【課題研究】-小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略研究

談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略對(duì)兒童的學(xué)習(xí)而言，解決問(wèn)題的意義不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問(wèn)題，獲得某一類問(wèn)題的結(jié)論和答案上，而應(yīng)基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)閱歷、技巧、方法，從而把握確定的解決問(wèn)題的策略?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》在解決問(wèn)題方面更是明確提出了一個(gè)課程目標(biāo)——“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣性，進(jìn)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?！?/p>

現(xiàn)在的人教版教材在編寫(xiě)“解決問(wèn)題”這部分內(nèi)容時(shí)，以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，題材選擇更加開(kāi)放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。為我們寬敞一線老師的教學(xué)探究供應(yīng)了更為寬敞的空間，同時(shí)也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材供應(yīng)的豐富的信息資源，將生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)情境呈現(xiàn)給學(xué)生，如何幫忙學(xué)生從解決問(wèn)題的實(shí)踐中提升解決問(wèn)題的策略？使學(xué)生在發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中能力得到培育、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高呢？經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)相關(guān)的教育理論，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手：

一、引導(dǎo)學(xué)生收集、處理信息

教材中利用學(xué)生身邊豐富的解決問(wèn)題的資源，供應(yīng)了比較真實(shí)的需要解決的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)覺(jué)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)全部信息進(jìn)行篩選、提取，同時(shí)培育學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。例如在上三班級(jí)下冊(cè)求“平均數(shù)”時(shí)我是這樣處理的：將書(shū)中的主題圖與學(xué)生的實(shí)際結(jié)合起來(lái)，課前組織學(xué)生開(kāi)展收集礦泉水瓶的活動(dòng)，并將本組收集的數(shù)據(jù)以簡(jiǎn)潔的方式記錄下來(lái)。上課時(shí)以統(tǒng)計(jì)圖的形式出示某組同學(xué)收集的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察：從統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)覺(jué)什么信息？這樣讓每個(gè)學(xué)生自己發(fā)覺(jué)、收集數(shù)學(xué)信息，他們熱忱高漲，上起課來(lái)也樂(lè)觀。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出、篩選問(wèn)題

當(dāng)需要對(duì)信息進(jìn)行整理和篩選的問(wèn)題放在每個(gè)學(xué)生面前時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)覺(jué)的信息進(jìn)行分析，從中篩選有用的信息。引導(dǎo)學(xué)生留意傾聽(tīng)他人發(fā)覺(jué)的信息，并隨時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)大家的交流和評(píng)價(jià)，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于新的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生第一次接觸，有的學(xué)生可能提出原來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)生馬上解決，對(duì)提出的正確問(wèn)題，以板書(shū)的形式毀滅，以突出重點(diǎn)，最終選擇例題進(jìn)行研究。例如三班級(jí)下的“求平均數(shù)”，老師先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從情境圖中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（誰(shuí)收集的最多？誰(shuí)收集的最少？他們一共收集多少個(gè)？平均每人收集了多少個(gè)？等等）再讓學(xué)生分析討論哪個(gè)問(wèn)題提得最好，最終確定“平均每人收集了多少個(gè)？”為要研究的問(wèn)題。這樣做提高了學(xué)生的分析能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、尋求解決問(wèn)題策略

第一、嘗試解決、主動(dòng)探究。在這個(gè)過(guò)程中，允許學(xué)生交流意見(jiàn)，以達(dá)到全體參與的目的。留意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)閱歷和生活閱歷，采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、畫(huà)線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生已把握的學(xué)問(wèn)技能對(duì)解決新問(wèn)題產(chǎn)生樂(lè)觀的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

第二、交流算法，優(yōu)化解決方法。請(qǐng)學(xué)生展示自己解決問(wèn)題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時(shí)組織交流。特別?????留意請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)討論交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點(diǎn)，為學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷的解決問(wèn)題的方法打下基礎(chǔ)。這樣加深了學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程和方法的理解，而且也讓學(xué)生體驗(yàn)到了勝利的喜悅，這樣他們就樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第三、確定算法，解決問(wèn)題。讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己確定解決問(wèn)題的步驟方法，切實(shí)經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而列式算出結(jié)果。

第四、自我評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)成果。讓學(xué)生從不同角度，對(duì)自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗(yàn)，讓檢驗(yàn)過(guò)程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思和自我評(píng)價(jià)的過(guò)程。例如三班級(jí)下的“求平均數(shù)”，可以先讓學(xué)生以小組為單位，利用學(xué)具擺一擺，交流怎樣擺，初步感知什么是平均數(shù)。再引導(dǎo)學(xué)生想一想：假如不擺學(xué)具，能不能想辦法算出平均數(shù)是多少，在學(xué)生試算的基礎(chǔ)上組織交流不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，并篩選出最好的算法（先求總數(shù)，再除以人數(shù)）。然后請(qǐng)學(xué)生用這種方法實(shí)際算一算，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的，每步算式表示的是什么意思。最終請(qǐng)學(xué)生回顧整個(gè)解題思路，驗(yàn)算得數(shù)是否正確。

在這個(gè)過(guò)程中，允許學(xué)生交流意見(jiàn)，以達(dá)全員參與的目的；提倡并鼓舞算法多樣化，以培育學(xué)生的多角度思維；留意調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)閱歷和生活閱歷，采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法，并在探究過(guò)程中熬煉提高能力；在教學(xué)過(guò)程中，努力使學(xué)生已把握的學(xué)問(wèn)技能對(duì)解決新問(wèn)題產(chǎn)生樂(lè)觀的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

四、引導(dǎo)學(xué)生梳理解題思路、形成技能

問(wèn)題解決的技能要通過(guò)確定的練習(xí)來(lái)形成，依據(jù)學(xué)生反饋信息準(zhǔn)時(shí)調(diào)整，起到鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)的作用。練習(xí)設(shè)計(jì)要切合實(shí)際，由易到難，面對(duì)全體，因材施教，加強(qiáng)對(duì)比，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，逐步形成技能。

如三班級(jí)下的“求平均數(shù)”教學(xué)后，先請(qǐng)學(xué)生回顧整理什么是平均數(shù)，平均數(shù)有什么用，我們是怎樣求平均數(shù)的等，再讓學(xué)生完成課本第44、45頁(yè)的第2、5題，求平均溫度和平均路程，使學(xué)生把握一節(jié)課的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。

五、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用、拓展訓(xùn)練

可利用教室等學(xué)生非常熟悉的地方，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)個(gè)豐富的現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，學(xué)生依據(jù)這些材料解決問(wèn)題，求知欲強(qiáng)，并體會(huì)到勝利的歡樂(lè)。還可以培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能知道現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，能感受到現(xiàn)實(shí)世界中有廣泛的應(yīng)用。也可以通過(guò)轉(zhuǎn)變條件或問(wèn)題，把一道題改編成幾道不同類型的問(wèn)題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成學(xué)問(wèn)鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的進(jìn)展。例如三班級(jí)下的“求平均數(shù)”，可以讓學(xué)生調(diào)查本班級(jí)同學(xué)參與興趣小組的人數(shù)，求出每班參與興趣小組的平均人數(shù)并談?wù)効吹竭@種現(xiàn)象有什么想法。這樣使學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)學(xué)問(wèn)，同時(shí)還培育了能力，強(qiáng)化了思維。

經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐探究，我覺(jué)得這幾個(gè)教學(xué)策略不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，還能較好地幫忙學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，把握解決類似問(wèn)題的一般方法，同時(shí)還培育了學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)覺(jué)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題及能依據(jù)需要篩選和處理信息，樂(lè)觀尋求解決問(wèn)題策略的能力，特別?????是這種教學(xué)策略的運(yùn)用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成，使學(xué)生體會(huì)到生活中到處有數(shù)學(xué)、到處離不開(kāi)數(shù)學(xué)，較好地達(dá)到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的?！缎W(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”有效教學(xué)策略研究》，主要從“課題的提出及意義”、“概念的界定”、“課題研究的理論基礎(chǔ)”、“課題研究的內(nèi)容”、“課題研究的方法”、“課題研究的措施”“課題研究的結(jié)果和成效”、“課上傳:李有楨

更新時(shí)間：2015-1-518:20:44《小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”有效教學(xué)策略研究》，主要從“課題的提出及意義”、“概念的界定”、“課題研究的理論基礎(chǔ)”、“課題研究的內(nèi)容”、“課題研究的方法”、“課題研究的措施”“課題研究的結(jié)果和成效”、“課題研究后的思考”這幾個(gè)方面對(duì)課題進(jìn)行了較為全面的闡述，并對(duì)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和開(kāi)展課題研究后師生在教學(xué)行為上的變化做了較為具體的論述，并在最終附上老師案例和學(xué)生材料加以補(bǔ)充說(shuō)明。

課題簡(jiǎn)介：

此課題2008年被吉安市教學(xué)研究室批準(zhǔn)立項(xiàng)。課題由珠田中心小學(xué)副校長(zhǎng)，遂川縣小學(xué)數(shù)學(xué)中心教研組成員，小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)老師古青云負(fù)責(zé)，課題組成員有珠田中心小學(xué)數(shù)學(xué)老師謝小芩，李春招。

