概率論期中考試試題答案

山東交通學(xué)院期中考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷答案和評分標(biāo)準(zhǔn)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期第1頁共3頁tttSSS234nnnn5．若總體X~N(,)，其中2已知，當(dāng)樣本容量n保持不變時，如果置信2水平1減小，則的置信區(qū)間長度（B）………密……封……線……1．袋中有5個球，其中3個新球，2個舊球，現(xiàn)每次取一個，無放回的取兩3次，則第二次取到新球的概率為x05F2．設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，且X~N(0,,Y~N(1,，則P(XY=0.5．5XBpYBp3~(2,~)，若1,則．3．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望EXe2（C）9X43x324．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為()fxXk其中,0，又N(,)，X是樣本均值，記212n已知EX0.75，則k3nnnS222~N()，且P(X),則nn1iiii1i1i1級班用適卷試PXnS()，則下列服從t(n的是(A)Xii1山東交通學(xué)院期中考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷答案和評分標(biāo)準(zhǔn)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期第2頁共3頁三、解答題（10分）已知男子中有0.5%是色盲患者，女子中有0.25%是色盲患者，今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)的挑選一人,求此人是色盲患者的設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度x8X號學(xué)解:設(shè)A=A=12………密……封……線……YX求（1）隨機(jī)變量函數(shù)28的概率密度；（2）求Y的數(shù)學(xué)期望()。EY………………(2分)………………(2分)(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)y1122Y名姓當(dāng)y，F(xiàn)(y)1；Y當(dāng)8時，()()8)(y8)yFyPYyPXyPX四、解答題（10分）2Y20%，xdx……(3分)28以X表示在隨意抽查的100個索賠戶中因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù)，求被盜索賠戶不小于14戶且不多于30戶的概率。級班0……(2分)y82232Y(利用棣莫弗--拉普拉斯定理近似計(jì)算.y因?yàn)檩^大,2分）n因此Y2X8的概率密度為:Y0,………（3分）………（3分）x480PX(）44(2.5)（級班用適卷試山東交通學(xué)院期中考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程試卷答案和評分標(biāo)準(zhǔn)2017——2018學(xué)年第二學(xué)期第3頁共3頁六、解答題（15分）nn……………(3分)…………(2分)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為：dxyn得到的最大似然估計(jì)值………密……封….n八、解答題（10分）已知某煉鐵廠鐵水的含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布1）由………………（2分）1Ae(2x3y)dxdyAedxedyN(4.55,10.8)，現(xiàn)在測了5爐鐵水，其含碳量為20000111AA236若方差沒有變，問在顯著性水平下總體均值是否有顯著性變化？A6……（2分）………（3分）PX,YRe2x3y4.55;H………………(2分)~N(0,1)……(2分)R013………（3分）edy3yX由于10.8，選取統(tǒng)計(jì)量u00…線……e………（2分）n0故得拒絕域?yàn)閡uu1.96………………(2分)七、解答題（10分）0.0251設(shè)總體X的概率密度為f(;)e又5，所以xnu0.0391.96……………(2分)10.850為未知參數(shù).如果取得樣本觀測值為x,x,,x，求參數(shù)的最大似然估計(jì)值