現(xiàn)狀和國際數(shù)學課程改革的進展趨勢，迫切需要改革數(shù)學課程和教學方法。2000年修訂后的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（小學試驗稿）“課程目標”提出：要初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的學問和技能解決問題，進展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評價與反思的意識。在上述背景下，我們提出了“小學數(shù)學“解決問題”的策略研究”的課題，讓學生面對實際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學的語言、數(shù)學的思考方法來解釋一些簡潔的現(xiàn)實情景，用數(shù)學的眼光來查找生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的角度來制定解決問題的策略，并且用數(shù)學的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實際情景中去檢驗，以此來實現(xiàn)培育學生數(shù)學素質(zhì)的最終目的。二、概念的界定（一）問題：是指沒有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。（二）數(shù)學問題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學閱歷和方法解決的一種情景狀態(tài)。（三）解決問題：是一種非常有意義的學習活動。首先解決問題是學生進行數(shù)學思考的歷程，解決問題的實質(zhì)是數(shù)學思考，數(shù)學地思維。其次解決問題也是一種樂觀探究和克服障礙的活動過程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學學問和方法的重新組合。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級的規(guī)章和解題方法，因此數(shù)學解決問題的過程又是一外發(fā)覺和創(chuàng)新的過程。第三數(shù)學問題一旦得到解決，學生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認知結(jié)構(gòu)的一個組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學習任務，還可以作為進一步解決新問題的已有策略和方法。理論基礎1、多元智能理論。該理論是由美國哈佛大學心理學家加德納教授提出的，他認為人的智能是多元的，人除了言語/語言智能和邏輯/數(shù)理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實際生活中解決所面臨的實際問題的能力”，“提出并解決新問題的能力”，“對自己所屬文化供應有價值的制造和服務的能力”。顯然，這種智能觀突破了傳統(tǒng)智能理論多將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會實踐能力相融。應當著重指出的是，多元智能理論為如何培育學生的實踐能力即發(fā)覺問題、分析問題和解決問題的能力供應了重要的思路和方法，那就是突出了“解決問題”的教育功能。使我們培育學生實踐能力的目標，不僅僅是一個教育抱負，而能成為有科學依據(jù)的教育行為。2、建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義學習理論的靈魂認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些學問，而且還要讓學生能真正運用所學學問去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的學問結(jié)構(gòu)解決實際問題，是衡量學習是否勝利的關鍵。假如學生在學校教學中對學問記得很“熟”，卻不能用它來解決現(xiàn)實生活中的某些具體問題，這種學習只做到了單向的內(nèi)化建構(gòu)，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無效的學習。