一、課題的提出及意義

“解決問(wèn)題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版的教材一道亮麗的風(fēng)景，它一反傳流教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動(dòng)、布滿生命活力。生動(dòng)的情景，生活化的語(yǔ)言描述深深地吸引了學(xué)生的眼球。但自課改至今，在教學(xué)中，還有許多老師對(duì)應(yīng)用題即“解決問(wèn)題”教學(xué)存在懷疑。常常有老師談到這個(gè)問(wèn)題：以前的應(yīng)用題教學(xué)整章整節(jié)地進(jìn)行，但是新教材未就應(yīng)用題設(shè)立特地的章節(jié)，不再分類進(jìn)行教學(xué)，這樣能培育好學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力嗎？我是真的不知道現(xiàn)在的應(yīng)用題要怎么樣來(lái)教啦！“解決問(wèn)題”教學(xué)成為寬敞老師課改以來(lái)最感困惑而又無(wú)法回避的問(wèn)題。而且當(dāng)今社會(huì)，我們面對(duì)的是一個(gè)高速進(jìn)展，變化多端的社會(huì)，每個(gè)人在其一生中都會(huì)遭受到各式各樣的問(wèn)題。所以完全有理由把“解決問(wèn)題”的能力視為人生活中一個(gè)重要的、不可缺少的組成部分。依據(jù)學(xué)生身心進(jìn)展階段的規(guī)律，采取“解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)，有助于增進(jìn)學(xué)生思維能力，使學(xué)生在學(xué)會(huì)思考的同時(shí)，具有獨(dú)立的、制造性解決問(wèn)題的能力，成為有效的、勝利的解決問(wèn)題者。

但是，由于受傳統(tǒng)教育某些弊端的影響，多年來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系相對(duì)封閉，過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)問(wèn)體系，教學(xué)內(nèi)容難以反映現(xiàn)代科技、社會(huì)進(jìn)展的新內(nèi)容，脫離學(xué)生閱歷和社會(huì)實(shí)際，數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的情況比較突出。同國(guó)外相比，我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)扎實(shí)，基本技能熟練，解決書(shū)本問(wèn)題能力強(qiáng)，但將所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)運(yùn)用于實(shí)際生活來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于某些西方國(guó)家的學(xué)生，這樣勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生可持續(xù)能力的進(jìn)展。

近年來(lái)國(guó)際數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的一個(gè)重要趨勢(shì)是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培育學(xué)生收集和處理信息的能力、獵取新學(xué)問(wèn)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力。充實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)策略。

依據(jù)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀和國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展趨勢(shì)，迫切需要改革數(shù)學(xué)課程和教學(xué)方法。2000年修訂后的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（小學(xué)試驗(yàn)稿）“課程目標(biāo)”提出：要初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和技能解決問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

在上述背景下，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”的策略研究”的課題，讓學(xué)生面對(duì)實(shí)際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)的思考方法來(lái)解釋一些簡(jiǎn)潔的現(xiàn)實(shí)情景，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)查找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的角度來(lái)制定解決問(wèn)題的策略，并且用數(shù)學(xué)的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實(shí)際情景中去檢驗(yàn)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)培育學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的最終目的。

二、概念的界定

（一）問(wèn)題：是指沒(méi)有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)閱歷和方法解決的一種情景狀態(tài)。

（三）解決問(wèn)題：是一種非常有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先解決問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程，解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)地思維。其次解決問(wèn)題也是一種樂(lè)觀探究和克服障礙的活動(dòng)過(guò)程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和方法的重新組合。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級(jí)的規(guī)章和解題方法，因此數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程又是一外發(fā)覺(jué)和創(chuàng)新的過(guò)程。第三數(shù)學(xué)問(wèn)題一旦得到解決，學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程所獲得的解決問(wèn)題的方法就成為他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)組成部分，這些方法不僅可以直接用來(lái)完成同類學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以作為進(jìn)一步解決新問(wèn)題的已有策略和方法。理論基礎(chǔ)

1、多元智能理論。

該理論是由美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出的，他認(rèn)為人的智能是多元的，人除了言語(yǔ)/語(yǔ)言智能和邏輯/數(shù)理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實(shí)際生活中解決所面臨的實(shí)際問(wèn)題的能力”，“提出并解決新問(wèn)題的能力”，“對(duì)自己所屬文化供應(yīng)有價(jià)值的制造和服務(wù)的能力”。顯然，這種智能觀突破了傳統(tǒng)智能理論多將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會(huì)實(shí)踐能力相融。應(yīng)當(dāng)著重指出的是，多元智能理論為如何培育學(xué)生的實(shí)踐能力即發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力供應(yīng)了重要的思路和方法，那就是突出了“解決問(wèn)題”的教育功能。使我們培育學(xué)生實(shí)踐能力的目標(biāo)，不僅僅是一個(gè)教育抱負(fù)，而能成為有科學(xué)依據(jù)的教育行為。

2、建構(gòu)主義理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的靈魂認(rèn)為：只有在真實(shí)世界的情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些學(xué)問(wèn)，而且還要讓學(xué)生能真正運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)去解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。在一些真實(shí)的情境中，學(xué)習(xí)者如何運(yùn)用自身的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問(wèn)題，是衡量學(xué)習(xí)是否勝利的關(guān)鍵。假如學(xué)生在學(xué)校教學(xué)中對(duì)學(xué)問(wèn)記得很“熟”，卻不能用它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的某些具體問(wèn)題，這種學(xué)習(xí)只做到了單向的內(nèi)化建構(gòu)，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無(wú)效的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中解決問(wèn)題的策略研究，就是將這一先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論實(shí)施于教學(xué)實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。

3、從學(xué)習(xí)心理學(xué)看解決問(wèn)題

從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來(lái)看，解決問(wèn)題一般理解為一種認(rèn)知操作過(guò)程或心理活動(dòng)過(guò)程。所謂解決問(wèn)題指的是一系列有目的指向認(rèn)知操作過(guò)程，是以思考為內(nèi)涵、以問(wèn)題為目標(biāo)定向的心理活動(dòng)過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題是指人們面臨新的問(wèn)題情境、新課題，發(fā)覺(jué)它與主客觀需要的抵觸而自己缺少現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問(wèn)題辦法的一種心理活動(dòng)過(guò)程。解決問(wèn)題是一種帶有制造性的高級(jí)心理活動(dòng)，其核心是思考與探究。出名數(shù)學(xué)教育家波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中指出：數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程必需經(jīng)過(guò)下列四個(gè)步驟，即理解問(wèn)題、明確任務(wù)；擬定求解計(jì)劃；實(shí)現(xiàn)求解計(jì)劃；檢驗(yàn)和回顧。依據(jù)上述分析，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題在確定的問(wèn)題情境中開(kāi)始，要求老師依據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和學(xué)生所學(xué)學(xué)問(wèn)的內(nèi)部聯(lián)系，制造一種教學(xué)中問(wèn)題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知抵觸沖突，激發(fā)起學(xué)生樂(lè)觀、主動(dòng)的思維活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)老師啟發(fā)和幫忙，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)地分析、探究并提出解決問(wèn)題方法、檢驗(yàn)這種方法等思維活動(dòng)，從而達(dá)到把握學(xué)問(wèn)、進(jìn)展能力的教學(xué)目的。

三、研究的內(nèi)容

（一）研究目標(biāo)

1、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和技能解決問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。

2、形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

3、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。

4、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題。

（二）研究?jī)?nèi)容

1、要求學(xué)生嘗試在面對(duì)不同的現(xiàn)象能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，其次是能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)去解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中有不同的解決問(wèn)題的方法，并最終形成自己解決問(wèn)題的基本策略。

3、側(cè)重于學(xué)習(xí)與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的理解，解決問(wèn)題的思路，怎樣理解他人對(duì)問(wèn)題的思考和解決方法等。

4、在回顧基礎(chǔ)上，分析自己在思維過(guò)程中的得與失，并總結(jié)閱歷。

四、研究的方法

（一）調(diào)查法：

1、老師可以通過(guò)多種形式如座談、書(shū)面小調(diào)查、分類整理。

2、學(xué)生之間調(diào)查日常生活中的運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方式以及策略。

（二）閱歷總結(jié)法：

通過(guò)查閱有關(guān)資料和信息，更新課題組老師的教學(xué)觀念，獵取一些有關(guān)比較前沿和先進(jìn)的閱歷，珍惜一切外出聽(tīng)課機(jī)會(huì)，不斷總結(jié)，不斷反思，在接受——反思——提升的反復(fù)探究中逐步整理歸納出有規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)。

（三）交流法：

定期（每月一次）開(kāi)展10---20分鐘的袖珍交流即學(xué)生之間，老師之間，學(xué)生與老師之間，全方位、全空間、全員的互動(dòng)式交流，準(zhǔn)時(shí)吸取他人先進(jìn)的想法和做法，豐富每個(gè)人的自我認(rèn)識(shí)。

（四）行動(dòng)研究法：

設(shè)計(jì)課題方案——付諸行動(dòng)——準(zhǔn)時(shí)反饋——合理調(diào)整——再行動(dòng)，在實(shí)施過(guò)程中注重方案每一階段實(shí)施的實(shí)效不斷總結(jié)閱歷，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，每一階段進(jìn)行論證（反饋）依據(jù)反饋調(diào)整試驗(yàn)方案，使其合理化、科學(xué)化。

