統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)題答案

復(fù)習(xí)思考題（本習(xí)僅引看用絕可背決是題一填空1.2.

統(tǒng)學(xué)是門識(shí)法科，體它研如搜數(shù)、理據(jù)并分?jǐn)?shù)，便中出確推斷認(rèn)方論學(xué)統(tǒng)學(xué)研究對是客事的數(shù)量征數(shù)關(guān)3.

統(tǒng)研究對的要點(diǎn)

數(shù)性、大性變性

；4.

量尺度可為定尺度

定尺度

定尺度

定尺度5.6.

將工工資平低高列這明的標(biāo)是說單位屬或量征名

定

尺；7.

標(biāo)可分為品標(biāo)

數(shù)標(biāo)志

;

或

可標(biāo)志

不標(biāo)志

;8.

指是

反統(tǒng)計(jì)總數(shù)特的念數(shù)9.

指是說明體

總數(shù)量特的

標(biāo)是說明

單屬性或量征10.調(diào)某各店洗衣銷情，查位每洗機(jī)

，告單位店

；11.舉說屬品質(zhì)標(biāo)的

職、性別工

；12.指可為數(shù)指

質(zhì)指標(biāo)

表形式為

絕數(shù)

相數(shù)

平數(shù)13.舉說單總量的

在人工資查工總

；14.舉說標(biāo)總量的

工產(chǎn)值調(diào)中工業(yè)總產(chǎn)值

;15.舉說質(zhì)指標(biāo)的

人密度、潤、均資、口生16.統(tǒng)學(xué)研方法有學(xué)驗(yàn)大觀法統(tǒng)描、計(jì)斷17.統(tǒng)表主是說明總或分組

賓說明總數(shù)特的個(gè)計(jì)標(biāo)

；18.說統(tǒng)分的統(tǒng)計(jì)一分

直圖

折圖

曲圖19.統(tǒng)調(diào)方有直接查(憑證調(diào)查)、告、訪、記、星感、絡(luò)查20.查是門織、一性全調(diào)21.樣查

就運(yùn)用一方在查象抽一分位為本并過察本結(jié)來推斷體數(shù)量征一調(diào)方22.重調(diào)指專組的種全調(diào)，是總中擇別者分點(diǎn)位行查以來解總體基情，點(diǎn)位指總中有定作的個(gè)者干單。23.統(tǒng)總是許多具某共性

的單位組的24.連三考通過率％85、％則均場試過為

0.80.9

25.算平數(shù)性質(zhì)

()2f()2f

xx)f

；26.準(zhǔn)

總體所單位標(biāo)志值其平均的離差的方根值

計(jì)公式

(n

(x)ff

或s

()n1

(x)

f

)27.準(zhǔn)系數(shù)

標(biāo)差與均之算式

V

x

or

V

x28.方、準(zhǔn)具有的質(zhì)

(x

x

b)

x)

；29.成的準(zhǔn)

P(1P)

其質(zhì)當(dāng)時(shí)大30.算平數(shù)大小受

標(biāo)值

頻f(頻)

的響；31.僅某司季度計(jì)完為85％、115、％％，當(dāng)該司度均劃成度標(biāo)無計(jì)算僅各度劃相時(shí)簡算術(shù)平32.將量x所值大10后其平均等原均的

10倍

；33.A單職平工比單的％兩位資標(biāo)差同B

單的工資異；34.總分?jǐn)?shù)頻率具

f

f

f

f

35.數(shù)平數(shù)括算術(shù)均

調(diào)平均數(shù)

幾平均數(shù)；36.位平數(shù)括分位

眾

中數(shù)

等37.正分的

m

m等e38.在體布偏（右）況，

mx

；偏

mmx39.離型量采用單式

分，還能用

組式

分40.樣均誤差樣均或例標(biāo)差映計(jì)與應(yīng)數(shù)的均差度41.抽平誤的計(jì)算式

()

n(1)N

(不重復(fù)樣

；42.優(yōu)估量標(biāo)準(zhǔn)

無性一性有性43.重抽下使抽樣均差小半是來的4

；44.計(jì)組

是根據(jù)研的的要，某標(biāo)（者干標(biāo)）總劃為干不同性的組，組的異可小組的異可大從使量序、亂的數(shù)變有序、層次明數(shù)的程

45.計(jì)斷

即按照隨原從體抽部單抽樣，一的靠度，據(jù)本的數(shù)特征對體數(shù)特加推的法46.統(tǒng)分應(yīng)到：互,窮盡分標(biāo)志47.統(tǒng)分的鍵是選分標(biāo)，48.開組組值