小學數(shù)學綜合實踐課中解決問題的策略研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導意義。3、從學習心理學看解決問題從學習心理學角度來看，解決問題一般理解為一種認知操作過程或心理活動過程。所謂解決問題指的是一系列有目的指向認知操作過程，是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標定向的心理活動過程。具體來說，解決問題是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)覺它與主客觀需要的抵觸而自己缺少現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。解決問題是一種帶有制造性的高級心理活動，其核心是思考與探究。出名數(shù)學教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：數(shù)學解決問題過程必需經(jīng)過下列四個步驟，即理解問題、明確任務；擬定求解計劃；實現(xiàn)求解計劃；檢驗和回顧。依據(jù)上述分析，數(shù)學解決問題在確定的問題情境中開始，要求老師依據(jù)問題的性質(zhì)、學生的認識規(guī)律和學生所學學問的內(nèi)部聯(lián)系，制造一種教學中問題情境，以引起學生內(nèi)部的認知抵觸沖突，激發(fā)起學生樂觀、主動的思維活動，再經(jīng)過老師啟發(fā)和幫忙，通過學生主動地分析、探究并提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達到把握學問、進展能力的教學目的。三、研究的內(nèi)容（一）研究目標1、初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的學問和技能解決問題，進展應用意識。2、形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展實踐能力與創(chuàng)新精神。3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。4、初步形成評價與反思的意識初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題。（二）研究內(nèi)容1、要求學生嘗試在面對不同的現(xiàn)象能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學現(xiàn)象，其次是能夠運用基本的數(shù)學的學問去解決一些簡潔問題。2、使學生在解決問題的過程中有不同的解決問題的方法，并最終形成自己解決問題的基本策略。3、側(cè)重于學習與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達自己對問題的理解，解決問題的思路，怎樣理解他人對問題的思考和解決方法等。4、在回顧基礎上，分析自己在思維過程中的得與失，并總結(jié)閱歷。四、研究的方法（一）調(diào)查法：1、老師可以通過多種形式如座談、書面小調(diào)查、分類整理。2、學生之間調(diào)查日常生活中的運用數(shù)學解決問題的方式以及策略。（二）閱歷總結(jié)法：通過查閱有關資料和信息，更新課題組老師的教學觀念，獵取一些有關比較前沿和先進的閱歷，珍惜一切外出聽課機會，不斷總結(jié)，不斷反思，在接受——反思——提升的反復探究中逐步整理歸納出有規(guī)律性的理性認識。（三）交流法：定期（每月一次）開展10---20分鐘的袖珍交流即學生之間，老師之間，學生與老師之間，全方位、全空間、全員的互動式交流，準時吸取他人先進的想法和做法，豐富每個人的自我認識。（四）行動研究法：設計課題方案——付諸行動——準時反饋——合理調(diào)整——再行動，在實施過程中注重方案每一階段實施的實效不斷總結(jié)閱歷，準時發(fā)覺問題，每一階段進行論證（反饋）依據(jù)反饋調(diào)整試驗方案，使其合理化、科學化。（五）文獻資料法：搜集國內(nèi)外先進的理論，為課題的研究供應理論支撐。五、研究的措施（一）、制定研究計劃，有步驟地開展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開展，每學期初由課題負責人圍繞課題研究內(nèi)容制定學期研究計劃，計劃訂出每個月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動時間。