（五）文獻(xiàn)資料法：

搜集國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的理論，為課題的研究供應(yīng)理論支撐。

五、研究的措施

（一）、制定研究計(jì)劃，有步驟地開(kāi)展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開(kāi)展，每學(xué)期初由課題負(fù)責(zé)人圍繞課題研究?jī)?nèi)容制定學(xué)期研究計(jì)劃，計(jì)劃訂出每個(gè)月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動(dòng)時(shí)間。課題組成員據(jù)此就可收集相關(guān)資料進(jìn)行實(shí)際的研究工作，為研究計(jì)劃的制定和深化開(kāi)展課題研究供應(yīng)了保障。

（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開(kāi)。由于不同班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、解決問(wèn)題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按班級(jí)分成三大組：低段組（一、二班級(jí)），由李春招老師負(fù)責(zé)；中段組（三、四班級(jí)），由謝小芩老師負(fù)責(zé)；高段組（五、六班級(jí)）由古青云老師負(fù)責(zé)。各組在研究同一內(nèi)容上分別有不同的要求，使研究有一個(gè)縱向的比較，有利于科學(xué)的分析。

（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實(shí)、深化地開(kāi)展。

1、在教導(dǎo)處的支持下，把本課題的研究過(guò)程列入了每學(xué)期的校本教研活動(dòng)《同課異構(gòu)》活動(dòng)中去，使課題的開(kāi)展得到了保證。開(kāi)展每月一次的《同課異構(gòu)》活動(dòng)。《同課異構(gòu)》活動(dòng)是本課題研究的一個(gè)重要形式，是課題組成員思想?yún)R合、思維碰撞、靈感頓現(xiàn)的場(chǎng)所。在活動(dòng)中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說(shuō)自己的懷疑和迷茫，也有自己對(duì)某個(gè)問(wèn)題的理解和闡述……在這里，大家無(wú)拘無(wú)束傳遞著信息，交流著感受，滋長(zhǎng)著智慧，豐富著閱歷。

2、傾聽(tīng)大家之言，豐富內(nèi)涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養(yǎng)，提高老師的科研能力，學(xué)校常常請(qǐng)專家來(lái)校講學(xué)，安排老師外出學(xué)習(xí)。這為我們從事課題研究做好了理論上的預(yù)備。

3、準(zhǔn)時(shí)實(shí)踐，查找差距。我們的課題研究總是在學(xué)理論的同時(shí)邊實(shí)踐于課堂，為此，我們結(jié)合研究進(jìn)程，執(zhí)教了一些試驗(yàn)課，課后，我們還細(xì)細(xì)地對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行剖析，總結(jié)不足。

六、研究的成效分析

（一）、初步總結(jié)了解決問(wèn)題的基本過(guò)程

面對(duì)一個(gè)具體的問(wèn)題情境，學(xué)習(xí)者要通過(guò)一系列步驟才能系統(tǒng)地解決問(wèn)題，得出答案。老師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的解決問(wèn)題看成一個(gè)過(guò)程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過(guò)兩年多的諉題研究，我們初步總結(jié)了解決問(wèn)題一般經(jīng)歷以下四個(gè)欥驟：

1、理解問(wèn)題

解決問(wèn)題過(guò)程的第渀步就是討學(xué)生思?他們要解決的是什?問(wèn)題，這是孮生字解決問(wèn)題之前最重要的一步。妒果學(xué)生不明確他們要做廀么?下面的步驟也不可能?好。這一，可以讓學(xué)生用自己的話重新表述問(wèn)題，解酊這個(gè)問(wèn)題膀他們做什么；也可以讓他們?cè)谛〗M中進(jìn)行討論?傾吤其他溺皌想法。

2、選擇覡劃+?是關(guān)鍵的一步，學(xué)生必需決定如何解決這個(gè)問(wèn)題，也就是學(xué)生需要確定一個(gè)解題的計(jì)劃或笖甥。在這個(gè)階殽進(jìn)行討許能幫忙學(xué)生確定或選擇琈適解喳問(wèn)題的策略。

3、實(shí)踐、優(yōu)化計(jì)劃

在這一步，學(xué)生要對(duì)討論的榹法進(jìn)行實(shí)踐，比較，優(yōu)化。有時(shí)，學(xué)生在嘗試的過(guò)程中發(fā)覺(jué)同學(xué)們提出的幾種策?并沒(méi)能駣決問(wèn)題，或者無(wú)棕操伜，這時(shí)應(yīng)嘗試放棄或改進(jìn)，最終得到最抱負(fù)的解決問(wèn)題的策略。

4、反思做法

一旦解決問(wèn)題了，就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生做丫來(lái)，叭思在跡個(gè)過(guò)程中他們做了什么。老師可亥讓學(xué)生評(píng)價(jià)在活動(dòng)中自己的表現(xiàn)；迴一說(shuō)自己遇到了哪些困難，又是如何解決的；在活動(dòng)中如何?他人合作，評(píng)價(jià)伙伵們學(xué)得怎么樣；最終自己有哪些收獲……這一步能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)化的整理，揚(yáng)長(zhǎng)避短。

最終，老師要引導(dǎo)學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)依據(jù)這一過(guò)程有條理地、機(jī)敏地運(yùn)用解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生成為有效的解決問(wèn)題者。

（二）、課題研究促進(jìn)了學(xué)生和老師的成長(zhǎng)

1、學(xué)生方面

（1）、有利于學(xué)生“問(wèn)題意識(shí)”的培育。

美國(guó)出名學(xué)者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問(wèn)題?！钡怯袑＜以谥形鞣浇逃谋容^研究中曾說(shuō)：“中國(guó)衡量教育勝利的標(biāo)準(zhǔn)是：將有問(wèn)題的學(xué)生教育成沒(méi)問(wèn)題，全懂了，所以中國(guó)學(xué)生年齡越大，班級(jí)越高，問(wèn)題越少?！痹谡n題實(shí)施之前，筆者曾對(duì)本校中、高班級(jí)學(xué)生進(jìn)行了下面兩個(gè)問(wèn)題的調(diào)查：

1、你在課堂上或生活中給別人提出過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

2、當(dāng)你面對(duì)生活中需要解決的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)想到學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)嗎？解決過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

調(diào)查結(jié)果表明，有90%以上的同學(xué)不會(huì)主動(dòng)向別人提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也沒(méi)有用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中問(wèn)題的意識(shí)和經(jīng)歷，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了考試。在一年的課題研究中，我校數(shù)學(xué)組老師組織了學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記、編數(shù)學(xué)小報(bào)，同時(shí)要求學(xué)生依據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)的去觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，從而形成良奵的問(wèn)題意識(shí)。

（2）、有利于學(xué)生的自主進(jìn)展，促?學(xué)生的思維的發(fā)幕。

課堂教學(xué)纄目的，絕不是要消退差異性，而為了給每個(gè)同學(xué)供應(yīng)適?他們進(jìn)展的朡延，促使他們更好地進(jìn)展?！敖鉀Q?題”給學(xué)生供應(yīng)了依據(jù)各自的數(shù)學(xué)?實(shí)?調(diào)動(dòng)各自原有的學(xué)問(wèn)和閱歷，運(yùn)用有?性的思維方式制造性地解決問(wèn)題。雖然學(xué)生解決?題的方法有時(shí)不同，思維水平的高低不同，但只要老師能創(chuàng)設(shè)好平臺(tái)，做到?人叒與，親身經(jīng)歷探究發(fā)覺(jué)解決問(wèn)題的過(guò)程，就能真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)峕。”

（3?有利于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)摰學(xué)的空間。

a、課題的實(shí)施，使孮生學(xué)習(xí)妅容更?豐富。學(xué)生在學(xué)?書(shū)本學(xué)問(wèn)的同時(shí)，?會(huì)用“數(shù)學(xué)”的眼光去觀実、湊現(xiàn)，把數(shù)學(xué)與生活緊寖地聯(lián)系在了一起，學(xué)得更加有滋有味?在這兩年多來(lái)，?者嘦領(lǐng)學(xué)生共同研究了“購(gòu)物中的數(shù)嬦問(wèn)題”、“旅游中皆數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“拉面中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“汽車(chē)重的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“報(bào)刊中的數(shù)學(xué)闦題”、“菜場(chǎng)上暄實(shí)鑅問(wèn)題”等問(wèn)題，使學(xué)生從課堂走向課外，充分挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的資源。在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題比以前更愿興跣〉更主動(dòng)、更有熱忱地入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?厛。

b、課題皔實(shí)施，促使學(xué)生實(shí)習(xí)的能力得到?進(jìn)一歧地加強(qiáng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力。古人云：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。說(shuō)的是人們要想深化了解和認(rèn)識(shí)事物，就必需親自參與嘗試、體驗(yàn)、親自去做。如：在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積》教學(xué)時(shí)，通過(guò)讓每個(gè)學(xué)生制作一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的禮品盒，在制作前的材料預(yù)備、制作的過(guò)程中就把長(zhǎng)方形、正方形的特征、表面積、體積的概念，理解到位，不僅體驗(yàn)深刻、而且學(xué)得扎實(shí)。又如：學(xué)生在學(xué)完平面圖形的面積計(jì)算后，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生回家對(duì)客廳、廚房、臥房等動(dòng)手實(shí)踐操作進(jìn)行了測(cè)量，在實(shí)際操作的過(guò)程中，不僅會(huì)計(jì)算規(guī)章的圖形，遇到障礙物時(shí)會(huì)想辦法進(jìn)行線段的平移，得以順利地解決，同時(shí)當(dāng)遇到有些不規(guī)章的客廳，會(huì)利用解決組合圖形的分、割等方法機(jī)敏轉(zhuǎn)化，特別?????是類似扇形一樣比較簡(jiǎn)潔的圖形，有學(xué)生采取大量地分割近似地看成若干個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算求得；有人請(qǐng)家人幫忙，知道扇形的面積；有人……

