2021-2022學年山東省菏澤市鄆城縣師范中學高一數學文上學期期末試卷含解析

2021-2022學年山東省菏澤市鄆城縣師范中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知經過兩點和的直線的斜率大于1，則m的取值范圍是（

）A.(5,8) B.(8,+∞) C. D.參考答案：D【分析】根據兩點斜率公式解分式不等式。【詳解】由題意得，即，解得.故選D.【點睛】直線斜率兩種計算方法：1、斜率的兩點坐標公式；2、直線斜率等于直線傾斜角的正切。2.直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關系是A.l與C相交

B.l與C相切

C.l與C相離

D.以上三個選項均有可能參考答案：A3.（5分）函數y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖，則函數y=f（x）?g（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 函數的圖象．專題： 函數的性質及應用．分析： 觀察函數y=f（x）的圖象得出函數在x=0無意義，故函數y=f（x）?g（x）在x=0無意義，可排除CD；令x再取很小的正數，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，可得A適合而B不適合，可得答案．解答： ∵函數y=f（x）在x=0無意義，∴函數y=f（x）?g（x）在x=0無意義，∴排除CD；當x是很小的正數時，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，∴f（x）?g（x）＜0，故A適合而B不適合，故選：A．點評： 本題主要考查函數的圖象的應用，解題的關鍵是：要從所給的函數圖象得出函數成立的信息，屬于基礎題．4.已知垂直時k值為

(

)A、17

B、18

C、19

D、20參考答案：C略5.已知函數f（x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若對任意x∈R，總有f（x）＜0或g（x）＜0成立，則實數a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣4） B．[﹣4，0） C．（﹣4，0） D．（﹣4，+∞）參考答案：C【考點】函數的值．【專題】函數的性質及應用．【分析】由題意可知x＜1時，g（x）＜0成立，進而得到a（x+a）（x﹣2a+1）＜0對x≥1均成立，得到a滿足的條件，求解不等式組可得答案．【解答】解：由g（x）=2x﹣2＜0，得x＜1，故對x≥1時，g（x）＜0不成立，從而對任意x≥1，f（x）＜0恒成立，由于a（x﹣a）（x+a+3）＜0對任意x≥1恒成立，如圖所示，則必滿足，解得﹣4＜a＜0．則實數a的取值范圍是（﹣4，0）．故選：C．【點評】本題考查了函數的值，考查了不等式的解法，體現了恒成立思想的應用，屬于中檔題．6.在△ABC中，若，則△是

（

）A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形參考答案：B略7.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=80，b=100，A=，則此三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形參考答案：C【考點】正弦定理．【分析】由題意和正弦定理求出sinB，根據正弦函數的性質和角B的范圍，對B分類討論并畫出圖形，分別利用內角和定理判斷出△ABC的形狀．【解答】解：∵a=80，b=100，A=，∴由正弦定理得，則sinB===，∵sinB=＜，0＜B＜π，且b＞a，∴∠B有兩解，①當B為銳角時，則B∈（，），此時C=π﹣A﹣B=，則C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形，②當B為鈍角時，則B∈（，），此時C=π﹣A﹣B=，成立，∴△ABC是鈍角三角形，綜上可得，△ABC一定是鈍角三角形，故選：C．8.函數的零點所在的大致區(qū)間是（

）（參考數據，）A

B

C

D參考答案：B略9.如下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1參考答案：B10.已知A(2,1),B(3,2),C(－1,4),則ΔABC是：

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰直角三角形

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點P關于直線的對稱點在函數的圖像上，則稱點P、直線及函數組成系統，已知函數的反函數圖像過點(3,1)，且第一象限內的點、直線及函數組成系統，則代數式的最小值為________.參考答案：【分析】根據函數的反函數圖像過點可求出,由、直線及函數組成系統可知在的圖象上，且，代入化簡為，換元則，利用單調性求解.【詳解】因為函數的反函數圖像過點，所以，即，由、直線及函數組成系統知在上，所以，代入化簡得，令由知，故則在上單調遞減，所以當即時，，故填.【點睛】本題主要考查了對稱問題，反函數概念，根據條件求最值，函數的單調性，換元法，綜合性大，難度大，屬于難題.12.已知函數f（x）=x3+x+a是奇函數，則實數a=

．參考答案：0【考點】函數奇偶性的性質．【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】利用R上的奇函數，滿足f（0）=0建立方程，即可得到結論【解答】解：∵函數f（x）=x3+x+a是R上的奇函數，∴f（0）=0，∴a=0，故答案為：0．【點評】本題考查函數奇偶性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．13.光線從A(1，0)出發(fā)經y軸反射后到達圓所走過的最短路程為

．參考答案：14.2011年11月2日，即20111102，正好前后對稱，因而被稱為“完美對稱日”，請你寫出本世紀的一個“完美對稱日”：

．參考答案：如：20011002,20100102等15.若

參考答案：12

16.已知是單位圓上（圓心在坐標原點）任一點，將射線繞點逆時針旋轉到交單位圓于點，則的最大值為

．參考答案：

17.正方體中，平面和平面的位置關系為

參考答案：平行三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設向量，滿足，且.（1）求與的夾角；（2）求的大小.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據向量數量積的運算和向量模的公式，即可計算出，得到與的夾角；（2）根據向量的模的平方等于向量的平方，可得，化簡即可得到答案【詳解】解：（1）設與的夾角為.由已知得，即，因此，于是，故，即與的夾角為.（2）.【點睛】本題考查向量數量積的運算性質、向量模的公式和向量的夾角公式，考查學生的運算能力，屬于中檔題。19.（本題滿分10分）已知函數，且(I)求的最小正值及此時函數的表達式；(II)將(I)中所得函數的圖象經過怎樣的變換可得的圖象；(III)在(I)的前提下，．設．

求的值．參考答案：20.(本題滿分12分)如圖，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點．(1)求證：直線MF∥平面ABCD；(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1.參考答案：(1)延長C1F交CB的延長線于點N，連接AN.∵F是BB1的中點，∴F為C1N的中點，B為CN的中點．又∵M是線段AC1的中點，∴MF∥AN.又∵MF平面ABCD，AN平面ABCD，∴MF∥平面ABCD.(2)連接BD，由直四棱柱ABCD－A1B1C1D1可知，A1A⊥平面ABCD，又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD.又∵AC∩A1A＝A，AC、A1A平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1.在四邊形DANB中，DA∥BN，且DA＝BN，∴四邊形DANB為平行四邊形，∴NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1.又∵NA平面AFC1，∴平面AFC1⊥平面ACC1A1.21.已知兩條直線和；試確定的值，分別使(1）與相交于點P（，）；(2）且在y軸上的截距為-1。參考答案：（1）∵與交于點P（m，-1），∴，解得：；(2）當且僅當時、即時，，又，∴。22.如圖，在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,D是AC中點，平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M,N分別是AB,SB的中點.(1)求證:AC⊥SB.

(2)求三棱錐N-CMB的體積.

參考答案：(1)因為SA=S