不，分組結(jié)不；

;相鄰組距無下組組值限249.相樣容下不重抽的樣差

小

無上組組限于置抽樣誤；

相鄰組距2

；50.調(diào)資所時(shí)間稱

調(diào)時(shí)間

，查工作始終的間為調(diào)時(shí)

；51.在齡組有20－40－的組，前組的組中值是

某，應(yīng)列入

后

的；52.簡重抽時(shí)，已原體方為，要求信為95.45％極限誤為，應(yīng)取位數(shù)

100；53.重抽條下樣本要位的算式

z

54.驗(yàn)條是樣來正總,方知為小樣

；55.樣平數(shù)計(jì)算公

自度為

n56.回估標(biāo)誤差

2

自度為

57.正檢時(shí)側(cè)檢驗(yàn)F()1

單檢驗(yàn)按

F(z)1

查;58.統(tǒng)抽估應(yīng)具備基條合的計(jì)合的許差圍,可接的信；個(gè)指數(shù)59.根考的圍不同數(shù)為60.總數(shù)表形式綜指數(shù),平均指數(shù)

；

總數(shù)

；61.統(tǒng)指分的前提件各素?cái)?shù)上須在一總數(shù)于個(gè)或個(gè)上)因素指數(shù)的乘系62.各品售＝

價(jià)格分銷量動(dòng)用

拉數(shù)量

指指數(shù)分價(jià)變動(dòng)，用帕質(zhì)標(biāo)數(shù)63.計(jì)加綜指數(shù)時(shí)帕指將度因固在報(bào)

期而拉氏數(shù)固在基

期64.算平指的權(quán)數(shù)

q

調(diào)平均指的數(shù)

p1165.數(shù)系

有義狹義分,狹義的指數(shù)體系由狹義的指標(biāo)體系各指標(biāo)所對應(yīng)的指數(shù)構(gòu)成

x0fn1x0fn166.綜指體法的指體是

q1q

pq011ppq00

；67.平數(shù)數(shù)指數(shù)體是

I可變x假定

I結(jié)構(gòu)固定ff

xI1可變fx

I結(jié)構(gòu)x

x假定xf1f

I

固定

x

x假定

；68.相系與決系數(shù)關(guān)是

相系數(shù)的方可系

；69.回直的離差平和表為

l

yy

(y)

(yy)

(y)

QU

；70.若歸程510x

，可判斷象相方是

正

相；71.若關(guān)數(shù)r<0,說明現(xiàn)象之間存在

負(fù)關(guān)

；72.一線回方程的本差

Q2

；73.一線相系數(shù)r值

r1

之；74.關(guān)析是

用個(gè)指標(biāo)(相關(guān)系數(shù))來表現(xiàn)象之相依關(guān)的切度

，75.歸析是據(jù)關(guān)系具形,選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來近似描變間平變關(guān)系；76.兩量有在較密的關(guān)系，能立意的

回方程

；77.展度

報(bào)告水平基期平78.長度

發(fā)速度-79.編時(shí)數(shù)的構(gòu)成素被究象屬間的排、列對應(yīng)的量征指值

反該現(xiàn)象定間件與間80.舉說時(shí)指標(biāo)

存余額、存

時(shí)指標(biāo)

產(chǎn)、產(chǎn)

；81.時(shí)序的時(shí)平均

；82.時(shí)間相的時(shí)點(diǎn)列序平數(shù)

a

aaan22183.相數(shù)序平均數(shù)