2、老師方面

（1）通過(guò)課題研究促使老師實(shí)現(xiàn)了角色的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是“應(yīng)試教育式”，老師是課堂的主宰。即依據(jù)不同的問(wèn)題，老師一開(kāi)始就像一只“領(lǐng)頭雁”，老師“講”，學(xué)生“聽(tīng)”以這樣單一的方式傳遞問(wèn)題的答案。通過(guò)課題的實(shí)施，我們樂(lè)觀地倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，促使我們的老師成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中真正的引導(dǎo)者。在課堂上，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，老師決不插手，遇到難處，老師只是合理，適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥、引導(dǎo)，決不以教代學(xué)；學(xué)生針對(duì)某一問(wèn)題發(fā)表自己獨(dú)特觀點(diǎn)時(shí)，老師認(rèn)真地傾聽(tīng)，適時(shí)的點(diǎn)撥、評(píng)析，時(shí)時(shí)刻刻留意尊重學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生，即使是與自己的觀點(diǎn)相悖，也不一棍子打死。那怕學(xué)生的觀點(diǎn)實(shí)在不可取，老師也是委婉地否定，時(shí)刻留意保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)觀性。這樣，學(xué)生與老師之間在合作的課堂學(xué)習(xí)中建立了融洽的朋友關(guān)系，老師的主宰者。

（2）通過(guò)課題研究提高了老師教學(xué)設(shè)計(jì)能力

“教學(xué)相長(zhǎng)”學(xué)生由于解決問(wèn)題的能力加強(qiáng)，各方面都得到了進(jìn)展，而且學(xué)生自己享受體驗(yàn)的課堂教學(xué)往往要比那些單向灌輸?shù)恼n堂更難以駕馭，老師就要不斷地學(xué)習(xí)，使自己的教學(xué)適應(yīng)現(xiàn)在的課堂，這樣老師在課前備課時(shí)就應(yīng)當(dāng)做到從學(xué)生學(xué)習(xí)需要出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生“怎樣有效地學(xué)”為主要思考坐標(biāo)，重點(diǎn)解決學(xué)生“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“學(xué)到什么程度”“采用什么方式學(xué)”等問(wèn)題為主要內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。讓學(xué)生在課堂上帶著確定的情感、態(tài)度、價(jià)值觀去主動(dòng)地學(xué)習(xí)、主動(dòng)地進(jìn)展。長(zhǎng)此以往老師教學(xué)設(shè)計(jì)的能力就不斷地在提高，教學(xué)過(guò)程也不斷地得到優(yōu)化。

七、研究后的問(wèn)題與思考及建議

盡管課題研究取得了確定的成果，但也存在一些問(wèn)題與不足。表現(xiàn)在：課件制作水平還需要進(jìn)一步提高，多媒體網(wǎng)絡(luò)建設(shè)還需要進(jìn)一步完善，課程資源還需要進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，課堂教學(xué)模式的研究還需要進(jìn)一步深化。

今后設(shè)想：多舉辦課件制作學(xué)問(wèn)講座，進(jìn)一步提高課件制作水平，提高多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)水平，連續(xù)在全校營(yíng)造網(wǎng)絡(luò)教學(xué)氛圍，進(jìn)一步開(kāi)展集體備課、集體教研等活動(dòng)，提高科研水平，用科研水平的大提高來(lái)推動(dòng)學(xué)校教育、教學(xué)水平的提高。

總之，我們課題組經(jīng)過(guò)兩年來(lái)的努力，取得了確定成果，但也存在一些不足之處，今后，我們將再接再厲，連續(xù)開(kāi)展課題研究工作，為學(xué)校的科研工作，為落實(shí)科教興國(guó)戰(zhàn)略，盡我們的最大努力。

【主要參考篇目】：

1、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)稿）北京師范大學(xué)出版社

2、《有效教學(xué)——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題與對(duì)策》劉娟娟/著東北師范出版社

3、《數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)》重慶市教育科學(xué)研究所李光樹(shù)

4、《兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》江蘇教育出版社張興華編著

5、《小學(xué)數(shù)學(xué)老師》上海教育出版社

6、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（試驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社劉兼孫曉天