課題組成員據(jù)此就可收集相關資料進行實際的研究工作，為研究計劃的制定和深化開展課題研究供應了保障。（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開。由于不同班級學生的認知結(jié)構(gòu)、解決問題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按班級分成三大組：低段組（一、二班級），由李春招老師負責；中段組（三、四班級），由謝小芩老師負責；高段組（五、六班級）由古青云老師負責。各組在研究同一內(nèi)容上分別有不同的要求，使研究有一個縱向的比較，有利于科學的分析。（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實、深化地開展。1、在教導處的支持下，把本課題的研究過程列入了每學期的校本教研活動《同課異構(gòu)》活動中去，使課題的開展得到了保證。開展每月一次的《同課異構(gòu)》活動?！锻n異構(gòu)》活動是本課題研究的一個重要形式，是課題組成員思想?yún)R合、思維碰撞、靈感頓現(xiàn)的場所。在活動中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的懷疑和迷茫，也有自己對某個問題的理解和闡述……在這里，大家無拘無束傳遞著信息，交流著感受，滋長著智慧，豐富著閱歷。2、傾聽大家之言，豐富內(nèi)涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養(yǎng)，提高老師的科研能力，學校常常請專家來校講學，安排老師外出學習。這為我們從事課題研究做好了理論上的預備。3、準時實踐，查找差距。我們的課題研究總是在學理論的同時邊實踐于課堂，為此，我們結(jié)合研究進程，執(zhí)教了一些試驗課，課后，我們還細細地對每一節(jié)課進行剖析，總結(jié)不足。六、研究的成效分析（一）、初步總結(jié)了解決問題的基本過程面對一個具體的問題情境，學習者要通過一系列步驟才能系統(tǒng)地解決問題，得出答案。老師應當把學生的解決問題看成一個過程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過兩年多的課題研究，我們初步總結(jié)了解決問題一般經(jīng)歷以下四個步驟：1、理解問題解決問題過程的第一步就是讓學生思考他們要解決的是什么問題，這是學生字解決問題之前最重要的一步。假如學生不明確他們要做什么，下面的步驟也不可能做好。這一步，可以讓學生用自己的話重新表述問題，解釋這個問題要他們做什么；也可以讓他們在小組中進行討論，傾聽其他人的想法。2、選擇計劃這是關鍵的一步，學生必需決定如何解決這個問題，也就是學生需要確定一個解題的計劃或策略。在這個階段進行討論能幫忙學生確定或選擇合適解決問題的策略。3、實踐、優(yōu)化計劃在這一步，學生要對討論的方法進行實踐，比較，優(yōu)化。有時，學生在嘗試的過程中發(fā)覺同學們提出的幾種策略并沒能解決問題，或者無法操作，這時應嘗試放棄或改進，最終得到最抱負的解決問題的策略。4、反思做法一旦解決問題了，就應當讓學生做下來，反思在這個過程中他們做了什么。老師可以讓學生評價在活動中自己的表現(xiàn)；說一說自己遇到了哪些困難，又是如何解決的；在活動中如何與他人合作，評價伙伴們學得怎么樣；最終自己有哪些收獲……這一步能讓學生對學習過程進行系統(tǒng)化的整理，揚長避短。最終，老師要引導學生遇到實際問題時依據(jù)這一過程有條理地、機敏地運用解決問題的策略，使學生成為有效的解決問題者。（二）、課題研究促進了學生和老師的成長1、學生方面（1）、有利于學生“問題意識”的培育。美國出名學者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題?！钡怯袑＜以谥形鞣浇逃谋容^研究中曾說：“中國衡量教育勝利的標準是：將有問題的學生教育成沒問題，全懂了，所以中國學生年齡越大，班級越高，問題越少?！痹谡n題實施之前，筆者曾對本校中、高班級學生進行了下面兩個問題的調(diào)查：1、你在課堂上或生活中給別人提出過數(shù)學問題嗎？2、當你面對生活中需要解決的問題時，你會想到學過的數(shù)學學問嗎？