C

b

b

2y2y84.定發(fā)速＝

10

20

0

；85.各環(huán)發(fā)速度的乘等相的基展度增量

各逐增量和于相的積86.兩同環(huán)經(jīng)濟(jì)增均％看國長多應(yīng)較國期長(or較國增長1%的對數(shù)87.計(jì)平發(fā)速度有種法一只慮期平采幾何均另種考各水，用代數(shù)平。88.幾平法均發(fā)展度計(jì)公b

bi

yy

f

i

b

i

f

ini189.高方法均發(fā)展度計(jì)公bby090.幾平法高次方法算均展它兩的別

i

按何平均計(jì)的均度標(biāo)值大小只最水和初平關(guān)而數(shù)中水無；累法算平均速指的數(shù)大小則映整數(shù)各水的響二計(jì)算分析題:1.樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差得算；樣平均數(shù)：

n

x

x

xff樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

(xx)n1

(x)2f1

f2.區(qū)間估計(jì)：總體平均、總體數(shù)（四套模（全過程※練習(xí)1.采用簡隨機(jī)重置抽的方法，從2000件產(chǎn)品中查200件，其中格品190要求：（）計(jì)算格品率其抽平均誤。（）以概率保證度，對合格率和合品數(shù)目進(jìn)行間估計(jì)（）如果格品率極限差為2.31%，其概率保證度是多？解：已知

N2件

n200件

FZ

2.31%

樣本格頻為：

19095%200

p

0.95

F0.9546%Z

2%產(chǎn)品格率估計(jì)間：P：％％％％%98.08%

合格品數(shù)計(jì)區(qū)：

％,1961Z

%1.54%

FF86.64練習(xí)2某電子品的使用壽在3000小時(shí)以下為次品，在用簡單隨抽樣方，從5000產(chǎn)品中取對其使壽命進(jìn)行測，其結(jié)如下：電子產(chǎn)品使用壽命表使用壽命（小時(shí)）3下34455上

產(chǎn)品個(gè)數(shù)2305018合

計(jì)

100根據(jù)以資料，要求（）按重置抽樣和不置抽樣算該產(chǎn)品平壽命的樣平均誤差（）按重置抽樣和不置抽樣算該產(chǎn)品次率的抽平均誤差。（）以的概率保證度，對產(chǎn)品的平均用壽命次品率進(jìn)行間估計(jì)解：使用分組

壽命

(小時(shí))組中值x

產(chǎn)品個(gè)數(shù)（個(gè)）f

x小時(shí)

xxf3下34455上

2345

2305018

510522599

621124合

計(jì)

—

100

434

53

（1

000

4小時(shí)

000

734.7小時(shí)重置抽樣x

小時(shí)n100不重置抽樣

N

)73.572.765（2）重置抽樣：

p

1.4%不重置抽樣

p

P(1100(1)1.4%1.4%N（3F95%Z1.961.96p估計(jì)區(qū)間為：：4340144484

：％％，2.7％

即P:,47

3.假設(shè)檢驗(yàn)：總體平均、總體數(shù)—雙側(cè)和側(cè)；練習(xí)．某牌號(hào)彩電規(guī)定無障時(shí)間10000小時(shí)，家采取改正施，現(xiàn)從新批量彩中抽取100，測得均無故障時(shí)為10150時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差500小，能否此判斷該彩無故障間有顯增加（）？解X10000nx0.01（大樣本）設(shè)：H：X100000H：X100001

單側(cè)檢驗(yàn)

F

0.01ZZ

xX

1010500100

32.33Z

t拒絕H受t

1

該彩的無障時(shí)顯著增加練習(xí)4某市全職工中，平訂閱某紙的占40%最近從閱率看似乎現(xiàn)減少的現(xiàn)，隨機(jī)抽200戶職工家庭行調(diào)查有76戶職工訂閱該報(bào)紙問報(bào)紙訂閱率是否顯著下（）？已知

n200760

樣本閱率

38設(shè)：H：PH：

單側(cè)Z檢

0.05F

P

0.380.40.4

0.577n

Z1.645Z

接受H絕H0

1

該市工訂某報(bào)閱率發(fā)生性的化4.相關(guān)和回歸分析：兩數(shù)據(jù)三類問題a)回方程b)可決數(shù)和回歸估的標(biāo)準(zhǔn)差簡單預(yù)測練習(xí)5已知：銷售收入X為自變，銷售成本Y為因變?，F(xiàn)已據(jù)某百貨公12個(gè)月的關(guān)資料算出以下數(shù)單位：元）X64788Y5498XXXXY33409tt

Y262855t試?yán)蒙蠑?shù)據(jù)（）擬合單線性歸方，并對程中回歸系的經(jīng)濟(jì)義做出解釋（）計(jì)算決系數(shù)回歸計(jì)的標(biāo)誤差。（）假設(shè)年月銷售收為800萬元，利擬合的回歸程預(yù)測應(yīng)得銷售成，并給置信度95%預(yù)測區(qū)。