7、《中國(guó)中小學(xué)教育教學(xué)網(wǎng)》

8、《新課程教學(xué)解決問(wèn)題實(shí)踐研究》（小學(xué)數(shù)學(xué)）中央民族大學(xué)出版社易虹輝《小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的實(shí)踐研究》的課題方案一、課題的提出新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在許多方面發(fā)生了重大變化，解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)便是其中之一。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，已經(jīng)看不到“應(yīng)用題”這個(gè)名詞了，取而代之的是“生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題”和“簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題”等，同樣的，“解答應(yīng)用題”也變成了“解決實(shí)際問(wèn)題”。這種變化不是因?yàn)閼?yīng)用題這個(gè)名詞不時(shí)髦了，要換一個(gè)說(shuō)法，而是有深刻的內(nèi)涵：“首先，在內(nèi)容方面，《標(biāo)準(zhǔn)》提到的‘問(wèn)題’不限于純粹的數(shù)學(xué)題，特別?????是不同于那些僅僅通過(guò)‘識(shí)別題型、回憶解法、仿照例題’等非思維性活動(dòng)就能夠解決的‘題’。這里所說(shuō)的問(wèn)題既可以是純粹的數(shù)學(xué)題，也可以是以非數(shù)學(xué)題形式呈現(xiàn)的各種問(wèn)題。但無(wú)論是什么類型的問(wèn)題，其核心都是需要學(xué)生通過(guò)‘觀察、思考、猜想、交流、推理’等富有思維成分的活動(dòng)才能解決的。其次，在具體內(nèi)涵方面，《標(biāo)準(zhǔn)》的要求的多方面的，包括學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和技能解決問(wèn)題?！爆F(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：由于老師在教學(xué)中只注重雙基目標(biāo)的達(dá)成，忽視了思維訓(xùn)練與學(xué)習(xí)能力的培育，在方法上以仿照套用代替創(chuàng)新與生成，忽視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思維能力的培育（也就是用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題、分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法思考問(wèn)題、解決問(wèn)題），其后果是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不過(guò)硬，不能在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答上游刃有余。因此，我們有必要抓住要點(diǎn)進(jìn)行突破，以解決問(wèn)題的策略研究為抓手，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題進(jìn)行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。二、課題的界定“問(wèn)題解決”即是在老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，使學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能把已有的學(xué)問(wèn)、技能和閱歷，經(jīng)過(guò)思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過(guò)程，以及所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并在這一過(guò)程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)展學(xué)生的制造性思維。策略：是指為完成某一任務(wù)所采取的行動(dòng)方式。可理解為方法，卻又不完全等同于方法，其指向順利地完成任務(wù)，并能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的思維與行動(dòng)的最為有效、最簡(jiǎn)潔的方式方法。解決問(wèn)題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)為教學(xué)實(shí)際服務(wù)，以學(xué)生的進(jìn)展為中心，主張?jiān)诶蠋熞龑?dǎo)下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的再發(fā)覺(jué)與再制造。解決問(wèn)題學(xué)習(xí)的研究，不再只是對(duì)比發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)孰是孰非，孰優(yōu)孰劣，而是對(duì)發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)本身的過(guò)程、機(jī)制做了更深化的研究，探討如何發(fā)揮發(fā)覺(jué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)的效果和效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次。三、研究的目的與意義。我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的研究旨在“讓學(xué)生參與學(xué)問(wèn)建立起來(lái)的過(guò)程”（布魯納語(yǔ)），努力挖掘?qū)W生的潛能，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)、分析、解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成自主探究、自我評(píng)價(jià)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，達(dá)到熬煉人、完善人的目的，為推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，為培育創(chuàng)新人才奠定基礎(chǔ)。⒈努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)展學(xué)生的理性思維和制造性才能，使學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣。⒉牢固樹(shù)立“以學(xué)生為本”的思想，竭力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)確定的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行探究、猜想、修正，從而主動(dòng)地進(jìn)行自我構(gòu)建。⒊學(xué)生能主動(dòng)地對(duì)已有的解題策略和解題模式等進(jìn)行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對(duì)新問(wèn)題的領(lǐng)悟，促進(jìn)新問(wèn)題的解決。⒋不僅要教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題，更要幫忙他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，把握提出問(wèn)題的藝術(shù)，并不斷探究下去的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、研究?jī)?nèi)容問(wèn)題解決的過(guò)程，會(huì)受到學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、思維水平、年齡特征、問(wèn)題的內(nèi)容、問(wèn)題的難度、解決問(wèn)題的環(huán)境等多種因素的影響。我們的研究以以下幾個(gè)方面的探究為載體，力求在最大程度上幫忙學(xué)生形成解題策略。1、問(wèn)題的感知與理解理解問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的開(kāi)始，“理解”的一個(gè)重要指標(biāo)就看能否用平常的語(yǔ)言把問(wèn)題陳述出來(lái)，并通過(guò)對(duì)問(wèn)題的陳述產(chǎn)生關(guān)于問(wèn)題的內(nèi)部表征，進(jìn)而產(chǎn)生解決問(wèn)題的思維定向。為促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的感知與理解，我們思考、采用了以下幾種教學(xué)策略：2、解題策略的尋求和確定經(jīng)過(guò)了對(duì)問(wèn)題的感知和理解，接下來(lái)的重要步驟就是尋求和確定解決問(wèn)題的方案，即找到解決問(wèn)題的策略。問(wèn)題不同，解題的策略也有所不同，同一問(wèn)題在不同的環(huán)境、不同的時(shí)間，也可采用不同的策略。我們想通過(guò)老師的引導(dǎo)、扶持行為，幫忙學(xué)生形成自己的解題策略。3、解決問(wèn)題策略的實(shí)施與調(diào)整學(xué)生在確定了解決問(wèn)題的方案后，就要依據(jù)方案開(kāi)始實(shí)施。在實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)遇到一些新問(wèn)題，就需要準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行調(diào)整。老師要依據(jù)具體問(wèn)題，準(zhǔn)時(shí)桌間巡視，依據(jù)學(xué)生個(gè)體的困難給予相應(yīng)的指導(dǎo)。4、交流、評(píng)價(jià)與反思學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決后，再引導(dǎo)他們借助動(dòng)作、圖畫(huà)、符號(hào)、文字等形式把解決問(wèn)題的結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生間的交流與評(píng)價(jià)，并準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行反思。以上還只是我們的初步設(shè)想，我們預(yù)備在實(shí)施過(guò)程中不斷思考、實(shí)踐、調(diào)整、再實(shí)踐，以求讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的良好意識(shí)與能力。四、操作措施1、研究“課標(biāo)教材”中解決實(shí)際問(wèn)題內(nèi)容的編排特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題的心理特點(diǎn)。（1）各班級(jí)老師在把握《標(biāo)準(zhǔn)》理念的基礎(chǔ)上，深化鉆研“課標(biāo)教材”，理清教材在解決實(shí)際問(wèn)題內(nèi)容的編排體系、特點(diǎn)，把握各班級(jí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的目標(biāo)要求，做到：①體系清：解決實(shí)際問(wèn)題主要包括哪些基本內(nèi)容、是依據(jù)怎樣的挨次組織的？②特點(diǎn)明：解決實(shí)際問(wèn)題的題材、呈現(xiàn)方式是怎樣的？③目標(biāo)準(zhǔn)：不同階段解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)到底要達(dá)到怎樣的要求？（2）觀察學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的動(dòng)作、表情、寫(xiě)字、言語(yǔ)等表現(xiàn)，詢問(wèn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程，來(lái)把握學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的心理特點(diǎn)。2．設(shè)計(jì)符合解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)規(guī)律的課堂教學(xué)預(yù)案，在實(shí)施過(guò)程中擅長(zhǎng)把握生成的教學(xué)資源，探究有效的解決實(shí)際問(wèn)題課堂教學(xué)模式。（1）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的發(fā)覺(jué)、提出過(guò)程。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生能在確定的情境中發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題。問(wèn)題情境應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性、目標(biāo)性、趣味性、開(kāi)放性、現(xiàn)實(shí)性等特點(diǎn)。（2）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的分析、解決過(guò)程。作為每個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體，一般經(jīng)歷以下過(guò)程：整理問(wèn)題的信息，思考各個(gè)信息間的聯(lián)系，確定解決問(wèn)題的基本策略，對(duì)解決問(wèn)題的結(jié)果作出預(yù)報(bào)，正確解決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程、結(jié)果進(jìn)行反思、驗(yàn)證。作為一個(gè)學(xué)習(xí)群體中的一員，要做到：獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合，自主探究和老師引導(dǎo)相結(jié)合。3、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題的情況作出合理評(píng)價(jià)，探究學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的方式。（1）確立評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)展的觀點(diǎn)，確立評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程的一部分的觀點(diǎn)。（2）明確評(píng)價(jià)的重點(diǎn)是學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。①第一學(xué)段，要留意考查學(xué)生能否在老師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)覺(jué)并提出簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題；是否同意與同伴合作解決問(wèn)題；能否表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。②第二學(xué)段，重點(diǎn)考察學(xué)生：能否從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)覺(jué)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否探究解決問(wèn)題的有效方法，并試圖查找其他方法；能否與他人合作；能否表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；是否具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。五、研究的步驟我們預(yù)備通過(guò)以下幾個(gè)階段實(shí)施我們的課題：（一）預(yù)備階段（2008年10月——2008年12月）⑴做好課題的選題，申報(bào)及論證工作，修定課題方案，并成立課題組。⑵收集資料，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)。⑶調(diào)查課堂教學(xué)現(xiàn)狀。⑷擬定試驗(yàn)研究方案。課題組，對(duì)試驗(yàn)老師進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)。（二）實(shí)施階段（2009年3月——2011年12月）⑴制定具體的研究計(jì)劃，開(kāi)始操作性研究。⑵在研究的過(guò)程中，隨時(shí)調(diào)整研究方案。⑶開(kāi)展階段性研究成果總結(jié)。（三）總結(jié)階段（2012年3月——2012年6月）⑴課題組成員整理有關(guān)課題的資料、數(shù)據(jù)。⑵完成課題研究的結(jié)題報(bào)告六、預(yù)期成果1、結(jié)題報(bào)告。2、解決問(wèn)題策略匯編。3、老師閱歷總結(jié)、論文?！