湖北省十堰市安城鄉(xiāng)安城中學2022高一數(shù)學文月考試題含解析

湖北省十堰市安城鄉(xiāng)安城中學2022高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則向量的坐標是（）A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4）參考答案：D2.已知

，且，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則圖中四個圖形中較符合該學生走法的是(▲

)參考答案：B略4.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為

(

）A．

B．C．{x|x＞0}

D．參考答案：C5.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()(A)向左平移個單位

(B)向右平移個單位

(C)向右平移個單位

(D)向左平移個單位參考答案：D略6.已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，則的值為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略7.下列說法正確的是（

）A．圓錐的側(cè)面展開圖是一個等腰三角形B．棱柱即是兩個底面全等且其余各面都是矩形的多面體C．任何一個棱臺都可以補一個棱錐使它們組成一個新的棱錐D．通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線

參考答案：C略8.設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是A. B. C. D.3參考答案：C函數(shù)的圖象向右平移個單位后所以有故選C9.若，，則（

）（A）A>B

(B)A<B

(C)

A=B

(D)A,B的大小關(guān)系與x的取值有關(guān)。參考答案：D10.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（

） A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝2，且a與b的夾角為，則|a＋b|＝________.

參考答案：12.數(shù)列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,則an=

.參考答案：a＜0略13.計算sin150°+2cos240°+3tan315°后，所得結(jié)果的值為．參考答案：﹣3.5【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值．【分析】原式各項角度變形后，利用誘導公式化簡，計算即可求出值．【解答】解：原式=sin（180°﹣30°）+2cos（180°+60°）+3tan（360°﹣45°）=sin30°﹣2cos60°﹣3tan45°=﹣1﹣3=﹣3.5，故答案為：﹣3.5．【點評】此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．14.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

參考答案：[-1,1]15.設(shè)向量，滿足|+|=，|﹣|=，則?=．參考答案：1【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵|+|==，|﹣|==，平方相減可得：=4，解得=1．故答案為：1．【點評】本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.若曲線與曲線C2：（y﹣1）?（y﹣kx﹣2k）=0有四個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍為

．參考答案：（，）【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】作出兩曲線圖象，根據(jù)交點個數(shù)判斷直線的斜率范圍即可．【解答】解：由y=1+得（x﹣1）2+（y﹣1）2=1（y≥1），曲線C1表示以（1，1）為圓心以1為半徑的上半圓，顯然直線y=1與曲線C1有兩個交點，交點為半圓的兩個端點．∴直線y=kx+2k=k（x+2）與半圓有2個除端點外的交點，當直線y=k（x+2）經(jīng)過點（0，1）時，k=，當直線y=k（x+2）與半圓相切時，=1，解得k=或k=0（舍），∴當＜k＜時，直線y=k（x+2）與半圓有2個除端點外的交點，故答案為：17.某超市統(tǒng)計了一個月內(nèi)每天光顧的顧客人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

．參考答案：33.75由圖可知，的頻率為的頻率為的頻率為的頻率為的頻率為前兩組頻率前三組頻率中位數(shù)在第三組設(shè)中位數(shù)為x，則解得故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）：⑴；⑵.

參考答案：解析：⑴原式=[2×(-6)÷(-3)]；⑵原式=

19.已知用a,b來表示下列式子。（8分）（1）

（2）參考答案：（1））解：（2）解：:20.已知π＜α＜，sinα=﹣．（Ⅰ）求cosα的值；（Ⅱ）求sin2α+3tanα的值．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡取值得解．（Ⅱ）利用倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解．【解答】（本題滿分13分）解：（Ⅰ）因為π＜α＜，sinα=﹣，故cosα=﹣=﹣．（Ⅱ）sin2α+3tanα=2sinαcosα+3×=2×（﹣）×（﹣）+3×=4．21.已知角的終邊經(jīng)過點P(-4,3)（1）求、、；

（2）求參考答案：略22.（8分）某商店經(jīng)營的消費品進價每