????x800萬元40.3580.78632????x800萬元40.3580.78632669.414萬x。ffX64788Y8L

XX

L

YY

26285525L

XY

334229（）求回歸方程：

2

L532L425053.73XX549.83219785647.8871640.358240.3580.78632（）計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決系數(shù)r

LLLYY

334229.09425053.73855.25

0.9999—變量間有高度的正關(guān)；r0.999834241%

——方的擬和程度。首先計(jì)

1

yy

52.57回歸估的標(biāo)準(zhǔn)誤差

S

e2

2.2928（）回歸預(yù)測：S

?fLxx647.882.2928t

1.0662.2282efY2.375,669.414f練習(xí)已知10百貨公司人月銷售和利潤率的料如下:

人均銷售額

利潤率編號(hào)（萬元）

（％）

Y

XY12345678910合計(jì)

X133456677850

3.06.26.68.110.412.312.616.316.813.5要求:1)畫散點(diǎn)圖觀察并說明變量之存在種關(guān)系2)計(jì)算相關(guān)數(shù)和可決系；3)求出利潤對人均月銷額的回直線程，并散點(diǎn)圖上繪回歸直；4)若某商店均銷售額為萬元，試計(jì)其利率。解：已知10百貨公司人月銷售和利潤率的料如下:人均銷售額

利潤率編號(hào)

（萬元）

（％）

Y

XYX

12345678910合計(jì)

133456677850

3.06.26.68.110.412.312.616.316.813.5

19916253636494964294

9.001

3.018.619.832.452.073.875.6

X???X????LXX

X

1

15010

44LYY

1

110

105.8

185.636L

1X614.95085.9（1）散點(diǎn)圖：兩者存在正相關(guān)的關(guān)系（見下頁）

r

185.636

0.950464115

——變量間具有高度的正相關(guān)；r0.90338203490.34%

——回歸方程的擬合程度高。20151050

=1.9523x+0.8186

012385.9XY1.952271.9523244XX

456789X1

1.9522710回歸程為

Y0.8186

0.81864.7232ff售額元時(shí)潤率72％練習(xí)7現(xiàn)有10個(gè)同企業(yè)的產(chǎn)性固定資價(jià)值和業(yè)總產(chǎn)值資如下：

LLL??LLL??編號(hào)37145629810合計(jì)要求:

X2003143184094155029101116

638605524815913928111191)計(jì)相關(guān)系數(shù)和決系數(shù)2)求歸直線方程3)估生產(chǎn)性固定產(chǎn)為100萬元時(shí)企的總產(chǎn)（區(qū)間估計(jì)α=0.05。解：

編號(hào)37145629810合計(jì)

X2003143184094155029101116003.5976.5

638204756.25605114582.25524111890.2581559292.2591356406.2592822650.25166306.251136530.251310806.251327756.2591976.500.895

YY117032.41140700.01208027.2117258.0142157073.21287188.81414607.21126616.90

154800.25126971.35152565.4540210.8515936.25710016.7588273.55298764.25368632.751003.50

8010.895835968395.5670303395.5710

?1100Y395.570.8958?1100Y395.570.8958α=x。ff5708958X

rr

264410189.82

變量間有高度的正關(guān)；回歸方的擬和程度。fft2首先計(jì)eyy回歸估的標(biāo)準(zhǔn)誤差

S

e

40.14Se

fLxx140.1444.7341410976.544.734efY103.157f(1277.793,1484.107)5.指數(shù)因素分析：綜合數(shù)、平指數(shù)、平均指數(shù)的因素分析；練習(xí)8給出市場四種蔬的銷售資料下表：

銷售量（公斤）

價(jià)格（元/公斤）品

種

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

q

p

白黃蘿

菜瓜卜

550224308

560250320

1.602.001.00

1.801.900.90西紅柿

168

170

2.40

3.00合

計(jì)

1

1

—

—

試建立當(dāng)?shù)闹笖?shù)體，并就菜銷售額的動(dòng)進(jìn)行素分析。解：銷售量（公斤）

價(jià)格（元）

銷售額（元）品

種

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

基期

假定

報(bào)告期

q

p0

p

q1

p白黃蘿

菜瓜卜

550224308

560250320

1.602.001.00

1.801.900.90

1西紅柿

168

170

2.40

3.00

合

計(jì)