缎W(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”有效教學(xué)策略研究》一、課題的提出及意義“解決問(wèn)題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版的教材一道亮麗的風(fēng)景，它一反傳流教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動(dòng)、布滿生命活力。生動(dòng)的情景，生活化的語(yǔ)言描述深深地吸引了學(xué)生的眼球。但自課改至今，在教學(xué)中，還有許多老師對(duì)應(yīng)用題即“解決問(wèn)題”教學(xué)存在懷疑。常常有老師談到這個(gè)問(wèn)題：以前的應(yīng)用題教學(xué)整章整節(jié)地進(jìn)行，但是新教材未就應(yīng)用題設(shè)立特地的章節(jié)，不再分類進(jìn)行教學(xué)，這樣能培育好學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力嗎？我是真的不知道現(xiàn)在的應(yīng)用題要怎么樣來(lái)教啦！“解決問(wèn)題”教學(xué)成為寬敞老師課改以來(lái)最感困惑而又無(wú)法回避的問(wèn)題。而且當(dāng)今社會(huì)，我們面對(duì)的是一個(gè)高速進(jìn)展，變化多端的社會(huì)，每個(gè)人在其一生中都會(huì)遭受到各式各樣的問(wèn)題。所以完全有理由把“解決問(wèn)題”的能力視為人生活中一個(gè)重要的、不可缺少的組成部分。依據(jù)學(xué)生身心進(jìn)展階段的規(guī)律，采取“解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)，有助于增進(jìn)學(xué)生思維能力，使學(xué)生在學(xué)會(huì)思考的同時(shí)，具有獨(dú)立的、制造性解決問(wèn)題的能力，成為有效的、勝利的解決問(wèn)題者。但是，由于受傳統(tǒng)教育某些弊端的影響，多年來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系相對(duì)封閉，過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)問(wèn)體系，教學(xué)內(nèi)容難以反映現(xiàn)代科技、社會(huì)進(jìn)展的新內(nèi)容，脫離學(xué)生閱歷和社會(huì)實(shí)際，數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的情況比較突出。同國(guó)外相比，我國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)扎實(shí)，基本技能熟練，解決書(shū)本問(wèn)題能力強(qiáng)，但將所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)運(yùn)用于實(shí)際生活來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于某些西方國(guó)家的學(xué)生，這樣勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生可持續(xù)能力的進(jìn)展。近年來(lái)國(guó)際數(shù)學(xué)課程進(jìn)展的一個(gè)重要趨勢(shì)是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培育學(xué)生收集和處理信息的能力、獵取新學(xué)問(wèn)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力。充實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)策略。依據(jù)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀和國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展趨勢(shì)，迫切需要改革數(shù)學(xué)課程和教學(xué)方法。2000年修訂后的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（小學(xué)試驗(yàn)稿）“課程目標(biāo)”提出：要初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和技能解決問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。在上述背景下，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”的策略研究”的課題，讓學(xué)生面對(duì)實(shí)際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)的思考方法來(lái)解釋一些簡(jiǎn)潔的現(xiàn)實(shí)情景，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)查找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的角度來(lái)制定解決問(wèn)題的策略，并且用數(shù)學(xué)的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實(shí)際情景中去檢驗(yàn)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)培育學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的最終目的。二、概念的界定（一）問(wèn)題：是指沒(méi)有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)閱歷和方法解決的一種情景狀態(tài)。（三）解決問(wèn)題：是一種非常有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先解決問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程，解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)地思維。其次解決問(wèn)題也是一種樂(lè)觀探究和克服障礙的活動(dòng)過(guò)程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和方法的重新組合。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級(jí)的規(guī)章和解題方法，因此數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程又是一外發(fā)覺(jué)和創(chuàng)新的過(guò)程。第三數(shù)學(xué)問(wèn)題一旦得到解決，學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程所獲得的解決問(wèn)題的方法就成為他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)組成部分，這些方法不僅可以直接用來(lái)完成同類學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以作為進(jìn)一步解決新問(wèn)題的已有策略和方法。理論基礎(chǔ)1、多元智能理論。該理論是由美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出的，他認(rèn)為人的智能是多元的，人除了言語(yǔ)/語(yǔ)言智能和邏輯/數(shù)理智能兩種智能。還有其它七種智能，多元智能理論最核心的理念是新型智能觀，它指出智能是“在實(shí)際生活中解決所面臨的實(shí)際問(wèn)題的能力”，“提出并解決新問(wèn)題的能力”，“對(duì)自己所屬文化供應(yīng)有價(jià)值的制造和服務(wù)的能力”。顯然，這種智能觀突破了傳統(tǒng)智能理論多將智能視為人的抽象思維的局限，將智能與社會(huì)實(shí)踐能力相融。應(yīng)當(dāng)著重指出的是，多元智能理論為如何培育學(xué)生的實(shí)踐能力即發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力供應(yīng)了重要的思路和方法，那就是突出了“解決問(wèn)題”的教育功能。使我們培育學(xué)生實(shí)踐能力的目標(biāo)，不僅僅是一個(gè)教育抱負(fù)，而能成為有科學(xué)依據(jù)的教育行為。2、建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的靈魂認(rèn)為：只有在真實(shí)世界的情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些學(xué)問(wèn)，而且還要讓學(xué)生能真正運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)去解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。在一些真實(shí)的情境中，學(xué)習(xí)者如何運(yùn)用自身的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問(wèn)題，是衡量學(xué)習(xí)是否勝利的關(guān)鍵。假如學(xué)生在學(xué)校教學(xué)中對(duì)學(xué)問(wèn)記得很“熟”，卻不能用它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的某些具體問(wèn)題，這種學(xué)習(xí)只做到了單向的內(nèi)化建構(gòu)，而忽視了逆向的外化于物，這顯然是一種無(wú)效的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課中解決問(wèn)題的策略研究，就是將這一先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論實(shí)施于教學(xué)實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。3、從學(xué)習(xí)心理學(xué)看解決問(wèn)題從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來(lái)看，解決問(wèn)題一般理解為一種認(rèn)知操作過(guò)程或心理活動(dòng)過(guò)程。所謂解決問(wèn)題指的是一系列有目的指向認(rèn)知操作過(guò)程，是以思考為內(nèi)涵、以問(wèn)題為目標(biāo)定向的心理活動(dòng)過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題是指人們面臨新的問(wèn)題情境、新課題，發(fā)覺(jué)它與主客觀需要的抵觸而自己缺少現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理問(wèn)題辦法的一種心理活動(dòng)過(guò)程。解決問(wèn)題是一種帶有制造性的高級(jí)心理活動(dòng)，其核心是思考與探究。出名數(shù)學(xué)教育家波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中指出：數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程必需經(jīng)過(guò)下列四個(gè)步驟，即理解問(wèn)題、明確任務(wù)；擬定求解計(jì)劃；實(shí)現(xiàn)求解計(jì)劃；檢驗(yàn)和回顧。依據(jù)上述分析，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題在確定的問(wèn)題情境中開(kāi)始，要求老師依據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和學(xué)生所學(xué)學(xué)問(wèn)的內(nèi)部聯(lián)系，制造一種教學(xué)中問(wèn)題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知抵觸沖突，激發(fā)起學(xué)生樂(lè)觀、主動(dòng)的思維活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)老師啟發(fā)和幫忙，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)地分析、探究并提出解決問(wèn)題方法、檢驗(yàn)這種方法等思維活動(dòng)，從而達(dá)到把握學(xué)問(wèn)、進(jìn)展能力的教學(xué)目的。三、研究的內(nèi)容（一）研究目標(biāo)1、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和技能解決問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。2、形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。3、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。4、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題。（二）研究?jī)?nèi)容1、要求學(xué)生嘗試在面對(duì)不同的現(xiàn)象能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，其次是能夠運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)去解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題。2、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中有不同的解決問(wèn)題的方法，并最終形成自己解決問(wèn)題的基本策略。3、側(cè)重于學(xué)習(xí)與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的理解，解決問(wèn)題的思路，怎樣理解他人對(duì)問(wèn)題的思考和解決方法等。4、在回顧基礎(chǔ)上，分析自己在思維過(guò)程中的得與失，并總結(jié)閱歷。四、研究的方法（一）調(diào)查法：1、老師可以通過(guò)多種形式如座談、書(shū)面小調(diào)查、分類整理。2、學(xué)生之間調(diào)查日常生活中的運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方式以及策略。（二）閱歷總結(jié)法：通過(guò)查閱有關(guān)資料和信息，更新課題組老師的教學(xué)觀念，獵取一些有關(guān)比較前沿和先進(jìn)的閱歷，珍惜一切外出聽(tīng)課機(jī)會(huì)，不斷總結(jié)，不斷反思，在接受——反思——提升的反復(fù)探究中逐步整理歸納出有規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)。（三）交流法：定期（每月一次）開(kāi)展10---20分鐘的袖珍交流即學(xué)生之間，老師之間，學(xué)生與老師之間，全方位、全空間、全員的互動(dòng)式交流，準(zhǔn)時(shí)吸取他人先進(jìn)的想法和做法，豐富每個(gè)人的自我認(rèn)識(shí)。（四）行動(dòng)研究法：設(shè)計(jì)課題方案——付諸行動(dòng)——準(zhǔn)時(shí)反饋——合理調(diào)整——再行動(dòng)，在實(shí)施過(guò)程中注重方案每一階段實(shí)施的實(shí)效不斷總結(jié)閱歷，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，每一階段進(jìn)行論證（反饋）依據(jù)反饋調(diào)整試驗(yàn)方案，使其合理化、科學(xué)化。（五）文獻(xiàn)資料法：搜集國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的理論，為課題的研究供應(yīng)理論支撐。五、研究的措施（一）、制定研究計(jì)劃，有步驟地開(kāi)展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開(kāi)展，每學(xué)期初由課題負(fù)責(zé)人圍繞課題研究?jī)?nèi)容制定學(xué)期研究計(jì)劃，計(jì)劃訂出每個(gè)月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動(dòng)時(shí)間。課題組成員據(jù)此就可收集相關(guān)資料進(jìn)行實(shí)際的研究工作，為研究計(jì)劃的制定和深化開(kāi)展課題研究供應(yīng)了保障。（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開(kāi)。由于不同班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、解決問(wèn)題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按班級(jí)分成三大組：低段組（一、二班級(jí)），由李春招老師負(fù)責(zé)；中段組（三、四班級(jí)），由謝小芩老師負(fù)責(zé)；高段組（五、六班級(jí)）由古青云老師負(fù)責(zé)。