解決過的數(shù)學問題嗎？調(diào)查結(jié)果表明，有90%以上的同學不會主動向別人提出數(shù)學問題，也沒有用數(shù)學學問解決生活中問題的意識和經(jīng)歷，他們學習數(shù)學的目的就是為了考試。在一年的課題研究中，我校數(shù)學組老師組織了學生寫數(shù)學日記、編數(shù)學小報，同時要求學生依據(jù)在校外收集的數(shù)學信息提出數(shù)學問題等活動，引導學生將數(shù)學學問和生活實際聯(lián)系起來，學生在活動中感受到數(shù)學的有用價值，感受到學習數(shù)學的樂趣，這就促進學生主動的去觀察生活，從中提出數(shù)學問題，并自覺地運用數(shù)學學問解決問題，從而形成良好的問題意識。（2）、有利于學生的自主進展，促進學生的思維的進展。課堂教學的目的，絕不是要消退差異性，而是為了給每個同學供應適合他們進展的條件，促使他們更好地進展?！敖鉀Q問題”給學生供應了依據(jù)各自的數(shù)學現(xiàn)實，調(diào)動各自原有的學問和閱歷，運用有個性的思維方式制造性地解決問題。雖然學生解決問題的方法有時不同，思維水平的高低不同，但只要老師能創(chuàng)設好平臺，做到人人參與，親身經(jīng)歷探究發(fā)覺解決問題的過程，就能真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的進展。”（3）有利于拓展學生學習數(shù)學的空間。a、課題的實施，使學生學習內(nèi)容更加豐富。學生在學好書本學問的同時，還會用“數(shù)學”的眼光去觀察、發(fā)覺，把數(shù)學與生活緊密地聯(lián)系在了一起，學得更加有滋有味。在這兩年多來，筆者帶領學生共同研究了“購物中的數(shù)學問題”、“旅游中的數(shù)學問題”、“拉面中的數(shù)學問題”、“汽車里的數(shù)學問題”、“報刊中的數(shù)學問題”、“菜場上的實際問題”等問題，使學生從課堂走向課外，充分挖掘了學生學習數(shù)學的資源。在解決問題的過程中學生對數(shù)學問題比以前更感興趣、更主動、更有熱忱地投入數(shù)學學習中去。b、課題的實施，促使學生學習的能力得到了進一步地加強。在解決問題的過程中，加強了學生動手操作的能力。古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。說的是人們要想深化了解和認識事物，就必需親自參與嘗試、體驗、親自去做。如：在《長方體和正方體的表面積、體積》教學時，通過讓每個學生制作一個長方形和正方形的禮品盒，在制作前的材料預備、制作的過程中就把長方形、正方形的特征、表面積、體積的概念，理解到位，不僅體驗深刻、而且學得扎實。又如：學生在學完平面圖形的面積計算后，在老師的引導下，學生回家對客廳、廚房、臥房等動手實踐操作進行了測量，在實際操作的過程中，不僅會計算規(guī)章的圖形，遇到障礙物時會想辦法進行線段的平移，得以順利地解決，同時當遇到有些不規(guī)章的客廳，會利用解決組合圖形的分、割等方法機敏轉(zhuǎn)化，特別?????是類似扇形一樣比較簡潔的圖形，有學生采取大量地分割近似地看成若干個長方形計算求得；有人請家人幫忙，知道扇形的面積；有人……2、老師方面（1）通過課題研究促使老師實現(xiàn)了角色的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學是“應試教育式”，老師是課堂的主宰。即依據(jù)不同的問題，老師一開始就像一只“領頭雁”，老師“講”，學生“聽”以這樣單一的方式傳遞問題的答案。通過課題的實施，我們樂觀地倡導自主、合作、探究的學習方式，促使我們的老師成為學生學習過程中真正的引導者。在課堂上，學生能自己解決的問題，老師決不插手，遇到難處，老師只是合理，適當?shù)丶右渣c撥、引導，決不以教代學；學生針對某一問題發(fā)表自己獨特觀點時，老師認真地傾聽，適時的點撥、評析，時時刻刻留意尊重學習的主體——學生，即使是與自己的觀點相悖，也不一棍子打死。那怕學生的觀點實在不可取，老師也是委婉地否定，時刻留意保護學生學習的樂觀性。這樣，學生與老師之間在合作的課堂學習中建立了融洽的朋友關系，老師的主宰者。（2）通過課題研究提高了老師教學設計能力“教學相長”學生由于解決問題的能力加強，各方面都得到了進展，而且學生自己享受體驗的課堂教學往往要比那些單向灌輸?shù)恼n堂更難以駕馭，老師就要不斷地學習，使自己的教學適應現(xiàn)在的課堂，這樣老師在課前備課時就應當做到從學生學習需要出發(fā)，以促進學生“怎樣有效地學”為主要思考坐標，重點解決學生“學什么”“怎么學”“學到什么程度”“采用什么方式學”等問題為主要內(nèi)容進行教學設計。