1

1

—

—

2

2

2

2281124.02039039.22124.022811242281212411110410724180

計(jì)算表：四種蔬菜銷量增了％，使售額增了

84.8；四種蔬的價(jià)格上長％，銷售額加了157.0；兩因素同影響，使售額增了11.86，銷售額增加（結(jié)論可列表）

元。指增

數(shù)（）幅（％）

銷售額的變動(dòng)

銷售量的變動(dòng)4.16

銷售價(jià)格的變動(dòng)7.39增減額（元）

84.8

練習(xí)9給出某市三個(gè)市場有關(guān)同種商品的銷資料如表:市場

銷基

期

售

量報(bào)告期

銷售價(jià)格（元）基期報(bào)告期

0

f

1

x

0

x1ABC合計(jì)

7406705501960

5607108202090

2.502.402.20—

2.002.802.40—

1假1假要求：（）分別編制該商品平均價(jià)的可變構(gòu)成數(shù)、固構(gòu)成指數(shù)和構(gòu)變動(dòng)響指數(shù)；（）建立指數(shù)體系，相對數(shù)角度進(jìn)行總均價(jià)格動(dòng)的因素分；（）進(jìn)一步地，綜合析銷售量變動(dòng)和平價(jià)格變對該種商品售總額影響。解：銷

售

量

銷售價(jià)格（元）

銷

售

額（元）市場

基

期

報(bào)告期

基

期

報(bào)告期

基

期

假

定

報(bào)告期

0

f

1

x

0

x1

f

f

f1ABC合計(jì)

7406705501960

5607108202090

2.502.402.20—

2.002.802.40—

1850160812104668

1400170418044908

1680198819685636（1x0

42.38163元x2.70元196024908x2.34833元2（）指數(shù)體系：

113.23%%計(jì)算表：

該商品銷售結(jié)構(gòu)的化，使其平均價(jià)格降了

1.4％該商品市場價(jià)格的化，使其平均價(jià)格漲了％（3）綜分銷總的動(dòng)響（三素522.696652.348332.696654196096033563619602.381632.38163

2.381632.348334908

120.74106.63%113.23%%98.60114.83%968.00309.6169.61計(jì)算表：由于銷售量增加，使銷售額增加309.61元；由于銷售結(jié)構(gòu)的調(diào)整，總平均價(jià)格降了1.4%，少銷售總額69.61元；由于各場價(jià)格的調(diào)，使總均價(jià)格高了14.83%，加銷售額。以上各種素共同響，使銷售額提高20.74%增加銷總額968.00元。練習(xí)10某企業(yè)種產(chǎn)品的資如下，

產(chǎn)量增百分?jǐn)?shù)

生

產(chǎn)

費(fèi)

用（萬）產(chǎn)品

％

基

期

報(bào)告期q1

p

q1

1ABC合計(jì)

254040—

20.045.035.0

24.048.548.0計(jì)算：產(chǎn)品產(chǎn)量總指及由產(chǎn)增長而增加生產(chǎn)費(fèi)；2.單位產(chǎn)品本總指和由于單位品成本降而約的生費(fèi)用。換一個(gè)法：對生產(chǎn)用的變進(jìn)行因素分。解：產(chǎn)品

產(chǎn)量增長百分?jǐn)?shù)％

產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)％

基

生期

產(chǎn)

費(fèi)假

用（萬元）定報(bào)告期q1

q1

0

p

q1

0

q1

1ABC合計(jì)

254040—

125140140—

20.045.035.0100.0

256349137

24.048.548.0120.5120.5100.0137120.5%137%37

生產(chǎn)費(fèi)用

產(chǎn)品產(chǎn)量

單位成本指數(shù)（％）增幅（％）增減額（萬元）

20.520

1373737

-12.04

練習(xí)11某商場銷售資料如下，價(jià)格降低百分?jǐn)?shù)

銷售

額（萬元）商品

％

基

期

報(bào)告期1

1

p

0

p

q1

1ABC合計(jì)

10515—

11738187342

8020150250計(jì)算：1.商品價(jià)格指數(shù)及價(jià)格下降而少的商銷售；2.商品銷售總指數(shù)由于商品銷量的變而增的銷售。換一個(gè)法：對銷售的變動(dòng)行因素分析解：商