各組在研究同一內(nèi)容上分別有不同的要求，使研究有一個(gè)縱向的比較，有利于科學(xué)的分析。（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實(shí)、深化地開(kāi)展。1、在教導(dǎo)處的支持下，把本課題的研究過(guò)程列入了每學(xué)期的校本教研活動(dòng)《同課異構(gòu)》活動(dòng)中去，使課題的開(kāi)展得到了保證。開(kāi)展每月一次的《同課異構(gòu)》活動(dòng)。《同課異構(gòu)》活動(dòng)是本課題研究的一個(gè)重要形式，是課題組成員思想?yún)R合、思維碰撞、靈感頓現(xiàn)的場(chǎng)所。在活動(dòng)中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說(shuō)自己的懷疑和迷茫，也有自己對(duì)某個(gè)問(wèn)題的理解和闡述……在這里，大家無(wú)拘無(wú)束傳遞著信息，交流著感受，滋長(zhǎng)著智慧，豐富著閱歷。2、傾聽(tīng)大家之言，豐富內(nèi)涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養(yǎng)，提高老師的科研能力，學(xué)校常常請(qǐng)專家來(lái)校講學(xué)，安排老師外出學(xué)習(xí)。這為我們從事課題研究做好了理論上的預(yù)備。3、準(zhǔn)時(shí)實(shí)踐，查找差距。我們的課題研究總是在學(xué)理論的同時(shí)邊實(shí)踐于課堂，為此，我們結(jié)合研究進(jìn)程，執(zhí)教了一些試驗(yàn)課，課后，我們還細(xì)細(xì)地對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行剖析，總結(jié)不足。六、研究的成效分析（一）、初步總結(jié)了解決問(wèn)題的基本過(guò)程面對(duì)一個(gè)具體的問(wèn)題情境，學(xué)習(xí)者要通過(guò)一系列步驟才能系統(tǒng)地解決問(wèn)題，得出答案。老師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的解決問(wèn)題看成一個(gè)過(guò)程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過(guò)兩年多的課題研究，我們初步總結(jié)了解決問(wèn)題一般經(jīng)歷以下四個(gè)步驟：1、理解問(wèn)題解決問(wèn)題過(guò)程的第一步就是讓學(xué)生思考他們要解決的是什么問(wèn)題，這是學(xué)生字解決問(wèn)題之前最重要的一步。假如學(xué)生不明確他們要做什么，下面的步驟也不可能做好。這一步，可以讓學(xué)生用自己的話重新表述問(wèn)題，解釋這個(gè)問(wèn)題要他們做什么；也可以讓他們?cè)谛〗M中進(jìn)行討論，傾聽(tīng)其他人的想法。2、選擇計(jì)劃這是關(guān)鍵的一步，學(xué)生必需決定如何解決這個(gè)問(wèn)題，也就是學(xué)生需要確定一個(gè)解題的計(jì)劃或策略。在這個(gè)階段進(jìn)行討論能幫忙學(xué)生確定或選擇合適解決問(wèn)題的策略。3、實(shí)踐、優(yōu)化計(jì)劃在這一步，學(xué)生要對(duì)討論的方法進(jìn)行實(shí)踐，比較，優(yōu)化。有時(shí)，學(xué)生在嘗試的過(guò)程中發(fā)覺(jué)同學(xué)們提出的幾種策略并沒(méi)能解決問(wèn)題，或者無(wú)法操作，這時(shí)應(yīng)嘗試放棄或改進(jìn)，最終得到最抱負(fù)的解決問(wèn)題的策略。4、反思做法一旦解決問(wèn)題了，就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生做下來(lái)，反思在這個(gè)過(guò)程中他們做了什么。老師可以讓學(xué)生評(píng)價(jià)在活動(dòng)中自己的表現(xiàn)；說(shuō)一說(shuō)自己遇到了哪些困難，又是如何解決的；在活動(dòng)中如何與他人合作，評(píng)價(jià)伙伴們學(xué)得怎么樣；最終自己有哪些收獲……這一步能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)化的整理，揚(yáng)長(zhǎng)避短。最終，老師要引導(dǎo)學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)依據(jù)這一過(guò)程有條理地、機(jī)敏地運(yùn)用解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生成為有效的解決問(wèn)題者。（二）、課題研究促進(jìn)了學(xué)生和老師的成長(zhǎng)1、學(xué)生方面（1）、有利于學(xué)生“問(wèn)題意識(shí)”的培育。美國(guó)出名學(xué)者布魯巴克很精辟地指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問(wèn)題?！钡怯袑＜以谥形鞣浇逃谋容^研究中曾說(shuō)：“中國(guó)衡量教育勝利的標(biāo)準(zhǔn)是：將有問(wèn)題的學(xué)生教育成沒(méi)問(wèn)題，全懂了，所以中國(guó)學(xué)生年齡越大，班級(jí)越高，問(wèn)題越少?！痹谡n題實(shí)施之前，筆者曾對(duì)本校中、高班級(jí)學(xué)生進(jìn)行了下面兩個(gè)問(wèn)題的調(diào)查：1、你在課堂上或生活中給別人提出過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？2、當(dāng)你面對(duì)生活中需要解決的問(wèn)題時(shí)，你會(huì)想到學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)嗎？解決過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？調(diào)查結(jié)果表明，有90%以上的同學(xué)不會(huì)主動(dòng)向別人提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也沒(méi)有用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中問(wèn)題的意識(shí)和經(jīng)歷，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了考試。在一年的課題研究中，我校數(shù)學(xué)組老師組織了學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記、編數(shù)學(xué)小報(bào)，同時(shí)要求學(xué)生依據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)的去觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，從而形成良好的問(wèn)題意識(shí)。（2）、有利于學(xué)生的自主進(jìn)展，促進(jìn)學(xué)生的思維的進(jìn)展。課堂教學(xué)的目的，絕不是要消退差異性，而是為了給每個(gè)同學(xué)供應(yīng)適合他們進(jìn)展的條件，促使他們更好地進(jìn)展?！敖鉀Q問(wèn)題”給學(xué)生供應(yīng)了依據(jù)各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，調(diào)動(dòng)各自原有的學(xué)問(wèn)和閱歷，運(yùn)用有個(gè)性的思維方式制造性地解決問(wèn)題。雖然學(xué)生解決問(wèn)題的方法有時(shí)不同，思維水平的高低不同，但只要老師能創(chuàng)設(shè)好平臺(tái)，做到人人參與，親身經(jīng)歷探究發(fā)覺(jué)解決問(wèn)題的過(guò)程，就能真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展?！保?）有利于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的空間。a、課題的實(shí)施，使學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富。學(xué)生在學(xué)好書(shū)本學(xué)問(wèn)的同時(shí)，還會(huì)用“數(shù)學(xué)”的眼光去觀察、發(fā)覺(jué)，把數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系在了一起，學(xué)得更加有滋有味。在這兩年多來(lái)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生共同研究了“購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“拉面中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“汽車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題”、“報(bào)刊中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“菜場(chǎng)上的實(shí)際問(wèn)題”等問(wèn)題，使學(xué)生從課堂走向課外，充分挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的資源。在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題比以前更感興趣、更主動(dòng)、更有熱忱地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。b、課題的實(shí)施，促使學(xué)生學(xué)習(xí)的能力得到了進(jìn)一步地加強(qiáng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力。古人云：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。說(shuō)的是人們要想深化了解和認(rèn)識(shí)事物，就必需親自參與嘗試、體驗(yàn)、親自去做。如：在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積》教學(xué)時(shí)，通過(guò)讓每個(gè)學(xué)生制作一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的禮品盒，在制作前的材料預(yù)備、制作的過(guò)程中就把長(zhǎng)方形、正方形的特征、表面積、體積的概念，理解到位，不僅體驗(yàn)深刻、而且學(xué)得扎實(shí)。又如：學(xué)生在學(xué)完平面圖形的面積計(jì)算后，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生回家對(duì)客廳、廚房、臥房等動(dòng)手實(shí)踐操作進(jìn)行了測(cè)量，在實(shí)際操作的過(guò)程中，不僅會(huì)計(jì)算規(guī)章的圖形，遇到障礙物時(shí)會(huì)想辦法進(jìn)行線段的平移，得以順利地解決，同時(shí)當(dāng)遇到有些不規(guī)章的客廳，會(huì)利用解決組合圖形的分、割等方法機(jī)敏轉(zhuǎn)化，特別?????是類似扇形一樣比較簡(jiǎn)潔的圖形，有學(xué)生采取大量地分割近似地看成若干個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算求得；有人請(qǐng)家人幫忙，知道扇形的面積；有人……2、老師方面（1）通過(guò)課題研究促使老師實(shí)現(xiàn)了角色的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是“應(yīng)試教育式”，老師是課堂的主宰。即依據(jù)不同的問(wèn)題，老師一開(kāi)始就像一只“領(lǐng)頭雁”，老師“講”，學(xué)生“聽(tīng)”以這樣單一的方式傳遞問(wèn)題的答案。通過(guò)課題的實(shí)施，我們樂(lè)觀地倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，促使我們的老師成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中真正的引導(dǎo)者。在課堂上，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，老師決不插手，遇到難處，老師只是合理，適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥、引導(dǎo)，決不以教代學(xué)；學(xué)生針對(duì)某一問(wèn)題發(fā)表自己獨(dú)特觀點(diǎn)時(shí)，老師認(rèn)真地傾聽(tīng)，適時(shí)的點(diǎn)撥、評(píng)析，時(shí)時(shí)刻刻留意尊重學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生，即使是與自己的觀點(diǎn)相悖，也不一棍子打死。那怕學(xué)生的觀點(diǎn)實(shí)在不可取，老師也是委婉地否定，時(shí)刻留意保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)觀性。這樣，學(xué)生與老師之間在合作的課堂學(xué)習(xí)中建立了融洽的朋友關(guān)系，老師的主宰者。（2）通過(guò)課題研究提高了老師教學(xué)設(shè)計(jì)能力“教學(xué)相長(zhǎng)”學(xué)生由于解決問(wèn)題的能力加強(qiáng)，各方面都得到了進(jìn)展，而且學(xué)生自己享受體驗(yàn)的課堂教學(xué)往往要比那些單向灌輸?shù)恼n堂更難以駕馭，老師就要不斷地學(xué)習(xí)，使自己的教學(xué)適應(yīng)現(xiàn)在的課堂，這樣老師在課前備課時(shí)就應(yīng)當(dāng)做到從學(xué)生學(xué)習(xí)需要出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生“怎樣有效地學(xué)”為主要思考坐標(biāo)，重點(diǎn)解決學(xué)生“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“學(xué)到什么程度”“采用什么方式學(xué)”等問(wèn)題為主要內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。讓學(xué)生在課堂上帶著確定的情感、態(tài)度、價(jià)值觀去主動(dòng)地學(xué)習(xí)、主動(dòng)地進(jìn)展。長(zhǎng)此以往老師教學(xué)設(shè)計(jì)的能力就不斷地在提高，教學(xué)過(guò)程也不斷地得到優(yōu)化。七、研究后的問(wèn)題與思考及建議盡管課題研究取得了確定的成果，但也存在一些問(wèn)題與不足。表現(xiàn)在：課件制作水平還需要進(jìn)一步提高，多媒體網(wǎng)絡(luò)建設(shè)還需要進(jìn)一步完善，課程資源還需要進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，課堂教學(xué)模式的研究還需要進(jìn)一步深化。今后設(shè)想：多舉辦課件制作學(xué)問(wèn)講座，進(jìn)一步提高課件制作水平，提高多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)水平，連續(xù)在全校營(yíng)造網(wǎng)絡(luò)教學(xué)氛圍，進(jìn)一步開(kāi)展集體備課、集體教研等活動(dòng)，提高科研水平，用科研水平的大提高來(lái)推動(dòng)學(xué)校教育、教學(xué)水平的提高。總之，我們課題組經(jīng)過(guò)兩年來(lái)的努力，取得了確定成果，但也存在一些不足之處，今后，我們將再接再厲，連續(xù)開(kāi)展課題研究工作，為學(xué)校的科研工作，為落實(shí)科教興國(guó)戰(zhàn)略，盡我們的最大努力。【主要參考篇目】：1、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)稿）北京師范大學(xué)出版社2、《有效教學(xué)——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題與對(duì)策》劉娟娟/著東北師范出版社3、《數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)》重慶市教育科學(xué)研究所李光樹(shù)4、《兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》江蘇教育出版社張興華編著5、《小學(xué)數(shù)學(xué)老師》上海教育出版社6、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（試驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社劉兼孫曉天7、《中國(guó)中小學(xué)教育教學(xué)網(wǎng)》8、《新課程教學(xué)解決問(wèn)題實(shí)踐研究》（小學(xué)數(shù)學(xué)）中央民族大學(xué)出版社易虹輝慶市北碚區(qū)“十一五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教與學(xué)的策略研究》

