初二數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)整理

第1頁共8第1頁共8頁初二數(shù)學(xué)學(xué)問點復(fù)習(xí)整理相像三角形定理相像三角形定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相像三角形。相像三角形的表示方法：用符號“∽“表示，讀作“相像于“。相像三角形的相像比：4.相像三角形的預(yù)備定理：角形與原三角形相像。從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的“對應(yīng)邊相等“的條件改為“對應(yīng)邊法，在舊學(xué)問的根底上找出學(xué)問并從中探究學(xué)問把握的方法。直角三角形相像：直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相像。一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相像。相像三角形的性質(zhì)定理：相像三角形的對應(yīng)邊成比例。相像比。相像三角形的周長比等于相像比。相像三角形的面積比等于相像比的平方。相像三角形的傳遞性假設(shè)△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2四邊形平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四邊形的對角線相互平分。平行四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。AC=BD矩形判定定理：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。有三個角是直角的四邊形是矩形。條對角線平分一組對角。菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。S=1/2ab(a、b正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。菱形。正方形判定定理：鄰邊相等的矩形是正方形。有一個角是直角的菱形是正方形。直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。線相等。解梯形問題常用的關(guān)心線：如圖線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交0.618)的矩形叫做黃金矩形。四邊形的相關(guān)概念1、四邊形做四邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理360°。360°。(n?2)?180°;360°。n(n?3)n2(n-2)個三角形。初二數(shù)學(xué)學(xué)問點復(fù)習(xí)整理四第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、一般地,用符號(或),(或)連接的式子叫做不等式.不等式的解集合在一起,構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組等式根本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式,所得的結(jié)0),所得的結(jié)果仍是等式.2：不等式的兩邊都乘以3：不等式的兩邊都乘以(或除以1ab,那么ab,c0acbcc0,acab,bbbc,ac三、解不等式的步驟:1234、系1.四、解不等式組的步驟:12、在同一數(shù)軸表示不(1)審題;(2)設(shè);(3)設(shè)元,(依據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗并作答.-122、3(某-a)=某-a+1r2(某-5)8aa的范圍.某的解在-55其次章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、.1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式,是乘法運(yùn)算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.三、把多項式的各項都含有的一樣因式,叫做這個多項式的各項的公因式.(1)假設(shè)各項系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的公約數(shù);(2)取一樣的字母,;(3)取一樣的多項式,多項式的指數(shù)取較低的.(4)全部這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為:(1)假設(shè)有-先提取-,假設(shè)多項式各項有公因.(2)假設(shè)多項式各項沒有公因式,那么依據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.法：1、提公因式法.2、運(yùn)用公式法.第三章分式注：1對于任意一個分式,分母都不能為零.分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.B0B=0A=0B0常考學(xué)問點：1、分式的意義,分式的化簡.2、分式的加減乘除運(yùn)算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題.第四章相像圖形abcd值相等,那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項,兩端a、d,c、bAB、CDm、n,那么就說這兩條線段(ratio)AB∶CD=m∶n,AB、CDk,那么=kAB=kCD.a,b,c,dabcda,b,c,dABCABC(goldensection)C0.618.引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.相像多邊形：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形.相像多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形.相像比：相像多邊形對應(yīng)邊的比叫做相像比.二、比例的根本性質(zhì)：1ad=bc(a,b,c,d0),那么.假設(shè)、合比性質(zhì)：假設(shè),那么.3、等比性質(zhì)：假設(shè)==(b+d++n0),那么.4、更比性質(zhì)：假設(shè)那么.5三、求兩條線段的比時要留意的問題：(1)兩條線段的長度必需用同一長度;(2)兩條線段的;(3)兩條線段的長度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).四、相像三角形(多邊形)的性質(zhì)：相像三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,多邊形的周長比等于相像比,面積比等于相像比的平方.ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再HL六、相像三角形的判定方法,推斷方法有：1.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形;2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相像;3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相像.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像.在特別的三角形中,有的相像,有的不相像.1、兩個全等三角形肯定相像.2、兩個等腰直角三角形肯定相像.3、兩個等邊三角形肯定相像.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不肯定相像.七、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.假設(shè)兩個圖形不僅是相像圖形,而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,這時的相像比又稱為位似比.八、?？紝W(xué)問點：1、比例的根本性質(zhì),黃金分割比,位似圖形的性質(zhì).2、相像三角形的性質(zhì)及判定.相像多邊形的性質(zhì).第五章數(shù)據(jù)的收集與處理(1)普查的定義：這種為了肯定目的而對考察對象進(jìn)展的全面調(diào)查,稱為普查.(2)總體：其中所要考察對象的全體稱為總體.(3)個體：組成總體的每個考察對象稱為個體(4)抽樣調(diào)查：(samplinginvestigation)：從總體中抽取局部.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一局部個體叫做總體的一個樣本.(6)當(dāng)總體中的個體數(shù)目較多時,為了節(jié)約時.(7)我們稱每個對象消滅的次數(shù)為頻數(shù).而每個對象消滅的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差：指一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.識記其計算式.一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.還要知平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義. 刻畫平均水平用：平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù).刻畫離散程度用：極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差.?？紝W(xué)問點：1、作頻數(shù)分布表,作頻數(shù)分布直方圖.2、利用方差比較數(shù)據(jù).3、平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差的求法.3、頻率,樣本的定義第六章證明一、對事情作出推斷的句子,就叫做命題.即：命題是推斷一件事情的句子.一般狀況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.每個命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)斷出的事項.一般地,命題都可以寫成假設(shè),那么的形式.其中假設(shè)引出的局部是例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度.1、證明三角形關(guān)心線.既可以作平行線,也可以作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(2)三角形的一個外角大于任何一