山西省2023年中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

山西省2023年中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.某人向東行走5米，記作“+5米”，那么他向西行走3米，記作A.“-3米”B.“+3米”C.“-8米”D.“+8米”2.一個(gè)不透明的袋中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為A.B.C.D.3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A.B.C.D.4.如圖所示，該幾何體的左視圖是5.小敏和小華在某次各科滿分均為100分的期末測(cè)試中，各科成績(jī)的平均分相同.小敏想和小華再比較一下兩人中誰(shuí)的各科成績(jī)更加均衡，則他需要分別計(jì)算兩人各科成績(jī)的A加權(quán)平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)6.在求解一元二次方程的兩個(gè)根x1和x2時(shí)，某同學(xué)使用電腦軟件繪制了如圖所示的二次函數(shù)的圖象，然后通過(guò)觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)，該同學(xué)得出-1<x1<0，2<x2<3的結(jié)論.該同學(xué)采用的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A.類比B.演繹C.數(shù)形結(jié)合D.公理化7.使不等式與同時(shí)成立的x的整數(shù)值是A.-2，-1，0B.0，1C.-1，0D.不存在8.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）.將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（1，-1）B.（1，1）C.（-1，1）D.（-1，-1）9.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，連接BC，則的面積為A.2B.C.D.110.為引導(dǎo)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了城鎮(zhèn)居民用水階梯水價(jià)制度.每年水費(fèi)的計(jì)算方法為：年交水費(fèi)=第一階梯水價(jià)*第一階梯用水量+第二階梯水價(jià)*第二階梯用水量+第三階梯水價(jià)*第三階梯用水量.該市某同學(xué)家在實(shí)施階梯水價(jià)制度后的第一年繳納水費(fèi)1730元，則該同學(xué)家這一年的用水量為A.250m3B.270m3C.290m3D.310m3非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算的結(jié)果是.12.化簡(jiǎn)的結(jié)果是.13.某自然保護(hù)區(qū)的工作人員，欲估算該自然保護(hù)區(qū)棲息的某種鳥類的數(shù)量.他們首先隨機(jī)捕捉了500只這種鳥，做了標(biāo)記之后將其放回，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，他們又從該保護(hù)區(qū)隨機(jī)捕捉該種鳥300只，發(fā)現(xiàn)其中20只有之前做的標(biāo)記，則該保護(hù)區(qū)有這種鳥類大約只.14.如圖為一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中“”和“”的個(gè)數(shù)之和為.（用含n的代數(shù)式表示）15.如圖，AB是的直徑，內(nèi)接于，若，則=.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對(duì)角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3.（2）該校決定從預(yù)賽中獲得優(yōu)秀等級(jí)的三名教師中隨機(jī)選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師.請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽的概率.18.（本題6分）閱讀下列材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).你知道“皮克定理”嗎？一張方格紙上，畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都等于單位1，這樣兩組平行線的交點(diǎn)，就是所謂的格點(diǎn).一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)如果全是格點(diǎn)，這個(gè)多邊形就叫做格點(diǎn)多邊形.有趣的是，這種格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算起來(lái)很方便，只要數(shù)一下圖形邊線上的點(diǎn)的數(shù)目及圖內(nèi)的點(diǎn)的數(shù)目，就可用公式算出.即，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積（利用圖1中的三角形、四邊形可以驗(yàn)證）.這個(gè)公式是奧地利數(shù)學(xué)家皮克在1899年發(fā)現(xiàn)的，被稱為“皮克定理”.任務(wù)：（1）如圖2，是的正方形網(wǎng)格，且小正方形的邊長(zhǎng)為1，利用“皮克定理”可以求出圖中格點(diǎn)多邊形的面積是.（2）已知：一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積S為15，且邊界上的點(diǎn)數(shù)b是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)a的2倍，則a+b=；（3）請(qǐng)你在圖3中設(shè)計(jì)一個(gè)格點(diǎn)多邊形（.要求：①格點(diǎn)多邊形的面積為8；②格點(diǎn)多邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.）19.（本題7分）為踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某市教育局準(zhǔn)備舉辦教師“敬業(yè)杯”課堂教學(xué)技能大賽，參賽選手均由轄區(qū)內(nèi)各個(gè)學(xué)校選派.某校首先在校內(nèi)組織部分教師進(jìn)行了預(yù)賽，并將預(yù)賽成績(jī)繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表回答下列問(wèn)題：（1）表格中a的值為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示類別③的扇形的圓心角度數(shù)為度；（2）該校決定從預(yù)賽中獲得優(yōu)秀等級(jí)的三名教師中隨機(jī)選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師.請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽的概率.20.（本題7分）某市園林局準(zhǔn)備種植A種花木4200棵，B種花木2400棵.現(xiàn)計(jì)劃安排26人同時(shí)種植這兩種花木，已知每人每天能種植A種花木30棵或B種花木20棵，則應(yīng)分別安排多少人種植這兩種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？21.（本題9分）如圖，在中，，，斜邊CD與以AB為直徑，O為圓心的半圓相切于點(diǎn)P，OD與半圓交于點(diǎn)E，連接PA，PE，PA與OC交于點(diǎn)F.猜想與證明：（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形AOEP的形狀，并證明；探索與發(fā)現(xiàn)：（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積；（3）若不再添加任何輔助線和字母，請(qǐng)寫出圖中兩組相等的線段.（半徑除外）22.（本題7分）如圖1，某同學(xué)家的一面窗戶上安裝有遮陽(yáng)篷.圖2和圖3是截面示意圖，CD是遮陽(yáng)篷，窗戶AB為1.5米，BC為0.5米.該遮陽(yáng)篷有伸縮功能.如圖2，該同學(xué)在夏季某日的正午時(shí)刻測(cè)得太陽(yáng)光和水平線的夾角為，遮陽(yáng)篷CD正好將進(jìn)入窗戶AB的陽(yáng)光擋住；如圖3，該同學(xué)在冬季某日的正午時(shí)刻測(cè)得太陽(yáng)光和水平線的夾角為，將遮陽(yáng)篷收縮成CD'時(shí)，遮陽(yáng)篷正好完全不擋進(jìn)入窗戶AB的陽(yáng)光.（1）計(jì)算圖3中CD'的長(zhǎng)度比圖2中CD的長(zhǎng)度收縮了多少米；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）如果圖3中遮陽(yáng)篷的長(zhǎng)度為圖2中CD的長(zhǎng)度，請(qǐng)計(jì)算該遮陽(yáng)篷落在窗戶AB上的陰影長(zhǎng)度為多少米？（請(qǐng)?jiān)趫D3中畫圖并標(biāo)出相應(yīng)字母，然后再計(jì)算）23.（本題13分）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）.點(diǎn)E（m，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線軸，與拋物線交于點(diǎn)F，與直線AC交于點(diǎn)G.（1）分別求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)-8<m<0時(shí)，求出使線段FG的長(zhǎng)度為最大值時(shí)m的值；（3）如圖2，作射線OF與直線AC交于點(diǎn)P，請(qǐng)求出使時(shí)m的值.24.（本題13分）綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織各學(xué)習(xí)小組同學(xué)動(dòng)手操作，大膽猜想并加以驗(yàn)證.動(dòng)手操作：如圖，將長(zhǎng)與寬的比是的矩形紙片ABCD對(duì)折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，然后展開，得到折痕EF.BC邊上存在一點(diǎn)G，將角B沿GH折疊，點(diǎn)B落到AD邊上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)H在AB邊上；將角C沿GD折疊，點(diǎn)C恰好落到B'G上的點(diǎn)C'處.HG和DG分別