開(kāi)題報(bào)告西南大學(xué)附屬小學(xué)

蔣世雷

彭衛(wèi)東一、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀述評(píng)、選題意義和研究?jī)r(jià)值問(wèn)題是老師教學(xué)的心臟，問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的心臟，問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的心臟。教學(xué)的目的在于幫忙學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而提升解決問(wèn)題的能力。因此，解決問(wèn)題既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)重要內(nèi)容，提高解決問(wèn)題的能力對(duì)人的進(jìn)展具有非常重要的作用。在課堂教學(xué)理論的進(jìn)展過(guò)程中，布魯納(J·S·Bruner)提出的“認(rèn)知結(jié)論”理論、斯金納提出的“程序教學(xué)”理論、布盧姆(B·S·Bloom)提出的“教育目標(biāo)分類”理論、戴爾(E·Dale)提出的“閱歷之塔”理論、奧蘇伯爾(D·P·Ausubel)提出的“有意義學(xué)習(xí)”與“先行組織者”理論、加涅提出的“內(nèi)外結(jié)合”和“教學(xué)內(nèi)容的分析與組織”理論、前蘇聯(lián)巴班斯基提出的“教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化”理論等，為解決問(wèn)題的教學(xué)都供應(yīng)了理論基礎(chǔ)。1980年4月,以美國(guó)數(shù)學(xué)老師全國(guó)聯(lián)合會(huì)(NCTM)的名義，公布了一份名曰《行動(dòng)綱領(lǐng)-80年月數(shù)學(xué)教育的議程》的文件，首次提出必需把問(wèn)題解決作為80年月中小學(xué)數(shù)學(xué)的核心。在1980年8月的第四屆國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議上，美國(guó)數(shù)學(xué)老師協(xié)會(huì)提出了80年月中學(xué)數(shù)學(xué)教育行動(dòng)計(jì)劃的八點(diǎn)建議，指出80年月中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革焦點(diǎn)是培育學(xué)生問(wèn)題解決的能力，這種力氣衡量個(gè)人和國(guó)家數(shù)學(xué)水平的標(biāo)志。到1988年召開(kāi)的第六屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上，則將問(wèn)題解決列為大會(huì)的七個(gè)主要研究課題之一，在課題報(bào)告中，幾次明確提出問(wèn)題解決、模擬化和應(yīng)用必需成為從小學(xué)到大學(xué)的全部數(shù)學(xué)課程的一部份。這樣，在美國(guó)和國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議的推動(dòng)下，問(wèn)題解決受到了世界各國(guó)數(shù)學(xué)界普遍重視，不僅成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育界研究的重要課題，而且是繼“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”和“回到基礎(chǔ)”之后興起的80年月和90年月國(guó)際數(shù)學(xué)教育進(jìn)展的潮流。我國(guó)對(duì)“解決問(wèn)題”的研究由來(lái)已久，傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”教學(xué)即基本涵蓋此部分內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教材的重要組成部分之一。作為教學(xué)中的難點(diǎn)，也是重要的研究?jī)?nèi)容?？梢赃@樣說(shuō)，對(duì)于傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的意義，內(nèi)容與要求，教法與學(xué)法等等方面，我國(guó)的教育工作者都作了比較深化而系統(tǒng)的、卓有成效的研究，如宋淑持等著的《小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究與實(shí)踐》（上海教育出版社1994年9月）等等。隨著素質(zhì)教育的全面推動(dòng)，在新課程理念的引領(lǐng)下，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》指導(dǎo)下的各數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材對(duì)“解決問(wèn)題”這一部分內(nèi)容進(jìn)行了改革與調(diào)整，不再單獨(dú)設(shè)立應(yīng)用題單元，甚至很少相對(duì)集中地編排純應(yīng)用題的內(nèi)容，而是滲透在各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，以“解決問(wèn)題”的形式呈現(xiàn)。在新課程理念的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教育界的專家及使用教材的一線老師都對(duì)“解決問(wèn)題”教學(xué)進(jìn)行了實(shí)踐與研究。1．新課標(biāo)制訂團(tuán)體對(duì)“解決問(wèn)題”部分的目標(biāo)、設(shè)計(jì)意圖及教學(xué)設(shè)想的研究：如教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》、《〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉解讀》等。2．教材編寫(xiě)者對(duì)編排體系、教學(xué)情景、學(xué)習(xí)素材、呈現(xiàn)方式等方面的研究：如各種版本的試驗(yàn)教材、宋乃慶教授的《小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”編寫(xiě)設(shè)計(jì)研究》、《小學(xué)數(shù)學(xué)新教材“解決問(wèn)題”專題教學(xué)實(shí)踐調(diào)查分析》等。3．專家學(xué)者的系統(tǒng)研究。如南京大學(xué)鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)課程改革2005：審視與展望》中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革當(dāng)前面臨的新問(wèn)題的發(fā)覺(jué)、解決與反思，西南大學(xué)朱德全教授的“基于問(wèn)題系統(tǒng)解決學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)”的研究等。4．寬敞一線老師的實(shí)踐研究。如華東師范大學(xué)附屬小學(xué)的“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培育的研究”及數(shù)以百萬(wàn)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)基層老師對(duì)“解決問(wèn)題”每一課時(shí)教與學(xué)的研究。我校使用西南師大版試驗(yàn)教材也近6年，也積累了許多勝利的閱歷。我們感到：新課標(biāo)理念引導(dǎo)下的西師版教材此部分內(nèi)容非常有特色：1．密切聯(lián)系生活，強(qiáng)調(diào)在情景中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)出固有的數(shù)學(xué)特性。2．內(nèi)容直觀，呈現(xiàn)形式豐富多彩，學(xué)生特別?????感興趣。3．在問(wèn)題解決過(guò)程中留有較大的探究空間，力求體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，注重培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，我們也發(fā)覺(jué)：“解決問(wèn)題”的教與學(xué)兩方面都還有一些感到困惑之處，還存在不少問(wèn)題：1．在編排體系上，“解決問(wèn)題”部分的教學(xué)內(nèi)容，不再按傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)邏輯關(guān)系呈現(xiàn)，顯得零散而不系統(tǒng)。2．在內(nèi)容選擇上，部分內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際及認(rèn)識(shí)水平不夠同步，過(guò)分強(qiáng)調(diào)生活化（現(xiàn)實(shí)性）而缺乏解決的實(shí)效性，沒(méi)有注重“現(xiàn)實(shí)性和趣味性，挑戰(zhàn)性與思考性，目的性和針對(duì)性”的有機(jī)統(tǒng)一，對(duì)進(jìn)展學(xué)生的思維能力作用不大，即只著眼學(xué)生的眼前進(jìn)展而忽視了終身進(jìn)展。3．在教與學(xué)的方法上，淡化傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)建及解題策略的提煉，學(xué)生解決問(wèn)題的能力有所減弱，老師平凡感到難“教”，學(xué)生也感到難“學(xué)”。針對(duì)我校的這些教學(xué)現(xiàn)狀，面對(duì)一線老師們種種困惑，我們感到：進(jìn)行解決問(wèn)題教學(xué)策略的研究，對(duì)于改進(jìn)此部分的編排體系、優(yōu)選學(xué)習(xí)素材以及提升教與學(xué)的策略水平，都顯得非常的迫切和有價(jià)值。二、研究目標(biāo)、研究?jī)?nèi)容、研究假設(shè)和創(chuàng)新之處本試驗(yàn)在新的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神理念的指導(dǎo)下，結(jié)合西師版的小學(xué)數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材，對(duì)“解決問(wèn)題”的教與學(xué)的策略進(jìn)行研究，預(yù)期達(dá)到：1．通過(guò)試驗(yàn)，系統(tǒng)探究小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”的教學(xué)原則、教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)技術(shù)、技巧，提煉、總結(jié)在“解決問(wèn)題”部分中老師的教學(xué)策略，提升教學(xué)的有效性。2．通過(guò)試驗(yàn)，使學(xué)生把握“解決問(wèn)題”的一些學(xué)習(xí)策略，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，切實(shí)落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中“解決問(wèn)題”部分中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升解決問(wèn)題的能力，進(jìn)展