讓學生在課堂上帶著確定的情感、態(tài)度、價值觀去主動地學習、主動地進展。長此以往老師教學設計的能力就不斷地在提高，教學過程也不斷地得到優(yōu)化。七、研究后的問題與思考及建議盡管課題研究取得了確定的成果，但也存在一些問題與不足。表現(xiàn)在：課件制作水平還需要進一步提高，多媒體網(wǎng)絡建設還需要進一步完善，課程資源還需要進一步開發(fā)，課堂教學模式的研究還需要進一步深化。今后設想：多舉辦課件制作學問講座，進一步提高課件制作水平，提高多媒體網(wǎng)絡教學水平，連續(xù)在全校營造網(wǎng)絡教學氛圍，進一步開展集體備課、集體教研等活動，提高科研水平，用科研水平的大提高來推動學校教育、教學水平的提高?？傊?，我們課題組經(jīng)過兩年來的努力，取得了確定成果，但也存在一些不足之處，今后，我們將再接再厲，連續(xù)開展課題研究工作，為學校的科研工作，為落實科教興國戰(zhàn)略，盡我們的最大努力?！局饕獏⒖计俊浚?、《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（試驗稿）北京師范大學出版社2、《有效教學——小學數(shù)學教學中的問題與對策》劉娟娟/著東北師范出版社3、《數(shù)學解決問題的學習》重慶市教育科學研究所李光樹4、《兒童學習心理與小學數(shù)學教學》江蘇教育出版社張興華編著5、《小學數(shù)學老師》上海教育出版社6、《數(shù)學課程標準解讀（試驗稿）》北京師范大學出版社劉兼孫曉天7、《中國中小學教育教學網(wǎng)》8、《新課程教學解決問題實踐研究》（小學數(shù)學）中央民族大學出版社易虹輝慶市北碚區(qū)“十一五”教育科學規(guī)劃課題《小學數(shù)學“解決問題”教與學的策略研究》

開題報告西南大學附屬小學

蔣世雷

彭衛(wèi)東一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀述評、選題意義和研究價值問題是老師教學的心臟，問題是學生學習的心臟，問題是數(shù)學學問的心臟。教學的目的在于幫忙學生解決實際問題，并通過解決實際問題引導學生學會學習、學會思考，進而提升解決問題的能力。因此，解決問題既是數(shù)學教學的一個重要目標，也是數(shù)學教學一個重要內(nèi)容，提高解決問題的能力對人的進展具有非常重要的作用。在課堂教學理論的進展過程中，布魯納(J·S·Bruner)提出的“認知結(jié)論”理論、斯金納提出的“程序教學”理論、布盧姆(B·S·Bloom)提出的“教育目標分類”理論、戴爾(E·Dale)提出的“閱歷之塔”理論、奧蘇伯爾(D·P·Ausubel)提出的“有意義學習”與“先行組織者”理論、加涅提出的“內(nèi)外結(jié)合”和“教學內(nèi)容的分析與組織”理論、前蘇聯(lián)巴班斯基提出的“教學過程最優(yōu)化”理論等，為解決問題的教學都供應了理論基礎。1980年4月,以美國數(shù)學老師全國聯(lián)合會(NCTM)的名義，公布了一份名曰《行動綱領-80年月數(shù)學教育的議程》的文件，首次提出必需把問題解決作為80年月中小學數(shù)學的核心。在1980年8月的第四屆國際數(shù)學會議上，美國數(shù)學老師協(xié)會提出了80年月中學數(shù)學教育行動計劃的八點建議，指出80年月中學數(shù)學教育改革焦點是培育學生問題解決的能力，這種力氣衡量個人和國家數(shù)學水平的標志。到1988年召開的第六屆國際數(shù)學教育會議上，則將問題解決列為大會的七個主要研究課題之一，在課題報告中，幾次明確提出問題解決、模擬化和應用必需成為從小學到大學的全部數(shù)學課程的一部份。這樣，在美國和國際數(shù)學教育會議的推動下，問題解決受到了世界各國數(shù)學界普遍重視，不僅成為國際數(shù)學教育界研究的重要課題，而且是繼“新數(shù)運動”和“回到基礎”之后興起的80年月和90年月國際數(shù)學教育進展的潮流。我國對“解決問題”的研究由來已久，傳統(tǒng)的“應用題”教學即基本涵蓋此部分內(nèi)容。小學數(shù)學應用題是小學數(shù)學傳統(tǒng)教材的重要組成部分之一。作為教學中的難點，也是重要的研究內(nèi)容?？梢赃@樣說，對于傳統(tǒng)應用題教學的意義，內(nèi)容與要求，教法與學法等等方面，我國的教育工作者都作了比較深化而系統(tǒng)的、卓有成效的研究，如宋淑持等著的《小學數(shù)學應用題教學研究與實踐》（上海教育出版社1994年9月）等等。隨著素質(zhì)教育的全面推動，在新課程理念的引領下，在《數(shù)學課程標準（試驗稿）》指導下的各數(shù)學課程標準試驗教材對“解決問題”這一部分內(nèi)容進行了改革與調(diào)整，不再單獨設立應用題單元，甚至很少相對集中地編排純應用題的內(nèi)容，而是滲透在各學習領域的學習中，以“解決問題”的形式呈現(xiàn)。在新課程理念的引領下，數(shù)學教育界的專家及使用教材的一線老師都對“解決問題”教學進行了實踐與研究。1．新課標制訂團體對“解決問題”部分的目標、設計意圖及教學設想的研究：如教育部制訂的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（試驗稿）》、《〈數(shù)學課程標準〉解讀》等。2．教材編寫者對編排體系、教學情景、學習素材、呈現(xiàn)方式等方面的研究：如各種版本的試驗教材、宋乃慶教授的《小學數(shù)學“解決問題”編寫設計研究》、《小學數(shù)學新教材“解決問題”專題教學實踐調(diào)查分析》等。3．專家學者的系統(tǒng)研究。如南京大學鄭毓信教授在《數(shù)學課程改革2005：審視與展望》中對小學數(shù)學課程改革當前面臨的新問題的發(fā)覺、解決與反思，西南大學朱德全教授的“基于問題系統(tǒng)解決學習的數(shù)學教學設計”的研究等。4．寬敞一線老師的實踐研究。如華東師范大學附屬小學的“數(shù)學問題解決能力培育的研究”及數(shù)以百萬計小學數(shù)學基層老師對“解決問題”每一課時教與學的研究。我校使用西南師大版試驗教材也近6年，也積累了許多勝利的閱歷。我們感到：新課標理念引導下的西師版教材此部分內(nèi)容非常有特色：1．密切聯(lián)系生活，強調(diào)在情景中學習，體現(xiàn)出固有的數(shù)學特性。2．內(nèi)容直觀，呈現(xiàn)形式豐富多彩，學生特別?????感興趣。3．在問題解決過程中留有較大的探究空間，力求體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，注重培育學生的應用意識和解決實際問題的能力。同時，我們也發(fā)覺：“解決問題”的教與學兩方面都還有一些感到困惑之處，還存在不少問題：1．在編排體系上，“解決問題”部分的教學內(nèi)容，不再按傳統(tǒng)應用題教學邏輯關系呈現(xiàn)，顯得零散而不系統(tǒng)。2．在內(nèi)容選擇上，部分內(nèi)容與學生生活實際及認識水平不夠同步，過分強調(diào)生活化（現(xiàn)實性）而缺乏解決的實效性，沒有注重“現(xiàn)實性和趣味性，挑戰(zhàn)性與思考性，目的性和針對性”的有機統(tǒng)一，對進展學生的思維能力作用不大，即只著眼學生的眼前進展而忽視了終身進展。3．在教與學的方法上，淡化傳統(tǒng)應用題教學所倡導的“數(shù)學模型”的構(gòu)建及解題策略的提煉，學生解決問題的能力有所減弱，老師平凡感到難“教”，學生也感到難“學”。針對我校的這些教學現(xiàn)狀，面對一線老師們種種困惑，我們感到：進行解決問題教學策略的研究，對于改進此部分的編排體系、優(yōu)選學習素材以及提升教與學的策略水平，都顯得非常的迫切和有價值。二、研究目標、研究內(nèi)容、研究假設和創(chuàng)新之處本試驗在新的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》精神理念的指導下，結(jié)合西師版的小學數(shù)學試驗教材，對“解決問題”的教與學的策略進行研究，預期達到：1．通過試驗，系統(tǒng)探究小學數(shù)學“解決問題”的教學原則、教學模式、教學方法和教學技術、技巧，提煉、總結(jié)在“解決問題”部分中老師的教學策略，提升教學的有效性。2．通過試驗，使學生把握“解決問題”的一些學習策略，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神，切實落實課程標準中“解決問題”部分中對學生學習目標的要求。提高學生的數(shù)學學習效率，提升解決問題的能力，進展